8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真分析報告

設(shè)計要求:1、 產(chǎn)生等概率且相互獨立的二進制序列，畫出波形;2、 產(chǎn)生均值為0,方差為1的加性高斯隨機噪聲；3、 進行8PSK調(diào)制，畫出波形；4、 進行蒙特卡羅分析；5、 解調(diào)8PSK畫出眼圖。課程設(shè)計學(xué)生日志時間設(shè)計內(nèi)容7.3——7.5翻閱Matlab、通信原理的有關(guān)資料7.6用Matlab編寫并調(diào)試程序，實現(xiàn)調(diào)制、解調(diào)信號的時域波形7.7實行蒙特卡羅及眼圖的仿真7.8寫課程設(shè)計論文7.9修改論文7.10課程設(shè)計答辯課程設(shè)計考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五2課程設(shè)計評語表指導(dǎo)教師評語:成績：指導(dǎo)教師：年月日8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真分析一、 設(shè)計目的和意義（1） 根據(jù)蒙特卡羅仿真方法基本思想，分析了加性高斯噪聲和單頻干擾條件下的8PSK信號相位分布模型及其相關(guān)檢測方法；（2） 討論了加性噪聲和單頻干擾模型，建立了相關(guān)檢測系統(tǒng)蒙特卡羅仿真模型，模型通過動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件實現(xiàn)；（3） 進行了仿真設(shè)計與應(yīng)用系統(tǒng)性能分析。二、 設(shè)計原理（1）蒙特卡羅概及原理蒙特卡羅法亦稱為隨機仿真方法，是一種與一般數(shù)值計算方法有本質(zhì)區(qū)別的計算方法，它起源于早期的用幾率近似概率的數(shù)學(xué)思想，它利用隨機數(shù)學(xué)進行統(tǒng)計試驗，以求得的統(tǒng)計特征值作為待解問題的數(shù)值解。蒙特卡羅法首先構(gòu)造或描述各種概率過程，然后從這些概率過程中實現(xiàn)相應(yīng)的概率分布，最后建立各種估計量，相當(dāng)于對模擬實驗的結(jié)果進行考察和登記， 從中得到問題的解。對于數(shù)字通信系統(tǒng)而言有效性用信息的傳輸速率表示而可靠性可用誤碼率來表示。 信號在傳送檢波的過程中由于噪聲的干擾可能會檢碼錯誤。這樣如何統(tǒng)計分析信號傳輸過程中噪聲干擾下的誤碼率問題就成了衡量該系統(tǒng)好壞的標志。 蒙特卡羅方法正是基于隨機數(shù)信號的產(chǎn)生原理，統(tǒng)計分析信號傳輸過程中由于噪聲干擾而引起的誤碼率。其基本原理如下：由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發(fā)生的頻率來估算，當(dāng)樣本容量足夠大時，可以認為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機變量進行大量的隨機抽樣， 然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。蒙特卡羅法正是基于此思路進行分析的。蒙特卡羅方法的基本思想是：當(dāng)所求解問題是某種隨機事件出現(xiàn)的概率，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數(shù)字特征,并將其作為問題的解.(OMSK)1QFSK)riftti圖1通信系統(tǒng)仿真模型8PSK的調(diào)制8PSK是一種常用的多相鍵控，輸入的二進制信息序列經(jīng)串一并交換每次產(chǎn)

生一個3位碼組blb2b3，因此符號率為比特率的1/3。在b1b2b3控制下，同

相路和正交路分別產(chǎn)生兩個四電平基帶信號 l(t)和Q(t)。bl用于決定同相路的信號的極性，b2用于決定正交路信號的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號的幅度。因此同相路和正交路的基帶信號幅度是相互關(guān)聯(lián)的，不能獨立選取。其調(diào)制與那里圖如圖1所示b、二進信息申一并執(zhí)

'空換b、二進信息申一并執(zhí)

