模型與決策講義課件

數(shù)據(jù)、模型與決策

Data、ModelandDecision預(yù)備知識：線性代數(shù)與概率論基礎(chǔ)知識MicrosoftExcel課程要求：掌握分析解決實際決策問題的系統(tǒng)化思路和過程；掌握應(yīng)用統(tǒng)計、運籌學(xué)的概念和基本方法；學(xué)會運用應(yīng)用統(tǒng)計、運籌學(xué)的方法解決實際決策問題;基本掌握統(tǒng)計分析和優(yōu)化計算的軟件。內(nèi)容安排緒論： 決策與決策過程第一章 決策分析第二章 線性最優(yōu)化第三章 動態(tài)最優(yōu)化第四章 網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化第五章 概率論基礎(chǔ)回顧第六章 數(shù)據(jù)收集、整理與抽樣第七章 參數(shù)估計第八章 假設(shè)檢驗第九章 回歸模型緒論一、決策過程二、數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型在決策過程中的作用三、科學(xué)決策方法的作用Pronto比薩店P(guān)ronto比薩店是紐約郊外一個人口大約為20，000人的小鎮(zhèn)上的一家家庭比薩店。AntonioScapelli在30年前創(chuàng)立了這家店，當(dāng)時叫做Antonio的兒子Tony從NYU工商管理系畢業(yè)，畢業(yè)后，他回來開始管理這家店。Pronto比薩店是當(dāng)時最早提供外賣服務(wù)的幾家店之一，幸運的是，Tony幾年前就做出了這個決定，與此同時，他把店名改成了Pronto比薩店，以強調(diào)本店著重的是比薩專送。至此以后，飯店的生意一直非常興隆，成為當(dāng)?shù)氐馁?。?dāng)顧客還在飯店里用餐時，Tony已經(jīng)接到了其他的生意?？墒亲罱?，一家在全國都有連鎖店的比薩店為了在當(dāng)?shù)匚櫩?，做出承諾：如果他們在接到顧客訂貨通知后30分鐘內(nèi)沒有將比薩送到該顧客手中，該顧客可以不用付費。在這之后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，這家比薩店從Pronto比薩店那里搶走了很多生意。Tony認(rèn)識到他也要對他的顧客做出相應(yīng)的承諾，以保持競爭優(yōu)勢。如何才能作出一個滿意的決策？決策是管理者的主要工作內(nèi)容決策進(jìn)行決策時必須考慮那些因素？什么是一個規(guī)范的決策過程？決策依據(jù)：信息目標(biāo)分析綜合評價決策YN要素分析方案設(shè)定一、決策過程利潤、成本、服務(wù)水平、系統(tǒng)運行效率、市場份額、企業(yè)競爭能力、經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、……決策目標(biāo)的量化決策目標(biāo)單目標(biāo)多目標(biāo)目標(biāo)體系目標(biāo)分析:你的決策目標(biāo)是什么？可能的目標(biāo)有：產(chǎn)量質(zhì)量成本生產(chǎn)計劃涉及的目標(biāo)內(nèi)部與外部約束因素諸因素及其相互關(guān)系的量化可控因素與非可控因素?？煽匾蛩兀豪纾荷a(chǎn)能力、庫存水平、投資規(guī)模、產(chǎn)品產(chǎn)量、服務(wù)水平、管理模式、……非可控因素：例如：市場需求、產(chǎn)品價格、貸款利率、政策法規(guī)、……要素分析:都有那些主要因素影響或制約著目標(biāo)的實現(xiàn)？因素與目標(biāo)之間、因素與因素之間的關(guān)系目標(biāo)函數(shù)的量化約束條件的量化可行決決策方方案：滿足各各種約約束條條件的的可控控因素素的一一個組組合。。是實現(xiàn)現(xiàn)決策策目標(biāo)標(biāo)的一一種方方法。。決策方方案的的量化化表示示方案設(shè)設(shè)定:什么是是一個個決策策方案案？決策方方案：可控因因素的的組合合。強調(diào)多多方案案例如生產(chǎn)計計劃：：生產(chǎn)任任務(wù)與與生產(chǎn)產(chǎn)能力力在時時間與與空間間的結(jié)結(jié)合。。一方方面要要滿足足有限限的資資源的的限制制，另另一方方面要要滿足足生產(chǎn)產(chǎn)任務(wù)務(wù)的要要求（（數(shù)量量、質(zhì)質(zhì)量、、交貨貨期））。對于單單目標(biāo)標(biāo)決策策，直直接比比較不不同方方案的的目標(biāo)標(biāo)值即即可。。而對對于多多目標(biāo)標(biāo)決策策，則則需要要計算算各個個方案案的綜綜合目目標(biāo)值值。靈敏度度分析析（決決策方方案的的風(fēng)險險分析析）由于決決策要要素中中存在在的不不確定定性、、以及及決策策者思思維上上的局局限性性，使使得方方案實實際所所實現(xiàn)現(xiàn)的目目標(biāo)與與預(yù)計計的目目標(biāo)出出現(xiàn)偏偏差。。靈敏敏度分分析就就是分分析這這種不不確定定性（（要素素的可可能變變化））對決決策目目標(biāo)的的影響響。綜合評價:如何評價決決策方案的的優(yōu)劣？決策方案對決策策目標(biāo)的實實現(xiàn)程度為多少？選出目標(biāo)最最好的方案案。二、數(shù)據(jù)與與數(shù)學(xué)模型型在決策過過程中的作作用模型：現(xiàn)實實問題的一一種簡潔的的抽象表示示。是構(gòu)成成問題的諸諸要素；要要素之間、、目標(biāo)與要要素之間的的（定性以以及定量））關(guān)系的表表示。問題轉(zhuǎn)化為為模型；對對問題的研研究轉(zhuǎn)化為為對模型的的研究；模模型的解用用于得到實實際問題的的解決方案案。問題抽象模型模型的解問題的解決方案模型的核心心在于它是是事物所遵遵循的客觀觀規(guī)律的一一種表示。。問題：如何何發(fā)現(xiàn)得到到客觀規(guī)律律？數(shù)據(jù)是構(gòu)建建模型的基基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)模型決策Data、、ModelandDecisionDMD方法：理論論分析+數(shù)數(shù)據(jù)分析。。價格數(shù)量產(chǎn)品定價：：牛奶的價價格？