高中數(shù)學選修1-1優(yōu)質課件：111-命題

1.1.1命題第一章§1.1

命題及其關系1.1.1命題第一章§1.1命題及其關系1學習目標XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定的語句是不是命題.2.掌握判斷命題真假的方法，會判斷命題的真假.3.理解命題的結構，會分析命題的條件和結論，能把命題改寫成“若p，則q”的形式.學習目標XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定NEIRONGSUOYIN內容索引自主學習題型探究達標檢測NEIRONGSUOYIN內容索引自主學習題型探究達標檢測31自主學習PARTONE1自主學習PARTONE4知識點一命題的定義及分類1.命題的概念：在數(shù)學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以____

的

叫做命題.2.命題定義中的兩個要點：“可以

”和“

”.我們學習過的定理、推論都是命題.3.分類命題真命題：判斷為

的語句假命題：判斷為

的語句判斷真假陳述句判斷真假陳述句真假知識點一命題的定義及分類3.分類命題真命題：判斷為知識點二命題的結構1.命題的一般形式為“若p，則q”.其中p叫做命題的

，q叫做命題的

.2.確定命題的條件和結論時，常把命題改寫成“若p，則q”的形式.特別提醒：數(shù)學上有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但可以將它的表述作適當改變，寫成“若p，則q”的形式，從而得到該命題的條件和結論.條件結論知識點二命題的結構條件結論1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(

)2.一個命題不是真命題就是假命題.(

)3.有的命題只有結論沒有條件.(

)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO8題型一命題的概念例1

下列語句：(1)是無限循環(huán)小數(shù)；(2)x2－3x＋2＝0；(3)當x＝4時，2x>0；(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？(5)一個數(shù)不是合數(shù)就是素數(shù)；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函數(shù)的圖象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命題的是___________.(填序號)(1)(3)(5)(8)題型一命題的概念例1下列語句：(1)(3)(5)(8)解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能否判斷真假.(1)是命題，能判斷真假；(2)不是命題，因為語句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假；(3)是命題；(4)不是命題，不是陳述句；(5)是命題；(6)不是命題；(7)不是命題；(8)是命題.故答案為(1)(3)(5)(8).解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能反思感悟判斷一個語句是否是命題的三個關鍵點(1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題.(2)語句表述的結構可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題.(3)對于含有變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷真假，若能，就是命題；否則就不是命題.反思感悟判斷一個語句是否是命題的三個關鍵點跟蹤訓練1

下列語句是命題的是①三角形內角和等于180°；②2>3；③一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；④x>2；⑤這座山真險啊！A.①②③

B.①③④C.①②⑤

D.②③⑤解析④中語句不能判斷真假，⑤中語句為感嘆句，故④⑤不是命題.√跟蹤訓練1下列語句是命題的是解析④中語句不能判斷真假，⑤題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①若a>b，則2a>2b；②若a，b是無理數(shù)，則a＋b是無理數(shù)；③直線x＝

是函數(shù)y＝sinx的一條對稱軸；④在△ABC中，若 >0，則△ABC是鈍角三角形.其中為真命題的是________.(填序號)①③④題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①③④解析結合函數(shù)f(x)＝2x的單調性，知①為真命題；解析結合函數(shù)f(x)＝2x的單調性，知①為真命題；高中數(shù)學選修1-1優(yōu)質課件：111-命題反思感悟一個命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲判斷一個命題為真命題，需進行論證，而要判斷一個命題為假命題，只需舉出一個反例即可.反思感悟一個命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲跟蹤訓練2

下列命題中是假命題的為A.若k>0，則方程x2－2x－k＝0有實數(shù)根B.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdC.對角線相等的四邊形是矩形D.若xy＝0，則x，y中至少有一個為0解析A中，當k>0時，Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以A為真命題；B中，由不等式的乘法性質知命題正確，所以B為真命題；C中，如等腰梯形對角線相等，不是矩形，所以C是假命題；D中，由等式性質知命題正確，所以D是真命題.√跟蹤訓練2下列命題中是假命題的為解析A中，當k>0時，Δ題型三命題的結構形式例3

(2018·安徽池州高二檢測)把下列命題改寫成“若p，則q”的形式：(1)各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除的整數(shù)，可以被9整除；(2)斜率相等的兩條直線平行；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)鈍角的余弦值是負數(shù).解(1)若一個整數(shù)的各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除，則這個整數(shù)可以被9整除.(2)若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行.(3)若一個數(shù)能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.(4)若一個角是鈍角，則這個角的余弦值是負數(shù).題型三命題的結構形式例3(2018·安徽池州高二檢測)把反思感悟將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則反思感悟將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則跟蹤訓練3