'空換電平產(chǎn)生倒相靳 L…[g$ 電1F嚴生圖28PSK調(diào)制（3）8PSK的解調(diào)8PSK言號可采用QPSKI號的相干解調(diào)器進行解調(diào)，區(qū)別在于判決電路二電平判決改為四電平判決，判決結(jié)果經(jīng)邏輯運算后得到比特馬組，再進行并 /串變換，8PSK信號的另一種解調(diào)方案如圖2所示，它采用兩組正交相干解調(diào)器，其中一組參考載波相位為0°和90°，另一組參考載波相位為-45。和45°,沒個相干解調(diào)器后接一個二電平判決電路，對判決結(jié)果經(jīng)邏輯運算后得到比特馬組，在進行并/串變換，得到原始的串行二進制信息。8PSK調(diào)制是利用載波的8種不同相位（或相位差）來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式，和二進制調(diào)制一樣，8PSK調(diào)制也分為絕對調(diào)相和相對調(diào)相。它把輸入的二進制信號序列經(jīng)過串并變換，每次把一個3位的碼組映射為一個符號的相位，映射星座按自然碼或者格雷碼（文中采用自然碼），符號速率是比特速率的1/3，在8PSK調(diào)制方式中，輸入的串行二進制序列經(jīng)串并轉(zhuǎn)換， 每次產(chǎn)生3位并行碼組b1b2b3。bl和b3分別決定I路的極性和幅度，b2和b3分別決定Q路的極性和幅度，星座圖如圖4

H1000H100001圖48PSK星座圖4、眼圖如圖5所示，一個確定的數(shù)字序列在眼圖空間對應(yīng)固定的眼圖結(jié)構(gòu)。在不同干擾強度的情況下，基帶信號對應(yīng)的眼圖結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)不同程度的變化，即干擾強度的不同會在眼圖結(jié)構(gòu)中得以體現(xiàn)，主要表現(xiàn)在眼圖的形狀和亮、暗面積比會發(fā)生變化?；谘蹐D分析的干擾效果評估研究是一種數(shù)字信號基帶傳輸受擾測度研究方法,主要思想既是通過眼圖對基帶信號的受擾程度進行表征。眼圖的仿真模型如圖6所示

最佳取樣時向［最佳取樣點｝零點位置的失真圖最佳取樣時向［最佳取樣點｝零點位置的失真圖5眼圖模型圖2askeyp-pstterndiagram(L9ILLLN13\A1角1.11L7I.fiLS?

