人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第5章相交線與平行線-平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課課件

平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課1文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形

相等兩直線平行

∴a∥b

相等兩直線平行∵∴a∥b

互補(bǔ)兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc1234一、平行線的判定回顧與思考文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形相等2

方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.平行于同一條直3證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∵∠1=∠2（已知）平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課8、已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∵∠2+∠4=180°平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課內(nèi)錯角相等，兩直線平行5．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：平行于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:（）；又∵∠A=∠C(已知)∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.∴∠＝∠C（）．∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2∴∠C+∠3=180°()∴∠A=（）解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠C=∠2()如圖：填空，并注明理由。ABED內(nèi)錯角相等，兩直線平行AFBE同位角相等，兩直線平行AFBE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABED平行于同一條直線的兩條直線互相平行ABCDEF12345∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）熱熱身證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)如圖：填空，并注明理41、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件

．2、如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，請寫一個條件

，能判定CE∥AB.．練一練1、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB2、如圖所示，點(diǎn)E在AC5證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.ABCDEF練一練證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)3、已知∠DAC=∠6圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））abababccca//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行二、平行線的性質(zhì)∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））74．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD.

按要求填空：若∠1＝120°，則∠2＝_＿_(dá)_°（）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）123120180°60兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿_(dá)_

（）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿_(dá)_（）．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12DACB練一練4．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD.若∠1＝128

解法一：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同位角相等∠1等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??1還有其它解法嗎？練一練

解法一：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，9

解法二：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠2()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠2等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??還有解法嗎？2練一練

解法二：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，10兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)又∵∠A=∠C(已知)∴∠4＝∠3＝55°.又∵∠A=∠C(已知)內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、如圖,若∠3=∠4，則∥；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6、有這樣一道題：如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度數(shù).平行于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠1+∠2＝180°∴∠C=∠1()3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴∠2=∠3∴AE//FC()∴∠＝∠C（）．兩直線平行，同位角相等2、如圖,若∠3=∠4，則∥；∴∠＝∠C（）．內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∴∠4＝∠3＝55°.1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題又∵∠A=∠C(已知)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）∴∠C+∠3=180°()兩直線平行，內(nèi)錯角相等∴∠2=∠3∴∠AGD=∠ACB平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課∵∠3=∠4（已知）∴∠C+∠3=180°()

解法三：∵AB//CD(已知)∴∠C+∠3=

180°

()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A+=180°（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??還有解法嗎？3練一練兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同位角相等

解法三：∵11

解法四：∵AB//CD(已知)∴∠C+∠4=

180°

()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A+=180°（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠4等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??4練一練

解法四：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，12

平行線的

.

平行線的

，兩直線平行。

，兩直線平行。

，兩直線平行。兩直線平行，

。兩直線平行，

。兩直線平行，

。特殊的判定

于同一條直線的兩條直線互相

。

于同一條直線的兩條直線互相

。同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定平行平行平行垂直課堂小結(jié)平行線的.平行線的131.判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系推平行，用判定．2.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系知平行，用性質(zhì)．平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:課堂小結(jié)1.判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系2.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得141、填空：如圖,(1)∠1=

時，AB∥CD.

(2)∠3=

時，AD∥BC.D12345ABCFE∠2∠4或∠5課堂檢測1、填空：如圖,(1)∠1=時，AB∥CD.152、如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC23、如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°課堂檢測⌒2、如圖,若∠3=∠4，則∥；164、如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°

∵EF平分∠DEG，

∴∠4＝∠3＝55°.∴∠1＝180°－(∠3+∠4)

＝180°－(55°+55°)=70°

∠2=180°-∠1=180°-70°=110°34課堂檢測4、如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求17

5、如圖，已知∠1＝∠2，∠B

＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（

），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CE∥BF（

）．∴∠

＝∠C（

）．又∵∠B

＝∠C（已知），∴∠

＝∠B（等量代換）．∴AB∥CD（

）．

對頂角相等同位角相等，兩直線平行BFDBFD兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行課堂檢測5、如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB186、有這樣一道題：如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度數(shù).請補(bǔ)全下列解答過程EABCD21CDEF121280807070150F解：過點(diǎn)E作EF//AB.∵AB//CD∴

