【解析版】2018-2019學(xué)年武漢市硚口區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共有10小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在答題卡上1．下列圖象不能表示 y是x的函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．2．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ）A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞53．某?；@球課外活動小組 21名同學(xué)的身高如下表身高（cm） 170 176 178 182 184人數(shù) 4 6 5 4 2則該籃球課外活動小組 21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，1784．一次函數(shù) y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列計(jì)算不正確的是（ ）A． ﹣ = B． = C． =1 D．﹣13﹣8=﹣216．如圖，在正方形 ABCD的外面，作等邊三角形 DCE，則∠AED的度數(shù)為（ ）A．10° B．20° C．15° D．30°7．如圖所示，函數(shù) y1=|x|和 的圖象相交于（﹣ 1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng) y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）第1頁（共24頁）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞28．某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車進(jìn)行展銷，C型號轎車的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷：①參展四種型號的小轎車共 1000輛；②參展的D種型號小轎車有 250輛；③A型號小轎車銷售的成交率最高．其中正確的判斷有（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．如圖是由 4個邊長為 1的正方的平行四邊形的個數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格． 用沒有刻度的直尺在這個網(wǎng)格中最多可以作出一組對邊長度為 的平行四邊形的個數(shù)是（ ）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個10．如圖所示，矩形 ABCD中，AB=4，BC= ，點(diǎn)E是折線段 A﹣D﹣C上的一個動點(diǎn)（點(diǎn) E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)．使 △PCB為等腰三角形的點(diǎn) E的位置共有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共18分）11．計(jì)算： ﹣ = ．第2頁（共24頁）12．在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OA的長為．13．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了40只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是h．使用壽命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200燈泡只數(shù)510151014．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E，DF∥BE且交BC于點(diǎn)F，則∠1的度數(shù)為．15．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則 a= ．16．如圖，菱形 ABCD中，∠BCD=120°，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，則AB的長是 ．三、解答題（共 9小題，共 72分）17．將正比例函數(shù) y=2x的圖象沿 y軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（2，3），求平移后的函數(shù)解析式．18．計(jì)算：6 ÷2 + ．第3頁（共24頁）19．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF．求證：BE∥DF．20．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3），△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形為△A1OB1．（1）畫出△A1OB1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為；（2）寫出△A1OB1的面積為；（3）點(diǎn)P在x軸上，使PA+PB的值最小，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為．21．今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對霧霾的了解程度 百分比A．非常了解 5%B．比較了解 mC．基本了解 45%D．不了解 n請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，m= ，n= ；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度；第4頁（共24頁）（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．22．如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn) O、M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)．1）求證：MD和NE互相平分；2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面積．23．A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是 300元和500元．1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？分析由已知條件填出下表：庫存機(jī)器支援C村支援D村B市6臺x臺（6﹣x）臺A市12臺（10﹣x）臺[8﹣（6﹣x）]臺24．如圖1，點(diǎn)E為正方形 ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．1）求∠EAF的度數(shù)；2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．①求證： AD=AF+2DM ；②若AF=10 ，AN=12，則MD的長為 ．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=﹣ x+ 交直線y=kx（k＞0）于點(diǎn)B，平行于 y軸的直線x=7交它們于點(diǎn) A、C，且AC=15．（1）求∠OBC的度數(shù)；第5頁（共24頁）（2）若正方形的四個頂點(diǎn)恰好在射線 AB、射線CB及線段AC上，請直接寫出射線 AB上的正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（不需要寫出計(jì)算過程） ．第6頁（共24頁）2018-2019學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共有10小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在答題卡上1．下列圖象不能表示 y是x的函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)函數(shù)的定義可解答．解答： 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于 x的任何值 y都有唯一的值與之相對應(yīng)，分析圖象可知只有D不能表示函數(shù)關(guān)系．故選D．點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件， 結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論． 函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點(diǎn)．2．