lirtie/second圖6仿真模型由圖可知“眼睛”的張開程度可以作為基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種度量， 它不但反映串?dāng)_的大小，而且也可以反映信道噪聲的影響。眼圖張開部分的寬度決定了接受波形可以不受串?dāng)_影響而抽樣、再生的時間間隔。顯然，抽樣的最佳時刻是“眼睛”張開最大的時刻；“眼睛”在特定抽樣時刻的張開高度決定了系統(tǒng)的噪聲容限；“眼睛”的閉合斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的敏感程度，斜率愈大則對定時誤差愈敏感。三、詳細設(shè)計步驟1、 MATLA庫中的高斯隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)randn是應(yīng)用給出的最低標準隨機數(shù)發(fā)生器以及極坐標法，將均勻分布的隨機數(shù)映射成高斯分布的隨機數(shù)。2、 產(chǎn)生二進制序列后當(dāng)進行8PS調(diào)制時伴隨著高斯隨機噪聲，這時的信號便會有不同概率誤差，我們就用蒙特卡羅來估計分析，存在的誤差是怎么的，有多少,基于蒙特卡羅的思想原則和應(yīng)用特征，結(jié)合通信中調(diào)制解調(diào)理論，利用蒙特卡羅思想在通信系統(tǒng)建模的應(yīng)用，并給出仿真結(jié)果。蒙特卡羅法的步驟是：（1）構(gòu)造實際問題的目標概率模型；（2）根據(jù)目標概率模型的特點，確定概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù)；（3）統(tǒng)計試驗結(jié)果，給出問題的解和精度估計.仿真平臺為matlab7.0, 驗證蒙特卡羅方法的好壞主要是能否把仿真結(jié)果確切顯示出來.在計算信號誤差函數(shù)時為了提高實驗效果，在偽隨機采樣時就對概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù)作好統(tǒng)計，這樣得到的采樣信號統(tǒng)計特征量，才能防止隨著偽隨機數(shù)數(shù)目增加而處理時間以指數(shù)級增加 ?仿真結(jié)果見圖10蒙特卡羅法的主要思路是：一、針對所要求解或所要驗證的問題建立一個簡單且便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型 ；二、對模型中的隨機變量建立抽樣方法，在計算機上進行隨機模擬，抽取足夠的隨機數(shù),并對有關(guān)的事件進行統(tǒng)計；三、 對模擬試驗結(jié)果加以分析說明?3、 數(shù)字調(diào)相｛或相移鍵控PSK）最簡單的形式為，利用=進制數(shù)字信號對兩個同頻反相正弦渡進行控制不斷切換合成調(diào)相渡， 即BPSK8BPSK是一種常用的八相相移鍵控，有八種可能輸出的相位， 它不是恒幅度調(diào)制，不僅在相位中而且在幅度中亦包臺信息，一個符號攜帶三個比特的信息 8PSK的調(diào)制信號可以看成是對兩個正交載波進行四電平雙邊帶調(diào)制后所得的兩路四進制幅度鍵控 4ASK信號的疊加，其實現(xiàn)如圖3所示。

4、在傳輸信道中引入噪聲，解調(diào)出的信號以眼圖的形式輸出，改變干擾信號的強度,錄取不同干擾強度下的眼圖，利用眼圖來觀察其噪聲帶來的誤碼率。計算對應(yīng)眼圖的眼皮厚度與眼圖開啟度。改變信噪比的大小，相應(yīng)的給出眼皮厚度和眼圖開啟度的值及相應(yīng)的受擾后的眼圖。結(jié)合眼皮厚度與眼圖開啟度兩個參數(shù) ，建立二者的比值（眼圖厚度比）與干擾強度的對應(yīng)關(guān)系。通過大量的仿真數(shù)據(jù)獲得擬合曲線。四、設(shè)計結(jié)果及分析圖7二進制序列及8PSK波形FiyiLire1-inikJlriserr10居Qe^kiooj^indowtieti鼻1□Q岡呂b|區(qū) 富|口困□o-S2一dF<U.5Q6TimeQ.3OSTint："5)Q Q 9-n|x10.50■0.6-1Q Q 9-n|x10.50■0.6-1-1.5-20d98 G09S50JS90J995 05 Q.5006 Q.5Q1 0.5015 0.602Timefs)mpnadE<Figure2FieRcM蛆evIrsertIoqIsEewktcip塑ldo屮QdlpUQP昌乂題Q紳?|硬|□匡I|■旦高斯隨機噪聲2151J.50-D.6■1-1.5-2-25D10 203D40 50 60 70SD90 100圖8高斯隨機噪聲寸Figure4AipFditVriaiJnc^rl- Rk JAAndniAJHrIdiz=ia冒b|題?哽□3:.□疊加噪聲后的&PSK波形2圖9疊加后的8PSK波形SPSK週信弔煩的篁特卡露仍真G--I*1曠10^Aflfl1iaIJKtftt?*{*? ■■ ■3?FlIIII■?1■?■44????■ti1IVl?fI■9III?r?>^rVfl*T4"*-4?4-*?■4-rl-l-<:PHVIVI1VI1i??*t■i ■I ?-Bi■nifr■ ■ ■■■■I—**I WW?I Rv S Vg. w.?■■■I ■■■■■'?‘?■■■ ■ ■■> ■3?4?A ■ ? ■A■■AI!■■41■?'*VI■■■V■■■■■?■1▼?■■■R■■■■■.■■■?■■■aVI11vl^1■1

