口面天線課件

通信天線與饋電系統(tǒng)天線系統(tǒng)與微波通信課題組

2014-10-16第四講口面天線2013年12月15日3目錄輻射積分和輔助位函數(shù)口徑天線喇叭天線反射面天線5目錄輻射積分和輔助位函數(shù)口徑天線喇叭天線反射面天線6目錄矢量磁位A

與電流源密度

J矢量電位F

與磁流源密度M運(yùn)用J

和

M求解電磁場非均勻矢量波函數(shù)的解遠(yuǎn)場輻射對偶原理7介紹在分析輻射問題時,一般的步驟是找到源，再求由源產(chǎn)生的場但直接求解比較有困難，因此我們就引入了輔助位函數(shù)——矢量位A

矢量磁位F

矢量電位8矢量磁位A

與電流源密度

J法拉第電磁感應(yīng)定律安培環(huán)路定律10矢量電位F

與磁流源密度M

12運(yùn)用J

和

M求解電磁場總結(jié):明確J和MA.找到A(由J)B.找到F(由M)A.找到HAEAB.找到HFEF求得總場14非均勻矢量波函數(shù)的解推導(dǎo):

點(diǎn)源求解方向穩(wěn)態(tài)(ω=0k=0)15非均勻矢量波函數(shù)的解泊松方程的解穩(wěn)態(tài)解時變解如果存在那么類似地16遠(yuǎn)場輻射