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ）A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞5考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x的不等式組，求出 x的取值范圍即可．解答： 解：∵ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x﹣5≥0，解得x≥5．故選A．點(diǎn)評：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．3．某?；@球課外活動小組21名同學(xué)的身高如下表身高（cm）170176178182184人數(shù)46542則該籃球課外活動小組21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．176，176B．176，177C．176，178D．184，178考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．第7頁（共24頁）分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．解答： 解：身高為 176的人數(shù)最多，故身高的眾數(shù)為 176；共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第 11名學(xué)生處，第 11名學(xué)生的身高為 178，故中位數(shù)為 178．故選C．點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時候注意數(shù)據(jù)的奇偶性．4．一次函數(shù) y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案．解答： 解：∵一次函數(shù) y=2x+3中的2＞0，3＞0，∴一次函數(shù) y=2x+3的圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限．故選：D．點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點(diǎn)；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．5．下列計(jì)算不正確的是（ ）A． ﹣ = B． = C． =1 D．﹣13﹣8=﹣21考點(diǎn)：二次根式的加減法；有理數(shù)的減法；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．分析： A、原式為最簡結(jié)果，錯誤；B、原式利用二次根式的性質(zhì)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式為最簡結(jié)果，錯誤，符合題意；B、原式= ，正確，不符合題意；C、原式=1，正確，不符合題意；D、原式=﹣21，正確，不符合題意．故選A．點(diǎn)評：此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．如圖，在正方形 ABCD的外面，作等邊三角形 DCE，則∠AED的度數(shù)為（ ）第8頁（共24頁）A．10° B．20° C．15° D．30°考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)題意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角∠ AED的度數(shù)．解答： 解：∵四邊形 ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=（180°﹣150°）÷2=15°．故選C．點(diǎn)評：此題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．7．如圖所示，函數(shù) y1=|x|和 的圖象相交于（﹣ 1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng) y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．專題：函數(shù)思想．分析：首先由已知得出y1=x或y1=﹣x又相交于（﹣1，1），（2，2）兩點(diǎn)，根據(jù)y1＞y2列出不等式求出x的取值范圍．解答：解：當(dāng)x≥0時，y1=x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（2，2），∴當(dāng)x＜0時，y1=﹣x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（﹣ 1，1），由圖象可知：當(dāng) y1＞y2時x的取值范圍為： x＜﹣1或x＞2．故選D．點(diǎn)評：此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號．8．某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車進(jìn)行展銷，C型號轎車的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷：①參展四種型號的小轎車共1000輛；第9頁（共24頁）②參展的D種型號小轎車有 250輛；③A型號小轎車銷售的成交率最高．其中正確的判斷有（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析： ①根據(jù)C型號轎車銷售 100輛，成交率為 50%，用除法可得參展的 C種型號小轎車輛數(shù)，再除以C型號轎車參展的百分比即可得參展四種型號的小轎車輛數(shù)；②先計(jì)算出參展的 D種型號小轎車所占的百分比， 再用參展四種型號的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D種型號小轎車的百分比即可得參展的 D種型號小轎車的輛數(shù)；③計(jì)算出4種轎車銷售量與參展量的百分比， 再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號的轎車銷售情況最好．解答： 解：①∵100÷50%÷20%=1000（輛），∴參展四種型號的小轎車共 1000輛；②∵1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，1000×25%=250（輛），∴參展的 D種型號小轎車有 250輛；③由題意得四種型號轎車的成交率分別為：A：168÷（1000×35%）×100%=48%，B：98÷（1000×20%）×100%=49%，C：50%，D：130÷250×100%=52%．48%＜49%＜50%＜52%，∴D種型號的轎車銷售情況最好．故選：C．點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．9．如圖是由 4個邊長為 1的正方的平行四邊形的個數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格． 用沒有刻度的直尺在這個網(wǎng)格中最多可以作出一組對邊長度為 的平行四邊形的個數(shù)是（ ）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個第10頁（共24頁）考點(diǎn)：勾股定理；平行四邊形的判定．專題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)勾股定理，兩直角邊分別為 1、2的直角三角形的斜邊為 ，平行四邊形的對邊相等解答．解答： 解：∵ = ，∴所作出的平行四邊形每一個傾斜方向分別有3個，共有6個．故選C．點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，平行四邊形的判定，作出圖形更形象直觀．10．如圖所示，矩形 ABCD中，AB=4，BC= ，點(diǎn)E是折線段 A﹣D﹣C上的一個動點(diǎn)（點(diǎn) E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)．使 △PCB為等腰三角形的點(diǎn) E的位置共有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個考點(diǎn)：等腰三角形的判定．專題：壓軸題；分類討論．分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論： ①BP為底邊；②BP為等腰三角形一腰長．解答： 解：①BP為等腰三角形一腰長時，符合點(diǎn) E的位置有 2個，是BC的垂直平分線與以 B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn) P；②BP為底邊時，C為頂點(diǎn)時，符合點(diǎn)E的位置有2個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；③以PC為底邊，B為頂點(diǎn)時，這樣的等腰三角形不存在，因?yàn)橐?B為圓心BA為半徑的圓與以 B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)．