變量與函數(shù)課件8下華師版171

華師版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.1

變量與函數(shù)第1課時變量華師版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象1711課堂講解常量與變量兩個變量之間的關(guān)系2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解常量與變量2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升21知識點常量與變量1.變量與常量：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生

變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量叫常量．要點精析：(1)“常量”是已知數(shù)，是指在整個變化過程中保持不變

的量，但“常量”不等于“常數(shù)”，它可以是數(shù)值不變

的字母，如在勻速運(yùn)動中的速度v就是一個常量；知1－講（來自《點撥》）1知識點常量與變量1.變量與常量：在一個變化過程中，我們稱3知1－講(2)變量與常量是相對的，前提條件是“在一個變化過程中”，一

個量在某一變化過程中是常量，而在另一個變化過程中，它

可能是變量；如在s＝vt中，當(dāng)s一定時，v，t為變量，s為常

量；當(dāng)t一定時，s，v為變量，t為常量．2.易錯警示：(1)判斷一個量是常量還是變量，應(yīng)先看它是否在一個變化過程

中，若在，則看它在這個變化過程中數(shù)值是否發(fā)生改變．(2)常量與變量不是絕對的，而是對一個變化過程而言的．(3)指出一個變化過程中的常量時，應(yīng)連同它前面的符號．知1－講(2)變量與常量是相對的，前提條件是“在一個變化過程4已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，則三角形的面積S＝×12·h，即S＝6h.在這個式子中，常量和變量分別是什么？知1－講（來自《點撥》）根據(jù)常量和變量的定義分析．由于三角形的面積是邊長與該邊上的高的乘積的一半，已知邊長，因此可以得出常量是邊長的一半，變量是高和面積．導(dǎo)引：

例1常量是6，變量是h和S.解：已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，則三角知1－講（5總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個量是常量還是變量的方法：

看這個量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個量是常量還是變量的6買5臺電腦需付a元，那么買x臺電腦應(yīng)付錢數(shù)y元可用含x的式子表示為y＝

x，指出其中的常量與變量．知1－講（來自《點撥》）常量：5，變量：a，x，y.錯解：

例2常量：5，a，變量：x，y.正確解法：本題中易把字母a認(rèn)為是變量．因為買5臺電腦付a元錢，說明一臺電腦為

元，故a為常量，而不是變量．錯解導(dǎo)引：買5臺電腦需付a元，那么買x臺電腦應(yīng)付錢數(shù)y元可用知1－講（7總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

判斷是常量還是變量一定要結(jié)合實際問題，不能遇見字母就把它看成變量，有時字母也可能是常量．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷是常量還是變量8關(guān)于圓的周長公式C＝2πr，下列說法正確的是(

)A．π，r是變量，2是常量B．C，r是變量，2，π是常量C．r是變量，2，π是常量D．C是變量，2，π，r是常量知1－練（來自《典中點》）1關(guān)于圓的周長公式C＝2πr，下列說法正確的是()知1－練9以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動的時間t(s)之間的關(guān)系是h＝21t－4.9t2.下列說法正確的是(

)

A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量知1－練（來自《典中點》）2以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與知110下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：上表中的變量(

)A．僅有一個，是年份

B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，是人口數(shù)和年份

D．一個也沒有知1－練（來自《典中點》）3年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：知1－練（來自《典中點》112知識點兩個變量之間的關(guān)系知2－講寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式；(2)火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s(千

米)和所用時間t(時)的關(guān)系式；(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式．例32知識點兩個變量之間的關(guān)系知2－講寫出下列各問題中的關(guān)系式，12知2－講(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是變量；(2)s＝60t，60是常量，t、s是變量；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是變量．解：知2－講(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是變量；解：13總

結(jié)知2－講

寫關(guān)系式，就是根據(jù)等量關(guān)系，用一個變量來表示另一個.總結(jié)知2－講寫關(guān)系式，就是根據(jù)等量關(guān)系，14某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.y與x之間的關(guān)系是________．在這個問題中，________是常量；________是變量．知2－練（來自《典中點》）1份數(shù)/份1234…價錢/元

…某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價知2－練（來自15知2－練（來自《典中點》）用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，則第n個圖案中白色地板磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為______________，其中常量是________，變量是________．2知2－練（來自《典中點》）用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如16判斷一個量是常量還是變量的方法：

看這個量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量．判斷一個量是常量還是變量的方法：17第17章函數(shù)及其圖象17.1

變量與函數(shù)第2課時函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時181課堂講解函數(shù)的定義自變量的取值范圍函數(shù)值2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升191知識點

