人教版九年級上冊教學(xué)課件2一元二次方程1

21.1一元二次方程21.1一元二次方程1.什么叫方程？我們學(xué)過哪些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題一.

一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長Xx（X-2）列式：整理得：問題一.一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長Xx問題二.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的地面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？x(100-2x)據(jù)題意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：

x2－75x＋350=0

（50-2x)xx設(shè)切去的正方形邊長為xcm,3600cm2（100-2x)（50-2x)x問題二.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各設(shè)切去的正方形邊長為xcm,“=”的右邊必須整理成0.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____1）下列方程中哪些是一元二次方程？2X2+3X-8=0x2－75x＋350=0只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.ax=b(a≠0）（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？x2－2x－100=0和x2－75x+350=0.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長X一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.問題三．思考、討論問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程

x2－2x－100=0

和x2－75x+350=0.

顯然，這兩個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2設(shè)切去的正方形邊長為xcm,問題三．思考、討論一元二次方程的概念

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?/p>

ax2＋bx＋c＝0

(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)?！?”的右邊必須整理成0.為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？一元二次方程的概念“=”的右邊必須整理成0.為什么要限制a≠問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篊(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝02X2+3X-8=0只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)ax=b(a≠0）解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程2X2+3X-8=0通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑悍匠蹋?a-4）x2-2bx+a=0,關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：1、一元二次方程概念：“=”的右邊必須整理成0.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程三、例題與練習(xí)1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）

先將方程化為一般式，然后根據(jù)一元二次方程必須同時滿足的三個條件進(jìn)行判別。

（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2??問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程三、例題與練習(xí)（2）（3）（下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________嘗試練習(xí)：可能為0是分式是二次根式下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：_____ax=b(a≠0）K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.2X2+3X-8=01．例1下列方程中哪些是一元二次方程？K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2（2）只含有一個未知數(shù)A組：教科書第98頁習(xí)題第1,2,4,5,6一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長X只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2方程（2a-4）x2-2bx+a=0,為何值關(guān)于x的方程是一元C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0在什么條件下是一元二次方程？例題講解[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：

例題解析(2)解：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的(1)ax=b(a≠0）例題講解[例2]將下列方程化為一

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

1）

X2+X-14=02)2X2+3X-8=0跟蹤練習(xí)：將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)小游戲214-402-1-1340-5m-31-m-m3-8-10一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)小游戲214-402-例3.方程（2a-4）x2

-2bx+a=0,（1）在什么條件下此方程為一元二次方程？（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程（2）當(dāng)a=2且b≠0時是一元一次方程例3.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,解（1一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次方程與一元1.選擇題1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0為關(guān)于x的一元二次方程則m的值為＿＿＿A任何實(shí)數(shù)Bm≠0

Cm≠1

Dm≠0且m≠12.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____

Aax2＋bx＋c＝0

Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0CD題型專練1.選擇題CD題型專練

3.關(guān)于x的方程在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？4.關(guān)于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程嗎？m≠3m=3，n≠0m+1=2，得m=12m2+m-3≠0，得m≠1不可能3.關(guān)于x的方程在什么條件下是一元二次方程？4.關(guān)于x的方5.K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.m=-1K=±3為何值關(guān)于x的方程是一元二次方程。5.K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的設(shè)切去的正方形邊長為xcm,（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的地面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？1、一元二次方程概念：（2）當(dāng)a=2且b≠0時是一元一次方程（2）只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)。K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,x2－2x－100=0和x2－75x+350=0.二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的在什么條件下是一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長X設(shè)切去的正方形邊長為xcm,通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑悍匠蹋?a-4）x2-2bx+a=0,“=”的右邊必須整理成0.問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.（2）只含有一個未知數(shù)什么叫方程？我們學(xué)過哪些方程？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)（1）都是整式方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑赫椒匠?，只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：1、一元二次方程概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。3.一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)（a≠0），本課小結(jié)：2、一元二次方程的一般形式為在什么條件下是一元一次方程？1、一元二次方程概念：3.一元二布置作業(yè)：A組：教科書第98頁習(xí)題第1,2,4,5,6B組：根據(jù)所給方程：聯(lián)系實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）

