最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-34-實(shí)際問題與一元二次方程課件-

實(shí)際問題與一元二次方程(1)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)實(shí)際問題與一元二次方程(1)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊(duì)參加比賽?2.加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區(qū)別嗎？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)。因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意，如：線段的長度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．（6）寫出答語。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件例：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？分析：今年到后年間隔2年，今年的營業(yè)額×（1+平均增長率）=后年的營業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為40小結(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低?。钚氯私贪娉踔袛?shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)小結(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為

公頃，比2000年底增加了

公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是

____________年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．

(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為72復(fù)習(xí)一元二次方程一定要注意解得的根是否符合題意最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)一元二次方程一定要注意解得的根最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件練習(xí)：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí)：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及練習(xí)：塔城地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x,根據(jù)題意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50%最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí)：塔城地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員撥高題：2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011年）》。某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬元。投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%。（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率。解（1）：該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是：6000－1250=4750（萬元）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)撥高題：2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近解得∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900(萬元）2009年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100(萬元）答：略。（3）設(shè)年增長率為x,由題意得：既解得：答：從2009～2011年的年增長率是10%。（2）：設(shè)市政府2008年投入“需方”x萬元，投入“供方”y萬元，由題意得:最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解得∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×例4：百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？分析：設(shè)商品單價為（50+x)元,則每個商品得利潤[（50+x)—40]元，因?yàn)槊繚q價1元，其銷售會減少10，則每個漲價x元，其銷售量會減少10x個，故銷售量為（500—10x）個，根據(jù)每件商品的利潤×件數(shù)=8000，則應(yīng)用（500—10x）·[（50+x)—40]=8000解：設(shè)每個商品漲價x元，則銷售價為（50+x)元，銷售量為（500—10x）個，則（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整理得解得都符合題意。當(dāng)x=10時,50+x=60，500—10x=400；當(dāng)x=30時，50+x=80，500—10x=200。答：要想賺8000元，售價為60元或80元；若售價為60元，則進(jìn)貸量應(yīng)為400；若售價為80元，則進(jìn)貸量應(yīng)為200個。生活有關(guān)一元二次方程的利潤問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例4：百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣51、平均增長（降低）率公式2、注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1、平均增長（降低）率公式2、注意：1某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米?課后作業(yè)2.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，被感染的電腦會不會超過700臺？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那實(shí)際問題與一元二次方程(1)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)實(shí)際問題與一元二次方程(1)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊(duì)參加比賽?2.加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區(qū)別嗎？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)。因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意，如：線段的長度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．（6）寫出答語。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件例：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？分析：今年到后年間隔2年，今年的營業(yè)額×（1+平均增長率）=后年的營業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為40小結(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低?。钚氯私贪娉踔袛?shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)小結(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為

公頃，比2000年底增加了

公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是

____________年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．

(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為72復(fù)習(xí)一元二次方程一定要注意解得的根是否符合題意最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)一元二次方程一定要注意解得的根最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件練習(xí)：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí)：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及練習(xí)：塔城地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x,根據(jù)題意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50%最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí)：塔城地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員撥高題：2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011年）》。某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬元。投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%。（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率。解（1）：該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是：6000－1250=4750（萬元）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)撥高題：2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近解得∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900(萬元）2009年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100(萬元）答：略。（3）設(shè)年增長率為x,由題意得：既解得：答：從2009～2011年的年增長率是10%。（2）：設(shè)市政府2008年投入“需方”x萬元，投入“供方”y萬元，由題意得:最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解得∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×例4：百佳超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？分析：設(shè)商品單價為（50+x)元,則每個商品得利潤[