重慶一中2018九年級(jí)(下)第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2018-2019學(xué)年九年級(jí)（下）第一次準(zhǔn)時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷一．（共

12?。?．?dāng)?shù)

4的算平方根是（

）A．

B．±

C．2

D．±22．以下形中既是稱形，又是中心稱形的是（）A．B．C．

D．3．了認(rèn)識(shí)我校初三年

2000

名學(xué)生的體重狀況，從中抽了

100名學(xué)生的體重行剖析，在此中，本是（

）A．2000名學(xué)生的體重

B．100C．100名學(xué)生

D．100名學(xué)生的體重4．以下形都是由同大小的“〇”依據(jù)必定律所成的，此中第①形有3個(gè)“〇”，第②個(gè)形有8個(gè)“〇“，第③個(gè)形有15個(gè)“〇”“，?按此律擺列下去，第⑥個(gè)形中“〇”的個(gè)數(shù)（）A．35

B．42

C．48

D．635．如，在△

ABC中，點(diǎn)

D，E分在

AB、AC上，

DE∥BC，且

AD＝3BD，若

S△ABC＝16，S△ADE＝（

）A．B．9C．D．126．以下命題正確的選項(xiàng)是（）A．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形D．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形7．如圖，在半徑為2的⊙中，C為直徑AB延伸線上一點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，連接，OCDDAD已知∠DAC＝30°，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．1

B．

C．2

D．28．預(yù)計(jì)

（+）的值應(yīng)在（

）A．4和

5之間

B．5和

6之間

C．6和

7之間

D．7和

8之間9．按以以以以下圖的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為

8的是（

）A．x＝﹣3，y＝1B．x＝﹣2，y＝﹣2C．x＝4，y＝﹣2D．x＝﹣8，y＝710．位千重慶市匯北區(qū)的照母山叢林公園乘承“近自然”生態(tài)理念創(chuàng)辦叢林風(fēng)景，“雖由人作，宛自天開“，突顯自然風(fēng)骨與原生野趣．山中最為矚目的經(jīng)典當(dāng)屬攬星塔．登臨塔頂，可上九天邀月攬星，可俯視新區(qū)，意會(huì)周邊樓宇的壯美；亦可遠(yuǎn)眺兩江名勝．登臨此塔，讓你有飄然若仙的聯(lián)想又有登高遠(yuǎn)眺，“一覽眾山小“的震驚，我校某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該塔的高度，已知攬星塔

AB位于坡度

l

＝：1的斜坡

BC上，丈量員從斜坡底端

C處往前沿水平方向走了

120m達(dá)到地面

D處，此時(shí)測(cè)得攬星塔AB頂端A的仰角為37°，攬星塔底端B的仰角為30°，已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)，則該塔的高度為（）米，（結(jié)果保存整數(shù)，參照數(shù)據(jù)；sin37°AB≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）A．31B．40C．60D．13611．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角極點(diǎn)A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數(shù)

y＝

（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過

OB邊上的點(diǎn)

C和

AB的中點(diǎn)

D，連接

AC．已知S△OAC＝4

，則實(shí)數(shù)