供需關(guān)系、、價格彈性性三、科學(xué)決決策方法的的作用組織應(yīng)用每年節(jié)約AT&T為公司商業(yè)用戶的電話銷售中心的優(yōu)化選址$4.06億更多的銷售美國郵政服務(wù)公司郵件自動化方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析$2億IBM整合備件庫存的全國網(wǎng)絡(luò)以改進(jìn)服務(wù)支持$2000+$2.5億庫存降低Delta航空公司為2500個國內(nèi)航線的飛機類型配置以最大化利潤$1億舊金山警察局用計算機系統(tǒng)最優(yōu)排程和巡警設(shè)置$1100萬山東濱洲化化工廠設(shè)備備大修計劃劃：利潤增增加300萬。1、提出問問題、采集集相關(guān)信息息2、建立問問題模型3、求解模型、、產(chǎn)生結(jié)果果4、分析、評價價求解結(jié)果果5、支持決策科學(xué)決策方方法第一章決決策分析析馬克斯是布布魯克公司司的創(chuàng)建人人和全資所所有人。該該公司在未未經(jīng)證實的的地區(qū)開采采石油。馬馬克斯將一一生的積蓄蓄都花在公公司上，希希望通過發(fā)發(fā)現(xiàn)一個大大油田使公公司壯大起起來。不久久前，公司司購買了許許多塊地，，盡管這些些地靠近一一些大油田田，但大的的石油公司司認(rèn)為這些些地是沒有有希望產(chǎn)油油的?，F(xiàn)在在馬克斯得得到了其中中一塊土地地的令人興興奮的報告告。一位咨咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家剛剛告告訴馬克斯斯，他認(rèn)為為這塊土地地有四分之之一的概率率。然而過去的的經(jīng)驗教訓(xùn)訓(xùn)告訴馬克克斯必須對對咨詢地質(zhì)質(zhì)學(xué)家的報報告保持懷懷疑。如果果馬克斯決決定在這塊塊土地上鉆鉆探石油需需要大約100,000美元元的投資，，如果這塊塊地不含石石油，那么么，整個投投資都將損損失。這對對公司來講講是致命的的。另一方方面，如果果這塊地有有石油，咨咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家估計那那里的石油油足夠可以以獲得約800,000美元元的凈收入入。所以，，大致的利利潤為700,000美元，，這對馬克克斯是相當(dāng)當(dāng)誘人的。。此外，另一一個石油公公司聽說了了這個咨詢詢地質(zhì)學(xué)家家的報告，，決定出價價90,000美元元來購買這這塊地。這這可以為布布魯克公司司帶來不錯錯的現(xiàn)金收收入，而且且無需承擔(dān)擔(dān)100,000美美元損失的的巨大風(fēng)險險。1.1案案例：高富富布魯克公公司的難題題?馬克斯不知知道該怎么么辦。幸運運的是馬克克斯的女兒兒杰妮弗剛剛剛從一所所不錯的商商學(xué)院畢業(yè)業(yè)并獲得MBA學(xué)位。她建建議使用決決策分析。。下面是父父女兩人的的對話：第一章決決策分析析1.1案案例：高富富布魯克公公司的難題題馬克斯的決決策目標(biāo)是是什么？影響決策的的因素有那那些？可能的決策策方案有那那些？如何測算各各個方案目目標(biāo)值？第一章決決策分析析1.1案案例：高富富布魯克公公司的難題題杰妮弗：你認(rèn)為咨咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家關(guān)于這這塊土地有有四分之一一的概率產(chǎn)產(chǎn)石油的估計計有多大的的可信度？？馬克斯：可信度不不大。這些家伙伙有時好象象任意夸大大數(shù)據(jù)。他他們總是要要讓我們相相信那里有有石油。但但是概率可可能是三分分之一，或或者是五分分之一。實實際上，他他們并不確確切知道。。杰妮弗：是否有途途徑能夠獲獲得更多的的信息來降降低不確定定性？這是是決策分析析的一個重重要方法。。馬克斯：有的。在實際鉆探探前，可以以先進(jìn)行地地震勘探。。但是你不不會真的發(fā)發(fā)現(xiàn)是否有有石油，除除非進(jìn)行鉆鉆探。而且且地震勘探探花費很大大，報價是是30,000美元元，而結(jié)果果可能只能能告訴我們們很可能有有石油。所所以如果我我們進(jìn)行鉆鉆探，可能能什么也找找不到。然然后我們又又要損失100,000美元元！損失130,000美元元幾乎要使使我們破產(chǎn)產(chǎn)。杰妮弗：好。讓我我們先把地震勘探放放在一邊。。還有一個個關(guān)鍵的考考慮因素。。好象我們們不能僅僅僅局限于用用錢來分析析可能帶來來的后果。。損失130,000美元帶帶來的傷害害遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過過獲得130,000美元帶帶來的幫助助。馬克斯：當(dāng)然是這這樣！杰妮弗：決策分析析有一種通通過使用效效用概念的的方法來考考慮。一個個結(jié)果的效效用對你來來說衡量的的是這個結(jié)結(jié)果的真實實價值而不不是貨幣價價值。馬克斯：聽起來不不錯。1.1案案例：高富富布魯克公公司的難題題杰妮弗：我建議從從簡單的開開始，不考考慮地震勘探的的選擇，也也不用效用用。我會向向你介紹如如何用決策策分析組織織我們的問問題，以及及它所提供供的用于決決策的準(zhǔn)則則。你可以以選擇你認(rèn)認(rèn)為合適的的準(zhǔn)則。然然后我們看看看是否值值得做地震震勘探。如如果值得，，如何以最最佳的方式式使用這些些信息。在在此之后，，我們要仔仔細(xì)分析這這個問題包包括使用效效用。我想想當(dāng)我們完完成這個過過程并且你你作出決策策后，你會會對你選擇擇的最佳策策略感到滿滿意。馬克斯：好。那我我們就開始始吧。1.2問問題的描述述決策分析的的若干基本本概念決策者：對一個決策策負(fù)責(zé)的人人或團(tuán)體。。（如馬克克斯）備擇方案(alternatives)：決策者將作作出的決策的選選項。馬克斯的備擇方案鉆探石油賣掉土地自然狀態(tài)（（stateofnature)：：決策的結(jié)果果受到?jīng)Q策策者無法控控制的隨機機因素的影影響。這些些隨機因素素決定了決決策執(zhí)行中中的各種狀狀況。每一一種可能的的狀況被稱稱為可能的的自然狀態(tài)態(tài)。第一章決決策分析析1.2問問題的描描述決策準(zhǔn)則與與方法：比較選擇方方案時的判判別準(zhǔn)則與與實施決策策準(zhǔn)則的具具體形式。。損益（payoff):衡量決策結(jié)結(jié)果對決策策者的價值值的量化指指標(biāo)。損益表(PayoffTable)以表格的形形式表示的的每一種決決策備擇方方案和自然然狀態(tài)組合合的收益。。高富布魯克克公司問題題的損益表表（（千千美元）先驗概率(PriorProbabilities)：決策者得到到的一些關(guān)關(guān)于自然狀狀態(tài)的可能能性的信息息。這些信信息可能僅僅僅是基于于經(jīng)驗或個個人直覺的的主觀估計計，或一些些相關(guān)的證證據(jù)（咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家報告））。