小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊一圓北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的面積》(一)

情境導(dǎo)入你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？下圖是以正方形的邊長為半徑畫出一個(gè)圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？本節(jié)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較、分析和簡單推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。1、求下面各圓的面積。3.14×52=78.5（平方分米）答：圓的面積是78.5平方分米。3.14×22=12.56（平方米）答：圓的面積是12.56平方米。自主學(xué)習(xí)反饋2、一個(gè)圓形小島的半徑是50米。它的占地面積是多少平方米？3.14×502=7850（平方米）答：它的占地面積是7850平方米。自主學(xué)習(xí)反饋探究新知探究一：能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？探究新知探究一：用畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。把圓8等分再重新組合，接近平行四邊形。探究新知探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。把圓16等分再重新組合，更接近平行四邊形。探究新知探究三：看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？把圓等分的份數(shù)越多，更接近平行四邊形。探究新知探究四：拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關(guān)系？平行四邊形的面積=底×高，探究新知πr平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積；平行四邊的寬相當(dāng)于圓的半徑；平行四邊的長相當(dāng)于圓的周長的一半。r×圓的面積=知識(shí)運(yùn)用1、你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計(jì)算方法嗎？如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr知識(shí)運(yùn)用2.一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米？3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）答：旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是78.5平方米。隨堂檢測1、你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。37隨堂檢測2、看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的面積比圓外的正多邊形面積小，比圓內(nèi)的正多邊形面積大，正多邊形的邊數(shù)越多，圓外的正多邊形面積和圓內(nèi)的正多邊形面積越來越接近圓的面積。本課小結(jié)010203把圓平均分成盡可能多的相等的小扇形，重新組合后可以拼成一個(gè)長方形。拼成的長方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式為：S=πr2圓