k的值為（

）A．4B．6C．8D．1012．若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的方程＝﹣2的解為正數(shù)，則符合條件的全部整數(shù)a的和為（）A．7B．10C．12D．1二．填空題（共6小題）20190°＝．13．計(jì)算：（﹣1）+（π﹣3）+sin4514．如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧BD，使得∠BAD＝105°，過點(diǎn)C作⊥交于點(diǎn)，則圖中暗影部分的面積為．CEADADD15．甲袋中裝有2個(gè)同樣的小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)同樣的小球分別寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)拿出一個(gè)小球，拿出的小球上邊都寫有數(shù)字2的概率是．16．如圖，矩形紙片，＝4，＝3，點(diǎn)P在邊上，將△沿DP折疊，點(diǎn)C落ABCDABBCBCCDP在點(diǎn)E處，PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP＝OF，則BF的長(zhǎng)為．17．已知、B兩地之間的行程為3000米，甲、乙兩人分別從、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而AA行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發(fā)10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物件，取到該物件后馬上原路原速前去B地（取物件的時(shí)間忽視不計(jì)），結(jié)果到達(dá)B地的時(shí)向比乙到達(dá)A地的時(shí)間晚，在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的行程y（m）與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系以以以以下圖，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與B地相距的行程是米．18．跟著電影《流浪地球》的熱映，科幻大神劉慈欣的著作遇到廣大書迷的追捧，《流浪地球》《球狀閃電》《三體》《超新星紀(jì)元》四部小說在某網(wǎng)上書城熱賣．已知《流浪地球》的銷售單價(jià)與《球狀閃電》同樣，《三體》的銷售單價(jià)是《超新星紀(jì)元》單價(jià)的3倍，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價(jià)和大于40元且不超出50元；若自電影上映以來，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的日銷售量同樣，《球狀閃電》的日銷售量為《三體》日銷售量的3倍，《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本，且《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本；《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元．則當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時(shí)，《流浪地球》的單價(jià)為元．三．解答題（共8小題）19．計(jì)算1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）22）20．已知：如圖，在△ABC中AB＝AC，BD均分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE均分∠ADB交AB于點(diǎn)E，CF∥AB交ED的延伸線于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度數(shù)．21．我校2019年度“一中好聲音“校園歌手競(jìng)賽已正式拉開序幕，此中甲，乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)格外突出，現(xiàn)場(chǎng)、、、、、F六位評(píng)委的打分狀況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)ABCDE的民心檢查結(jié)果分別以下統(tǒng)計(jì)表和不圓滿的條形統(tǒng)計(jì)圖：ABCDEF甲88m90939596乙899290979493（1）＝，六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；a（2）六位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的均勻分為92分，則＝；m（3）學(xué)校規(guī)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：去掉評(píng)委評(píng)分中最高和最低分，再算均勻分，并將均勻分與民意測(cè)評(píng)分按3：2計(jì)算最后得分，求甲、乙兩位同學(xué)的得分，（民心測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩位同學(xué)中選一位優(yōu)秀同學(xué)代表重慶一中參加市歌手大賽，請(qǐng)問選哪位同學(xué)？并說明原由．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x﹣2的圖象與函數(shù)y2＝的圖象在第一象限有一個(gè)交點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是6．（1）求m的值；（2）補(bǔ)全表格并以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，增補(bǔ)畫出y2的函數(shù)圖象；x﹣3﹣2﹣1011.21.523456789y2﹣11575.23.52112（3）寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)：．（4）已知函數(shù)y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，若函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．23．重慶一中開學(xué)初在重百商場(chǎng)第一次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球開支了3200元，購買

B品牌足球開支了

2400元，且購買

A品牌足球數(shù)目是購買

B品牌足球數(shù)量的

2倍，已知購買一個(gè)

B品牌足球比購買一個(gè)

A品牌的足球多花

20元．1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；2）重慶一中為舉辦足球聯(lián)誼賽，決定第二次購進(jìn)A、B兩種品牌足球．恰逢重百商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提升了a元（a＞0），B品牌足球技第一次購買時(shí)售價(jià)的9折銷售．假如第二次購買A品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少2a個(gè)，第二次購買B品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè)，則第二次購買A、B兩種品牌足球的總開支比第一次少320元，求a的值．24．已知：如圖，?的對(duì)角線、訂交于點(diǎn)，∠＝45°，過點(diǎn)B作⊥交ABCDACBDOBDCBHDC的延伸線于點(diǎn)，在上取＝，延伸至，使＝，連接、．DCHDCDECHBHFFHCHDFEF（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；（2）求證：AC＝EF．25．有名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)識(shí)題，改變它的形式，變換它的構(gòu)造，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則．”閱讀以下兩則資料，回答以下問題資料一：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，222如：a±2ab+b＝（a±b），那么＝|±|，那么如何將兩重二次根式（＞0，＞0，±2＞0）化簡(jiǎn)呢？如ababa能找到兩個(gè)數(shù)，（＞0，＞0），使得（2+（）2＝a即+＝，且使mnmnmna即m?n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2＝（2∴＝＝|，兩重二次根式得以化簡(jiǎn)：比方化簡(jiǎn)：；∵3＝1+2且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2∴＝＝1+資料二：在直角坐標(biāo)系xoy中，關(guān)于點(diǎn)P（x，y）和點(diǎn)Q（x，y′）出以下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”比方，點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2）點(diǎn)（﹣2，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（﹣2，﹣5）問題：（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)（﹣3，﹣2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為；化簡(jiǎn)，＝；（2）點(diǎn)為一次函數(shù)y＝﹣x+1圖象上的點(diǎn)，′為點(diǎn)的橫負(fù)縱變點(diǎn)，已知（1，1），MMMN若M′N＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）已知b為常數(shù)且1≤b≤2，點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+16（+）（﹣7≤x≤a）的圖象上，其“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣32＜y′≤32，若a為偶數(shù)，求a的值．26．如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線：＝與x軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)CyABA在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)．且滿足OD＝OC，連接BD，（1）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時(shí)，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn)，MN＝2且點(diǎn)N位于點(diǎn)下方，連接，求++的最小值MDNDNMNAM（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得△′′′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平BOE移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點(diǎn)E，此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點(diǎn)，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S，使得以B′、R、T、S為極點(diǎn)的四邊形為矩形，求點(diǎn)S的坐標(biāo)．參照答案與試題剖析一．選擇題（共

12小題）1．實(shí)數(shù)

4的算術(shù)平方根是（

）A．

B．±

C．2

D．±2【剖析】利用算術(shù)平方根的看法：一般地，假如一個(gè)正數(shù)

x的平方等于

a，即

x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)

x叫做

a的算術(shù)平方根．記為

a．從而得出答案．【解答】解：實(shí)數(shù)

