平面向量的概念和背景

關(guān)于平面向量的概念和背景第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日

問題1：在日常生活中，有很多量如面積、質(zhì)量、速度、位移等，這些量有什么區(qū)別？提示：速度和位移既有大小，又有方向；而面積、質(zhì)量只有大小，沒有方向．問題2：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時，我們學(xué)習(xí)了有向線段，試想有向線段應(yīng)包含什么要素？提示：起點、方向、長度．問題引入第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日

問題3：對既有大小、又有方向的量，如何形象、直觀地表示出來？提示：利用有向線段表示．問題4：如何表示？提示：有向線段的方向表示量的方向，長度表示量的大?。谌摚捕唔?，2022年，8月28日大小方向方向新課講解第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日大小4．向量的有關(guān)概念零向量長度等于

的向量，記作單位向量長度等于

的向量平行向量(共線向量)方向

的非零向量．向量a，b平行，記作

.規(guī)定：零向量與任一向量相等向量長度

且方向

的向量．向量a，b相等，記作零1個單位相同或相反相等相同a∥ba＝b0平行第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日1．“向量就是有向線段，有向線段就是向量”這一說法對嗎？提示：不對．向量只有大小和方向兩個元素，與起點無關(guān)，有向線段有起點、大小和方向．

2．單位向量都是相等向量對嗎？提示：不對．單位向量大小相等而方向不一定相同．

3．零向量沒有方向是否正確？提示：不正確．零向量的方向不確定，即方向是任意的．分析思考第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日深化理解第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日例題講解第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日[答案]③④第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日跟蹤練習(xí)第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日答案：A第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日例題講解思考：例2中汽車的實際位移可用圖中的哪個向量表示？第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日1．在如圖所示的坐標(biāo)紙(每個方格的邊長均為1)中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量．跟蹤練習(xí)第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日解：如圖所示：第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日例題講解第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日跟蹤練習(xí)第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日2.在蔚藍的大海上，有一艘巡邏艇在執(zhí)行巡邏任務(wù)，它從A點出發(fā)向西航行了200km到達B點，然后改變方向，向西偏北50°航行了400km到達C點，最后又改變方向，向東航行了200km到達D點，此時，它完成了此片海區(qū)的巡邏任務(wù)．請你回答下列問題：第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日第