北師大版九年級數(shù)學下冊22二次函數(shù)的圖像與性質教案-1538

北師大版九年級數(shù)學下冊2.2：二次函數(shù)的圖像與性質授課設計_1538北師大版九年級數(shù)學下冊2.2：二次函數(shù)的圖像與性質授課設計_15383/3北師大版九年級數(shù)學下冊2.2：二次函數(shù)的圖像與性質授課設計_15382.2（2）二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象和性質（2）一、授課目的1．使學生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象．2．使學生能依照圖象認識和理解二次函數(shù)的性質，說出二次函數(shù)的張口方向、對稱軸和頂點坐標．二、授課重點和難點重點：會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+c的圖象，掌握它的性質．難點：浸透數(shù)形結合思想．三、授課過程（一）在同素來角坐標系中作出以下二次函數(shù)的圖象（1）填表：x－2－1012yx241014yx21yx2-1（2）在直角坐標系中，描點并畫出函數(shù)yx21和yx2-1的圖象：y10比較左面三個函數(shù)的圖象，它們有什么關系？8相同點：64不一樣樣點：2-4-2O24x聯(lián)系：函數(shù)yx21的圖象可以由函數(shù)yx2的圖象向平移個單位獲取的。函數(shù)yx21的圖象可以由函數(shù)yx2的圖象向平移個單位獲取的。（二）依照上面的規(guī)律，猜想y=-3x2，y=-3x2+2和y=-3x2-2的圖象有什么關系？并試一試在同素來角坐標系中畫出它們的草圖。函數(shù)y322的圖象可以看作是由函數(shù)y3x2x的圖象向平移個單位獲取的。函數(shù)y322的圖象可以看作是由函數(shù)y3x2x的圖象向平移個單位獲取的。12+cy=ax2（三）二次函數(shù)的性質）的性質（比較函數(shù)22y=axy=ax+c圖象（草圖）圖象（形狀）對稱軸張口方向a>0時，在對稱軸的左側（即x0時）y隨x的增大而，增減性在對稱軸的右側（即x0時）y隨x的增大而.a<0時，在對稱軸的左側（即x0時）y隨x的增大而，在對稱軸的右側（即x0時）y隨x的增大而.極點坐標最值a>0時，函數(shù)有最值，是；a>0時，函數(shù)有最值，是；a<0時，a<0時，函數(shù)有最值，是；函數(shù)有最值，是；平移規(guī)律平移規(guī)律：____________________________,函數(shù)yax2c的圖象可由yax2的圖象向平移個單位獲取。注意：1.由于二次函數(shù)y=ax2+c的極點坐標為（，），（極點在軸上）所以二次函數(shù)y=ax2+c中c的取值決定了拋物線當c>0時，拋物線交于y軸的；當c<0時，拋物線交于y軸的；當c=0時，拋物線經過（四）在同素來角坐標系中，22，畫出y=1x+2，y=1x+21213y=-x2-2和y=-x2-2的草圖。23（五）知識訓練1、拋物線y1x25的張口_______,對稱軸是________，極點坐標是_______，2它可以看作是由拋物線y1x2向_______平移______個單位獲取的，2當x_____時，y隨x的增大而增大，當x______時，y隨x的增大而減小.當x______時，y獲取最____值，為______.22、函數(shù)y3x22，的張口_______,對稱軸是________，極點坐標是_______，它可以看作是由拋物線y3x2向_______平移______個單位獲取的。當x_____時，y隨x的增大而增大，當x______時，y隨x的增大而減小.當x_____時，y獲取最____值，為______.3、若是將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，那么所得圖象的關系式為____________.4、已知拋物線yax2與函數(shù)y3x2k的圖象形狀相同，且拋物線yax2沿對稱軸4平行搬動兩個單位，就能與拋物線y3x2k完好重合，則a___,k____.45、函數(shù)y2x2y3x2,yx21y2x23張口方向對稱軸極點坐標最值最___值，是___最___值，是___最___值，是___最___值，是___6、在同素來角坐標系中畫出二次函數(shù)y1x2、y1x22、y1x21的草圖，222回答以下問題：1）這幾個函數(shù)的圖象的形狀可否相同？2）分別說出這幾個函數(shù)的圖象的張口方向、極點坐標和對稱軸；張口方向:_______，_______，_______，極點坐標:_______，___