《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)北師大版1課件

解三角形解三角形1

定義：ABCabc解三角形就是：定義：ABCabc解三角形就是：2

定義：把三角形的三個(gè)角A，B，C和三條邊a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其它元素的過(guò)程叫做解三角形。ABCabc解三角形就是：由已知的邊和角，求未知的邊和角。定義：把三角形的三個(gè)角A，B，C和三條邊a，b，c叫做3正弦定理正弦定理4請(qǐng)你回顧一下：同一三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)回顧：a+b>c,a+c>b,b+c>a（1）三邊：（2）三角：（3）邊角：大邊對(duì)大角ABCabc請(qǐng)你回顧一下：同一三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)回顧：a+b>c,5課前檢測(cè)在中，求b,c?ACBcba課前檢測(cè)在中，求b,c?6問(wèn)題1：在中，設(shè)證明：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1問(wèn)題1：在中，設(shè)7ACBcba1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1ACBcba1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定8所以AD=csinB=bsinC,

即同理可得DAcbCB圖1過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,此時(shí)有2.若三角形是銳角三角形,如圖1,《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1所以AD=csinB=bsinC,即同理可得DAcbCB圖9由(1)(2)(3)知，結(jié)論成立．且仿(2)可得D3.若三角形是鈍角三角形,且角C是鈍角如圖2,此時(shí)也有交BC延長(zhǎng)線于D,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，CAcbB圖2《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1由(1)(2)(3)知，結(jié)論成立．且仿(2)可得D3.若三角10（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（3）方程的觀點(diǎn)正弦定理實(shí)際上是已知其中三個(gè),求另一個(gè).能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢?和諧美、對(duì)稱美.正弦定理:《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角11

＝＝（2R為△ABC外接圓直徑）＝2R求證:4.有沒(méi)有其他的方法證明以上的等式成立？《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1＝＝（2R為△ABC外接圓直徑）＝2R求證:4.有沒(méi)有其他的12證明：OC/cbaCBA作外接圓O,過(guò)B作直徑BC/,連AC/,能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢?《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1證明：OC/cbaCBA作外接圓O,過(guò)B作直徑BC/,連AC13AcbCBDa向量法利用向量的數(shù)量積，產(chǎn)生邊的長(zhǎng)與內(nèi)角的三角函數(shù)的關(guān)系來(lái)證明.在直角三角形中《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1AcbCBDa向量法利用向量的數(shù)量積，產(chǎn)生邊的14BAC在銳角三角形中由向量加法的三角形法則《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1BAC在銳角三角形中由向量加法的三角形法則《正弦定理》優(yōu)品教15在鈍角三角形中ABC具體證明過(guò)程馬上完成!《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1在鈍角三角形中ABC具體證明過(guò)程《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北16Youtry《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1Youtry《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定17Youtry解：∵正弦定理應(yīng)用一：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1Youtry解：∵正弦定理應(yīng)用一：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)P18例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°19例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°20例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c?！墩叶ɡ怼穬?yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°21例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c?！墩叶ɡ怼穬?yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°22例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。正弦定理應(yīng)用二：已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其它的邊和角。（要注意可能有兩解）《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°23課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)24點(diǎn)撥：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角,

此時(shí)的解是唯一的.課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1點(diǎn)撥：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角,課堂練習(xí):《正弦25《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP26《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP27《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP28.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)P29點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),通常要用到三角形內(nèi)角定理和定理或大邊對(duì)大角定理等三角形有關(guān)性質(zhì).《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),通常要用到三角形內(nèi)30《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP31《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP32拓展延伸：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，試討論三角形的解的情況已知a、b、A，作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1拓展延伸：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，試討論三角形的解33探索發(fā)現(xiàn)已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形

CCABAbabaaa=bsinA

一解bsinA<a<b

兩解CAbaa<bsinA

無(wú)解CABbaa≥b

一解作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1探索發(fā)現(xiàn)已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形CCABAba34歸納總結(jié)：

已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形有兩解或一解或無(wú)解三種情況CCABAbabaaa=bsinA

