格子氣模型課件

基本格子氣模型（Lattice-GasAutomata）

是元胞自動機的具體化，利用元胞自動機的動態(tài)特征來模擬流體粒子的運動。格子氣自動機模型個體有質量、無體積只能在網(wǎng)格點上存在，并沿著網(wǎng)格線在網(wǎng)格間運動在同一時刻同一點上，沿著每一網(wǎng)格線運動方向最多只有一個粒子建模思路1、移動規(guī)則2、更新規(guī)則改進模型（3種）

按照格網(wǎng)劃分方式不一樣區(qū)分

1、按照人所占的空間范圍劃分，即一個人占一小格，每個時間步長，每個人移動一個格子的距離

2、為了研究人群之間的相互作用，需要劃分精細格網(wǎng)

3、為了模擬人的匍匐前進，將個體看做是長條形，即每個個體占兩個格網(wǎng)空間

幾種格子氣模型移動規(guī)則：對于該圖中在出口左邊的個體,對于8種可能的情況有如下移動規(guī)則

A、pt;y=Dy+(1?D)/3;pt;x=Dx+(1?D)/3;pt;?x=(1?D)/3 B、pt;y=Dy+(1?D)/2;pt;x=Dx+(1?D)/2;pt;?x=0 C、pt;y=D+(1?D)/2;pt;x=0;pt;?x=(1?D)/2 D、pt;y=0;pt;x=D+(1?D)/2;pt;?x=(1?D)/2 E、pt;y=1;pt;x=0;pt;?x=0 F、pt;y=0;pt;x=0;pt;?x=1 G、pt;y=0;pt;x=1;pt;?x=0 H、pt;y=pt;x=pt;?x=0D是優(yōu)先方向偏移量,指向出口處，其值不變，但是方向隨著運動物體的位置不斷改變。

DX、DY分別是D在X方向上的偏移分量和在Y方向上的偏移分量。 Dx=D|x?x0|/(|x?x0|+|y?y0|) Dy=D|y?y0|/(|x?x0|+|y?y0|)其中，DX+DY=D，保證了每種情況下向各個方向移動的總概率是1。更新規(guī)則：計算好每個個體向各個方向移動的概率后，按照上述移動規(guī)則，依照隨機順序對每個個體的位置進行更新如何建模？模型2場景：方形的大廳和一個寬度為W的出口，人員有偏隨機運動在人群疏散過程中不可避免地存在著人員之間的相互作用力以及人和建筑物之間的相互作用力。將個體當作有質量無體積的質點則無法準確描述這種作用力。規(guī)則：1、每個個體占據(jù)多個格子2、每個時間步長移動一格3、允許相鄰個體之間的壓蓋4、規(guī)定8個移動方向如何建模？由于人員有偏隨機運動，且有8個移動方向，因此需要將優(yōu)先方向D投影到各個方向上人員之間的相互作用的強度用F表示，不同方向上大小不同模型3場景：在某些緊急情況下，例如地震、在某些頂比較低的通道里疏散等等，人們不大可能正常地行走?？紤]人們爬行的狀態(tài)，需要重新建立模型來模擬。規(guī)則：每個個體占據(jù)兩個格子，有四個可能的移動方向每人可能會處在如右圖所示的9種狀況下數(shù)學模型的建立方法

從前面提到的幾種模型的建立方法可以看出，基本上是