這些估計計用概率的的形式表達(dá)達(dá)出來就被被稱為特定定自然狀態(tài)態(tài)的先驗概概率。備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗概率0.250.75第一章決決策分析析決策問題的的基本類型型確定型決策策問題：若決策者掌掌握了充分分的信息(completeinformation.)，因而能夠準(zhǔn)準(zhǔn)確地知道道未來會出出現(xiàn)那一自自然狀態(tài)。。不確定型決決策問題：：如果至少對對某一方案案存在兩種種以上互斥斥的狀態(tài)，，而且決策策者對這些些狀態(tài)發(fā)生生的可能性性大小未知知。概率型決策策問題：如果至少對對某一方案案存在兩種種以上互斥斥的狀態(tài)，，而且決策策者對這些些狀態(tài)發(fā)生生的可能性性大小已知知。（統(tǒng)計計型或風(fēng)險險型決策問問題）第一章決決策分析析1.2問問題的描描述決策樹(DecisionTree)以樹的形式式表示的每每一種決策策備擇方案案和自然狀狀態(tài)組合的的收益。是是一種組織織并表示決決策者面臨臨的各種備備擇方案以以及不確定定性的系統(tǒng)統(tǒng)化方法。。收益90700-100Ａ賣出鉆探B有石油（0.25）干涸（0.75）高富布魯克克公司問題題的決策樹樹（不考慮慮地震勘探探）第一章決決策分析析1.2問問題的描描述決策節(jié)點機會節(jié)點方案分支狀態(tài)分支B有石油（0.25）干涸（0.75）Ａ賣出鉆探收益90700-100高富布魯克克公司問題題的決策樹樹（不考慮慮地震勘探探）第一章決決策分析析1.3概概率型型決策的基基本準(zhǔn)則和和方法1、最大可可能性準(zhǔn)則則由概率論知知道，在一一次隨機試試驗中，概概率最大的的事件最有有可能發(fā)生生。據(jù)此可可以在概率率型決策問問題中只考考慮概率最最大的狀態(tài)態(tài)，而不考考慮其它狀狀態(tài)，從而而把問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成確定定型決策問問題。這種種決策準(zhǔn)則則稱為最大大可能性準(zhǔn)準(zhǔn)則。步驟：1、、發(fā)現(xiàn)概率率最大的自自然狀態(tài)；；2、選擇在在這種狀態(tài)態(tài)下收益最最大的備擇擇方案。原理：最終終的收益取取決于最可可能成為現(xiàn)現(xiàn)實的那種種自然狀態(tài)態(tài)。最大可能性性準(zhǔn)則的缺缺陷：1、在沒有有考慮除了了最可能自自然狀態(tài)以以外的情況況的收益選選擇了一個個備擇方案案。如果這這些其他的的收益中有有一些是致致命的怎么么辦？（在在馬克斯的的問題中不不存在這種種情況，賣賣掉土地的的收益在所所有情況下下都是相同同的）2、忽視了了最可能自自然狀態(tài)以以外的情況況的收益，，如果這些些收益遠(yuǎn)比比所選擇的的方案的收收益豐厚怎怎么辦？第一章決決策分析析1.3概概率型型決策的基基本準(zhǔn)則和和方法3、如果最最可能自然然狀態(tài)下收收益的差異異遠(yuǎn)小于另另一個具有有一定可能能性的自然然狀態(tài)下的的收益，那那么決策者者會更加關(guān)關(guān)心后者。。4、如果有有很多種自自然狀態(tài)而而且它們的的可能性幾幾乎相同，，最可能的的自然狀態(tài)態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實實的概率會會相當(dāng)?shù)?。。那么在一一種發(fā)生概概率相當(dāng)?shù)偷偷淖匀粻顮顟B(tài)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上進(jìn)行決決策是否合合理？馬克斯的反反應(yīng)馬克斯：好象這個個準(zhǔn)則在一一些情況下下并不適用用。但是我我想在這個個問題上使使用這個準(zhǔn)準(zhǔn)則。它簡簡單，不要要求我使用用咨詢地質(zhì)質(zhì)家提供的的數(shù)據(jù)，我我認(rèn)為這些些數(shù)據(jù)是夸夸大的。對對于它的報報告我更有有信心認(rèn)為為這塊土地地是干涸的的而沒有石石油。因此此我會非常常愉快地提提供這個準(zhǔn)準(zhǔn)則所需的的信息，從從而來判斷斷那種情況況更可能。。杰妮弗：當(dāng)然你可可以這樣做做。但這是是否是你所所希望的決決策方式呢呢？馬克斯：你是什么么意思？杰妮弗：你購買土土地時的主主要目標(biāo)是是不是要在在那里找到到石油？或或你更加愿愿意將土地地再次出售售？馬克斯：當(dāng)然是找到到石油。杰妮弗：對于你購購買土地，，那一種情情況更可能能，干涸或含有有石油？第一章決決策分析析1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法2、期望值值準(zhǔn)則（貝貝葉斯決策策規(guī)劃）根據(jù)各備擇擇方案的損損益期望值值的大小來來比較選優(yōu)優(yōu)的一種決決策準(zhǔn)則。。最大收益期期望值準(zhǔn)則則（ER(ExpectedReward)準(zhǔn)則）最小損失期期望值準(zhǔn)則則（EL(ExpectedLoss)準(zhǔn)則）步驟：1、、計算各方方案的期望望收益（損損失）值；；（將方案案的每一個個收益乘以相應(yīng)自然然狀態(tài)的先先驗概率，，再將乘積積相加）2、選擇期期望收益（（損失）值值最大（最最小）的備備擇方案。。馬克斯：干涸。這這對于我們們的生意來來說很正常常。你不得得不在很多多地方試過過以后才會會發(fā)現(xiàn)大油油田。杰妮弗：那么這個個準(zhǔn)則意味味什么？馬克斯：噢，你是是對的，我我明白你的的意思了。。這個準(zhǔn)則則會一次一一次地告訴訴我應(yīng)該賣賣掉土地而而不是進(jìn)行行鉆探。不不可能做期期望出石油油的生意。。杰妮弗：沒錯。你你確實應(yīng)該該考慮一下下如果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)石油收益益會有多大大。馬克斯：我同意。。對于石油油勘探者來來說這不是是一條好準(zhǔn)準(zhǔn)則。我希希望下一個個會好些。。第一章決決策分析析期望值準(zhǔn)則則的缺陷：：1、在確定定先驗概率率時，仍有有相當(dāng)大的的不確定性性，因此將將這些數(shù)據(jù)據(jù)作為先驗驗概率并不不能體現(xiàn)可可能出現(xiàn)結(jié)結(jié)果的真實實概率。2、先驗概概率在相當(dāng)當(dāng)大的程度度上是主觀觀的，而安安全的決策策應(yīng)當(dāng)基于于客觀數(shù)據(jù)據(jù)和規(guī)律。。3、期望值值忽視了可可能結(jié)果對對決策者的的影響。