4的算術(shù)平方根是

2．應(yīng)選：

C．2．以以以下圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的看法求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故A正確；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．3．為了認(rèn)識(shí)我校初三年級(jí)2000名學(xué)生的體重狀況，從中抽查了100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析，在這個(gè)問題中，樣本是（

）A．2000名學(xué)生的體重

B．100C．100名學(xué)生

D．100名學(xué)生的體重【剖析】整體是指觀察的對(duì)象的全體，個(gè)體是整體中的每一個(gè)觀察的對(duì)象，樣本是整體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趧澐终w、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)看法時(shí)，第一找出觀察的對(duì)象．從而找出整體、個(gè)體．再依據(jù)被采集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再依仍舊本確立出樣本容量．【解答】解：由意知，在此中，本是指被抽取獲得100名學(xué)生的體重，故：

D．4．以下形都是由同大小的“〇”依據(jù)必定律所成的，此中第①形有3個(gè)“〇”，第②個(gè)形有8個(gè)“〇“，第③個(gè)形有15個(gè)“〇”“，?按此律擺列下去，第⑥個(gè)形中“〇”的個(gè)數(shù)（）A．35

B．42

C．48

D．63【剖析】第

n

個(gè)形有

an個(gè)“〇”（n正整數(shù)），察形，依據(jù)各形中“〇”個(gè)數(shù)的化可得出化律“an＝n（n+2）（n正整數(shù)）”，再代入n＝6即可求出．【解答】解：第

n個(gè)形有

an個(gè)“〇”（n正整數(shù)），察形，可知：

a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，?，an＝n（n+2）（n正整數(shù)），a6＝6×8＝48．故：C．5．如，在△

ABC中，點(diǎn)

D，E分在

AB、AC上，

DE∥BC，且

AD＝3BD，若

S△ABC＝16，S△ADE＝（

）A．B．9C．D．12【剖析】先明△∽△，此后利用相像三角形的性獲得＝（）2，ADEABC從而可求出S△ADE．【解答】解：∵∥，DEBC∴△∽△，ADEABC∴＝（）2，即＝（）2，S△ADE＝9．應(yīng)選：B．6．以下命題正確的選項(xiàng)是（）A．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形D．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形【剖析】依據(jù)梯形、平行四邊形的判斷、矩形的判斷、菱形的判斷、正方形的判斷逐一判斷即可．【解答】解：A、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是梯形，不是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線相互均分且相互垂直的四邊形才是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：

D．7．如圖，在半徑為

2的⊙O中，C為直徑

AB延伸線上一點(diǎn)，

CD與圓相切于點(diǎn)

D，連接

AD，已知∠

DAC＝30°，則線段

CD的長(zhǎng)為（

）A．1B．C．2D．2【剖析】先依據(jù)切線的性質(zhì)獲得OD⊥CD，再依據(jù)圓周角定理獲得∠DOC＝2∠DAC＝60°，此后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系獲得CD的長(zhǎng)．【解答】解：∵CD與圓相切于點(diǎn)D，OD⊥CD，∵∠DOC＝2∠DAC＝2×30°＝60°，∴∠C＝30°，CD＝OD＝2．應(yīng)選：D．8．預(yù)計(jì)

（+）的值應(yīng)在（

）A．4和

5之間

B．5和

6之間

C．6和

7之間

D．7和

8之間【剖析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法規(guī)化簡(jiǎn)，從而預(yù)計(jì)無理數(shù)的大小即可．【解答】解：（+）＝4+，∵2＜＜3，∴6＜＜7，應(yīng)選：C．9．按以以以以下圖的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為8的是（）A．x＝﹣3，y＝1B．x＝﹣2，y＝﹣2C．x＝4，y＝﹣2D．x＝﹣8，y＝7【剖析】依據(jù)運(yùn)算程序，聯(lián)合輸出結(jié)果確立的值即可．【解答】解：

A．x＝﹣3，y＝1時(shí)，輸出結(jié)果為（﹣

3）2﹣12＝8，符合題意；B．x＝﹣2，y＝﹣2時(shí)，輸出結(jié)果為（﹣

2）2﹣（﹣

2）2＝0，不符合題意；C．x＝4，y＝﹣2時(shí)，輸出結(jié)果為﹣

4×（4﹣2）＝﹣

8，不符合題意；D．x＝﹣8，y＝7時(shí)，輸出結(jié)果為（﹣

8）2﹣7

2＝15，不符合題意；應(yīng)選：

A．10．位千重慶市匯北區(qū)的照母山叢林公園乘承“近自然”生態(tài)理念創(chuàng)辦叢林風(fēng)景，“雖由人作，宛自天開“，突顯自然風(fēng)骨與原生野趣．山中最為矚目的經(jīng)典當(dāng)屬攬星塔．登臨塔頂，可上九天邀月攬星，可俯視新區(qū)，意會(huì)周邊樓宇的壯美；亦可遠(yuǎn)眺兩江名勝．登臨此塔，讓你有飄然若仙的聯(lián)想又有登高遠(yuǎn)眺，“一覽眾山小“的震驚，我校某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該塔的高度，已知攬星塔

