直角三角形的性質(zhì)與判定-獲獎教學(xué)課件

1.2直角三角形第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時直角三角形的性質(zhì)與判定1.2直角三角形第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)1.復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，歸納并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定.2.學(xué)習(xí)并掌握勾股定理及其逆定理，能夠運用其解決問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，歸納并掌握直角三學(xué)習(xí)目標(biāo)直角三角形的兩個銳角互余.問題1

直角三角形的定義是什么？問題2三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是什么？有一個是直角的三角形叫直角三角形.三角形內(nèi)角和等于180°.這節(jié)課我們一起來證明直角三角形的判定與性質(zhì).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3

前面我們探究過直角三角形的哪些性質(zhì)？在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°.直角三角形的兩個銳角互余.問題1直角三角形的定義是什么？問講授新課直角三角形的性質(zhì)與判定一問題：直角三角形的兩銳角互余，為什么？問題引入根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可得到“直角三角形的兩銳角互余”.如果一個三角形中有兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形嗎？講授新課直角三角形的性質(zhì)與判定一問題：直角三角形的兩銳角互余如圖，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直勾股定理與逆定理二知識回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.即a2+b2=c2.勾股定理在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理.acb勾弦股勾股定理與逆定理二知識回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平證明欣賞bacbac1．美國第二十任總統(tǒng)的證法：證明欣賞bacbac1．美國第二十任總統(tǒng)的證法：cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+，a2+2ab+b2=

c2+2ab，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為

；也可以表示為

；(a+b)2c2+2．利用正方形面積拼圖證明：cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+c∵c2=+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，c2=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為

；也可以表示為

．c2+(b-a)23．趙爽弦圖ca

ca

cb

aabbbc∵c2=+(b-a)2，c2=如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理反過來，怎么敘述呢？這個命題是真命題嗎？為什么？如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是ABC已知：如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求證:△ABC是直角三角形．分析：構(gòu)造一個直角三角形與△ABC全等，你能自己寫出證明過程嗎？例1

證明此命題：ABC已知：如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.例1證明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DE=AC,FE=BC，則DE2+EF2=DF2(勾股定理)．∵AC2+BC2=AB2(已知),DE=AC,FE=BC(作圖),∴AB2=DF2，∴AB=DF，∴△ABC≌△DFE（SSS）．∴∠C=∠E=90°,∴△ABC是直角三角形．DFE

┏ABC證明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DFE┏ABC歸納總結(jié)定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．歸納總結(jié)定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那互逆命題與互逆定理三議一議定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

下面兩個定理的條件和結(jié)論有什么樣的關(guān)系？一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件．互逆命題與互逆定理三議一議定理:如果一個三角形兩邊的平方和等觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒；4.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行；5.一個三角形中相等的邊所對的角相等；6.一個三角形中相等的角所對的邊相等；說出下列命題的條件和結(jié)論：觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯角相等；

在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題.上面每兩個命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置．命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件和結(jié)論為：條件為：兩直線平行；結(jié)論為：內(nèi)錯角相等．因此它的逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.歸納總結(jié)在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(1)如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.條件：一個三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個銳角互余.

逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.典例精析例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(1)如(2)等邊三角形的每個角都等于60°.條件：一個三角形是等邊三角形;結(jié)論：它的每個角都等于60°.

逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.（3）全等三角形的對應(yīng)角相等.條件：兩個三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.

逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等.(2)等邊三角形的每個角都等于60°.條件：一個三角形是等邊

每一個命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確．

例如真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”，此命題就是假命題．知識歸納每一個命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并例3舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.例如10能被5整除，但它的個位數(shù)是0.（1）如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除.

逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5.例如60°=60°，但這兩個角不是直角.例3舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都

如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.注意2：不是所有的定理都有逆定理.知識歸納如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（）A.4cm B.5cmC.6cm

D.10cm【解析】Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，∴AB=10cm.BE=AB=5cm.B當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6c2.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個例子說明.(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真(2)有兩個角相等的三角形是等腰三角形.

逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真2.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試直角三角形角的性質(zhì)課堂小結(jié)邊的性質(zhì)勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形定理1：直角三角形的兩個銳角互余；定理2：有兩個角互余的三角形是直角三角形.直角三角形角的性質(zhì)課堂小結(jié)邊的性質(zhì)勾股定理：直角三角形兩條直互逆命題與互逆定理互逆命題互逆定理一個定理的逆命題也是定理，這兩個定理叫做互逆定理第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論；第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件.概念概念互逆命題與互逆定理互逆命題互逆定理一個定理的逆命題也是定理，見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您直角三角形的性質(zhì)與判定----獲獎教學(xué)課件直角三角形的性質(zhì)與判定----獲獎教學(xué)課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一直角三角形的性質(zhì)與判定----獲獎教學(xué)課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程。”

