優(yōu)質(zhì)匯報(bào)課中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：64《數(shù)列的應(yīng)用》教學(xué)課件(兩份)

6.4

數(shù)列的應(yīng)用6.4數(shù)列的應(yīng)用新授例1某林場計(jì)劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問6年后林場共造林多少？

解依題意，林場每年造林?jǐn)?shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1

＝4.5．即6年后林場共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2新授例1某林場計(jì)劃造林0.5km2，以后每年比新授求解應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量；（3）確定所求量；（4）利用公式列等式；（5）解答；（6）寫出答案．

新授求解應(yīng)用題的步驟：新授

例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過3次降價(jià)，單價(jià)由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率是多少？

解設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x

，則每次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1－x)倍．這樣，將原單價(jià)與三次降價(jià)后的單價(jià)依次排列，就組成一個等比數(shù)列，記為{an

}，其中

a

1＝174，a

4＝58，

n＝4，q＝1－x

，新授例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)新授

例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過3次降價(jià)，單價(jià)由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率是多少？

由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得58＝174×(1－x)4-1．整理，得（1－x

）3＝．1－x＝≈0.693．因此，x≈1－0.693≈31%．即這種電子產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是31%．

13133新授例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，新授

例3一對夫婦為了5年后能購買一輛車，準(zhǔn)備每年到銀行去存一筆錢．假設(shè)銀行儲蓄年利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，為了使5年后本利和共有10萬元，問他們每年約需存多少錢？（精確到元）

解設(shè)每年他們存入x元，一年后存的本利和為x(1+5%)，兩年后的本利和為x(1+5%)+x(1+5%)2，……5年后的本利和為x(1+5%)+

x(1+5%)2+…+

x(1+5%)5．新授例3一對夫婦為了5年后能購買例題

例3一對夫婦為了5年后能購買一輛車，準(zhǔn)備每年到銀行去存一筆錢．假設(shè)銀行儲蓄年利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，為了使5年后本利和共有10萬元，問他們每年約需存多少錢？（精確到元）

依題意，列方程得x

(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5=100000

即1.05x×=100000

解此方程，得x≈17236元．所以每年約需存入17236元．

1.055－11.05－1例題例3一對夫婦為了5年后能購買歸納小結(jié)

解決數(shù)列實(shí)際問題的步驟是：讀題，確定數(shù)列類型→尋求已知量→確定所求量→利用公式列等式→解答→寫出答案．

歸納小結(jié)解決數(shù)列實(shí)際問題的步驟是：課后作業(yè)教材P25，習(xí)題7，9．

課后作業(yè)教材P25，習(xí)題7，9．優(yōu)質(zhì)匯報(bào)課中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：64《數(shù)列的應(yīng)用》教學(xué)課件(兩份)6.4數(shù)列的應(yīng)用6.4數(shù)列的應(yīng)用11新授例1某林場計(jì)劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問6年后林場共造林多少？

解依題意，林場每年造林?jǐn)?shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林場共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2新授例1某林場計(jì)劃造林0.5km2，以后每年比12

第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23例2中國人有句老話“一傳十，十傳百”

。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？新授第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝2313解依題意，獲知消息的學(xué)生數(shù)組成等比數(shù)列{an

}，∵a

1＝2，q＝2，n＝24.

∴S24＝例2中國人有句老話“一傳十，十傳百”

。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？答：一天時(shí)間可傳遍個學(xué)生．解依題意，獲知消息的學(xué)生數(shù)組成等比數(shù)列{an}，例14思考：如果高一年級有1022個學(xué)生，需要幾小時(shí)傳遍消息？最后一次傳了幾個學(xué)生？（1）解：∵

a

1＝2，q＝2，Sn＝1022.