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圖12眼圖分析：信道噪聲對系統(tǒng)性能的主要影響是在接收信號中引入了比特差錯。 在二進制系統(tǒng)中，比特差錯率表現(xiàn)為將符號1誤認為0,或?qū)⒎?誤認為符號1。很明顯比特差錯的頻率越高，接收機的輸出信號與原始信息之間的差異就越大。在存在信道噪聲的情況下，可以用平均符號差錯概率來衡量二進制信息傳輸?shù)谋普娑?。平均符號差錯概率的定義為，接收機輸出的重構(gòu)符號與所傳輸?shù)亩M制不相同的平均概率。在原始二進制波形中的所有比特均具有相同重要性的條件下 ，平均符號差錯概率又稱為誤比特率（BER）。但是,在重構(gòu)原始消息信號的模擬波形時，不同的符號差錯可能需要區(qū)別對待。例如碼字（表示消息信號的量化抽樣值）中重要的比特發(fā)生的錯誤要比不重要的比特發(fā)生的錯誤有害得多。 將接收數(shù)字信號波形輸入示波器，把產(chǎn)生水平掃描的鋸齒波形周期與碼源定時同步，則在示波器上可以看到相應(yīng)的眼圖。數(shù)字信號干擾效果評估是通信信號干擾效果評估中的一項重要的研究內(nèi)容，基于眼圖分析的干擾效果評估方法的研究，首先在確定成型濾波器及其滾降系數(shù)（即排除了信道中其它因素如碼間串?dāng)_的影響）的基礎(chǔ)上為數(shù)字信號的眼圖生成提供了平臺；進而完成對眼圖受到干擾后的變化情況的分析確定了能夠反應(yīng)眼圖變化的兩個特征參數(shù)（眼皮厚度、眼圖的開啟度），為評估受擾后的眼圖提供了參數(shù)依據(jù)；最后通過仿真，建立了眼圖厚度比隨干擾強度變化的評估模板，提出了一種新的能夠反應(yīng)數(shù)字信號受干擾情況的評估方法。五、 體會本設(shè)計要求采用matlab實現(xiàn)對8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真并且繪制相關(guān)的圖形，此題比較難做涉及到的方面很多，對 8PSK及蒙特卡羅仿算法很不了解查閱了很多資料然而涉及的有較少，但查資料當(dāng)中學(xué)到了很多不知道的東西， 加深了對PSK的了解。六、 參考文獻【1】、曹志剛，錢亞生?現(xiàn)代通信原理?清華大學(xué)出版社，2006年10月第24版【2】、羅新民現(xiàn)代通信原理（第二版） 高等教育出版社【3】、張立材通信原理（第2版）人民郵電出版社【4】、郭文彬.通信原理基于matlab的計算機仿真?北京郵電大學(xué)【5】、楊凱眼圖分析法在干擾效果評估中的應(yīng)用 （解放軍63888部隊,河南濟源454650)2009年第4期附件1:程序fcarr=0.5*5e3;N=20;fs=20*1e3;Fn=fs/2;Ts=1/fs;T=1/N;randn('state' ,0);td=[0:Ts:(N*T)-Ts]';data=sign(randn(N,1))';data1=ones(T/Ts,1)*data;data2=data1(:);data_2=data2';data_2=data_2>0;Transmitted_data_bits=data_2(1:(fs)/N:end)figure(1)subplot(2,1,1)plot(td,data2)axis([01-22]);gridonxlabel('Time')ylabel('Amplitude')title('輸入數(shù)據(jù)')twopi_fc_t=(1:fs/2)*2*pi*fcarr/fs;a=1;phi=0;cs_t=a*cos(twopi_fc_t+phi);sn_t=a*sin(twopi_fc_t+phi);cs_t=cs_t';sn_t=sn_t';si=cs_t.*lsymbols;sq=sn_t.*Qsymbols;sumiq=si+sq;gridonsubplot(2,1,2)plot(tiq,sumiq)axis([.498.502-22]);gridonxlabel('Time(s)')ylabel('Amplitude')title('8PSK波形');M=2;seed=[7864554321];SNRpBit=60;SNR=SNRpBit/log2(M);numPlot=25;source=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);n=randn(1,100)*sqrt(1);figure(2)stem(n)title('高斯隨機噪聲’)figure(4)subplot(1,1,1)plot(tiq,sumiq1)axis([.498.502-22]);gridonxlabel('Time(s)')ylabel('Amplitude')title(' 疊加噪聲后的8PSK波形')figure(5)xlabel('Time')ylabel('Voltage')out=[];fori=1:1000:10000out=[outbitout(i:i+999)bitout1(i:i+999)];endout1=[];fori=1:1000:20000ifsum(out(i:i+999))>0outa(i:i+999)=1;out1=[out11];elseouta(i:i+999)=-1;out1=[out1-1];endendplot(td,outa)title(' 