七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題試題

-.z七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題試題類(lèi)比歸納專(zhuān)題：二元一次方程組的解法選擇——學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)的解法eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一解未知數(shù)系數(shù)含1或－1的方程組1．(期末)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*－1＝0，,*＋1＝y(tǒng)))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝1，,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝1，,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝2，,y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝0，,y＝－1))2．(冷水江期末)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＋y＝4，,2*－y＝2))的解是________．3．解方程組：(1)(甘孜中考)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*－y＝2①，,*＋2y＝5②；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*＋y＝3①，,3*－5y＝11②.))4．下面是教師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的局部容：解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*－y＝3①，,*＋y＝－12②.))解：將方程①變形，得y＝2*－3③，……第一步把方程③代入方程①，得2*－(2*－3)＝3，……第二步整理，得3＝3，……第三步因?yàn)?可以取任意實(shí)數(shù)，所以原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解……第四步問(wèn)題：(1)這種解方程組的方法叫____________．嘉嘉的解確嗎？假設(shè)不正確，錯(cuò)在哪一步？請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，求出正確的解；(2)請(qǐng)用不同于(1)中的方法解這個(gè)方程組．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二解同一未知數(shù)的系數(shù)含倍數(shù)關(guān)系的方程組5．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5*－6y＝－1①，,3*＋2y＝5②；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*－4y＝－18①，,9*＋5y＝－3②.))eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型三利用整體思想解方程組(或求與未知數(shù)相關(guān)的代數(shù)式的值)6．(縣一模)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*＋3y＝5，,*＋2y＝3，))則2016＋*＋y＝________．7．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*＋4y＝2①，,4*＋3y＝5②.))8．假設(shè)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*＋y＝1＋3a①，,*＋3y＝1－a②))的解滿足*＋y＝0，求a的值．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型四含字母系數(shù)的方程組的運(yùn)用9．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝2，,y＝1))是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m*＋ny＝8，,n*－my＝1))的解，則2m－n的值為()A．－2B．2C．4D．－410．(洞口縣期中)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*＋y＝3，,k*＋2y＝4－k))的解*與y之和為1，則k＝________．11．關(guān)于*，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a*＋by＝3，,b*＋ay＝7))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝2，,y＝1，))求a＋b的值．12．關(guān)于*，y的二元一次方程(a－1)*＋(a－2)y＋5－2a＝0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解．13．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*＋y＝－2，,a*＋by＝－4))和方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*－y＝12，,b*＋ay＝－8))的解一樣，求(5a＋b)2的值．eq\a\vs4\al(◆)*類(lèi)型五解方程組的特殊方法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5〔*＋y〕－3〔*－y〕＝2，,2〔*＋y〕＋4〔*－y〕＝6，))假設(shè)設(shè)*＋y＝A，*－y＝B，則原方程組可變形為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5A－3B＝2，,2A＋4B＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,B＝1，))再解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＋y＝1，,*－y＝1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝1，,y＝0.))我們把*個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，這種解方程組的方法叫作換元法，請(qǐng)用這種方法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(*＋y,2)＋\f(*－y,3)＝6，,2〔*＋y〕－3〔*－y〕＝24.))解題技巧專(zhuān)題：方程組中較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一圖表問(wèn)題1．如圖，一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上，則稱(chēng)該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S＝1，N＝0，L＝4.(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S＝________，N＝________，L＝________；(2)格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S＝N＋aL＋b，其中a，b為常數(shù)，假設(shè)*格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N＝82，L＝38，則S的值為_(kāi)_______．