故選：C．點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形的判定，需對知識進(jìn)行推理論證、運(yùn)算及探究．二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共18分）第11頁（共24頁）11．計(jì)算：﹣=﹣．考點(diǎn)：二次根式的加減法．分析：先化簡，再進(jìn)一步合并同類二次根式即可．解答：解：原式=﹣=﹣點(diǎn)評：此題考查二次根式的加減，注意先化簡再合并．12．在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OA的長為5．考點(diǎn)：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：直接根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解答：解：∵A（﹣4，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∴OA==5，故答案為：5．點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．13．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了40只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是1500h．使用壽命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200燈泡只數(shù)5101510考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．分析：先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算．解答： 解：根據(jù)題意得： （800×5+1200×10+1600×15+2000×10）= ×60000=1500（h）；則這批燈泡的平均使用壽命是 1500h．故答案為：1500．點(diǎn)評：本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，?，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，?，wn，則（x1w1+x2w2+?+xnwn）÷（w1+w2+?+wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E，DF∥BE且交BC于點(diǎn)F，則∠1的度數(shù)為35°．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而得到∠CDF=∠ABE的度數(shù)，所以∠1的度數(shù)可求．第12頁（共24頁）解答： 解：∵四邊形 ABCD是平行四邊形，DE∥BF，∵DF∥BE，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=35°，∴∠CDF=35°，∴∠1=70°﹣35°=35°，故答案為：35°．點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計(jì)算、證明問題．15．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的 4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則 a= 15 ．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：首先求出進(jìn)水管以及出水管的進(jìn)出水速度，進(jìn)而利用容器內(nèi)的水量為等式求出即可．解答： 解：由圖象可得出：進(jìn)水速度為：20÷4=5（升/分鐘），出水速度為：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升/分鐘），a﹣4）×（5﹣3.75）+20=（24﹣a）×3.75解得：a=15．故答案為：15．點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識，利用圖象得出進(jìn)出水管的速度是解題關(guān)鍵．16．如圖，菱形 ABCD中，∠BCD=120°，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，則AB的長是 4 ．第13頁（共24頁）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．分析：如圖所示，連接 AC交BD于H，延長AE與BC交于點(diǎn)M，交BH于點(diǎn)N，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到△ABC是等邊三角形，∠ BCA=60°，構(gòu)造△ANH≌△CHF，利用勾股定理求得線段 AN、NF、CH的長度可以求得 AM的長度，即可得到答案．解答： 解：如圖所示，連接 AC交BD于H，延長AE與BC交于點(diǎn)M，交BH于點(diǎn)N，在△ANH和△CHF中，∴△ANH≌△CHF（AAS），NH=HF，AN=CF，∵四邊形 ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠BCA=60°，且BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，AB=AC又∵EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，根據(jù)勾股定理：AF=CF=AN=5，EN=2，又∵EF=4，∴NF==2，∴NH=HF=，∴CH==2，∴AB=BC==2×2=4．故答案為：4．點(diǎn)評：本題考查了三角形全等菱形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共 9小題，共 72分）第14頁（共24頁）17．將正比例函數(shù) y=2x的圖象沿 y軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（2，3），求平移后的函數(shù)解析式．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：正比例函數(shù) y=kx的圖象沿 y軸平移后，k的值不變．解答： 解：設(shè)平移后直線方程為： y=2x+b．∵正比例函數(shù) y=2x的圖象沿 y軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（2，3），∴3=4+b，解得 b=﹣1，則平移后的函數(shù)解析式為： y=2x﹣1．點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線 y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）平移后， k保持不變，b發(fā)生變化．18．計(jì)算：6 ÷2 + ．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)得原式 =3 +18，然后化簡后合并即可．解答： 解：原式=3 +18=12+18=30．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．19．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF．求證：BE∥DF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．解答： 證明：∵四邊形 ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，DE=BF，DE∥BF，∴四邊形 DEBF是平行四邊形，BE∥DF．點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等．第15頁（共24頁）20．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3），△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形為△A1OB1．（1）畫出△A1OB1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣1，3）；（2）寫出△A1OB1的面積為3.5；（3）點(diǎn)P在x軸上，使PA+PB的值最小，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2.2，0）．考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；軸對稱 -最短路線問題．專題：作圖題．