由代入得：整理得：即：答：全校傳遍需9小時(shí)，最后一次傳512個同學(xué)。思考：如果高一年級有1022個學(xué)生，需要幾小時(shí)傳遍消息？最后15解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：16

應(yīng)聘

麗水職高學(xué)生小王即將進(jìn)入高三實(shí)習(xí)期，它應(yīng)聘甲乙兩個公司后均被錄取，這兩個公司工資待遇如下：甲公司：第一個月工資1000元，以后每月比上一個月增加80元，年底給獎金2000元；乙公司：第一個月工資800元，以后每月比上一個月增加10%問：實(shí)習(xí)一年，哪家公司的待遇更好？（精確到個位，）

問：如果小王打算連續(xù)在一家公司工作3年，哪家公司的待遇更好？

應(yīng)聘17解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案課時(shí)小結(jié)解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：課時(shí)小結(jié)18課后作業(yè)必做題：

教材P26，習(xí)題4，6，7

；選做題：教材P26，習(xí)題9，12．課后作業(yè)必做題：19

練習(xí)：某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？練習(xí)：某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后206.4

數(shù)列的應(yīng)用6.4數(shù)列的應(yīng)用新授例1某林場計(jì)劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問6年后林場共造林多少？

解依題意，林場每年造林?jǐn)?shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1

＝4.5．即6年后林場共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2新授例1某林場計(jì)劃造林0.5km2，以后每年比新授求解應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量；（3）確定所求量；（4）利用公式列等式；（5）解答；（6）寫出答案．

新授求解應(yīng)用題的步驟：新授

例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過3次降價(jià)，單價(jià)由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率是多少？

解設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x

，則每次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1－x)倍．這樣，將原單價(jià)與三次降價(jià)后的單價(jià)依次排列，就組成一個等比數(shù)列，記為{an

}，其中

a

1＝174，a

4＝58，

n＝4，q＝1－x

，新授例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)新授

例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過3次降價(jià)，單價(jià)由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率是多少？

由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得58＝174×(1－x)4-1．整理，得（1－x

）3＝．1－x＝≈0.693．因此，x≈1－0.693≈31%．即這種電子產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是31%．

13133新授例2某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，新授

例3一對夫婦為了5年后能購買一輛車，準(zhǔn)備每年到銀行去存一筆錢．假設(shè)銀行儲蓄年利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，為了使5年后本利和共有10萬元，問他們每年約需存多少錢？（精確到元）

解設(shè)每年他們存入x元，一年后存的本利和為x(1+5%)，兩年后的本利和為x(1+5%)+x(1+5%)2，……5年后的本利和為x(1+5%)+

x(1+5%)2+…+

x(1+5%)5．新授例3一對夫婦為了5年后能購買例題

例3一對夫婦為了5年后能購買一輛車，準(zhǔn)備每年到銀行去存一筆錢．假設(shè)銀行儲蓄年利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，為了使5年后本利和共有10萬元，問他們每年約需存多少錢？（精確到元）

依題意，列方程得x

(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5=100000

即1.05x×=100000

解此方程，得x≈17236元．所以每年約需存入17236元．

1.055－11.05－1例題例3一對夫婦為了5年后能購買歸納小結(jié)

解決數(shù)列實(shí)際問題的步驟是：讀題，確定數(shù)列類型→尋求已知量→確定所求量→利用公式列等式→解答→寫出答案．

歸納小結(jié)解決數(shù)列實(shí)際問題的步驟是：課后作業(yè)教材P25，習(xí)題7，9．

課后作業(yè)教材P25，習(xí)題7，9．優(yōu)質(zhì)匯報(bào)課中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：64《數(shù)列的應(yīng)用》教學(xué)課件(兩份)6.4數(shù)列的應(yīng)用6.4數(shù)列的應(yīng)用31新授例1某林場計(jì)劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問6年后林場共造林多少？

解依題意，林場每年造林?jǐn)?shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林場共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2新授例1某林場計(jì)劃造林0.5km2，以后每年比32

第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23例2中國人有句老話“一傳十，十傳百”

。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？新授第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝2333解依題意，獲知消息的學(xué)生數(shù)組成等比數(shù)列{an

}，∵a

1＝2，q＝2，n＝24.

∴S24＝例2中國人有句老話“一傳十，十傳百”

。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？答：一天時(shí)間可傳遍個學(xué)生．解依題意，獲知消息的學(xué)生數(shù)組成等比數(shù)列{an}，例34思考：如果高一年級有1022個學(xué)生，需要幾小時(shí)傳遍消息？最后一次傳了幾個學(xué)生？（1）解：∵

a

1＝2，q＝2，Sn＝1022.

由代入得：整理得：