一解bsinA<a<b

兩解CAbaa<bsinA

無(wú)解CABbaa≥b

一解aｂbsinA一解一解一解兩解無(wú)解作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1歸納總結(jié)：已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形有兩解或一解或35（1）A為銳角AbaBCAB2baB1CabsinA<a<bAbaBCa≥bbsinAa

=(一解）(兩解）(一解）案例小結(jié)！《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（1）A為銳角AbaBCAB2baB1CabsinA<a<b36（2）A為直角或鈍角a>b(一解）baABCbaCBAa>b(一解）《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（2）A為直角或鈍角a>b(一解）baABCbaCBAa>b37若A為銳角時(shí):若A為直角或鈍角時(shí):已知a,b和A,用正弦定理求B時(shí)的各種情況:《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1若A為銳角時(shí):若A為直角或鈍角時(shí):已知a,b和A,用正弦定理38判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):

(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT39判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):

(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o兩解一解兩解無(wú)解練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):兩解一解兩解無(wú)解練習(xí)：《正弦定理40練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝()A、B、C、D、或或練習(xí)1、在ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a:b:c＝()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1自我提高！A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰直角三角形D、不能確定《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝41練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝()A、B、C、D、或或練習(xí)1、在ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a:b:c＝()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1自我提高！A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰直角三角形D、不能確定CCB《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝42（3）在中，若，則是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等邊三有形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（3）在中，若43（3）在中，若，則是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等邊三有形D《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（3）在中，若44四、課堂練習(xí)：

《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1四、課堂練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定45B四、課堂練習(xí)：

《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1B四、課堂練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦46通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),我們一起研究了正弦定理的證明方法,同時(shí)了解了向量的工具性作用,并且明確了利用正弦定理所能解決的兩類有關(guān)三角形問(wèn)題:已知兩角一邊;已知兩邊和其中一邊的對(duì)角.小結(jié):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),我們一起研究了正弦定理的47二種——平面幾何法向量法定理應(yīng)用方法

課時(shí)小結(jié)二個(gè)

——已知兩角和一邊（只有一解）

已知兩邊和其中一邊的對(duì)角

（有一解，兩解，無(wú)解）

一個(gè)

——正弦定理CcBbAasinsinsin==《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1定理應(yīng)用方法課時(shí)小結(jié)二個(gè)——已48作業(yè):P習(xí)題1,2,4思考題:《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1作業(yè):P習(xí)題1,2,4思考題:《正弦49解三角形解三角形50

定義：ABCabc解三角形就是：定義：ABCabc解三角形就是：51

定義：把三角形的三個(gè)角A，B，C和三條邊a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其它元素的過(guò)程叫做解三角形。ABCabc解三角形就是：由已知的邊和角，求未知的邊和角。定義：把三角形的三個(gè)角A，B，C和三條邊a，b，c叫做52正弦定理正弦定理53請(qǐng)你回顧一下：同一三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)回顧：a+b>c,a+c>b,b+c>a（1）三邊：（2）三角：（3）邊角：大邊對(duì)大角ABCabc請(qǐng)你回顧一下：同一三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)回顧：a+b>c,54課前檢測(cè)在中，求b,c?ACBcba課前檢測(cè)在中，求b,c?55問(wèn)題1：在中，設(shè)證明：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1問(wèn)題1：在中，設(shè)56ACBcba1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1ACBcba1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定57所以AD=csinB=bsinC,

即同理可得DAcbCB圖1過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,此時(shí)有2.若三角形是銳角三角形,如圖1,《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1所以AD=csinB=bsinC,即同理可得DAcbCB圖58由(1)(2)(3)知，結(jié)論成立．且仿(2)可得D3.若三角形是鈍角三角形,且角C是鈍角如圖2,此時(shí)也有交BC延長(zhǎng)線于D,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，CAcbB圖2《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1由(1)(2)(3)知，結(jié)論成立．且仿(2)可得D3.若三角59（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（3）方程的觀點(diǎn)正弦定理實(shí)際上是已知其中三個(gè),求另一個(gè).能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢?和諧美、對(duì)稱美.正弦定理:《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角60