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔1.2直角三角形第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時直角三角形的性質(zhì)與判定1.2直角三角形第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)1.復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，歸納并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定.2.學(xué)習(xí)并掌握勾股定理及其逆定理，能夠運用其解決問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，歸納并掌握直角三學(xué)習(xí)目標(biāo)直角三角形的兩個銳角互余.問題1

直角三角形的定義是什么？問題2三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是什么？有一個是直角的三角形叫直角三角形.三角形內(nèi)角和等于180°.這節(jié)課我們一起來證明直角三角形的判定與性質(zhì).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3

前面我們探究過直角三角形的哪些性質(zhì)？在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°.直角三角形的兩個銳角互余.問題1直角三角形的定義是什么？問講授新課直角三角形的性質(zhì)與判定一問題：直角三角形的兩銳角互余，為什么？問題引入根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可得到“直角三角形的兩銳角互余”.如果一個三角形中有兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形嗎？講授新課直角三角形的性質(zhì)與判定一問題：直角三角形的兩銳角互余如圖，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直勾股定理與逆定理二知識回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.即a2+b2=c2.勾股定理在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理.acb勾弦股勾股定理與逆定理二知識回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平證明欣賞bacbac1．美國第二十任總統(tǒng)的證法：證明欣賞bacbac1．美國第二十任總統(tǒng)的證法：cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+，a2+2ab+b2=

c2+2ab，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為

；也可以表示為

；(a+b)2c2+2．利用正方形面積拼圖證明：cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+c∵c2=+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，c2=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為

；也可以表示為

．c2+(b-a)23．趙爽弦圖ca

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aabbbc∵c2=+(b-a)2，c2=如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理反過來，怎么敘述呢？這個命題是真命題嗎？為什么？如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是ABC已知：如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求證:△ABC是直角三角形．分析：構(gòu)造一個直角三角形與△ABC全等，你能自己寫出證明過程嗎？例1

證明此命題：ABC已知：如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.例1證明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DE=AC,FE=BC，則DE2+EF2=DF2(勾股定理)．∵AC2+BC2=AB2(已知),DE=AC,FE=BC(作圖),∴AB2=DF2，∴AB=DF，∴△ABC≌△DFE（SSS）．∴∠C=∠E=90°,∴△ABC是直角三角形．DFE

┏ABC證明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DFE┏ABC歸納總結(jié)定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．歸納總結(jié)定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那互逆命題與互逆定理三議一議定理:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

下面兩個定理的條件和結(jié)論有什么樣的關(guān)系？一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件．互逆命題與互逆定理三議一議定理:如果一個三角形兩邊的平方和等觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒；4.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行；5.一個三角形中相等的邊所對的角相等；6.一個三角形中相等的角所對的邊相等；說出下列命題的條件和結(jié)論：觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯角相等；

在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題.上面每兩個命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置．命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件和結(jié)論為：條件為：兩直線平行；結(jié)論為：內(nèi)錯角相等．因此它的逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.歸納總結(jié)在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(1)如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.條件：一個三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個銳角互余.

逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.典例精析例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(1)如(2)等邊三角形的每個角都等于60°.條件：一個三角形是等邊三角形;結(jié)論：它的每個角都等于60°.

逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.（3）全等三角形的對應(yīng)角相等.條件：兩個三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.

逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等.(2)等邊三角形的每個角都等于60°.條件：一個三角形是等邊

每一個命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確．

例如真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”，此命題就是假命題．知識歸納每一個命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并例3舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.例如10能被5整除，但它的個位數(shù)是0.（1）如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除.

逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5.例如60°=60°，但這兩個角不是直角.例3舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都

如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.注意2：不是所有的定理都有逆定理.知識歸納如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（）A.4cm B.5cmC.6cm

D.10cm【解析】Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，∴AB=10cm.BE=AB=5cm.B當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6c2.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個例子說明.(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真(2)有兩個角相等的三角形是等腰三角形.

逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真2.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試直角三角形角的性質(zhì)課堂小結(jié)邊的性質(zhì)勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形定理1：直角三角形的兩個銳角互余；定理2：有兩個角互余的三角形是直角三角形.直角三角形角的性質(zhì)課堂小結(jié)邊的性質(zhì)勾股定理：直角三角形兩條直互逆命題與互逆定理互逆命題互逆定理一個定理的逆命題也是定理，這兩個定理叫做互逆定理第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論；第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件.概念概念互逆命題與互逆定理互逆命題互逆定理一個定理的逆命題也是定理，見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您直角三角形的性質(zhì)與判定----獲獎教學(xué)課件直角三角形的性質(zhì)與判定----獲獎教學(xué)課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心