馬克斯的反反應(yīng)馬克斯：大多數(shù)管管理專家認(rèn)認(rèn)為這是一一個正確的的準(zhǔn)則？杰妮弗：對于每一一個人來說說，并不存存在所謂正正確或錯誤誤的準(zhǔn)則。。對于某個個人來說合合適的準(zhǔn)則則可能一點點也不合適適別人。它它取決于個個人對決策策的性情和和態(tài)度。它它也可能取取決于這樣樣一種情況況：對備擇擇方案知道道多少以及及可能自然然狀態(tài)的有有意義的先先驗概率是是否能夠得得到。所有有的準(zhǔn)則都都是這樣。。你需要決決定那一個個準(zhǔn)則最適適合你。馬克斯：我對任何何準(zhǔn)則都不不是很滿意意。但好象象這個準(zhǔn)則則廣為應(yīng)用用。杰妮弗：是的。馬克斯：為什么？？杰妮弗：有兩個原原因。第一一，它采用用了所有有有用的信息息。先驗概概率可能不不準(zhǔn)確，但但給了我們們每一種自自然狀態(tài)的的可能性的的粗略估計計。許多管理專家認(rèn)認(rèn)為使用這這個關(guān)鍵信信息能夠作作出較好的的決策。馬克斯：我不同意意這個看法法。第二個個原因是什什么？1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法第一章決決策分析析杰妮弗：記得這個個準(zhǔn)則著眼眼于如果相相同的狀況況重復(fù)多次次，那么平平均收益是是多少呢？？我們稱之之為期望收收益。選擇擇最佳期望望收益的備備擇方案能能夠使得公公司在長期期中獲得最最多的收益益。選擇最最有利于長長期發(fā)展的的決策對于于管理人員員來說是一一個理性的的決策。馬克斯：有點道理理。但在公公司得到長長期發(fā)展之之前，我們們不能再有有由于土地地是干涸而而進(jìn)行鉆探探帶來的更更多的損失失了。杰妮弗：對，關(guān)注注短期也可可能是真正正重要的。。我會解釋釋如何利用用效用的概概念使我們們完全專注注于短期運運作。馬克斯：好的。但但關(guān)于這個個準(zhǔn)則仍然然有一點困困擾著我。。我不想將將決策建立立在相信咨咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家的數(shù)據(jù)據(jù)的基礎(chǔ)上上。我知道道他們玩的的這種把戲戲。他們提提供的數(shù)據(jù)據(jù)僅僅是有有那么一些些根據(jù)的猜猜測。杰妮弗：好，讓我我來看看這這一點。在在決定鉆探探還是賣出出土地時什什么是關(guān)鍵鍵的因素？？馬克斯：那里有石石油的可能能性有多大大。杰妮弗：但是你認(rèn)認(rèn)為咨詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家提供的的25%的的數(shù)據(jù)只是一個大致致的估計。。那么根據(jù)據(jù)報告和你你的經(jīng)驗，，你能給我我一個正確確數(shù)據(jù)的可可能范圍嗎嗎？馬克斯：我通常在在咨詢地質(zhì)質(zhì)學(xué)家所提提供數(shù)據(jù)的的基礎(chǔ)上加加減10%。因此我我估計這個個概率在15%到35%之間間。杰妮弗：好的。我我們可以用用靈敏度分分析方法來來處理這類類情況。它它能夠告訴訴我們?nèi)绻稍兊刭|(zhì)質(zhì)家的數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離正確確值時會發(fā)發(fā)生什么情情況。馬克斯：好極了??！讓我們現(xiàn)現(xiàn)在就開始始吧。1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法第一章決決策分析析1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法貝葉斯決策策規(guī)劃的靈靈敏度分析析靈敏度分析析：用于研究如如果數(shù)學(xué)模模型中的一一些數(shù)據(jù)不不正確帶來來的影響。。高富布魯克克公司問題題的損益表表（千美元））備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗概率0.150.85高富布魯克克公司問題題的損益表表（千美元））備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗概率0.350.65鉆探的期望望收益=p(700)+(1-p)(-100)=800p-100用P表示有石油油的先驗概概率這一關(guān)關(guān)鍵數(shù)據(jù)。。那么不同同決策方案案的期望收收益與P的關(guān)系如下下：賣出土地的的期望收益益=p(90)+(1-p)(90)=90第一章決決策分析析1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法令鉆探的期期望收益=賣出出土地的期期望收益=90可以以得到交叉叉點對應(yīng)的的P值：800p–100=90,得到p=190/800=0.2375結(jié)論當(dāng)p<0.2375時應(yīng)當(dāng)出售售土地P>0.2375時應(yīng)當(dāng)鉆探探石油第一章決決策分析析1.3概率型決策策的基本準(zhǔn)準(zhǔn)則和方法法上圖表明布布魯克公司司的期望收收益是如何何受到有油油的先驗概概率影響的的。布魯克公司司的期望收收益與P的關(guān)系：馬克斯的反反應(yīng)馬克斯：靈敏度分分析給了我我一個相當(dāng)當(dāng)清晰的圖圖象。我想想我已經(jīng)對對這個問題題有了更好好的把握。。杰妮弗：很好。馬克斯：我喜歡歡交叉點點的思想想。當(dāng)有有石油的的概率低低于23.75%時，，我應(yīng)當(dāng)當(dāng)賣掉這這塊地。。如果概概率大一一點，我我就該進(jìn)進(jìn)行鉆探探。對嗎嗎？杰妮弗：是的。。第一章決決策策分析1.3概率型決決策的基基本準(zhǔn)則則和方法法杰妮弗：完全正正確。馬克斯：那這完完全受到到它的約約束。馬克斯：它證實實了我一一直懷疑疑的。這這是一個個很好的的決策依依據(jù)，它它完全取取決于選選擇有石石油的適適當(dāng)概率率。我希希望除了了咨詢地地質(zhì)學(xué)家家的數(shù)據(jù)據(jù)外我能能夠得到到更多的的信息。。杰妮弗：前面你你談到過過花3萬萬美元進(jìn)進(jìn)行細(xì)致致的地震震勘探的的可能性性。馬克斯：是的，，我可能能會那樣樣做。但但是3萬萬美元??！我仍然然不能肯肯定這是是否值得得。杰妮弗：我有一一個解決決這個問問題的快快速方法法。這個個方法稱稱為全情情報價值值(EVIP)。所謂全情情報價值值是指如如果地震震勘探能能夠很肯肯定地告告訴你那那里是否否有石油油的話，，你所得得到的期期望收益益的增加加量。馬克斯：但是地震勘探探不能肯定定的告訴訴你。杰妮弗：是的，，我知道道。