AB位于坡度

l

＝：1的斜坡

BC上，丈量員從斜坡底端

C處往前沿水平方向走了

120m達(dá)到地面

D處，此時(shí)測(cè)得攬星塔AB頂端A的仰角為37°，攬星塔底端B的仰角為30°，已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)，則該塔的高度為（）米，（結(jié)果保存整數(shù)，參照數(shù)據(jù)；sin37°AB≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）A．31B．40C．60D．136【剖析】如圖，設(shè)⊥于，設(shè)＝x，＝，解直角三角形即可獲得結(jié)論．ABDCEBECEx【解答】解：如圖，設(shè)AB⊥DC于E，設(shè)BE＝x，CE＝x，在Rt△BDE中，∵∠BDE＝30°，∴DE＝＝＝3x，DC＝DE﹣CE＝3x﹣x＝120，x＝60，BE＝60，DE＝180，在Rt△ADE中，AE＝DE?tan37°＝180×0.75＝135，∴AB＝AE﹣BE＝135﹣60≈31米，答：該塔AB的高度為31米，應(yīng)選：A．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△的直角極點(diǎn)A在x軸上，∠＝30°，反比OABB例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OB邊上的點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，連接AC．已知S△OAC＝4，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．4B．6C．8D．10【剖析】先依據(jù)含30°的直角三角形得出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再依據(jù)△OAC面積為和點(diǎn)C在反比率函數(shù)圖象上得出k．【解答】解：在Rt△OAB中，∠B＝30°，∴可設(shè)OA＝a，則AB＝OA＝a，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），∴直線OB的剖析是為∵D是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，）∴k＝又∵S△OAC＝4，∴OA?yc＝4，即?a?yc＝4，∴yc＝∴C（，）∴k＝?＝∴＝∴a2＝16，∴k＝＝8．應(yīng)選：C．12．若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的方程＝﹣2的解為正數(shù)，則符合條件的全部整數(shù)a的和為（）A．7B．10C．12D．1【剖析】解不等式組求得其解集，依據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解得出a的取值范圍，解分式方程得出x＝，由方程的解為正數(shù)且分式有意義得出a的取值范圍，綜合二者所求最后確立a的范圍，據(jù)此可得答案．【解答】解：解不等式組得，，∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴0，∴0＜a≤6，解分式方程得：，∵分式方程的解為正數(shù)，∴，且≠1，解得：a＜5且a≠3，綜上可得，a的取值范圍為0＜a＜5，且a≠3，則符合條件的全部整數(shù)a的和為：1+2+4＝7．應(yīng)選：A．二．填空題（共6小題）13．計(jì)算：（﹣1）20190°＝．+（π﹣3）+sin45【剖析】依據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪和特別角的三角函數(shù)值能夠解答本題．【解答】解：（﹣1）2019+（π﹣3）0+sin45°＝（﹣1）+1+＝，故答案為：．14．如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧BD，使得∠BAD＝105°，過點(diǎn)C作CE⊥AD交AD于點(diǎn)D，則圖中暗影部分的面積為π﹣2．【剖析】第一證明△AEC是等邊三角形，求出AE，EC即可解決問題．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AC＝AB＝2，∠CAB＝60°，∵∠DAB＝105°，∴∠CAE＝45°，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC＝∠ECA，CE＝AE＝2，∴S陰＝﹣×2×2＝π﹣2，故答案為π﹣2．15．甲袋中裝有2個(gè)同樣的小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)同樣的小球分別寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)拿出一個(gè)小球，拿出的小球上邊都寫有數(shù)字2的概率是．【剖析】直接依據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案．【解答】解：以以以以下圖：一共有4種可能，拿出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的有1種狀況，故拿出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是．故答案為：．16．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP＝OF，則BF的長(zhǎng)為．【剖析】依據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC＝DE、CP＝EP，由∠EOF＝∠BOP、∠B＝∠E、OP＝OF可得出△OEF≌△OBP，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE＝OB、EF＝BP，設(shè)BF＝EP＝CP＝x，則AF＝4﹣x，BP＝3﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝4﹣（3﹣x）＝x+1，依據(jù)Rt△ADF中，222AF+AD＝DF，即可獲得x的值．【解答】解：依據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，DC＝DE＝4，CP＝EP．在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），OE＝OB，EF＝BP，BF＝EP＝CP，設(shè)BF＝EP＝CP＝x，則AF＝4﹣x，BP＝3﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝4﹣（3﹣x）＝x+1，∵∠A＝90°，222∴Rt△ADF中，AF+AD＝DF，即（4﹣x）2+32＝（1+x）2，解得：x＝，∴BF＝，故答案為：．17．已知