分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) A1、B1的位置，再與O順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) B1的坐標(biāo)；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′位置，連接A′B，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．解答： 解：（1）△A1OB1如圖所示，B1（﹣1，3）；（2）△A1OB1的面積=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=9﹣5.5=3.5；3）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2.2，0）．故答案為：（1）（﹣1，3）；（2）3.5；（3）（2.2，0）．點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．第16頁（共24頁）21．今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對霧霾的了解程度 百分比A．非常了解 5%B．比較了解 mC．基本了解 45%D．不了解 n請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人，m=15%，n=35%；2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度；3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專題：圖表型．分析： （1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用 B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出 m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于 1計(jì)算即可求出 n；2）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解；3）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．解答： 解：（1）20÷5%=400，×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案為：400；15%；35%；2）360°×35%=126°；3）∵D等級的人數(shù)為：400×35%=140，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．第17頁（共24頁）點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn) O、M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)．1）求證：MD和NE互相平分；2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面積．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析： （1）連接ED、MN，根據(jù)三角形中位線定理可得 ED∥MN，ED=MN，進(jìn)而得到四邊形DEMN是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 MD和NE互相平分；（2）利用（1）中所求得出 OC=2DN=4 ，再利用勾股定理以及三角形面積公式求出 S△OCB= OB×CD即可．解答： （1）證明：連接 ED、MN，CE、BD是△ABC的中線，∴E、D是AB、AC中點(diǎn)，ED∥BC，ED=BC，M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，∴MN∥BC，MN=BC，ED∥MN，ED=MN，∴四邊形DEMN是平行四邊形，MD和NE互相平分；（2）解：由（1）可得DN=EM=2 ，BD⊥AC，第18頁（共24頁）∴∠ODC=90°，∵N是OC的中點(diǎn)，∴OC=2DN=4 （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）2 2 2OD+CD=OC=32，222×CD=72，（OD+CD）=OD+CD+2OD=492OD×CD=49﹣32=17，OD×CD=8.5，OB=2OM=2OD，S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5．點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理和三角形面積求法等知識，得出OD×CD的值是解題關(guān)鍵．23．A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是 300元和500元．1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？分析由已知條件填出下表：庫存機(jī)器支援C村支援D村B市6臺x臺（6﹣x）臺A市12臺（10﹣x）臺[8﹣（6﹣x）]臺考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析： （1）給出B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，再結(jié)合給出的分析表，根據(jù)等量關(guān)系總運(yùn)費(fèi) =A運(yùn)往C的錢+A運(yùn)往D的錢+B運(yùn)往C的錢+B運(yùn)往D的錢，可得函數(shù)式；2）列一個符合要求的不等式；3）根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解．解答：解根據(jù)題意得：1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．2）因運(yùn)費(fèi)不超過9000元W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，0≤x≤2．第19頁（共24頁）則x=0，1，2，所以有三種調(diào)運(yùn)方案．（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=0時，W的值最小，最小值為8600元，此時的調(diào)運(yùn)方案是：B市運(yùn)至C村0臺，運(yùn)至D村6臺，A市運(yùn)往C市10臺，運(yùn)往D村2臺，最低總運(yùn)費(fèi)為8600元．點(diǎn)評：函數(shù)的綜合應(yīng)用題往往綜合性強(qiáng)，覆蓋面廣，包含的數(shù)學(xué)思想方法多．它能真正考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，通常是以圖象信息的形式出現(xiàn)．24．如圖1，點(diǎn)E為正方形 ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．1）求∠EAF的度數(shù)；2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．①求證：AD=AF+2DM；②若AF=10 ，AN=12，則MD的長為 ．考點(diǎn)：四邊形綜合題．分析：（1）首先在BC上截取BG=BE，連接EG，求出∠BGE=45°，即可求出∠CGE=135°；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△AEF≌△GCE，即可求出∠EAF的度數(shù)．（2）①首先延長AF、CD交于點(diǎn)H，判斷出∠FAD=45°，進(jìn)而判斷出四邊形ABDH是平行四邊形，推得DH=AB=CD，即可推得DM是△CFH的中位線，所以FH=2DM；然后在等腰直角三角形HAD中，根據(jù)AH=AD，可推得AD=AF+2DM．②首先根據(jù)AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，可得（12+DN）=10+2MD；然后根據(jù)AF∥DM，判斷出△AFN∽△DMN，即可判斷出，據(jù)此推得DN、MD的關(guān)系，求出MD的長為多少即可．解答：（1）解：如圖1，在BC上截取BG=BE，連接EG，第20頁（共24頁），BG=BE，∠EBG=90°，∴∠BGE=45°，∠CGE=135°，AB=BC，BG=BE，AE=GC，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠BEC=90°，∵∠GCE+∠BEC=90°，∴∠AEF=∠GCE，在△AEF和△GCE中，，∴△AEF≌△GCE，∴∠EAF=∠CGE=135°，即∠EAF的度數(shù)是 135°．（2）①證明：如圖 2，延長AF、CD交于點(diǎn)H，，由（1）知，∠EAF=135°，∴∠FAD=135°﹣90°=45°，∵∠ADB=45°，AH∥B