找出出那里是是否確實實有石油油就是我我們所說說的全情情報。因因此你得得到的確確實信息息所帶來來的期望望收益的的增加值值就是全全情報價價值。這這個信息息要好于于實際進(jìn)進(jìn)行地震震勘探所所提供的的信息。。馬克斯：沒錯。。杰妮弗：好，假假設(shè)我們們發(fā)現(xiàn)全全情報價價值低于于3萬美美元。由由于全情情報比我我們進(jìn)行行地震勘勘探得到到的信息息要好，，這明確確的告訴訴我們做做地震勘勘探不值值得。第一章決決策策分析1.3概率型決決策的基基本準(zhǔn)則則和方法法杰妮弗：這時你你就無法法知道是是否值得得做地震震勘探，，除非你你進(jìn)行進(jìn)進(jìn)一步的的分析。。這個分分析將會會花費一一些時間間，但是是它能夠夠很快速速算出全全情報價價值。簡簡單的檢檢查一下下全情報報價值是是否低于于3萬美美元是很很值得的的，這將將會節(jié)省省大量工工作。馬克斯：好，那那我們開開始吧。。1.4信信息息的價值值在概率型型決策中中，為了了減少風(fēng)風(fēng)險，降降低問題題不確定定性，提提高決策策的成功功率，人人們往往往不滿足足于僅僅僅知道關(guān)關(guān)于自然然狀態(tài)的的先驗概概率，還還要設(shè)法法去收集集更多的的有關(guān)自自然狀態(tài)態(tài)的信息息。一般般地講，，獲得的的信息越越多，決決策的成成功率越越高。然然而，信信息的獲獲得是要要付出代代價的。。如何判判斷是否否有必要要去獲得得更多的的信息，，即信息息的價值值是否超超過付出出的代價價？1、全信信息價值值（ExpectedValueofPerfectInformation,EVPI）全信息：：能夠?qū)ψ宰匀粻顟B(tài)態(tài)作出準(zhǔn)準(zhǔn)確預(yù)報報（即可可以完全全消除問問題的不不確定性性）的信信息。全信息價價值=全信信息期望望收益–無補充信信息期望望收益如果全信信息價值值大于付付出的代代價，則則有必要要設(shè)法去去獲得全全信息；；反之，，則不值值。第一章決決策策分析1.4信信息息的價值值2、不全全信息的的價值（（ExpectedValueofImperfectInformation,EVII）不全信息息：不能夠?qū)ψ匀粻顮顟B(tài)作出出準(zhǔn)確預(yù)預(yù)報的信信息。全信息價價值=全信信息期望望收益–無補充信信息期望望收益=142.5全信息下下布魯克克公司問問題的損損益表備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗概率0.250.75全信息期期望收益益=700(0.25)+90(0.75)=242.5無補充信信息期望望收益=100不全信息息價值=不不全信息息期望收收益–無補充信信息期望望收益結(jié)論：由由于142.5>30，，故或許許值得進(jìn)進(jìn)行地震震勘探。。第一章決決策策分析馬克斯的的反應(yīng)馬克斯：于是你你告訴我我如果地地震勘探探可以明明確表明明那里有有石油的的話，進(jìn)進(jìn)行這樣樣的勘探探可以使使我的平平均收益益增加大大約142,500美美元。杰妮弗：是的。。馬克斯：減去3萬萬美元的的勘探費費用，我我還可以以得到112,500美元。。杰妮弗：沒錯。。但請記記住112,500美美元是個個平均收收益。這這僅僅是是如果你你對這塊塊相同的的土地上上進(jìn)行勘勘探所得得到的粗粗略的平平均收益益。它并并不能保保證這塊塊地有石石油。但但它的確確表明我我們需要要獲得更更多的信信息。馬克斯：好，但但是地震震勘探并并不那么么令人如如意。事事實上，，他們并并不完全全可靠。。杰妮弗：請說的的詳細(xì)些些。它們們有多大大的可靠靠度？馬克斯：這取決決于地震震探測回回波。如如果地震震探測回回波好，，則有石石油的可可能性大大。如果果不好，，則很有有可能沒沒有石油油。但是是你無法法確定。。杰妮弗：好。假假設(shè)那里里有石油油。你得得到的好好的地震探測測回波的次數(shù)是是多少？？馬克斯：噢，略略多于一一半。杰妮弗：你能給給我一個個百分比比嗎？馬克斯：我無法法給你確確切的數(shù)數(shù)據(jù)。大大約是60%。。杰妮弗：很好。?，F(xiàn)在假假設(shè)這塊塊土地是是干涸的的。你仍仍然得到到好的地震探測測回波的的次數(shù)是是多少？？1.4信信息息的價值值第一章決決策策分析馬克斯：很多??！地震勘勘探告訴訴我那里里有石油油而實際際上什么么夜沒有有。我已已經(jīng)為此此損失失了很多多錢。這這就是我我為什么么不愿花花30,000美元的的原因。。杰妮弗：當(dāng)然。。因此在在接近一一半的時時候它告告訴你應(yīng)應(yīng)該鉆探探，而實實際上你你不應(yīng)該該進(jìn)行鉆鉆探？馬克斯：不，沒沒有那么么嚴(yán)重。。但經(jīng)常常如此。。杰妮弗：你能給給我一個個百分比比嗎？馬克斯：我不喜喜歡給出出這些數(shù)數(shù)據(jù)。我我不像那那些咨詢詢地質(zhì)學(xué)學(xué)家那樣樣擅長于于此。杰妮弗：我明白白。但是是大概的的數(shù)據(jù)可可以起到到幫助作作用。馬克斯：好吧，，大約20%。。杰妮弗：好，謝謝謝。我我想現(xiàn)在在我沒可可以為決決定是否否值得做做地震勘勘探進(jìn)行行一些分分析了。。馬克斯：你將如如何進(jìn)行行分析？？杰妮弗：我很快快就會詳詳細(xì)介紹紹這個過過程。這這是一個個通常的的做法。。我們將將在地震探測測回波出現(xiàn)好的的情況下下，計算算找出有有石油的的概率到到底是多多少，然然后在地震探測測回波不好的情情況下再再計算這這個概率率。馬克斯：你真的的可以做做嗎？杰妮弗：是的。。貝葉斯斯定理可可以使我我們完成成著項工工作。馬克斯：又是那那個貝葉葉斯？杰妮弗：是的。。馬克斯：相當(dāng)聰聰明的家家伙。1.4信信息息的價值值第一章決決策策分析杰妮弗：的確很很聰明。。我們將將用他的的定理以以地震勘勘探得到到每一種種結(jié)果改改進(jìn)對咨咨詢地質(zhì)質(zhì)學(xué)家對對有石油油的概率率的估計計。馬克斯：很好。。杰妮弗：我們將將咨詢地地質(zhì)學(xué)家家提供的的數(shù)據(jù)稱稱為先驗驗概率，，因此它它們是在在得到更更多的信信息之前前獲得的的。經(jīng)過過改進(jìn)的的數(shù)據(jù)稱稱為后驗概率率(PosteriorProbabilities)。馬克斯：好的。。杰妮弗：如果我我們進(jìn)行行地震勘勘探，再再減去3萬美元元的費用用后，我我們用后后驗概率率來計算算平均收收益。如如果這個個收益大大于不進(jìn)進(jìn)行地震震勘探的的收益，，我們就就應(yīng)該做做地震勘勘探。反反之就不不要做。。馬克斯：有點意意思。杰妮弗：我們可可以開始始了嗎？？馬克斯：可以。1.4信信息的價值地震勘探的可可能結(jié)果:FSS：好的地震探測測回波；很可可能有石油。USS：地震探測回波波不好；很可可能沒有石油。第一章決決策分析1.4信信息的價值自然狀態(tài)P（勘探結(jié)果自然狀態(tài)）好(FSS)不好(USS)有石油