函數(shù)的定義如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.知1－導(dǎo)（來自教材）問題11知識點函數(shù)的定義如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.知1－導(dǎo)（20知1－導(dǎo)看圖回答：(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給

出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫.(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少?(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段

的氣溫在逐漸降低？

從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化，

氣溫T(℃)也隨之變化.知1－導(dǎo)看圖回答：21知1－導(dǎo)

填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試用含x的代數(shù)式表示y．問題2知1－導(dǎo)填寫如圖所示的加法表，然后把所有填22知1－講（來自《點撥》）1.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們

就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．要點精析：理解函數(shù)的定義應(yīng)注意以下三點(簡稱函數(shù)“三要素”)：(1)有兩個變量；(2)一個變量的數(shù)值隨著另一個變量數(shù)值的變化而變化；(3)對于自變量的每一個值，函數(shù)有且只有一個值與之對

應(yīng)．知1－講（來自《點撥》）1.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程23知1－講（來自《點撥》）2.函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個數(shù)值a，

函數(shù)對應(yīng)的值為b，那么b叫做自變量的值為a時的

函數(shù)值．要點精析：(1)函數(shù)表示的是兩個變量之間的一種關(guān)系，而函數(shù)值

是一個數(shù)值．(2)一個函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量的變化而變化的，

故在求函數(shù)值時，一定要指明自變量為多少時的函

數(shù)值．知1－講（來自《點撥》）2.函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給24知1－講（來自《點撥》）3．易錯警示：(1)對于自變量x取不同的數(shù)值，與之對應(yīng)的y的值不一

定不同，只要是有唯一值與之對應(yīng)即可；(2)判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系，不能只看是否有

關(guān)系式存在，有些函數(shù)關(guān)系是沒有關(guān)系式的(如心電

圖中的時間與生物電流的關(guān)系)．知1－講（來自《點撥》）3．易錯警示：25如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是__________(寫出所有滿足條件的圖的序號)．知1－講（來自《點撥》）緊扣函數(shù)的定義，要判斷y是不是x的函數(shù)，關(guān)鍵看給x一個值，y是否也有一個唯一的值與其對應(yīng)．若是，則y就是x的函數(shù)；若不是，則y就不是x的函數(shù)．導(dǎo)引：

例1①②③如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是__________(寫知26總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系的方法：

一看是否在一個變化過程中；二看過程中是否存在兩個變量；三看對于一個變量每取一個確定值，另一個變量是否都有唯一確定的值與之對應(yīng)．三者必須同時滿足．解本例的技巧在于過x軸上任意一點作x軸的垂線，若垂線與圖象交于兩點或多點，說明x取一值，有兩個或多個y與其對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)．它是以形來表達(dá)函數(shù)關(guān)系．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系27下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的是(

)A．y：正方形的面積，x：這個正方形的周長B．y：菱形的周長，x：這個菱形的邊長C．y：圓的面積，x：這個圓的直徑D．y：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù)知1－練（來自《典中點》）1下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x知1－練（來自28下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(

)A．y＝±(x＞0)B．y＝x2C．y＝－(x＞0)D．y＝()2(x＞0)知1－練（來自《典中點》）2下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是()知1－練（來自《典中29下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x－2y＝5；②y＝|x＋1|；③2x－y2＝10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是(

)A．①②③B．①②C．①③D．②③知1－練（來自《典中點》）3下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x－2y＝5；知1－練（來自302知識點自變量的取值范圍知2－導(dǎo)

在知識點1問題2中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍．2知識點自變量的取值范圍知2－導(dǎo)在知識點131知2－講1.自變量取值范圍的確定．

使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實數(shù)叫做自變量的

取值范圍，其確定方法是：(1)當(dāng)關(guān)系式是整式時，自變量的取值范圍為全體實數(shù)；(2)當(dāng)關(guān)系式是分式時，自變量的取值需保證分母不為0；(3)當(dāng)關(guān)系式為“”的形式時，其自變量的取值范圍是

使被開方數(shù)為非負(fù)實數(shù)；知2－講1.自變量取值范圍的確定．32知2－講(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時，其自變量應(yīng)使相

應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)關(guān)系式是實際問題的關(guān)系式時，其自變量必須有實際意義；(6)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時，則需列不等式組，使所有式子同時

有意義．2.易錯警示：(1)列實際問題的函數(shù)關(guān)系式時，要寫明自變量的取值范圍；(2)自變量的取值可以是無限的，也可以是有限的，還可以是

幾個數(shù)或單獨一個數(shù)．知2－講(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時，其自變33知2－講結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式的特點，按自變量取值范圍的確定方法求出．導(dǎo)引：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．(1)y＝3x＋7；(2)y＝