A、B兩地之間的行程為

3000

米，甲、乙兩人分別從

A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到

B地停止，乙到

A地停止，出發(fā)

10分鐘后，甲原路原速返回

A地取重要物件，取到該物件后馬上原路原速前去B地（取物件的時(shí)間忽視不計(jì)），結(jié)果到達(dá)B地的時(shí)向比乙到達(dá)A地的時(shí)間晚，在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的行程y（m）與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系以以以以下圖，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與B地相距的行程是250米．【剖析】依據(jù)題意能夠求出甲乙兩人的速度，此后依據(jù)函數(shù)圖象和題意能夠求得乙到達(dá)A地時(shí)，甲與B地相距的行程，本題得以解決．【解答】解：設(shè)甲的速度為

am/min，乙的速度為

bm/min，，解得，

，則乙到達(dá)

A地時(shí)用的時(shí)間為：

3000÷40＝75min，∴乙到達(dá)A地時(shí)，甲與B地相距的行程是：3000﹣50×（75﹣20）＝250m，故答案為：250．18．跟著電影《流浪地球》的熱映，科幻大神劉慈欣的著作遇到廣大書迷的追捧，《流浪地球》《球狀閃電》《三體》《超新星紀(jì)元》四部小說在某網(wǎng)上書城熱賣．已知《流浪地球》的銷售單價(jià)與《球狀閃電》同樣，《三體》的銷售單價(jià)是《超新星紀(jì)元》單價(jià)的3倍，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價(jià)和大于40元且不超出50元；若自電影上映以來，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的日銷售量同樣，《球狀閃電》的日銷售量為《三體》日銷售量的3倍，《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本，且《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本；《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元．則當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時(shí)，《流浪地球》的單價(jià)為23.75元．【剖析】設(shè)出未知數(shù)，表示四部小說的單價(jià)、數(shù)目、總價(jià)，分別依據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程或不等式，確立未知數(shù)的值，或未知數(shù)的取值范圍，最后依據(jù)“當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時(shí)”求出相應(yīng)的《流浪地球》的單價(jià)即可．【解答】解：設(shè)《流浪地球》的單價(jià)為m元/本，《超新星紀(jì)元》單價(jià)為n元/本，則《球狀閃電》的單價(jià)也為m元/本，《三體》的單價(jià)為3n元/本，設(shè)《流浪地球》的銷售量為a本，《三體》的銷售量為b本，則《超新星紀(jì)元》的銷售量為a本，《球狀閃電》的銷售量為3b本，單價(jià)、數(shù)目、總價(jià)之間的關(guān)系可用下表表示：∵《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本，a+b＝450，即，b＝450﹣a，∴《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本，a≥b，a＜230，b＝450﹣a，180≤a＜230，又∵《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價(jià)和大于40元且不超出50元；40＜m+n≤50，∵《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元．ma+n（1350﹣3a）＝m（1350﹣3a）+na+1575，即：（m﹣n）（4a﹣1350）＝1575，∵180≤a＜230，4a﹣1350＜0，m﹣n＜0，即m＜n，當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時(shí)，即ma+n（1350﹣3a）＝ma+1350n﹣3an最大，也就是3an的值最小，此時(shí)m最大，∵a的最小值為180，代入（m﹣n）（4a﹣1350）＝1575，得，m﹣n＝﹣2.5，即n＝m+2.5，又∵∴40＜m+n≤50，即40＜m+m+2.5≤50，19.75＜m≤23.75，∵m需取最大值，m＝23.75，故答案為：23.75．三．解答題（共8小題）19．計(jì)算1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）22）【剖析】（1）直接利用多項(xiàng)式乘法以及圓滿平方公式計(jì)算從而得出答案；2）直接利用將分子與分母分解因式從而將括號(hào)里面通分運(yùn)算從而得出答案．【解答】解：（1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）22x2﹣4xy﹣xy+2y2﹣2（x2+y2﹣2xy）2x2﹣5xy+2y2﹣2x2﹣2y2+4xy＝﹣xy；2）＝÷＝×1．20．已知：如圖，在△

ABC中

AB＝AC，BD均分∠

ABC交

AC于點(diǎn)D，DE均分∠

ADB交

AB于點(diǎn)E，CF∥AB交

ED的延伸線于

F，若∠A＝52°，求∠

DFC的度數(shù)．【剖析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和獲得∠ABC+∠ACB＝128°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得∠ABC＝∠ACB＝64°，依據(jù)角均分線的定義獲得∠1＝∠2＝∠ABC＝32°，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵∠A＝52°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝128°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝64°，BD均分∠ABC，∴∠1＝∠2＝∠ABC＝32°，∴∠ADB＝∠ACB+∠2＝64°+32°＝96°，DE均分∠ADB，∴∠3＝∠ADB＝48°，∴∠AEF＝∠1+∠3＝32°+48°＝80°，CF∥AB，∴∠DFC＝∠AEF＝80°．21．我校2019年度“一中好聲音“校園歌手競(jìng)賽已正式拉開序幕，此中甲，乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)格外突出，現(xiàn)場(chǎng)、、、、、F六位評(píng)委的打分狀況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)ABCDE的民心檢查結(jié)果分別以下統(tǒng)計(jì)表和不圓滿的條形統(tǒng)計(jì)圖：A