P(FSS有石油)=0.6P(USS有石油)=0.4干涸P(FSS干涸)=0.2P(USS干涸)=0.8P(干涸并且FSS)=P(干涸)P(FSS干涸)=0.750.20=0.15P(FSS)=P(有石油并且FSS)+P(干涸并且FSS)=0.15+0.15=0.30P(有石油并且FSS)=P(有石油)P(FSS有石油)=0.250.6=0.15P(有石油FSS)=P(有石油并且FSS)/P(FSS)=0.150.3=0.50在給定出現(xiàn)好好的地震勘探探結(jié)果的(FSS)條件下，有有石油的后驗驗概率是：勘探結(jié)果P（自然狀態(tài)勘探結(jié)果）有石油干涸FSS

P(有石油FSS)=1/2P(干涸FSS)=1/2USSP(有石油USS)=1/7P(干涸USS)=6/7第一章決決策分析1.4信息息的價值馬克斯的反應(yīng)應(yīng)馬克斯：這說明即使使地震勘探的的結(jié)果不錯，，我也只有一一半的機會可可以發(fā)現(xiàn)石油油。杰妮弗：是的。假設(shè)設(shè)你從咨詢地地質(zhì)學(xué)家給出出的四分之一一的機會出發(fā)發(fā)，這是正確確的。馬克斯：難怪在過去去我得到好的的地震勘探結(jié)結(jié)果后進(jìn)行鉆鉆探給我這么么多的失望。。我原以為這這些勘探會可可靠的多。現(xiàn)現(xiàn)在我更不愿愿意花3萬美美元進(jìn)行這項項勘探。杰妮弗弗：但是是有二二分之之一的的概率率有石石油。。這已已相當(dāng)當(dāng)不錯錯了。。馬克斯斯：是的的，但但是我我很可可能花花費30000美元元換來來一個個糟糕糕的勘勘探結(jié)結(jié)果。。杰妮弗弗：我的的計算算表明明這有有70%的的可能能。馬克斯斯：明白白我的的意思思了嗎嗎？杰妮弗弗：但即即使是是糟糕糕的勘勘探結(jié)結(jié)果也也會告告訴你你許多多。有有石油油的概概率是是七分分之一一。這這可能能導(dǎo)致致不進(jìn)進(jìn)行鉆鉆探。。馬克斯斯：是的的，這這種情情況下下我不不會進(jìn)行鉆鉆探。。杰妮弗弗：因此此地震震勘探探確實實降低低了有有石油油的概概率的的猜測測性，，無論論是二二分之之一的的概率率還是是七分分之一一的概概率都都要比比咨詢詢地質(zhì)質(zhì)學(xué)家家提供供的四四分之之一的的概率率更科科學(xué)。。馬克斯斯：是的的，我我想這這是對對的。。我確確實想想對咨詢地地質(zhì)學(xué)學(xué)家提提供的數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行行改正正。好好象你你建議議我們們進(jìn)行行地震勘勘探。。馬克斯斯：我懂懂了。。但是是如果果全情情報價價值高高于3萬美美元呢呢？第一章章決決策策分析析1.4信信息的的價值值杰妮弗弗：實際際上我我也不不是十十分肯肯定。。我們們還需需要做做更多多的分分析。。然后后我想想我們們就會會擁有有所有有需要要的信信息來來充滿滿自信信的決決策了了。我我先前前說的的我們們要找找到如如果進(jìn)進(jìn)行地地震勘勘探平平均收收益是是多少少，然然后再再將這這個平平均收收益和和不進(jìn)進(jìn)行地地震勘勘探的的平均均收益益相比比較，，記得得嗎？？馬克斯斯：是的的，我我記得得。但但是我我還是是不明明白我我們該該怎么么做。。杰妮弗弗：我們們所要要做的的是畫畫出決決策樹樹，表表示出出是否否進(jìn)行行地震震勘探探和進(jìn)進(jìn)行鉆鉆探還還是賣賣掉土土地的的決策策。然然后我我們在在決策策樹上上計算算出這這些決決策的的平均均收益益。還還記得得開始始我提提到的的決策策樹嗎嗎？馬克斯斯：當(dāng)然然記得得。杰妮弗弗：那么么我們們回過過頭去去看一一看吧吧，然然后完完成剩剩下的的工作作。馬克斯斯：好的的。我我們就就開始始吧，，我想想很快快就做做出決決策。。第一章章決決策策分析析1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題不做地震勘探Ａ做地震勘探E有石油干涸鉆探H賣出FSSBUSS有石油干涸鉆探DG賣出C有石油干涸鉆探F賣出1、構(gòu)構(gòu)建馬馬克斯斯的決決策樹樹第一章章決決策策分析析1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題FSS(0.3)USS(0.7)有石油油(0.143)干涸(0.857)鉆探賣出ＡBCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出G有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出0–30–1008000090–1009080000–100908000收益670–130606706070090–130–1002、進(jìn)進(jìn)行分分析第一章章決決策策分析析ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)鉆探G賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.7270100100270601231231.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題第一章章決決策策分析析60鉆探ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)G賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.72701001002701231231.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題第一章章決決策策分析析ＡFSS(0.3)BCD做地震勘探USS(0.7)賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F00–30–100908000收益670–13060270270601231231.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題馬克斯斯的最最佳策策略：：進(jìn)行地地震勘探探如果結(jié)結(jié)果好好，則則鉆探探石油油如果結(jié)結(jié)果不不好，，則賣賣掉土土地馬克斯斯的期期望收收益：：123,000美美元。。馬克斯斯的反反應(yīng)馬克斯斯：我喜喜歡這這種決決策樹樹。它它顯示示了考考慮到到的每每一種種情況況。杰妮弗弗：很好好。