//∴∠A+∠

=180o，∠C+∠

=180o又∵∠A=100°，∠C=110°,∴∠

=

°,∠

=

°.∴∠AEC=∠1+∠2=

°+

°=

°.課堂檢測6、有這樣一道題：如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C197、已知：AB∥CD，∠1

=∠2.試說明:BE∥CF.證明：∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠3=∠4∴BE∥CF課堂檢測7、已知：AB∥CD，∠1=∠2.試說明:BE∥CF.證20證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC

∴∠AGD=∠ACB8、已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.123課堂檢測證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB8、已知EF⊥AB，CD⊥21作業(yè)布置1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題2、練習(xí)冊第16-17頁3、完成補(bǔ)充練習(xí)

作業(yè)布置1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題22平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課23文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形

相等兩直線平行

∴a∥b

相等兩直線平行∵∴a∥b

互補(bǔ)兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc1234一、平行線的判定回顧與思考文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形相等24

方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.平行于同一條直25證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∵∠1=∠2（已知）平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課8、已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∵∠2+∠4=180°平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課內(nèi)錯角相等，兩直線平行5．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：平行于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:（）；又∵∠A=∠C(已知)∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.∴∠＝∠C（）．∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2∴∠C+∠3=180°()∴∠A=（）解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠C=∠2()如圖：填空，并注明理由。ABED內(nèi)錯角相等，兩直線平行AFBE同位角相等，兩直線平行AFBE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABED平行于同一條直線的兩條直線互相平行ABCDEF12345∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）熱熱身證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)如圖：填空，并注明理261、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件

．2、如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，請寫一個條件

，能判定CE∥AB.．練一練1、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB2、如圖所示，點(diǎn)E在AC27證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.ABCDEF練一練證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)3、已知∠DAC=∠28圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））abababccca//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行二、平行線的性質(zhì)∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））294．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD.

按要求填空：若∠1＝120°，則∠2＝_＿_(dá)_°（）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）123120180°60兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿_(dá)_

（）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿_(dá)_（）．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12DACB練一練4．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD.若∠1＝1230

解法一：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同位角相等∠1等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??1還有其它解法嗎？練一練

解法一：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，31

解法二：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠2()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠2等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??還有解法嗎？2練一練

解法二：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，32兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)又∵∠A=∠C(已知)∴∠4＝∠3＝55°.又∵∠A=∠C(已知)內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、如圖,若∠3=∠4，則∥；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6、有這樣一道題：如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度數(shù).平行于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠1+∠2＝180°∴∠C=∠1()3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴∠2=∠3∴AE//FC()∴∠＝∠C（）．兩直線平行，同位角相等2、如圖,若∠3=∠4，則∥；∴∠＝∠C（）．內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∴∠4＝∠3＝55°.1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題又∵∠A=∠C(已知)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）∴∠C+∠3=180°()兩直線平行，內(nèi)錯角相等∴∠2=∠3∴∠AGD=∠ACB平行線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課∵∠3=∠4（已知）∴∠C+∠3=180°()

解法三：∵AB//CD(已知)∴∠C+∠3=

180°

()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A+=180°（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??還有解法嗎？3練一練兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同位角相等

解法三：∵33

解法四：∵AB//CD(已知)∴∠C+∠4=

180°

()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A+=180°（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠4等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6、如圖，已知AB//CD,∠A=∠C，

試說明∠E=∠F??4練一練

解法四：∵AB//CD(已知)ADECBF兩直線平行，34

平行線的

.

平行線的

，兩直線平行。

，兩直線平行。

，兩直線平行。兩直線平行，

。兩直線平行，

。兩直線平行，

。特殊的判定

于同一條直線的兩條直線互相

。

于同一條直線的兩條直線互相

。同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定平行平行平行垂直課堂小結(jié)平行線的.平行線的351.判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系推平行，用判定．2.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系知平行，用性質(zhì)．平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:課堂小結(jié)1.判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系2.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得361、填空：如圖,(1)∠1=

時，AB∥CD.

(2)∠3=

時，AD∥BC.D12345ABCFE∠2∠4或∠5課堂檢測1、填空：如圖,(1)∠1=時，AB∥CD.372、如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC23、如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°課堂檢測⌒2、如圖,若∠3=∠4，則∥；384、如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，