已知命題：弦的垂直平分線經過圓心并且平分弦所對的弧，若把上述命題改為“若p，則q”的形式，則p是___________________________，q是_________________________________.一條直線是弦的垂直平分線這條直線經過圓心且平分弦所對的弧解析已知中的命題改為“若p，則q”的形式為“若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經過圓心且平分弦所對的弧”，p：一條直線是弦的垂直平分線；q：這條直線經過圓心且平分弦所對的弧.跟蹤訓練3已知命題：弦的垂直平分線經過圓心并且平分弦所對的典例“已知c>0，當a>b時，ac>bc”.把該命題改寫成“若p，則q”的形式.核心素養(yǎng)之邏輯推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI命題改寫要關注大前提解該命題的“若p，則q”的形式為已知c>0，若a>b，則ac>bc.典例“已知c>0，當a>b時，ac>bc”.把該命題改寫成素養(yǎng)評析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式時，要注意其書寫格式為“大前提，若p，則q”.(2)掌握命題的基本形式和規(guī)則是進行邏輯推理的前提和基礎，有利于培養(yǎng)學生有條理，合乎邏輯的思維素養(yǎng).素養(yǎng)評析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式3達標檢測PARTTHREE3達標檢測PARTTHREE231.下列語句為命題的是A.2x＋5≥0 B.求證對頂角相等C.0不是偶數(shù)

D.今天心情真好啊√12345解析結合命題的定義知C為命題.1.下列語句為命題的是√12345解析結合命題的定義知C為2.命題“第二象限角的余弦值小于0”的條件是A.余弦值

B.第二象限C.一個角是第二象限角

D.沒有條件√解析命題可改寫為：若一個角是第二象限角，則它的余弦值小于0，故選C.123452.命題“第二象限角的余弦值小于0”的條件是√解析命題可改3.下列命題為真命題的是√12345對于B，若x2＝1，則x＝±1；對于D，若x＝－2，y＝－1，滿足x<y，但x2>y2.故選A.3.下列命題為真命題的是√12345對于B，若x2＝1，則x123454.下列說法正確的是A.命題“空集是任何集合的真子集”是真命題B.語句“最高氣溫為30℃時我就開空調”是命題C.命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D.語句“當a>4時，方程x2－4x＋a＝0有實根”是假命題√解析對于A，空集不是其本身的真子集；B所給語句不是命題；C的反例可以是“用邊長為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明.故選D.123454.下列說法正確的是√解析對于A，空集不是其本身123455.若“方程ax2－3x＋2＝0有兩個不相等的實數(shù)根”是真命題，求a的取值范圍.123455.若“方程ax2－3x＋2＝0有兩個不相等的實數(shù)課堂小結KETANGXIAOJIE1.根據(jù)命題的定義，可以判斷真假的陳述句是命題.命題的條件與結論之間屬于因果關系，真命題需要給出證明，假命題只需舉出一個反例即可.2.任何命題都是由條件和結論構成的，可以寫成“若p，則q”的形式.含有大前提的命題寫成“若p，則q”的形式時，大前提應保持不變，且不寫在條件p中.課堂小結KETANGXIAOJIE1.根據(jù)命題的定義，可以判ThankYou!ThankYou!301.1.1命題第一章§1.1

命題及其關系1.1.1命題第一章§1.1命題及其關系31學習目標XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定的語句是不是命題.2.掌握判斷命題真假的方法，會判斷命題的真假.3.理解命題的結構，會分析命題的條件和結論，能把命題改寫成“若p，則q”的形式.學習目標XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定NEIRONGSUOYIN內容索引自主學習題型探究達標檢測NEIRONGSUOYIN內容索引自主學習題型探究達標檢測331自主學習PARTONE1自主學習PARTONE34知識點一命題的定義及分類1.命題的概念：在數(shù)學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以____

的

叫做命題.2.命題定義中的兩個要點：“可以

”和“

”.我們學習過的定理、推論都是命題.3.分類命題真命題：判斷為

的語句假命題：判斷為

的語句判斷真假陳述句判斷真假陳述句真假知識點一命題的定義及分類3.分類命題真命題：判斷為知識點二命題的結構1.命題的一般形式為“若p，則q”.其中p叫做命題的

，q叫做命題的

.2.確定命題的條件和結論時，常把命題改寫成“若p，則q”的形式.特別提醒：數(shù)學上有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但可以將它的表述作適當改變，寫成“若p，則q”的形式，從而得到該命題的條件和結論.條件結論知識點二命題的結構條件結論1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(