馬克斯斯：它還還給了了我一一些用用于比比較備備擇方方案的的數(shù)據(jù)據(jù)。但但是這這些數(shù)數(shù)據(jù)的的可靠靠性有有多高高呢？？杰妮弗弗：你必須須意識識到在在決策策節(jié)點點的備備擇方方案的的平均均收益益是以以右邊邊的收收益和和機會會節(jié)點點的概概率為為基礎(chǔ)礎(chǔ)的。。這些些概率率又基基于咨咨詢地地質(zhì)學(xué)學(xué)家的的數(shù)據(jù)據(jù)和你你給我我的當(dāng)當(dāng)你能能夠發(fā)發(fā)現(xiàn)石石油或或土地地是干干涸的的情況況下你你得到到的好好的地地震探探測回回波的的可能能性數(shù)數(shù)據(jù)。。馬克斯斯：聽起來來好象象不那那么好好。你你知道道我對對咨詢地地質(zhì)學(xué)學(xué)家的的數(shù)據(jù)據(jù)的看法法。并并且我我給你你的數(shù)數(shù)據(jù)是是相當(dāng)當(dāng)粗略略的估估計。。杰妮弗弗：是這這樣。。因此此決策策樹中中顯示示的平平均收收益僅僅僅是是大概概值。。這就就是敏敏感性性分析析可以以大顯顯神威威的地地方，，就像像前面面我們們考慮慮是否否要進(jìn)進(jìn)行地地震勘勘探一一樣。。馬克斯斯：那么么我們們現(xiàn)在在為什什么不不做敏敏感性性分析析呢？？杰妮弗弗：這是是個好好主意意，進(jìn)進(jìn)行敏感性性分析析直到你你對決決策滿滿意為為止。。馬克斯斯：好的的，那那我們們開始始吧。。1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題第一章章決決策策分析析1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題3、敏敏感性性分析析第一章章決決策策分析析馬克斯斯的反反應(yīng)馬克斯斯：非常常有趣趣。我我特別別喜歡歡我們們能夠夠使用用電子子表格格來立立即顯顯示當(dāng)當(dāng)我們們改變變一些些數(shù)據(jù)據(jù)時發(fā)發(fā)生的的情況況。有有一點點我發(fā)發(fā)現(xiàn)特特別令令人鼓鼓舞。。杰妮弗弗：是什什么？？馬克斯斯：當(dāng)我我們改改變有有石油油的先先驗概概率為為其他他的任任意個個值時時，結(jié)結(jié)果始始終相相同。。進(jìn)行行地震震勘探探，并并在勘勘探結(jié)結(jié)果好好的情情況下下進(jìn)行行鉆探探，否否則就就賣掉掉這塊塊地。。咨詢詢地質(zhì)質(zhì)學(xué)家家的數(shù)數(shù)據(jù)起起的作作用大大大減減小，，而我我們始始終做做著應(yīng)應(yīng)該做做的事事。杰妮妮弗弗：是是的的，，這這就就是是關(guān)關(guān)鍵鍵的的發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，，不不是是嗎嗎？？你你對對涉涉及及到到成成本本和和收收入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的敏敏感感性性分分析析有有何何看看法法？？馬克克斯斯：這這些些蛛蛛網(wǎng)網(wǎng)圖圖和和旋旋風(fēng)風(fēng)圖圖非非常常聰聰明明。。然然而而，，他他們們所所提提供供的的信信息息并并沒沒有有使使我我特特別別驚驚奇奇。。與與其其他他因因素素相相比比，，我我的的收收益益當(dāng)當(dāng)然然更更大大程程度度上上取取決決于于如如果果我我們們發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)石石油油我我們們所所得得到到的的收收入入。。杰妮妮弗弗：但但是是它它告告訴訴我我們們，，更更好好的的控控制制收收益益的的不不確確定定性性尤尤其其重重要要。。馬克克斯斯：是是的的，，我我已已經(jīng)經(jīng)意意識識到到了了。。不不幸幸的的是是，，要要控控制制收收入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的不不確確定定性性是是非非常常困困難難的的。。地地質(zhì)質(zhì)學(xué)學(xué)告告訴訴我我們們?nèi)缛绻椅覀儌冊谠谀悄抢锢镉杏惺彩裁疵礀|東西西的的話話，，那那一一定定是是大大量量的的石石油油。。但但是是如如果果你你很很幸幸運運找找到到了了石石油油的的話話，，你你也也不不會會確確切切知知道道那那里里有有多多少少石石油油。。當(dāng)當(dāng)然然收收入入取取決決于于石石油油量量。。1.5用用決決策策樹樹分分析析系系列列決決策策問問題題第一一章章決決策策分分析析杰妮妮弗弗：那那么么800,000美美元元的的收收入入估估計計是是從從哪哪兒兒來來得得呢呢？？馬克克斯斯：這這主主要要基基于于我我們們對對所所希希望望含含有有石石油油的的地地區(qū)區(qū)石石油油儲儲量量的的估估計計。。這這個個估估計計可可能能會會有有一一些些出出入入，，但但是是它它代代表表了了如如果果實實際際上上那那里里有有石石油油我我們們所所認(rèn)認(rèn)為為的的最最可可能能的的結(jié)結(jié)果果。。我我不不認(rèn)認(rèn)為為我我們們還還有有什什么么改改進(jìn)進(jìn)這這個個估估計計的的方方法法。。杰妮妮弗弗：太太糟糟糕糕了了。。但但是是在在決決策策分分析析的的應(yīng)應(yīng)用用中中，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中帶帶有有這這種種不不確確定定性性是是很很普普遍遍的的。。你你所所做做的的一一切切就就是是在在假假設(shè)設(shè)在在于于這這塊塊土土地地情情況況類類似似，，而而且且石石油油已已經(jīng)經(jīng)找找到到的的下下收收入入估估計計為為800,000美美元元。。馬克克斯斯：有有道道理理。。杰妮妮弗弗：好好，，在在做做這這項項工工作作時時我我可可以以為為你你節(jié)節(jié)省省一一些些時時間間。?；谟谖椅覀儌儚膹臎Q決策策樹樹和和敏敏感感性性分分析析得得到到的的結(jié)結(jié)論論，，我我現(xiàn)現(xiàn)在在可可以以告告訴訴你你即即使使我我們們對對發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)石石油油時時的的收收入入估估計計做做出出大大的的變變化化，，決決策策分分析析電電子子表表格格也也會會為為我我們們提提供供相相同同的的結(jié)結(jié)果果。。決決策策樹樹中中的的黑黑體體數(shù)數(shù)字字表表明明建建議議的的策策略略不不容容易易被被改改變變。。如如果果有有石石油油時時的的收收入入大大大大低低于于800,000美美元元，，問問題題就就會會成成為為是是否否做做地地震震勘勘探探或或立立即即賣賣出出這這塊塊土土地地。。