2018年遼寧省大連市中山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含參考答案

第頁（共第頁（共22頁） E4c圖1(12分)在正方形ABCD中，P為AB邊上一點,將△BCP沿CP折疊,得到△FCP.(1)如圖1,延長PF交AD于E,求證：EF=ED;(2)如圖2,DF,CP的延長線交于點G,求四的值.【解答】解：(1)如圖1,連接CE,??四邊形ABCD是正方形，BC=CD,/B=/D=90°.「△PBC和^FPC關(guān)于PC對稱，BC=CF,/B=/PFC=90°../EFC=90°./EFC=/D=90°,CF=CD..CE=CE,??RtAEFC^RtADFC(HL).EF=ED.(2)如圖2,連接BG、BF、BD,作CH，DF,垂足為H.??四邊形ABCD是正方形，BC=CD..CHXDF,??/HCF=yZDCF,■「△PBC和^FPC關(guān)于PC對稱，

BC=CF,/FCG=ZBCG.???EBXCG.又「CG=CG,CFG^ACBG..?.GF=GB./hcf^ndcf，zfcg=zbcg=1z：bcf,?./HCK=XZbcd=45°../BFH=135o../GFB=45o../GBF=45o..GBF是等腰直角三角形.bfR^bg.?,/ABD=45°,./GBA=ZFBD.一,AEBD.△BGA^AFBD.DFBF不且經(jīng)過點（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-nx+m-5的開口向上且經(jīng)過點(1,—6).(1)填空：n=2m+1(用含m的代數(shù)式表示)；(2)直線y=-x+1與拋物線交于點A和點B,點C是直線下方拋物線上一點,過點C作y軸的平行線,與直線y=-x+1相交于點D,當(dāng)線段CD的長度最大時,求點D的坐標(biāo)；(3)若m=1,當(dāng)kwx0k+2時，—2iwyw5K求k的值.4【解答】解：(1),「拋物線y=mx2-nx+m-5的開口向上，且經(jīng)過點(1,-6),—6=m—n+m—5,n=2m+1.故答案為：2m+1.(2)設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,-x+1),則點E的坐標(biāo)為(x,mx2-(2m+1)x+m-5),DE=-x+1-mx2+(2m+1)x-m+5,=-mx2+2mx-m+6,=-m(x2-2x+1)+6,=-m(x-1)2+6.m>0,-m<0.???當(dāng)x=1時，DE取最大值，最大值為6,.??當(dāng)線段CD的長度最大時，點D的坐標(biāo)為(1,0).（3）m=1,，拋物線的解析式為y=x2-3x-4.y=x2_3x_4=（x——）2一,當(dāng)k<xWk+2時，-WyW5k,TOC\o"1-5"\h\z2 4 4kw2_wk+2,2?——wk<—?\o"CurrentDocument"2 2①當(dāng)k+k+2〈得X2,即kv；時，有k2-3k-4=5k,解得：k1=4-2、n，k2=4+2，ji（不合題意，舍去）；②當(dāng)k+k+2R?X2,即k>4■時，有（k+2）2-3（k+2）-4=5k,\o"CurrentDocument"2 2解得：k3=2-V10（不合題意，舍去），k4=2+仍工（不合題