《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)人教版1課件

直線上正射影？相當(dāng)于太陽(yáng)光向下照射的影子！lBAABAA⊥lBB⊥lAABBABAB舊知回顧直線上正射影？相當(dāng)于太陽(yáng)光向下照射的影子！lBAABAA1平面上正射影？相當(dāng)于正午太陽(yáng)光向下照射的影子！

上平面中的圓的各點(diǎn)，在下平面中全部正投影，所形成的圖形，就是平面上的正射影.平面上正射影？相當(dāng)于正午太陽(yáng)光向下照射的影子！2平行射影？

上平面中的圓的各點(diǎn)，沿著一組平行線l作為投影方向，在下平面投影所形成的圖形，就是平行射影.平行射影？上平面中的圓的各點(diǎn)，沿著一組平行線33.2平面與圓柱面的截線3.2平面與圓柱面的截線4教學(xué)目標(biāo)

探究定理1的證明并掌握其定理.知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)探究定理1的證明并掌握其定理.知識(shí)與5過(guò)程與方法

通過(guò)從平面圖形向空間圖形的過(guò)渡，探究定理1的證明，提高空間的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S.過(guò)程與方法通過(guò)從平面圖形向空間圖形的過(guò)渡，探究定理16情感態(tài)度與價(jià)值觀

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們勤于思考，敢于探索的思維習(xí)慣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣?《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們7教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握并證明定理1.

通過(guò)平行圖形向空間圖形的過(guò)渡，能掌握其定理的證明.《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握并證明定理1.通過(guò)平行圖8如圖,AB、CD是兩個(gè)等圓的直徑,AB//CD,AD、

BC與兩圓相切.作兩圓的公切線EF,切點(diǎn)分別為F1,F2,交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F，交AD于G1,交BC于G2，設(shè)EF與BC、CD的交角分別為、探究《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1如圖,AB、CD是兩個(gè)等圓的直徑,AB//CD,AD、

BC9由切線長(zhǎng)定理有G2F1＝G2B，G2F2＝G2C，∴G2F1＋G2F2＝G2B＋G2C＝BC＝AD又∵G1G2＝G1F2＋F2G2由切線長(zhǎng)定理知G1F2＝G1D，F(xiàn)2G2＝G2C，∴G1G2＝G1D＋G2C連接F1O1，F(xiàn)2O2，容易證明△EF1O1≌△FF2O2∴EO1＝FO2解析《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1由切線長(zhǎng)定理有解析《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《10又∵O1A＝O2C，∴

EA＝FC于是可證得△FCG2≌△EAG1∴G1A＝G2C∴G1G2＝G1D＋G1A＝AD在Rt△G2EB中∴G2F1=G2Ecos《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1又∵O1A＝O2C，∴G2F1=G2Ecos《平面與圓柱11又∵=90-∴G2F1=G2Ecos=G2Esin由此得到結(jié)論:(1)G2F1+G2F2=AD(2)G1G2=AD《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1又∵=90-《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版12

將左圖中的兩個(gè)圓拓廣為球面,將矩形ABCD看成是圓柱面的軸截面,將EB、DF拓廣為兩個(gè)平面、,EF拓廣為平面,得到右圖.探究《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1將左圖中的兩個(gè)圓拓廣為球面,將矩形ABCD看13你能猜想這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的位置嗎?猜想:兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)球與斜截面的切點(diǎn)上,即過(guò)球心O1、O2分別作斜截面的垂線，其垂足F1、F2就可以能是焦點(diǎn).猜想對(duì)截口上任一點(diǎn)P，證明:PF1+PF2=定值《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1你能猜想這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的位置嗎?猜想:兩個(gè)焦點(diǎn)為兩14當(dāng)點(diǎn)P與G2重合時(shí)，有G2F1＋G2F2＝AD當(dāng)點(diǎn)P不在端點(diǎn)時(shí)，連接PF1,PF2,則PF1,PF2分別是兩個(gè)球面的切線,切點(diǎn)為F1,F2.過(guò)P作母線,與兩球面分別相交于K1,K2,則PK1,PK2分別是兩球面的切線,切點(diǎn)為K1,K2PF1=PK1,PF2=PK2,PF1+PF2=PK1+PK2=AD《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1當(dāng)點(diǎn)P與G2重合時(shí)，有G2F1＋G2F2＝AD當(dāng)點(diǎn)P不在端點(diǎn)15知識(shí)要點(diǎn)

定理1

圓柱形物體的斜截口是橢圓.《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1知識(shí)要點(diǎn)定理1圓柱形物體的斜截口是橢圓.《16橢圓中的參數(shù)定義：焦點(diǎn)F1、F2B1B2是F1F2的中垂線長(zhǎng)軸短軸焦距A1A2B1B2F1F22a2b《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1橢圓中的參數(shù)定義：焦點(diǎn)F1、F2B1B2是F1F2的中垂線長(zhǎng)17特殊點(diǎn)G2點(diǎn)P在橢圓的任意位置l1,l2與橢圓上的點(diǎn)有什么關(guān)系?PQ⊥l,PK1⊥在Rt△PK1Q,中∠QPK1=《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1特殊點(diǎn)G2點(diǎn)P在橢圓的任意位置l1,l2與橢圓上的點(diǎn)有什18

橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F1的距離與到直線l1的距離之比為定值cos.