B

C

D

E

F甲

88

m

90

93

95

96乙

89

92

90

97

94

93（1）a＝

8，六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是

92.5，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）六位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的均勻分為

92分，則

m＝

90；（3）學(xué)校規(guī)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：去掉評(píng)委評(píng)分中最高和最低分，再算均勻分，并將均勻分與民意測(cè)評(píng)分按3：2計(jì)算最后得分，求甲、乙兩位同學(xué)的得分，（民心測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩位同學(xué)中選一位優(yōu)秀同學(xué)代表重慶一中參加市歌手大賽，請(qǐng)問選哪位同學(xué)？并說明原由．【剖析】（1）依據(jù)總數(shù)＝個(gè)體個(gè)數(shù)之和，求出a，再依據(jù)中位數(shù)的定義求出乙的中位數(shù)即可．求出乙較好的票數(shù)，畫出條形圖即可．2）依據(jù)均勻數(shù)的定義，成立方程即可解決問題．3）依據(jù)加權(quán)均勻數(shù)的定義，求出加權(quán)均勻數(shù)即可．4）依據(jù)（3）中結(jié)論即可判斷．【解答】解：（1）a＝50﹣40﹣2＝8，六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是＝92.5．故答案為8，92.5．乙同學(xué)較好的有50﹣42﹣3＝5（票），條形圖以以以以下圖：（2）由題意92＝，解得m＝90，故答案為90．（3）甲的均勻分為92，乙的均勻分為92.25，甲的分?jǐn)?shù)＝＝90.4，乙的分?jǐn)?shù)＝＝90.95．（4）選乙，原由：90.95＞90.4，乙的分?jǐn)?shù)高．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x﹣2的圖象與函數(shù)y2＝的圖象在第一象限有一個(gè)交點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是6．（1）求m的值；（2）補(bǔ)全表格并以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，增補(bǔ)畫出y2的函數(shù)圖象；x﹣3﹣2﹣1011.21.523456789y2﹣11575.23.52112（3）寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)：當(dāng)x≤1時(shí)，y2跟著x的增大而增大．（4）已知函數(shù)y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，若函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．【剖析】（1）將A（6，2）代入y＝x+﹣6，可得m的值；2）依據(jù)函數(shù)剖析式進(jìn)行計(jì)算，即可獲得函數(shù)值，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，即可畫出y2的函數(shù)圖象；3）依據(jù)函數(shù)圖象的增減性，即可寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)；（4）當(dāng)n＝﹣2時(shí)，函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)y3＝x+n的圖象經(jīng)過（1，7）時(shí)，函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此可得n的取值范圍．【解答】解：（1）在y1＝x﹣2中，令x＝6，則y＝2，即（6，2），A代入y＝x+﹣6，可得2＝6+﹣6，解得m＝12；（2）∵y2＝，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y2＝3；當(dāng)x＝5時(shí)，y2＝；以以以以下圖：（3）由圖可得，函數(shù)y2的一條性質(zhì)：當(dāng)x≤1時(shí)，y2跟著x的增大而增大；故答案為：當(dāng)x≤1時(shí)，y2跟著x的增大而增大；（4）函數(shù)y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，A當(dāng)n＝﹣2時(shí)，函數(shù)y3＝x+n與函數(shù)y1＝x﹣2的圖象重合，此時(shí)函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)y3＝x+n的圖象經(jīng)過（1，7）時(shí)，函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，把（1，7）代入y3＝x+n，可得n＝；∵函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，∴n的取值范圍為﹣2＜n＜．23．重慶一中開學(xué)初在重百商場(chǎng)第一次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球開支了3200元，購買

B品牌足球開支了

2400元，且購買

A品牌足球數(shù)目是購買

B品牌足球數(shù)量的

2倍，已知購買一個(gè)

B品牌足球比購買一個(gè)