然然而而蛛蛛網(wǎng)網(wǎng)圖圖中中的的趨趨勢勢告告訴訴我我們們在在有有石石油油的的收收入入低低于于估估計計值值800,000美美元元達(dá)達(dá)25%時時從從建建議議策策略略得得到到的的期期望望收收益益仍仍然然高高于于立立即即賣賣出出土土地地得得到到的的90,000美美元元。。馬克克斯斯：不不太太可可能能收收入入會會低低于于我我們們的的估估計計。。因因此此將將美美元元作作為為我我們們的的估估計計值值我我感感到到滿滿意意。。杰妮妮弗弗：好好。。這這是是否否意意味味著著你你會會決決策策進(jìn)進(jìn)行行地地震震勘勘探探，，然然后后基基于于勘勘探探結(jié)結(jié)果果決決定定鉆鉆探探或或賣賣出出這這塊塊土土地地嗎嗎？？1.5用用決決策策樹樹分分析析系系列列決決策策問問題題第一一章章決決策策分分析析馬克克斯斯：不不是是這這樣樣的的。。還還有有一一件件是是困困擾擾著著我我。。杰妮妮弗弗：是什什么么？？馬克克斯斯：假假設(shè)設(shè)地地震震勘勘探探給給了了我我們們一一個個好好的的地地震震勘勘探探回回波波，，于于是是我我們們進(jìn)進(jìn)行行了了鉆鉆探探。。如如果果鉆鉆探探結(jié)結(jié)果果土土地地是是干干涸涸的的，，我我會會損損失失130,000美美元元??！就就像像我我前前面面所所說說的的，，這這會會把把我我們們推推向向破破產(chǎn)產(chǎn)的的邊邊緣緣，，實實在在令令我我害害怕怕。。杰妮妮弗弗：沒錯錯。。這這會會有有二二十十分分之之三三的的機機會會發(fā)發(fā)生生。。但但是是你你有有相相同同的的概概率率會會獲獲得得好好的的勘勘探探結(jié)結(jié)果果并并找找到到石石油油。。如如果果這這發(fā)發(fā)生生，，你你會會擁擁有有670,000美美元元，，這這將將給給我我們們的的公公司司帶帶來來一一個個大大發(fā)發(fā)展展。。大大約約有有70%的的概概率率你你會會得得到到不不好好的的地地震震勘勘探探結(jié)結(jié)果果，，這這種種情情況況下下，，你你會會賣賣掉掉土土地地并并獲獲得得60,000。。這這是是一一個個不不錯錯的的收收益益。。這這個個方方法法主主要要說說明明了了出出現(xiàn)現(xiàn)各各種種可可能能結(jié)結(jié)果果的的概概率率，，包包括括得得到到670,000美美元元的的概概率率，，為為你你提提供供的的最最佳佳的的賭賭博博。。馬克斯：是的，，這的確確像一個個好的賭賭博。我我并不在在意再有有很大的的概率獲獲得大的的多的收收益時承承擔(dān)一個個具有小小的概率率的損失失。對于于這種生生意來說說，這很很正常。。但這也也是我的的關(guān)鍵之之處。目目前我比比正常情情況下?lián)頁碛休^少少的資金金。因此此損失130,000美元對對于現(xiàn)在在來說會會比正常常情況下下帶來更更大的傷傷痛。這這個問題題的解決決途徑好好象并沒沒有將此此考慮再再內(nèi)。杰妮弗弗：你說說的對對。它它的確確沒有有考慮慮。這這個方方法提提供的的是平平均貨貨幣價價值。。在對對付你你的這這樣一一個大大問題題時這這并不不夠。。你不不想用用拋硬硬幣的的方式式?jīng)Q定定你會會贏還還是損損失130,000美元元，是是不是是？馬克斯斯：當(dāng)然然不想想。1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題杰妮弗弗：：那那么好好，這這是一一個提提示。。就象象我們們第一一次討討論到到這個個問題題時我我所說說的，，我想想現(xiàn)在在的情情況表表明，，我們們不能能僅僅僅用錢錢的眼眼光看看待可可能的的結(jié)果果。幸幸運的的是，，決策策分析析通過過介紹紹效用用這個個概念念為解解決這這個問問題提提供了了一個個途徑徑。馬克斯斯：是的的，我我記得得你提提到過過效用用。現(xiàn)現(xiàn)在我我們該該怎么么用效效用呢呢？杰妮弗弗：基本本觀點點認(rèn)為為，一一種結(jié)結(jié)果的的效用用是用用來衡衡量這這種結(jié)結(jié)果對對你的的真實實價值值而不不是貨貨幣價價值。。因此此通過過用效效表達(dá)達(dá)收益益，決決策樹樹分析析會得得到每每一個個節(jié)點點的平平均效效用來來代替替平均均貨幣幣價值值。這這樣決決策將將給你你帶來來基本本最大大可能能平均均效用用的選選擇。。換句句話說說，平平均意意義上上它們們會給給你帶帶來最最大的的真實實價值值。馬克斯斯：聽起起來有有點道道理。。但是是我還還是不不太明明白什什么是是效用用。杰妮弗弗：好吧吧，準(zhǔn)準(zhǔn)備好好了，，我將將介紹紹一些些有關(guān)關(guān)效用用的知知識。。1.5用用決決策樹樹分析析系列列決策策問題題1.6效效用用決策策1、效效用函函數(shù)所謂效效用，，是決決策者者關(guān)于于行動動后果果乃至至一個個行動動方案案偏好好程度度的一一種主主觀尺尺度。。決策者者關(guān)于于每個個后果果x的相對對偏好好的一一種量量度u(x)，稱為效效用函函數(shù)，，其值值稱為為效用用值，，記為為u。效用函函數(shù)u(x)的性質(zhì)質(zhì)規(guī)范性性：u(x0)=0u(x*)=1無殊性性：當(dāng)當(dāng)且僅僅當(dāng)x1~x2時，有有u(x1)=u(x2)。。嚴(yán)格單調(diào)性:當(dāng)且僅當(dāng)時，有u(x1)<u(x2)。效用函函數(shù)可可以定定量地地刻畫畫決策策者對對風(fēng)險險變化化情況況所持持有的的主觀觀態(tài)度度。因因此有有助于于風(fēng)險險型決決策的的定量量分析析。由由于不不同決決策者者對待待風(fēng)險險的態(tài)態(tài)度不不同，，因而而其效效用函函數(shù)一一般也也是不不同的的。其中，，x0與x*分別表表示示一個個決策策問題題中的的最劣劣后果果與最最優(yōu)后后果。。第一章章決決策策分析析1.6效效用用決策策設(shè)一個個決策策問題題的備備擇方方案為為2、效效用曲曲線效用曲曲線的的基本本類型型其中，，pij為概率率分布布。記ai的效用期望值為最大效用期望值準(zhǔn)則：最優(yōu)決策方案a*

滿足x0

x*1u避險趨險中立如何得得到?jīng)Q決策者者的效效用函函數(shù)？？必須須調(diào)查查決策策者對對待風(fēng)風(fēng)險的的態(tài)度度，特特別是是對最最壞的的可能能結(jié)果果與最最好的的可能能結(jié)果果的感感覺。。第一章章決決策策分析析確定效效用的的一般般步驟驟博彩程程序：：1、假假設(shè)有有三個個可能能的貨貨幣收收益，，M1<M2<M3。已知其其中兩兩個收收益的的效用用。希希望確確定第第三個個的效效用。。2、決決策者者有以以下兩兩個假假定的的選擇擇：A：以概率率p獲得收收益M3；以概率率(1-p)獲得收收益M1。B：獲得確確定的的收益益M2。3、決策者者面臨臨的問問題：：什么