2．*中學(xué)2016年通過(guò)"廢品回收〞活動(dòng)籌集錢(qián)款資助貧困中、小學(xué)生共23名，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需b元，各年級(jí)學(xué)生籌款數(shù)額及用其恰好資助中、小學(xué)生人數(shù)的局部情況如下表：年級(jí)籌款數(shù)額(元)資助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)資助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)七年級(jí)400024八年級(jí)420033九年級(jí)7400(1)求a，b的值；(2)九年級(jí)學(xué)生籌集的錢(qián)款解決了其余貧困中、小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求出九年級(jí)學(xué)生資助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為多少．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二方案問(wèn)題3．一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的籬笆，爸爸的設(shè)計(jì)方案是長(zhǎng)比寬多5米；媽媽的設(shè)計(jì)方案是長(zhǎng)比寬多2米，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)合理，為什么？如果按這種設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？4．*旅行社組織一批游客外出旅游，原方案租用45座客車(chē)假設(shè)干輛，但有15人沒(méi)有座位；假設(shè)租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿．45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元，問(wèn)：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原方案租用多少輛45座客車(chē)？(2)假設(shè)租用同一種車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解題技巧專(zhuān)題：整式乘法及乘法公式中公式的巧用eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一利用公式求值一、逆用冪的相關(guān)公式求值1．5*＝3，5y＝4，則5*＋y的結(jié)果為()A．7B．12C．13D．142．如果(9n)2＝312，則n的值是()A．4B．3C．2D．13．假設(shè)*2n＝3，則*6n＝________．4．(期末)a*＝3，ay＝2，求a*＋2y的值．5．計(jì)算：－82015×(－0.125)2016＋0.253×26.二、多項(xiàng)式乘法中求字母系數(shù)的值6．如果(*＋m)(*－3)中不含*的項(xiàng)，則m的值是()A．2B．－2C．3D．－37．(縣期中)假設(shè)(*－5)(2*－n)＝2*2＋m*－15，則m，n的值分別是()A．m＝－7，n＝3B．m＝7，n＝－3C．m＝7，n＝3D．m＝－7，n＝－38．6*2－7*y－3y2＋14*＋y＋a＝(2*－3y＋b)(3*＋y＋c)，試確定a，b，c的值．三、逆用乘法公式求值9．假設(shè)*＝1，y＝eq\f(1,2)，則*2＋4*y＋4y2的值是()A．2B．4C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)10．a(chǎn)＋b＝3，則a2－b2＋6b的值為()A．6B．9C．12D．1511．(中考)a＋b＝3，a－b＝－1，則a2－b2的值為9.12．*＋y＝3，*2－y2＝21，求*3＋12y3的值．四、利用整體思想求值13．假設(shè)*＋y＝m，*y＝－3，則化簡(jiǎn)(*－3)(y－3)的結(jié)果是()A．12B．3m＋6C．－3m－12D．－3m＋614．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(中考)4*＝3y，求代數(shù)式(*－2y)2－(*－y)(*＋y)－2y2的值；(2)2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二利用乘法公式進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算15．計(jì)算2672－266×268得()A．2008B．1C．2006D．－116．a(chǎn)＝7202，b＝719×721，則()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)<bD．a(chǎn)≤b17．計(jì)算：(1)99.8×100.2;(2)1022；(3)5012＋4992;(4)19992－1992×2008.eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型三利用乘法公式的變形公式進(jìn)展化簡(jiǎn)求值18．如果*＋y＝－5，*2＋y2＝13，則*y的值是()A．1B．17C．6D．2519．假設(shè)a＋b＝－4，ab＝eq\f(1,2)，則a2＋b2＝________．20．(永州模擬)a＝2005*＋2004，b＝2005*＋2005，c＝2005*＋2006，則多項(xiàng)式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值為_(kāi)_______．21．(*＋y)2＝5，(*－y)2＝3，求3*y－1的值．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型四整式乘法中的拼圖問(wèn)題22．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是()A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b223．如圖，邊長(zhǎng)為(m＋2)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后余下局部又剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，假設(shè)拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為2，其面積是()A．2m＋4B．4m＋4C．m＋4D．2m＋224．*如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．(1)你認(rèn)為圖②中陰影局部的正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法求圖②中陰影局部的面積；(3)觀察圖②，你能寫(xiě)出以下三個(gè)代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系嗎？(4)根據(jù)(3)中的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：假設(shè)a＋b＝9，a－b＝7，求ab的值．類(lèi)比歸納專(zhuān)題：因式分解的方法eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一一步(提公因式或套公式)1．(中考)多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)(a－4)B．(a＋2)(a－2)C．a(chǎn)(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－42．