A品牌的足球多花

20元．（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；（2）重慶一中為舉辦足球聯(lián)誼賽，決定第二次購進(jìn)A、B兩種品牌足球．恰逢重百商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提升了a元（a＞0），B品牌足球技第一次購買時(shí)售價(jià)的9折銷售．假如第二次購買A品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少2a個(gè)，第二次購買B品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè)，則第二次購買、B兩種品A牌足球的總開支比第一次少320元，求a的值．【剖析】（1）設(shè)購買A種品牌足球的單價(jià)為x元/個(gè)，購買B種品牌足球的單價(jià)為（x+20）元/個(gè)，依據(jù)購買A品牌足球開支了3200元，購買B品牌足球開支了2400元，且購買A品牌足球數(shù)目是購買B品牌足球數(shù)目的2倍，即可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)第二次購買A品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少2a個(gè)，第二次購買B品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè)，則第二次購買A、B兩種品牌足球的總開支比第一次少320元，列出方程解決問題．【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需（x+20）元，由題意得＝×2解得：x＝40經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是原方程的解，x+20＝60答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需60元．（2）依題意得：（40+a）（80﹣2a）+60×0.9（40+）＝2400+3200﹣3202a2﹣27a﹣80＝02a+5）（a﹣16）＝0a1＝﹣2.5（舍去），a2＝16．答：a的值是16．24．已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，∠BDC＝45°，過點(diǎn)B作BH⊥DC交DC的延伸線于點(diǎn)H，在DC上取DE＝CH，延伸BH至F，使FH＝CH，連接DF、EF．（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；（2）求證：AC＝EF．【剖析】（1）過點(diǎn)A作AN⊥BD于N，證出△ABN是等腰直角三角形，得出AN＝BN＝AB＝，DN＝2，得出BD＝BN+DN＝+2＝3，證出△BDH是等腰直角三角形，即可得出BH＝DH＝BD＝3；（2）取的中點(diǎn)，連接，證出是△的中位線，得出∥，＝＝DHMOMOMBDHOMBHOMBHDHDM，設(shè)DE＝a，CE＝b，則CH＝FH＝a，CD＝EH＝CE+CH＝a+b，BH＝DH＝DE+CE+CH＝2a+b，2得出OM＝DM＝（2a+b），CM＝CD﹣DM＝b，在Rt△OMC中，由勾股定理得出OC＝（22222222222a+b）+b＝AC，得出AC＝（2a+b）+b＝4a+4ab+2b＝2（2a+2ab+b），在Rt△中，由勾股定理得出2＝22+2+2，得出2＝22，即可得出結(jié)論．EHFEFaabbACEF【解答】（1）解：過點(diǎn)A作AN⊥BD于N，如圖1所示：∵四邊形ABCD為平行四邊形，AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝45°，AN⊥BD，∴△ABN是等腰直角三角形，AB＝2，∴AN＝BN＝AB＝，DN＝＝＝2，∴BD＝BN+DN＝+2＝3，BH⊥DC，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BH＝DH＝BD＝×3＝3；2）證明：取DH的中點(diǎn)M，連接OM，如圖2所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB＝OD，OM是△BDH的中位線，OM∥BH，OM＝BH＝DH＝DM，設(shè)DE＝a，CE＝b，則CH＝FH＝a，CD＝EH＝CE+CH＝a+b，BH＝DH＝DE+CE+CH＝2a+b，∴OM＝DM＝（2a+b），∴CM＝CD﹣DM＝a+b﹣（2a+b）＝b，在Rt△中，由勾股定理得：222（2222，＝+＝+）+b＝ACOMCOCOMCMab2222222∴AC＝（2a+b）+b＝4a+4ab+2b＝2（2a+2ab+b），在Rt△EHF中，由勾股定理得：2222222EF＝EH+FH＝（a+b）+a＝2a+2ab+b，2AC＝2EF，AC＝EF．25．有名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)識(shí)題，改變它的形式，變換它的構(gòu)造，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則．”閱讀以下兩則資料，回答以下問題資料一：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，如：2±2+2＝（a±2），那么aabbb＝|a±b|，那么如何將兩重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)m，n（m＞0，n＞0），使得（2+（）2＝a即m+n＝a，且使即m?n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2＝（2∴＝＝|，兩重二次根式得以化簡(jiǎn)：比方化簡(jiǎn)：；∵3＝1+2且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2∴＝＝1+資料二：在直角坐標(biāo)系xoy中，關(guān)于點(diǎn)P（x，y）和點(diǎn)Q（x，y′）出以下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”比方，點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2）點(diǎn)（﹣2，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（﹣2，﹣5）問題：（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)（﹣3，﹣2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（﹣3，2）；化簡(jiǎn)，＝﹣；（2）點(diǎn)為一次函數(shù)y＝﹣+1圖象上的點(diǎn)，′為點(diǎn)的橫負(fù)縱變點(diǎn)，已知（1，1），MxMMN若M′N＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）已知b為常數(shù)且1≤≤2，點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣2+16（+）（﹣bx7≤x≤a）的圖象上，其“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣32＜y′≤32，若a為偶數(shù)，求a的值．【剖析】（1）﹣3＜0，獲得（﹣3，﹣2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（﹣3，2）；＝＝﹣；（2）設(shè)點(diǎn)M（a，1﹣a），當(dāng)a≥0時(shí)，M'（a，1﹣a），M'（3，﹣2）；當(dāng)a＜0時(shí)，M'（a，a﹣1），M'（﹣1，﹣2）；（3）+＝+1+1﹣＝2，令y'＝，當(dāng)﹣7≤x＜0時(shí)，﹣32＜y'≤17，當(dāng)x≥0時(shí)，y'≤32，即可求出【解答】解：（1）∵﹣3＜0，依據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義，∴（﹣3，﹣2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（﹣3，2）；＝＝﹣；故答案為（﹣3，2）；﹣；