代入

A

遠(yuǎn)場17對偶原理如果描述兩種不同現(xiàn)象的方程是屬于同樣的數(shù)學(xué)形式，它們的解也將取相同的數(shù)學(xué)形式，這種關(guān)系成為對偶性18目錄傅里葉變換法場的等效原理矩形口徑圓口徑平面口面的輻射—傅里葉變換法口面處在z=0的平面上，為該口面上電場的切向分量。平面口面的輻射—傅里葉變換法于是得到即平面口面的輻射—傅里葉變換法相對x,y對這兩個方程進(jìn)行傅里葉變換，則得令，則①得①②③平面口面的輻射—傅里葉變換法當(dāng)z=0時，電場的x和y分量解必須等于口面切向場。用表示的x和y分量，則必須有上式可以看成是二維傅里葉反變換，于是可得所以是由口面場的傅里葉變換給出的。⑥平面口面的輻射—傅里葉變換法由方程④可求出當(dāng)r趨向無窮大時，可得⑤的漸近值，用球坐標(biāo)分量表示平面口面的輻射—場的等效原理方法一：用理想導(dǎo)電體來代替整個z=0面，僅由磁流分布來求場。應(yīng)用鏡象理論，將屏移走，由z=0面上的磁流源來求總場，并且認(rèn)為該磁流源是在自由空間輻射的。平面口面的輻射—場的等效原理采用等效磁流源求解輻射場。磁矢量為考慮到，比較⑥，可見，被積函數(shù)為平面口面的輻射—場的等效原理由輻射區(qū)的電場公式得到與傅里葉變換法所得解相同平面口面的輻射—場的等效原理定義函數(shù)為口面上切向磁場的傅里葉變換，即可以求出：1.對于源和平面口面的輻射—場的等效原理2.對于源3.對于源頻域近遠(yuǎn)場變換E為散射電場，H為散射磁場頻域近遠(yuǎn)場變換輻射向量定義為矩形口徑考察的第一個口徑是安裝于無限大接地面上的矩形口徑為了降低數(shù)學(xué)復(fù)雜度，取開口上的場為常數(shù)矩形口徑矩形口徑的輻射場矩形口徑無限大接地平面上均勻場分布的矩形口徑（a=3λ,b=2λ）三維場方向圖矩形口徑矩形口徑的等效、場、波束寬度、旁瓣電平和方向系數(shù)矩形口徑實際中常用的口徑天線是安裝于無限大接地面上的矩形波導(dǎo)。開口處的場通常用主模TE10來近似矩形口徑無限大接地面上TE10模分布矩形波導(dǎo)口（a=3λ,b=2λ）的三維場方向圖圓口徑由于口徑是圓形的，采用圓柱坐標(biāo)求場解通常是方便和必要的在大多數(shù)情況下，圓形開口上的電場和磁場分量都以圓柱坐標(biāo)形式給出圓口徑圓形口徑的等效、場、波束寬度、旁瓣電平和方向系數(shù)圓口徑無限大接地面上均勻場分布圓形口徑的三維場方向圖圓口徑口徑場分布一般是圓形波導(dǎo)主模TE11模分布，為：圓口徑目錄輻射積分和輔助位函數(shù)口徑天線喇叭天線反射面天線47角錐喇叭使用最廣泛是兩個方向都張開的喇叭，被稱為角錐喇叭輻射特性基本上是E面和H面扇形喇叭的結(jié)合角錐喇叭角錐喇叭角錐喇叭遠(yuǎn)區(qū)電場和磁場分量：角錐喇叭因口徑上相位誤差漸變使口徑不同部分沿軸向的射線不同相而不能相加，因而最大值并不發(fā)生于軸向。為制做實際的角錐喇叭，尺寸如下：角錐喇叭角錐喇叭最大值不在軸向的角錐喇叭E面和H面方向圖：角錐喇叭角錐喇叭的方向系數(shù):可簡化為圓錐喇叭圓錐喇叭是另一種很實用的天線角錐、E面和H面扇形喇叭通常用矩形波導(dǎo)饋電，而圓錐喇叭一般用圓波導(dǎo)饋電圓錐喇叭圓錐喇叭的特性類似于角錐喇叭和扇形喇叭。隨著張角的增大，固定長度的喇叭方向系數(shù)增加，直至達(dá)到一最大點(diǎn)，超過該點(diǎn)后開始減小。圓錐喇叭E面、H面喇叭的相關(guān)公式圓錐喇叭角錐喇叭和圓錐喇叭相關(guān)公式最佳增益喇叭長度固定，稍微增大張角（從而產(chǎn)生較大的相位誤差）可以得到較大的增益，這是因為增大口徑寬度能夠更多地補(bǔ)償由于相位誤差所帶來的增益減小。最大增益是通過增大張角，使在H面、E面的口面相位差分別為0.75π，0.5π得到的。喇叭天線的應(yīng)用喇叭天線不宜獨(dú)立作強(qiáng)方向性天線。這是因為喇叭口面的初始場存在平方律相位差，要獲得強(qiáng)方向性，喇叭的長度太長。比如要求波長為3.2厘米時，最佳喇叭的主瓣寬度為1°，喇叭口面寬度需要2.5米，喇叭長度可達(dá)60多米。主要用作反射面天線和透鏡天線的饋源、測量中的標(biāo)準(zhǔn)天線或陣列天線中的天線元。目錄輻射積分和輔助位函數(shù)口徑天線喇叭天線反射面天線62反射面天線平面反射器角反射器拋物面反射器球形反射器簡介反射面天線有許多不同的幾何結(jié)構(gòu)，但是最常用的一些形狀是平面、角形和彎曲反射面特別是拋物面。平面反射器最簡單的反射面類型是平面（平板）反射器角反射器為了更好地把能量集束于前向，必須改變平板反射器的形狀以避免背向和側(cè)向輻射由兩個平板反射器連接成角形裝置，稱為角形反射器由于結(jié)構(gòu)簡單，它已有許多獨(dú)特的應(yīng)用。角反射器在大多數(shù)實際應(yīng)用中，兩平板所形成的夾角通常是90度；但有時也用其它角度為保持給定系統(tǒng)的效率，當(dāng)反射器夾角減小時，必須增大頂點(diǎn)與饋電單元之間的間距，反之亦然對于邊長無限大的反射器，其增益隨平板間夾角的減小而增大；對于有限尺寸的平板，不存在此規(guī)律拋物面反射器如果改進(jìn)反射器的表面的結(jié)構(gòu)形式，將改善反射器的整個輻射特性（天線方向圖、效率及極化純度等）拋物面天線拋物面天線由饋源和反射面組成，強(qiáng)方向性主要靠其特殊的形狀得到。饋源發(fā)出的球面波（或柱面波）經(jīng)拋物面反射后在拋物面口徑面上產(chǎn)生的場總是同相的。由于口面場總是同相的，所以可以根據(jù)需要任意加大口面的尺寸以獲得要求的強(qiáng)方向性。拋物面天線用旋轉(zhuǎn)拋物面天線產(chǎn)生同樣寬度的波束，口面尺寸與喇叭口面尺寸大致相當(dāng)，軸向尺寸大約1米左右。拋物面的特殊幾何形狀校正了饋源初始場的平方律相位差，拋物面的口面是一個同相的口面。拋物面反射器拋物反射面可有兩種不同形式：旋轉(zhuǎn)拋物面和柱形拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面是由拋物線繞焦軸旋轉(zhuǎn)而成柱形拋物面是由拋物線沿與焦軸垂直的方向平移而成口面場法口面場法的原理是基于幾何光學(xué)的。幾何光學(xué)原理是高頻情況下研究電磁波傳播規(guī)律的一種有效的近似方法?？诿鎴龇ㄊ窍扔脦缀喂鈱W(xué)方法求得其口面場，然后用克希荷夫積分公式求其輻射場。