把以下多項(xiàng)式因式分解：(1)(中考)*2－6*＋9；(2)(a－b)2－4b2.eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二兩步(先提后套或需屢次分解)3．(澧縣期末)把*2y－2y2*＋y3分解因式正確的選項(xiàng)是()A．y(*2－2*y＋y2)B．*2y－y2(2*－y)C．y(*－y)2D．y(*＋y)24．因式分解：【易錯(cuò)6】(1)2a3－8a2＋8a；(2)(縣校級(jí)期中)16*4－81y4；(3)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9.eq\a\vs4\al(◆)*類(lèi)型三特殊的因式分解法5．閱讀以下材料并解答問(wèn)題：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)．(1)試完成下面填空：*2－y2－2y－1＝*2－(y2＋2y＋1)＝____________＝____________________；(2)試用上述方法分解因式：a2－2ab－ac＋bc＋b2.6．閱讀與思考：將式子*2－*－6分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)－6＝2×(－3)，一次項(xiàng)系數(shù)－1＝2＋(－3)，這個(gè)過(guò)程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字穿插線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字穿插線的右上角和右下角；然后穿插相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如下圖．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫"十字相乘法〞．請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答以下問(wèn)題：(1)分解因式：*2＋7*－18＝________________；(2)填空：假設(shè)*2＋p*－8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是__________________．7．閱讀：分解因式*2＋2*－3.解：原式＝*2＋2*＋1－1－3＝(*2＋2*＋1)－4＝(*＋1)2－4＝(*＋1＋2)(*＋1－2)＝(*＋3)(*－1)．上述因式分解的方法可以稱(chēng)之為配方法．請(qǐng)?bào)w會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后用配方法分解因式：(1)*2－4*＋3;(2)4*2＋12*－7.解題技巧專(zhuān)題：平行線中作輔助線的方法eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題1．(天門(mén)中考)如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a，b上，如果∠2＝50°，則∠1的度數(shù)為()A．10°B．20°C．30°D．40°第1題圖第2題圖2．如圖，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)為()A．20°B．30°C．40°D．70°3．(中考)如圖，AB∥CD，BC∥DE.假設(shè)∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是________．第3題圖第4題圖4．如圖，AB∥CD，∠A＝120°，∠1＝70°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_______．5．小柯同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)善于自己動(dòng)手操作，以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握．學(xué)習(xí)了相交線與平行線的知識(shí)后，他又探索起來(lái)：如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩角，并使∠1＝115°，AB⊥CB于B，則∠2的度數(shù)是多少呢？請(qǐng)你幫他計(jì)算出來(lái)．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題6．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝()A．30°B．35°C．36°D．40°第6題圖第7題圖7．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________.8．如圖，如果AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系為_(kāi)_____________．第8題圖9．*如圖①，AB∥CD，EOF是直線AB，CD間的一條折線．(1)試說(shuō)明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO；(2)如果將平行線間的1個(gè)拐點(diǎn)改為2個(gè)拐點(diǎn)，如圖②，則∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．思想方法專(zhuān)題：相交線與平行線中的思想方法eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型一相交線與平行線中利用方程思想求角度1．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成兩局部，假設(shè)∠BOE∶∠EOD＝1∶2，則∠AOE的度數(shù)為()A．180°B．160°C．140°D．120°2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.(1)假設(shè)OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)假設(shè)∠1＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型二相交線與平行線中的分類(lèi)討論思想3．在同一平面，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________．4．∠α和∠β兩邊分別平行，且∠α＝*，∠β＝4*－30°，則∠α＝________．5．*如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫(huà)出符合題意的圖形，猜測(cè)∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．eq\a\vs4\al(◆)類(lèi)型三平移中利用轉(zhuǎn)化思想求周長(zhǎng)或面積6．*數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下圖的三種圖形，現(xiàn)方案用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是〔〕第6題第7題A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)7．如圖，在長(zhǎng)為50m，寬為30m的長(zhǎng)方形土地上，有縱橫交織的幾條小路，寬均為1m，其他局部均種植花草．則種植花草的面積是________．8．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，假設(shè)AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．9．(縣期末)如圖，三角形ABC的面積為16，BC的長(zhǎng)為8，現(xiàn)將三角形ABC沿B