布置作業(yè)：A組：教科書第98頁習(xí)題第1,2,4,5,6為何值關(guān)于x的方程是一元下列方程中哪些是一元二次方程？通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?．例1下列方程中哪些是一元二次方程？一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？1、一元二次方程概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0ax2+bx+c=0(a≠0）“=”的右邊必須整理成0.（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：x2－75x＋350=0x2－2x－100=0和x2－75x+350=0.謝謝為何值關(guān)于x的方程2021.1一元二次方程21.1一元二次方程1.什么叫方程？我們學(xué)過哪些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題一.

一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長Xx（X-2）列式：整理得：問題一.一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長Xx問題二.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的地面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？x(100-2x)據(jù)題意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：

x2－75x＋350=0

（50-2x)xx設(shè)切去的正方形邊長為xcm,3600cm2（100-2x)（50-2x)x問題二.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各設(shè)切去的正方形邊長為xcm,“=”的右邊必須整理成0.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____1）下列方程中哪些是一元二次方程？2X2+3X-8=0x2－75x＋350=0只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.ax=b(a≠0）（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？x2－2x－100=0和x2－75x+350=0.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長X一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.問題三．思考、討論問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程

x2－2x－100=0

和x2－75x+350=0.

顯然，這兩個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2設(shè)切去的正方形邊長為xcm,問題三．思考、討論一元二次方程的概念

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：

ax2＋bx＋c＝0

(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)?！?”的右邊必須整理成0.為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？一元二次方程的概念“=”的右邊必須整理成0.為什么要限制a≠問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2通常可寫成如下的一般形式：C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝02X2+3X-8=0只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)ax=b(a≠0）解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程2X2+3X-8=0通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑悍匠蹋?a-4）x2-2bx+a=0,關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：1、一元二次方程概念：“=”的右邊必須整理成0.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程三、例題與練習(xí)1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）

先將方程化為一般式，然后根據(jù)一元二次方程必須同時滿足的三個條件進(jìn)行判別。

（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2??問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程三、例題與練習(xí)（2）（3）（下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________嘗試練習(xí)：可能為0是分式是二次根式下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：_____ax=b(a≠0）K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.2X2+3X-8=01．例1下列方程中哪些是一元二次方程？K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2（2）只含有一個未知數(shù)A組：教科書第98頁習(xí)題第1,2,4,5,6一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長X只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2方程（2a-4）x2-2bx+a=0,為何值關(guān)于x的方程是一元C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0在什么條件下是一元二次方程？例題講解[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：

例題解析(2)解：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的(1)ax=b(a≠0）例題講解[例2]將下列方程化為一

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

1）

X2+X-14=02)2X2+3X-8=0跟蹤練習(xí)：將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)小游戲214-402-1-1340-5m-31-m-m3-8-10一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)小游戲214-402-例3.方程（2a-4）x2

-2bx+a=0,（1）在什么條件下此方程為一元二次方程？（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？解（1）當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程（2）當(dāng)a=2且b≠0時是一元一次方程例3.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,解（1一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次方程與一元1.選擇題1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0為關(guān)于x的一元二次方程則m的值為＿＿＿A任何實(shí)數(shù)Bm≠0

Cm≠1

Dm≠0且m≠12.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_____

Aax2＋bx＋c＝0

Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0CD題型專練1.選擇題CD題型專練

3.關(guān)于x的方程在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？4.關(guān)于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程嗎？m≠3m=3，n≠0m+1=2，得m=12m2+m-3≠0，得m≠1不可能3.關(guān)于x的方程在什么條件下是一元二次方程？4.關(guān)于x的方5.K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.m=-1K=±3為何值關(guān)于x的方程是一元二次方程。5.K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的設(shè)切去的正方形邊長為xcm,（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的地面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？1、一元二次方程概念：（2）當(dāng)a=2且b≠0時是一元一次方程（2）只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)。K為何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,x2－2x－100=0和x2－75x+350=0.二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的在什么條件下是一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.一