解調(diào)后的8PSK信號');gridon;axis([01-22]);N=fs/fcarr;function[pb,ps]=cm_sm32(snr_in_dB)N=10000;E=1;snr=10A(snr_in_dB/10);sgma=sqrt(E/(3*2*snr));s000=[10];s001=[cos(pi/4)sin(pi/4)];s01仁[01];s010=[cos(3*pi/4)sin(3*pi/4)];s110=[-10];s11仁[cos(5*pi/4)sin(5*pi/4)];s101=[0-1];s100=[cos(7*pi/4)sin(7*pi/4)];fori=1:N,temp=rand;if(temp<0.125),dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.25),dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.375),dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.5),dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.625),dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.75),dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.875).dsource1(i)=1;dsource2(i)=1;dsource3(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;dsource3(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;fori=1:N,n(1)=gngauss(sgma);n(2)=gngauss(sgma);if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),r=s000+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),r=s001+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)),r=s010+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==1)),r=s011+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),r=s100+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),r=s101+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)).r=s110+n;elser=s111+n;end;cOOO=dot(r,sOOO);cOO仁dot(r,s001);cO1O=dot(r,sO1O);cO11=dot(r,sO11);c1OO=dot(r,s1OO);c1O1=dot(r,s1O1);c11O=dot(r,s11O);c111=dot(r,s111);c_max=max([cOOOcOO1cO1OcO11c1OOc1O1c11Oc111]);if(cOOO==c_max),decis1=O;decis2=O;decis3=O;elseif(cOO1==c_max),decis1=O;decis2=O;decis3=1;elseif(cO1O==c_max),decis1=O;decis2=1;decis3=O;elseif(cO11==c_max),decis1=O;decis2=1;decis3=1;elseif(c1OO==c_max),decis1=1;decis2=O;decis3=O;elseif(c1O1==c_max),decis1=1;decis2=O;decis3=1;elseif(c11O==c_max),decis1=1;decis2=1;decis3=O;elsedecis1=1;decis2=1;decis3=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i)),numofbiterror=numofbiterro葉1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i)),numofbiterror=numofbiterro葉1;symbolerror=1;end;if(decis3~=dsource3(i)),numofbiterror=numofbiterro葉1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1),numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(3*N);function[channelout]=pskmoto(input,No)u=input;sgma=sqrt(No);%經(jīng)過高斯信道fori=1:length(u)n=gngauss(sgma);if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0))r=s000+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1))r=sOO1+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0))r=sO1O+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==1))r=s011+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0))r=s100+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1))r=s101+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0))r=s110+n;elser=s111+n;end%計算互相關(guān)度c000=dot(r,s000);c001=dot(r,s001);c010=dot(r,s010);c011=dot(r,s011);c100=dot(r,s100);c101=dot(r,s101);c110=dot(r,s110);c111=do