＝＝（2R為△ABC外接圓直徑）＝2R求證:4.有沒(méi)有其他的方法證明以上的等式成立？《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1＝＝（2R為△ABC外接圓直徑）＝2R求證:4.有沒(méi)有其他的61證明：OC/cbaCBA作外接圓O,過(guò)B作直徑BC/,連AC/,能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢?《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1證明：OC/cbaCBA作外接圓O,過(guò)B作直徑BC/,連AC62AcbCBDa向量法利用向量的數(shù)量積，產(chǎn)生邊的長(zhǎng)與內(nèi)角的三角函數(shù)的關(guān)系來(lái)證明.在直角三角形中《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1AcbCBDa向量法利用向量的數(shù)量積，產(chǎn)生邊的63BAC在銳角三角形中由向量加法的三角形法則《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1BAC在銳角三角形中由向量加法的三角形法則《正弦定理》優(yōu)品教64在鈍角三角形中ABC具體證明過(guò)程馬上完成!《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1在鈍角三角形中ABC具體證明過(guò)程《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北65Youtry《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1Youtry《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定66Youtry解：∵正弦定理應(yīng)用一：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1Youtry解：∵正弦定理應(yīng)用一：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)P67例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°68例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c?！墩叶ɡ怼穬?yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°69例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°70例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°71例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。變式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。變式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。正弦定理應(yīng)用二：已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其它的邊和角。（要注意可能有兩解）《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°72課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)73點(diǎn)撥：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角,

此時(shí)的解是唯一的.課堂練習(xí):《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1點(diǎn)撥：已知兩角和任意一邊，求其余兩邊和一角,課堂練習(xí):《正弦74《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP75《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP76《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP77.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1.《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)P78點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),通常要用到三角形內(nèi)角定理和定理或大邊對(duì)大角定理等三角形有關(guān)性質(zhì).《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),通常要用到三角形內(nèi)79《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP80《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PP81拓展延伸：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，試討論三角形的解的情況已知a、b、A，作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1拓展延伸：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，試討論三角形的解82探索發(fā)現(xiàn)已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形

CCABAbabaaa=bsinA

一解bsinA<a<b

兩解CAbaa<bsinA

無(wú)解CABbaa≥b

一解作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1探索發(fā)現(xiàn)已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形CCABAba83歸納總結(jié)：

已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形有兩解或一解或無(wú)解三種情況CCABAbabaaa=bsinA

一解bsinA<a<b

兩解CAbaa<bsinA

無(wú)解CABbaa≥b

一解aｂbsinA一解一解一解兩解無(wú)解作三角形《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1歸納總結(jié)：已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形有兩解或一解或84（1）A為銳角AbaBCAB2baB1CabsinA<a<bAbaBCa≥bbsinAa

=(一解）(兩解）(一解）案例小結(jié)！《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（1）A為銳角AbaBCAB2baB1CabsinA<a<b85（2）A為直角或鈍角a>b(一解）baABCbaCBAa>b(一解）《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1（2）A為直角或鈍角a>b(一解）baABCbaCBAa>b86若A為銳角時(shí):若A為直角或鈍角時(shí):已知a,b和A,用正弦定理求B時(shí)的各種情況:《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1若A為銳角時(shí):若A為直角或鈍角時(shí):已知a,b和A,用正弦定理87判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):

(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT88判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):

(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o兩解一解兩解無(wú)解練習(xí)：《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1判斷滿足下列的三角形的個(gè)數(shù):兩解一解兩解無(wú)解練習(xí)：《正弦定理89練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝()A、B、C、D、或或練習(xí)1、在ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a:b:c＝()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1自我提高！A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰直角三角形D、不能確定《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1《正弦定理》優(yōu)品教學(xué)PPT北師大版1練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝90練習(xí)2、在ABC中，若a=2bsinA，則B＝()A、B、C、D、或或