)2.一個命題不是真命題就是假命題.(

)3.有的命題只有結論沒有條件.(

)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO38題型一命題的概念例1

下列語句：(1)是無限循環(huán)小數(shù)；(2)x2－3x＋2＝0；(3)當x＝4時，2x>0；(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？(5)一個數(shù)不是合數(shù)就是素數(shù)；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函數(shù)的圖象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命題的是___________.(填序號)(1)(3)(5)(8)題型一命題的概念例1下列語句：(1)(3)(5)(8)解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能否判斷真假.(1)是命題，能判斷真假；(2)不是命題，因為語句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假；(3)是命題；(4)不是命題，不是陳述句；(5)是命題；(6)不是命題；(7)不是命題；(8)是命題.故答案為(1)(3)(5)(8).解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能反思感悟判斷一個語句是否是命題的三個關鍵點(1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題.(2)語句表述的結構可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題.(3)對于含有變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷真假，若能，就是命題；否則就不是命題.反思感悟判斷一個語句是否是命題的三個關鍵點跟蹤訓練1

下列語句是命題的是①三角形內角和等于180°；②2>3；③一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；④x>2；⑤這座山真險??！A.①②③

B.①③④C.①②⑤

D.②③⑤解析④中語句不能判斷真假，⑤中語句為感嘆句，故④⑤不是命題.√跟蹤訓練1下列語句是命題的是解析④中語句不能判斷真假，⑤題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①若a>b，則2a>2b；②若a，b是無理數(shù)，則a＋b是無理數(shù)；③直線x＝

是函數(shù)y＝sinx的一條對稱軸；④在△ABC中，若 >0，則△ABC是鈍角三角形.其中為真命題的是________.(填序號)①③④題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①③④解析結合函數(shù)f(x)＝2x的單調性，知①為真命題；解析結合函數(shù)f(x)＝2x的單調性，知①為真命題；高中數(shù)學選修1-1優(yōu)質課件：111-命題反思感悟一個命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲判斷一個命題為真命題，需進行論證，而要判斷一個命題為假命題，只需舉出一個反例即可.反思感悟一個命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲跟蹤訓練2

下列命題中是假命題的為A.若k>0，則方程x2－2x－k＝0有實數(shù)根B.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdC.對角線相等的四邊形是矩形D.若xy＝0，則x，y中至少有一個為0解析A中，當k>0時，Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以A為真命題；B中，由不等式的乘法性質知命題正確，所以B為真命題；C中，如等腰梯形對角線相等，不是矩形，所以C是假命題；D中，由等式性質知命題正確，所以D是真命題.√跟蹤訓練2下列命題中是假命題的為解析A中，當k>0時，Δ題型三命題的結構形式例3

(2018·安徽池州高二檢測)把下列命題改寫成“若p，則q”的形式：(1)各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除的整數(shù)，可以被9整除；(2)斜率相等的兩條直線平行；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)鈍角的余弦值是負數(shù).解(1)若一個整數(shù)的各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除，則這個整數(shù)可以被9整除.(2)若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行.(3)若一個數(shù)能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.(4)若一個角是鈍角，則這個角的余弦值是負數(shù).題型三命題的結構形式例3(2018·安徽池州高二檢測)把反思感悟將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則反思感悟將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則跟蹤訓練3

已知命題：弦的垂直平分線經過圓心并且平分弦所對的弧，若把上述命題改為“若p，則q”的形式，則p是___________________________，q是_________________________________.一條直線是弦的垂直平分線這條直線經過圓心且平分弦所對的弧解析已知中的命題改為“若p，則q”的形式為“若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經過圓心且平分弦所對的弧”，p：一條直線是弦的垂直平分線；q：這條直線經過圓心且平分弦所對的弧.跟蹤訓練3已知命題：弦的垂直平分線經過圓心并且平分弦所對的典例“已知c>0，當a>b時，ac>bc”.把該命題改寫成“若p，則q”的形式.核心素養(yǎng)之邏輯推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI命題改寫要關注大前提解該命題的“若p，則q”的形式為已知c>0，若a>b，則ac>bc.典例“已知c>0，當a>b時，ac>bc”.把該命題改寫成素養(yǎng)評析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式時，要注意其書寫格式為“大前提，若p，則q”.(2)掌握命題的基本形式和規(guī)則是進行邏輯推理的前提和基礎，有利于培養(yǎng)學生有條理，合乎邏輯的思維素養(yǎng).素養(yǎng)評析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式3達標檢測PARTTHREE3達標檢測PARTTHREE531.下列語句為命題的是A.2x＋5≥0 B.求證對頂角相等C.0不是偶數(shù)

D.今天心情真好啊√12345解析結合命題的定義知C為命題.1.下列語句為命題的是√12345解析結合