七年級數(shù)學上冊《代入法解方程組》課件-2

8.2消元—解二元一次方程組

（第1課時）

宜城市城關中學朱保衛(wèi)

七年級數(shù)學下冊（人教版）8.2消元—解二元一次方程組

學習目標：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。學習目標：重點：用代入法解二元一次方程組的消元過程。難點：探索如何通過代入消元將二元一次方程組轉化成一元一次方程的過程。重點：3溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y-5

=02、用含y

的代數(shù)式表示x

：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?解：設勝x場，負y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設勝x場,則有：回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關系？③40)22(2=-+xx籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是把“二元”轉化為“一元”

——

“消元”

主要步驟是：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？上面解方試一試：例1用代入法解方程組

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例題分析分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.方程化為:3x－8(x－3)=14

(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.試一試：例1用代入法解方程組例題分析分析:方程⑴中的(x－例2解方程組x–y=33x-8y=14例2解方程組x–y=33x-8y=14二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x變形解得y代入消y一元一次方程3x－8(x-3)

=14.y=x-3.用x-3代替y，消未知數(shù)y．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x變形解例2

解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說說方法:例2解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2例3（在實踐中學習）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。

用代入法解方程組2x+3y=1用代入法解方程組（1）（2）y=2x

-

33x+2y=8x=2y=12x–y=53x+4y=2x=2y=-1用代入法解方程組y=2x-33x+2y=8x小結1、解二元一次方程組的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：

變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)代入消去一個元(未知數(shù))求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解3、在探究解法的過程中用到了什么思想？你還有哪些收獲？（轉化思想、消元思想、方程（組）思想。

）小結1、解二元一次方程組的基本思想是什么？基本思想:消元:檢測：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3s-t=55s+2t=15x=4y=8x=5y=15x=9y=2s=25/11t=20/11你解對了嗎？1、用代入消元法解下列方程組檢測：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是3、用代入法解二元一次方程組知識拓展（1）

（2）

x=3y=5x=5y=13、用代入法解二元一次方程組知識拓展（1）（1）（2）b=2ìí?a=8y=-1ìí?x=2用代入法解二元一次方程組：（3）（4）y=5ìí?x=3y=1ìí?x=5（1）（2）b=2ìí?a=8y=-1ìí?x=2用代入法解今天的作業(yè)：

課本103頁習題8.2第2題謝謝同學們的合作！祝同學們學習進步!今天的作業(yè)：謝謝同學們的合作！祝同學們學習進步!8.2消元—解二元一次方程組

（第1課時）

宜城市城關中學朱保衛(wèi)

七年級數(shù)學下冊（人教版）8.2消元—解二元一次方程組

學習目標：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。學習目標：重點：用代入法解二元一次方程組的消元過程。難點：探索如何通過代入消元將二元一次方程組轉化成一元一次方程的過程。重點：22溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y-5

=02、用含y

的代數(shù)式表示x

：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?解：設勝x場，負y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設勝x場,則有：回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關系？③40)22(2=-+xx籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是把“二元”轉化為“一元”

——

“消元”

主要步驟是：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？上面解方試一試：例1用代入法解方程組

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例題分析分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.方程化為:3x－8(x－3)=14

(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.試一試：例1用代入法解方程組例題分析分析:方程⑴中的(x－例2解方程組x–y=33x-8y=14例2解方程組x–y=33x-8y=14二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x變形解得y代入消y一元一次方程3x－8(x-3)

=14.y=x-3.用x-3代替y，消未知數(shù)y．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x變形解例2

解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說說方法:例2解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2例3（在實踐中學習）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。

用代入法解方程組2x+3y=1用代入法解方程組（1）（2）y=2x

-

33x+2y=8x=2y=12x–y=53x+4y=2x=2y=-1用代入法解方程組y=2x-33x+2y=8x小結1、解二元一次方程組的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：

變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)代入消去一個元(未知數(shù))求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解3、在探究解法的過程中用到了什么思想？你還有哪些收獲？（轉化思想、消元思想、方程（組）思想。

）小結1、解二元一次方程組的基本思想是