a．2）設(shè)點(diǎn)M（a，1﹣a），當(dāng)a≥0時(shí)，M'（a，1﹣a），N（1，1），M′N＝，∴（1﹣a）2+a2＝13，∴a＝3或a＝﹣2（舍），∴M'（3，﹣2）；當(dāng)a＜0時(shí)，M'（a，a﹣1），N（1，1），M′N＝，∴（1﹣a）2+（2﹣a）2＝13，∴a＝﹣1或a＝4（舍），∴M'（﹣1，﹣2）；（3）∵1≤b≤2，∴0≤b﹣1≤1，∵+＝+1+1﹣＝2，∴y＝﹣x2+32，∴y'＝，當(dāng)﹣7≤x＜0時(shí)，﹣32＜y'≤17；當(dāng)x≥0時(shí)，y'≤32；令﹣x2+32＝17，解得x1＝或x2＝﹣（舍）；2令﹣x+32＝﹣32，解得x1＝8或x2＝﹣8（舍）；∴≤a＜8，∵a是偶數(shù)，∴a＝4或a＝6．26．如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)．且滿足＝，連接CODOCBD，（1）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時(shí)，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn)，MN＝2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得△′′′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平BOE移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點(diǎn)E，此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點(diǎn)，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′′重合部分記為△′，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)，使得以′、、、S為極點(diǎn)的四邊EFBRTSBRT形為矩形，求點(diǎn)S的坐標(biāo)．【剖析】（1）由拋物線剖析式求點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)，由OD＝OC求點(diǎn)D坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，可用待定系數(shù)法求得用t表示的直線PB剖析式，即能用t表示PB與y軸交點(diǎn)G的坐標(biāo)，從而用t表示DG的長(zhǎng)．以DG為界把△PBD分紅左右兩邊的△PDG與△BDG，則以DG為底計(jì)算易求得△PBD面積與t的二次函數(shù)關(guān)系式，求對(duì)稱軸即獲得△PBD最大時(shí)的值，從而獲得點(diǎn)P坐標(biāo)．求得∠ABP＝30°，即x軸均分∠PBQ，故點(diǎn)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱，獲得點(diǎn)Q坐標(biāo)，從而獲得直線AQ剖析式，發(fā)現(xiàn)∠QAB＝∠PAB＝60°．作直線AP，可得直線AQ與AP夾角為60°，過點(diǎn)M作MH⊥AP于H，即構(gòu)造出特別Rt△MAN，獲得MH＝AM．把點(diǎn)D平移到D'，使DD'∥MN且DD'＝MN，構(gòu)造平行四邊形MNDD'，故DN＝D'M．因此DN+MN+AM可轉(zhuǎn)變成MN+D'M+MH．易適合點(diǎn)D'、M、H在同向來線上時(shí)，線段和會(huì)最短，即過D'作D'K⊥AP于K，D'K的值為所求．依據(jù)平移性質(zhì)求D'坐標(biāo)，求直線D'K與直線AP剖析式，聯(lián)立方程組求得K的坐標(biāo)，即求得D'K的長(zhǎng)．（2）拋物線平移不改變張口方向和大小，再求得點(diǎn)E坐標(biāo)和點(diǎn)A坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求平移后的剖析式，從而求得點(diǎn)F．由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△ABB'與△AEE'為等邊三角形，求出點(diǎn)'、'坐標(biāo)，'⊥軸且△''為含30°的直角三角形．把點(diǎn)R從'挪動(dòng)到FEBBFxBEFE的過程，發(fā)現(xiàn)∠'必定小于90°，不能夠能成為矩形內(nèi)角，故只好是∠'或∠'RBTBRTBTR90°．點(diǎn)T能夠在E'F上，也能夠在B'F上，畫出圖形，依據(jù)含30°的直角三角形三邊關(guān)系計(jì)算各線段長(zhǎng)，即能求點(diǎn)S坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DD'∥MN，且DD'＝MN＝2，連接D'M；過點(diǎn)D'作D'J⊥y軸于點(diǎn)J；作直線AP，過點(diǎn)M作MH⊥AP于點(diǎn)H，過點(diǎn)D'作D'K⊥AP于點(diǎn)K∵y＝＝0解得：x1＝﹣3，x2＝1∴A（﹣3，0），B（1，0）∵x＝0時(shí)，y＝

＝﹣∴C（0，﹣），OC＝∴OD＝OC＝，