口面場法兩點(diǎn)假設(shè)1.饋源是一個位于焦點(diǎn)的點(diǎn)源，拋物面處于饋源的遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)，且對饋源的方向圖沒有影響。2.由饋源發(fā)出的入射線在拋物面上每點(diǎn)的反射，可以看成是由該點(diǎn)的切面反射，并且服從幾何光學(xué)的反射定律?？诿鎴龇ㄒ肓怂膫€坐標(biāo)系口面場法饋源的功率方向圖為，則饋源在拋物面表面的入射電場為其中，為饋源的總輻射功率是入射電場的單位矢量，位于平面內(nèi)且與正交，口面場法根據(jù)幾何光學(xué)定理，反射電場的單位矢量與入射電場的單位矢量的關(guān)系為：為拋物面上任一點(diǎn)的法向單位矢量所以，在理想導(dǎo)體表面反射電場的單位矢量為：口面場法在理想導(dǎo)體表面的反射電場為選擇通過焦點(diǎn)F與Fz軸正交的平面為天線口面。因為在由拋物面到口徑面之間場的振幅是不變的，變化的只是相位。所以口面電場為式中d是從反射面到口徑面的距離口面場法因為所有從焦點(diǎn)發(fā)出的射線到口徑面的距離都是相同的，且有r+d=2f，代入上式，可得口面電場的主極化分量口面電場的交叉極化分量口面場法用傅立葉變換法計算口面的輻射場主極化分量交叉極化分量拋物面的輻射場為感應(yīng)電流法感應(yīng)電流法的原理是基于物理光學(xué)的。饋源所輻射的電磁波激勵拋物面，在其表面上感應(yīng)起表面電流，這樣，拋物面上的任一面元都是一個輻射元。感應(yīng)電流法先用物理光學(xué)近似求得反射面上的面電流分布（同時忽略陰影面上的電流），再通過對面電流元的遠(yuǎn)場積分而求得總輻射場。感應(yīng)電流法理想導(dǎo)電體表面被入射波（）照射的區(qū)域中電流分布的物理光學(xué)近似為：其中：為物體表面s上受照射的區(qū)域

為物體表面上一點(diǎn)的位置矢感應(yīng)電流法在觀察點(diǎn)P由物體表面上電流分布所產(chǎn)生的磁矢位為：其中，為觀察點(diǎn)的位置矢感應(yīng)電流法求得后，可用下列公式求得P點(diǎn)的場：在遠(yuǎn)區(qū)時，上式可簡化為：

感應(yīng)電流法求輻射場的基本任務(wù)就是要確定感應(yīng)電流。假設(shè)反射面完全導(dǎo)電，計算電流密度時假設(shè)：1.饋源是個點(diǎn)源，位于拋物面的焦點(diǎn)上，產(chǎn)生線極化的球面波。2.拋物面的焦距f遠(yuǎn)大于波長，反射面處在饋源的遠(yuǎn)區(qū)，對饋源方向圖的影響可忽略不計。3.電磁波在拋物面上的反射和激勵電流的情況，可認(rèn)為是電磁波投射到與反射面上某點(diǎn)相切的導(dǎo)電平面上再反射，并在導(dǎo)電平面上激勵電流的情況。感應(yīng)電流法由幾何光學(xué)的反射定律，根據(jù)邊界條件可得反射面表面感應(yīng)出的面電流密度為：其中：為入射波玻印亭單位矢量，也是入射波單位矢量

為入射點(diǎn)處垂直于反射表面的單位矢量感應(yīng)電流法物理光學(xué)原理假設(shè)反射面照射陰影區(qū)表面電流密度為零，通過對反射面上由于饋源照射激勵起的表面電流密度進(jìn)行積分，可求出天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場。感應(yīng)電流法由物理光學(xué)法，反射面天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為：其中：為反射面照明區(qū)表面為饋源到反射面上反射點(diǎn)的矢徑為坐標(biāo)原點(diǎn)到場點(diǎn)的矢徑感應(yīng)電流法同口面場法中一樣，假設(shè)反射面上的入射電場可寫為：其中：為入射電場的單位矢量由電場與磁場的關(guān)系可得：感應(yīng)電流法天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場在徑向方向沒有場分量，與垂直的兩個方向的場分量可寫為：其中：小結(jié)幾何光學(xué)用射線和射線管的概念解釋散射和能量傳播機(jī)制，它具有物理概念清晰和簡單易算的特點(diǎn)。能準(zhǔn)確計算直射場、反射場和折射場，但不能分析和計算繞射問題。小結(jié)物理光學(xué)是把散射場表示為散射體表面上感應(yīng)電流的積分，而散射體上的感應(yīng)電流則是用幾何光學(xué)近似確定的，此時假設(shè)散射體表面的曲率半徑遠(yuǎn)大于波長。物理光學(xué)法能計算天線的近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)場。但根據(jù)經(jīng)驗，物理光學(xué)法只能在偏離垂直入射方向±40°范圍內(nèi)得出準(zhǔn)確結(jié)果。小結(jié)物理光學(xué)法的主要缺點(diǎn)是不能計算物體上不連續(xù)性所產(chǎn)生的電流，而且由于散射體的陰影部分上的電流被假設(shè)為零，因而在大角度輻射區(qū)內(nèi)物理光學(xué)法得到的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。為了克服幾何光學(xué)法的缺點(diǎn)，可以引入幾何繞射方法對口面場法進(jìn)行修正，以使計算出的拋物面的輻射場更精確。拋