同樣,橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的距離與到直線l2的距離之比為定值cos.l1,l2橢圓的準(zhǔn)線記e=cos橢圓的離心率e≤1歸納《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F1的距離與到直線l1的距離之比19課堂小結(jié)

圓柱形物體的斜截口是橢圓.1、定理1焦點(diǎn)F1、F2B1B2是F1F2的中垂線長(zhǎng)軸短軸焦距2a2b《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1課堂小結(jié)圓柱形物體的斜截口是橢圓.1、定理1焦點(diǎn)F1、201、如下圖，指出圓柱被平面所截得圖形是什么？課堂練習(xí)解析截面是一個(gè)橢圓《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版11、如下圖，指出圓柱被平面所截得圖形是什么？課堂練習(xí)解析截面21直線上正射影？相當(dāng)于太陽(yáng)光向下照射的影子！lBAABAA⊥lBB⊥lAABBABAB舊知回顧直線上正射影？相當(dāng)于太陽(yáng)光向下照射的影子！lBAABAA22平面上正射影？相當(dāng)于正午太陽(yáng)光向下照射的影子！

上平面中的圓的各點(diǎn)，在下平面中全部正投影，所形成的圖形，就是平面上的正射影.平面上正射影？相當(dāng)于正午太陽(yáng)光向下照射的影子！23平行射影？

上平面中的圓的各點(diǎn)，沿著一組平行線l作為投影方向，在下平面投影所形成的圖形，就是平行射影.平行射影？上平面中的圓的各點(diǎn)，沿著一組平行線243.2平面與圓柱面的截線3.2平面與圓柱面的截線25教學(xué)目標(biāo)

探究定理1的證明并掌握其定理.知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)探究定理1的證明并掌握其定理.知識(shí)與26過(guò)程與方法

通過(guò)從平面圖形向空間圖形的過(guò)渡，探究定理1的證明，提高空間的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S.過(guò)程與方法通過(guò)從平面圖形向空間圖形的過(guò)渡，探究定理127情感態(tài)度與價(jià)值觀

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們勤于思考，敢于探索的思維習(xí)慣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣?《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們28教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握并證明定理1.

通過(guò)平行圖形向空間圖形的過(guò)渡，能掌握其定理的證明.《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握并證明定理1.通過(guò)平行圖29如圖,AB、CD是兩個(gè)等圓的直徑,AB//CD,AD、

BC與兩圓相切.作兩圓的公切線EF,切點(diǎn)分別為F1,F2,交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F，交AD于G1,交BC于G2，設(shè)EF與BC、CD的交角分別為、探究《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1如圖,AB、CD是兩個(gè)等圓的直徑,AB//CD,AD、

BC30由切線長(zhǎng)定理有G2F1＝G2B，G2F2＝G2C，∴G2F1＋G2F2＝G2B＋G2C＝BC＝AD又∵G1G2＝G1F2＋F2G2由切線長(zhǎng)定理知G1F2＝G1D，F(xiàn)2G2＝G2C，∴G1G2＝G1D＋G2C連接F1O1，F(xiàn)2O2，容易證明△EF1O1≌△FF2O2∴EO1＝FO2解析《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1由切線長(zhǎng)定理有解析《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《31又∵O1A＝O2C，∴

EA＝FC于是可證得△FCG2≌△EAG1∴G1A＝G2C∴G1G2＝G1D＋G1A＝AD在Rt△G2EB中∴G2F1=G2Ecos《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1又∵O1A＝O2C，∴G2F1=G2Ecos《平面與圓柱32又∵=90-∴G2F1=G2Ecos=G2Esin由此得到結(jié)論:(1)G2F1+G2F2=AD(2)G1G2=AD《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1又∵=90-《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版33

將左圖中的兩個(gè)圓拓廣為球面,將矩形ABCD看成是圓柱面的軸截面,將EB、DF拓廣為兩個(gè)平面、,EF拓廣為平面,得到右圖.探究《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1將左圖中的兩個(gè)圓拓廣為球面,將矩形ABCD看34你能猜想這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的位置嗎?猜想:兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)球與斜截面的切點(diǎn)上,即過(guò)球心O1、O2分別作斜截面的垂線，其垂足F1、F2就可以能是焦點(diǎn).猜想對(duì)截口上任一點(diǎn)P，證明:PF1+PF2=定值《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1你能猜想這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的位置嗎?猜想:兩個(gè)焦點(diǎn)為兩35當(dāng)點(diǎn)P與G2重合時(shí)，有G2F1＋G2F2＝AD當(dāng)點(diǎn)P不在端點(diǎn)時(shí)，連接PF1,PF2,則PF1,PF2分別是兩個(gè)球面的切線,切點(diǎn)為F1,F2.過(guò)P作母線,與兩球面分別相交于K1,K2,則PK1,PK2分別是兩球面的切線,切點(diǎn)為K1,K2PF1=PK1,PF2=PK2,PF1+PF2=PK1+PK2=AD《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1當(dāng)點(diǎn)P與G2重合時(shí)，有G2F1＋G2F2＝AD當(dāng)點(diǎn)P不在端點(diǎn)36知識(shí)要點(diǎn)

定理1

圓柱形物體的斜截口是橢圓.《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1知識(shí)要點(diǎn)定理1圓柱形物體的斜截口是橢圓.《37橢圓中的參數(shù)定義：焦點(diǎn)F1、F2B1B2是F1F2的中垂線長(zhǎng)軸短軸焦距A1A2B1B2F1F22a2b《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1《平面與圓柱面的截線》優(yōu)質(zhì)ppt人教版1橢圓中的參數(shù)定義：焦點(diǎn)F1、F2B1B2是F1F2的中垂線長(zhǎng)38