；(3)y＝

；(4)y＝

；(5)y＝.例2（來自《點撥》）知2－講結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式的特點，按自變量取值范圍導(dǎo)引：求下34知2－講(1)函數(shù)關(guān)系式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實數(shù)；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范圍為滿足x≠

的一切實數(shù)；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范圍是x≥4；(4)由

得x≥－2且x≠0，所以x的取值范圍是x≥－2且x≠0；(5)由

得x＝

，所以x的取值是x＝.解：知2－講(1)函數(shù)關(guān)系式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實35總

結(jié)知2－講

求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出的各種式子有意義的條件求出．當(dāng)給出的式子是復(fù)合形式時，應(yīng)先列不等式或不等式組再求其解集．總結(jié)知2－講求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出36(中考·無錫)函數(shù)

y＝

中自變量x的取值范圍是(

)A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2知2－練（來自《典中點》）1(中考·無錫)函數(shù)y＝中自37知2－練（來自《典中點》）(中考·廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝2知2－練（來自《典中點》）(中考·廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是38(中考·黃岡)在函數(shù)y＝

中，自變量x的取值范圍是(

)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞－4且x≠0知2－練（來自《典中點》）3(中考·黃岡)在函數(shù)y＝中，39知3－講3知識點函數(shù)值〈東營〉根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為

，則輸出的函數(shù)值為(

)A.

B.C.D.例3B（來自《點撥》）知3－講3知識點函數(shù)值〈東營〉根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，40由題意可知，當(dāng)x＝

時，y與x滿足的關(guān)系式為y＝

，把x＝

代入，得y＝.知3－講導(dǎo)引：由題意可知，當(dāng)x＝時，知3－講導(dǎo)引：41總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）求函數(shù)值時，要注意函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，代入自變量的值計算時，要按照函數(shù)中代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計算，并結(jié)合相應(yīng)的運(yùn)算法則，使運(yùn)算簡便；說函數(shù)值時，要說明自變量是多少時的函數(shù)值；如本例中，當(dāng)x＝

時，函數(shù)y＝

的值為.總結(jié)知3－講（來自《點撥》）求函數(shù)值時，要注意函數(shù)的對42知3－練（來自<典中點>）下列關(guān)系式中，當(dāng)自變量x＝－1時，函數(shù)值y＝6的是(

)A．y＝3x＋3B．y＝－3x＋3C．y＝3x－3D．y＝－3x－31知3－練（來自<典中點>）下列關(guān)系式中，當(dāng)自變量x＝－1時，43知3－練（來自《典中點》）(中考·百色)已知函數(shù)y＝

當(dāng)x＝2時，函數(shù)值y為(

)A．5B．6C．7D．82知3－練（來自《典中點》）(中考·百色)已知函數(shù)y＝44知3－練（來自《典中點》）(中考·甘南州)若函數(shù)y＝

則當(dāng)函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是(

)A．±

B．4C．±或4D．4或－3知3－練（來自《典中點》）(中考·甘南州)若函數(shù)y＝451.判斷變量之間具有函數(shù)關(guān)系的三個要素：(1)一個變化過程；(2)有兩個變量；(3)一個變量的值確定后，另一個變量就有唯一確定

的值和它對應(yīng)．1.判斷變量之間具有函數(shù)關(guān)系的三個要素：462.確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式和奇次根式中，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；(2)偶次根式中，被開方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能為0；(4)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中，底數(shù)不為0；(5)實際問題中，自變量除了滿足表達(dá)式有意義外，還

要考慮使實際問題有意義．2.確定自變量的取值范圍的方法：47華師版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.1

變量與函數(shù)第1課時變量華師版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17481課堂講解常量與變量兩個變量之間的關(guān)系2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解常量與變量2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升491知識點常量與變量1.變量與常量：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生

變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量叫常量．要點精析：(1)“常量”是已知數(shù)，是指在整個變化過程中保持不變

的量，但“常量”不等于“常數(shù)”，它可以是數(shù)值不變

的字母，如在勻速運(yùn)動中的速度v就是一個常量；知1－講（來自《點撥》）1知識點常量與變量1.變量與常量：在一個變化過程中，我們稱50知1－講(2)變量與常量是相對的，前提條件是“在一個變化過程中”，一

