2021年最新人教版七年級數(shù)學上冊一單元有理數(shù)的加減法第1課時教學課件

人教版數(shù)學七年級上冊1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時）人教版數(shù)學七年級上冊1.3有理數(shù)的加減法我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？導入新知我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0動物王國舉2素養(yǎng)目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.素養(yǎng)目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.

01234–1–2–3東探究新知知識點【探究】有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行4如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向5如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–

2）+（–

1）=–（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向6

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=

–（2+1）=–3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：探究新知【比一比】（+2）+（+1）=+（2+1）=+3（7如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為

–3+（+2）=–（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向8如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為

–2+（+3）=+（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向9如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向10

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知【比一比】–2+(+3)=+（3–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)11有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.探究新知有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時12如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為（–3）+0=–3（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).探究新知【想一想】01234–1–2–3東如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走13有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結果取相同符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．探究新知歸納總結有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結果取相同符號，并把絕對值14例1計算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：

（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素養(yǎng)考點1利用有理數(shù)的加法法則進行運算探究新知

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0例1計算：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）15通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法運算呢？方法總結：

1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算.探究新知【議一議】通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法16

計算：(1)；(2)；(3)；(4).鞏固練習

解：(1)(2)(3)(4)計算：鞏固練習解：(1)(2)(3)(4)17

例2

已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值.分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.素養(yǎng)考點2需要分類討論的有理數(shù)加法探究新知（2）因為a、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.例2已知│a│=8，│b│=2；分析：先根據(jù)18若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0，所以x–3=0，y＋2=0，所以x=3，y=–2.所以x＋y=3–2=1.探究新知若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意19紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:41:0–2藍隊1:00:10例3

足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，

藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應用素養(yǎng)考點3探究新知紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:420解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)

的和為這隊的凈勝球數(shù).

三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0探究新知解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)（＋121海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

潛水艇下潛40m，記作–40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（–40）+（+15）=–（40–15）=–25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.–50m–30m–20m海平面–10m0m–40m鞏固練習解：海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升221.計算–3+1的結果是（）

A．–2

B．–4

C．4

D．22.

計算：|–2+3|=

．解析：|–2+3|=1.解析：–3+1=–2.A1連接中考1.計算–3+1的結果是（）2.計算：|–2+3|=1.

計算：0+（–2）=（）A．–2

B．2

C．0 D．–202.在1，–1，–2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3AB基礎鞏固題課堂檢測1.計算：0+（–2）=（）AB基礎鞏固題課24A.a+c＜0B.b+c＜0C.–b+a＜0D.–a+b+c＜03.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）CD課堂檢測cba0A.a+c＜025(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；(3)3.22+1.78；

(4)7+(–3.3).

5.計算：答案：(1)–3.3

(3)5課堂檢測(2)–4.7(4)3.7(1)(–0.6)+(–2.7)；26解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），

夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？能力提升題課堂檢測解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），某城市一天早晨27

在某次抗洪搶險中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問B地在A地什么位置？解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.拓廣探索題課堂檢測在某次抗洪搶險中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民28學科網(wǎng)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則課堂小結學科網(wǎng)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為29人教版數(shù)學七年級上冊1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時）人教版數(shù)學七年級上冊1.3有理數(shù)的加減法我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？導入新知我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0動物王國舉31素養(yǎng)目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.素養(yǎng)目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.

01234–1–2–3東探究新知知識點【探究】有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行33如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向34如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–

2）+（–

1）=–（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向35

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=

–（2+1）=–3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：探究新知【比一比】（+2）+（+1）=+（2+1）=+3（36如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為

–3+（+2）=–（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向37如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為

–2+（+3）=+（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向38如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向39

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知【比一比】–2+(+3)=+（3–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)40有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.探究新知有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時41如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為（–3）+0=–3（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).探究新知【想一想】01234–1–2–3東如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走42有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結果取相同符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．探究新知歸納總結有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結果取相同符號，并把絕對值43例1計算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：

（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素養(yǎng)考點1利用有理數(shù)的加法法則進行運算探究新知

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0例1計算：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）44通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法運算呢？方法總結：

1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算.探究新知【議一議】通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法45

計算：(1)；(2)；(3)；(4).鞏固練習

解：(1)(2)(3)(4)計算：鞏固練習解：(1)(2)(3)(4)46

例2

已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值.分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.素養(yǎng)考點2需要分類討論的有理數(shù)加法探究新知（2）因為a、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.例2已知│a│=8，│b│=2；分析：先根據(jù)47若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0，所以x–3=0，y＋2=0，所以x=3，y=–2.所以x＋y=3–2=1.探究新知若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意48紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:41:0–2藍隊1:00:10例3

足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，

藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應用素養(yǎng)考點3探究新知紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:449解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)

的和為這隊的凈勝球數(shù).

三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0探究新知解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)（＋150海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

潛水艇下潛40m，記作–40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（–40）+（+15）=–（40–15）=–25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.–50m–30m–20m海平面–10m0m–40m鞏固練習解：海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升511.計算–3+1的結果是（）

A．–2

B．–4

C．4

D．22.

計算：|–2+3|=

．解析：|–2+3|=1.解析：–3+1=–2.A1連接中考1.計算–3+1的結果是（）2.計算：|–2+3|=1.

計算：0+（–2）=（）A．–2

B．2

C．0 D．–202.在1，–1，–2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3AB基礎鞏固題課堂檢測1.計算：0+（–2）=（）AB基礎鞏固題課53A.a+c＜0