個量在某一變化過程中是常量，而在另一個變化過程中，它

可能是變量；如在s＝vt中，當(dāng)s一定時，v，t為變量，s為常

量；當(dāng)t一定時，s，v為變量，t為常量．2.易錯警示：(1)判斷一個量是常量還是變量，應(yīng)先看它是否在一個變化過程

中，若在，則看它在這個變化過程中數(shù)值是否發(fā)生改變．(2)常量與變量不是絕對的，而是對一個變化過程而言的．(3)指出一個變化過程中的常量時，應(yīng)連同它前面的符號．知1－講(2)變量與常量是相對的，前提條件是“在一個變化過程51已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，則三角形的面積S＝×12·h，即S＝6h.在這個式子中，常量和變量分別是什么？知1－講（來自《點撥》）根據(jù)常量和變量的定義分析．由于三角形的面積是邊長與該邊上的高的乘積的一半，已知邊長，因此可以得出常量是邊長的一半，變量是高和面積．導(dǎo)引：

例1常量是6，變量是h和S.解：已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，則三角知1－講（52總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個量是常量還是變量的方法：

看這個量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個量是常量還是變量的53買5臺電腦需付a元，那么買x臺電腦應(yīng)付錢數(shù)y元可用含x的式子表示為y＝

x，指出其中的常量與變量．知1－講（來自《點撥》）常量：5，變量：a，x，y.錯解：

例2常量：5，a，變量：x，y.正確解法：本題中易把字母a認(rèn)為是變量．因為買5臺電腦付a元錢，說明一臺電腦為

元，故a為常量，而不是變量．錯解導(dǎo)引：買5臺電腦需付a元，那么買x臺電腦應(yīng)付錢數(shù)y元可用知1－講（54總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

判斷是常量還是變量一定要結(jié)合實際問題，不能遇見字母就把它看成變量，有時字母也可能是常量．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷是常量還是變量55關(guān)于圓的周長公式C＝2πr，下列說法正確的是(

)A．π，r是變量，2是常量B．C，r是變量，2，π是常量C．r是變量，2，π是常量D．C是變量，2，π，r是常量知1－練（來自《典中點》）1關(guān)于圓的周長公式C＝2πr，下列說法正確的是()知1－練56以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動的時間t(s)之間的關(guān)系是h＝21t－4.9t2.下列說法正確的是(

)

A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量知1－練（來自《典中點》）2以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與知157下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：上表中的變量(

)A．僅有一個，是年份

B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，是人口數(shù)和年份

D．一個也沒有知1－練（來自《典中點》）3年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：知1－練（來自《典中點》582知識點兩個變量之間的關(guān)系知2－講寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式；(2)火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s(千

米)和所用時間t(時)的關(guān)系式；(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式．例32知識點兩個變量之間的關(guān)系知2－講寫出下列各問題中的關(guān)系式，59知2－講(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是變量；(2)s＝60t，60是常量，t、s是變量；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是變量．解：知2－講(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是變量；解：60總

結(jié)知2－講

寫關(guān)系式，就是根據(jù)等量關(guān)系，用一個變量來表示另一個.總結(jié)知2－講寫關(guān)系式，就是根據(jù)等量關(guān)系，61某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.y與x之間的關(guān)系是________．在這個問題中，________是常量；________是變量．知2－練（來自《典中點》）1份數(shù)/份1234…價錢/元

…某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價知2－練（來自62知2－練（來自《典中點》）用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，則第n個圖案中白色地板磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為______________，其中常量是________，變量是________．2知2－練（來自《典中點》）用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如63判斷一個量是常量還是變量的方法：

看這個量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量．判斷一個量是常量還是變量的方法：64第17章函數(shù)及其圖象17.1

變量與函數(shù)第2課時函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時651課堂講解函數(shù)的定義自變量的取值范圍函數(shù)值2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升661知識點

函數(shù)的定義如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.知1－導(dǎo)（來自教材）問題11知識點函數(shù)的定義如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.知1－導(dǎo)（67知1－導(dǎo)看圖回答：(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給

出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫.(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少?(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段

的氣溫在逐漸降低？

從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化，

氣溫T(℃)也隨之變化.知1－導(dǎo)看圖回答：68知1－導(dǎo)

填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試用含x的代數(shù)式表示y．問題2知1－導(dǎo)填寫如圖所示的加法表，然后把所有填69知1－講（來自《點撥》）1.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們

就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．要點精析：理解函數(shù)的定義應(yīng)注意以下三點(簡稱函數(shù)“三要素”)：(1)有兩個變量；(2)一個變量的數(shù)值隨著另一個變量數(shù)值的變化而變化；(3)對于自變量的每一個值，函數(shù)有且只有一個值與之對

應(yīng)．知1－講（來自《點撥》）1.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程70知1－講（來自《點撥》）2.函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個數(shù)值a，

函數(shù)對應(yīng)的值為b，那么b叫做自變量的值為a時的

函數(shù)值．要點精析：(1)函數(shù)表示的是兩個變量之間的一種關(guān)系，而函數(shù)值

是一個數(shù)值．(2)一個函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量的變化而變化的，

故在求函數(shù)值時，一定要指明自變量為多少時的函

數(shù)值．知1－講（來自《點撥》）2.函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給71知1－講（來自《點撥》）3．易錯警示：(1)對于自變量x取不同的數(shù)值，與之對應(yīng)的y的值不一

定不同，只要是有唯一值與之對應(yīng)即可；(2)判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系，不能只看是否有

關(guān)系式存在，有些函數(shù)關(guān)系是沒有關(guān)系式的(如心電

圖中的時間與生物電流的關(guān)系)．知1－講（來自《點撥》）3．易錯警示：72如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是__________(寫出所有滿足條件的圖的序號)．知1－講（來自《點撥》）緊扣函數(shù)的定義，要判斷y是不是x的函數(shù)，關(guān)鍵看給x一個值，y是否也有一個唯一的值與其對應(yīng)．若是，則y就是x的函數(shù)；若不是，則y就不是x的函數(shù)．導(dǎo)引：

例1①②③如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是__________(寫知73總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系的方法：

一看是否在一個變化過程中；二看過程中是否存在兩個變量；三看對于一個變量每取一個確定值，另一個變量是否都有唯一確定的值與之對應(yīng)．三者必須同時滿足．解本例的技巧在于過x軸上任意一點作x軸的垂線，若垂線與圖象交于兩點或多點，說明x取一值，有兩個或多個y與其對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)．它是以形來表達(dá)函數(shù)關(guān)系．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系74下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的是(

)A．y：正方形的面積，x：這個正方形的周長B．y：菱形的周長，x：這個菱形的邊長C．y：圓的面積，x：這個圓的直徑D．y：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù)知1－練（來自《典中點》）1下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x知1－練（來自75下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(

)A．y＝±(x＞0)B．y＝x2C．y＝－(x＞0)D．y＝()2(x＞0)知1－練（來自《典中點》）2下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是()知1－練（來自《典中76下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x－2y＝5；②y＝|x＋1|；③2x－y2＝10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是(

)A．①②③B．①②C．①③D．②③知1－練（來自《典中點》）3下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x－2y＝5；知1－練（來自772知識點自變量的取值范圍知2－導(dǎo)

在知識點1問題2中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍．2知識點自變量的取值范圍知2－導(dǎo)在知識點178知2－講1.自變量取值范圍的確定．

使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實數(shù)叫做自變量的

取值范圍，其確定方法是：(1)當(dāng)關(guān)系式是整式時，自變量的取值范圍為全體實數(shù)；(2)當(dāng)關(guān)系式是分式時，自變量的取值需保證分母不為0；(3)當(dāng)關(guān)系式為“”的形式時，其自變量的取值范圍是

使被開方數(shù)為非負(fù)實數(shù)；知2－講1.自變量取值范圍的確定．79知2－講(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時，其自變量應(yīng)使相

應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)關(guān)系式是實際問題的關(guān)系式時，其自變量必須有實際意義；(6)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時，則需列不等式組，使所有式子同時

有意義．2.易錯警示：(1)列實際問題的函數(shù)關(guān)系式時，要寫明自變量的取值范圍；(2)自變量的取值可以是無限的，也可以是有限的，還可以是

幾個數(shù)或單獨一個數(shù)．知2－講(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時，其自變80知2－講結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式的特點，按自變量取值范圍的確定方法求出．導(dǎo)引：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．(1)y＝3x＋7；(2)y＝

；(3)y＝

；(4)y＝

；(5)y＝.例2（來自《點撥》）知2－講結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式的特點，按自變量取值范圍導(dǎo)引：求下81知2－講(1)函數(shù)關(guān)系式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實數(shù)；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范圍為滿足x≠

的一切實數(shù)；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范圍是x≥4；(4)由

得x≥－2且x≠0，所以x的取值范圍是x≥－2且x≠0；(5)由

得x＝

，所以x的取值是x＝.解：知2－講(1)函數(shù)關(guān)系式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實82總

結(jié)知2－講

求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出的各種式子有意義的條件求出．當(dāng)給出的式子是復(fù)合形式時，應(yīng)先列不等式或不等式組再求其解集．總結(jié)知2－講求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出83(中考·無錫)函數(shù)

y＝

中自變量x的取值范圍是(

)A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2知2－練（來自《典中點》）1(中考·無錫)函數(shù)y＝中自84知2－練（來自《典中點》）(中考·廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