蘇教版(SJ)七年級（上）期中試卷（數(shù)學(xué)）【含答案】

蘇教版(SJ)七年級（上）期中試卷（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.預(yù)計(jì)今年中國網(wǎng)購規(guī)模將達(dá)36000億元人民幣，數(shù)據(jù)36000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.36×1012 B.3.6×1011 C.0.36×1013 D.36×10113.在，-4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非負(fù)有理數(shù)的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.在?，，?（?3），?|?3|中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列正方形中，邊長為無理數(shù)的是（）A.面積為64的正方形 B.面積為的正方形C.面積為1.44的正方形 D.面積為12的正方形7.下列說法中，正確是（）A.一切有理數(shù)的絕對值必是正有理數(shù)B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)越大C.兩個同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)必是相同的D.兩個不同整數(shù)之間必定有無數(shù)個有理數(shù)8.a、b是有理數(shù)，如果，那么對于結(jié)論（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)．其中（）A.只有（1）正確B.只有（2）正確C.（1），（2）都正確D.（1），（2）都不正確二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.系數(shù)為_________，次數(shù)為_________．10.比較大?。海璤_____－，（填“＞”、“＜”或“＝”）11.“a的相反數(shù)與b（b≠0）的倒數(shù)的和”可表示為_________．12.珠穆朗瑪峰海拔高度米，比艾丁湖高米，則艾丁湖的海拔高度是____米．13.若a與2a?9互為相反數(shù)，則a的值為_________．14.已知代數(shù)式x2?2x的值是2，則代數(shù)式3+4x?2x2的值為_________．15.若a是負(fù)數(shù)，化簡的結(jié)果為_________．16.如圖，長方形的寬為a，長為2a，以長方形寬為半徑向外作四分之一圓，則陰影部分的面積可表示為_________．17.“☆”表示一種運(yùn)算，定義：a☆b=2a?b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=_________．18.觀察下列等式：①9?4=5，②25?16=9，③49?36=13，④81?64=17，……，則第n個等式為：_________（n為正整數(shù)）．三，解答題（本大題共8小題；共計(jì)64分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.化簡：（1）；（2）21.解方程：（1）（2）22.先化簡，再求值：，其中，b=3．23.某檢修組乘車沿一條東西走向的筆直公路檢修線路，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米）4，－9，8，－7，13，－6，10，－5（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？（2）若汽車每千米耗油a升，這天汽車共耗油多少升？24.下面給出兩個數(shù)值運(yùn)算程序，按要求完成下列各題：（1）根據(jù)表格，按程序計(jì)算，完成填空：（2）運(yùn)算步驟①為_____；隨著x的值增大，程序_____的輸出值先超過500．25.某地為鼓勵節(jié)約用水，水價實(shí)行階梯計(jì)費(fèi)制，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）若某用戶上月用水22m3，則應(yīng)繳水費(fèi)_____元（用含a的代數(shù)式表示）．（2）若某用戶上月用水36m3，繳水費(fèi)131元，求a；（3）在（2）的條件下，設(shè)每月用水量xm3，請直接用x的代數(shù)式表示每月支出的水費(fèi)．26.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的A，B兩點(diǎn)之間距離．探究運(yùn)用①數(shù)軸上表示1和?3兩點(diǎn)之間距離是_____；數(shù)軸上表示x和?2兩點(diǎn)之間的距離是_____．②根據(jù)圖像比較大小：______（填“＜”、“=”、“＞”）．拓展延伸③若點(diǎn)A．B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、4、c，且點(diǎn)C到點(diǎn)A．B的距離之和是7，則c=_____．④關(guān)于x的方程（m＞n，k＞0），借助數(shù)軸探究方程的解的情況，直接寫出結(jié)論．

蘇教版(SJ)七年級（上）期中試卷（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)等知識點(diǎn)的掌握．2.預(yù)計(jì)今年中國網(wǎng)購規(guī)模將達(dá)36000億元人民幣，數(shù)據(jù)36000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.6×1012 B.3.6×1011 C.0.36×1013 D.36×1011A【詳解】36000億=3600000000000=.故選A.點(diǎn)睛：（1）在把36000億化成普通記數(shù)方式表達(dá)時，要注意不要將0的個數(shù)多寫或少寫；（2）在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，需注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.3.在，-4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非負(fù)有理數(shù)的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個C【詳解】在，-4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非負(fù)有理數(shù)有：，共計(jì)4個.故選C.4.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B5.在?，，?（?3），?|?3|中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B【詳解】∵，∴上述各數(shù)中，負(fù)數(shù)有2個.故選B.6.下列正方形中，邊長為無理數(shù)的是（）A.面積為64的正方形 B.面積為的正方形C.面積為1.44的正方形 D.面積為12的正方形D【詳解】∵面積為64的正方形的邊長為8，是有理數(shù)；面積為的正方形的邊長是，是有理數(shù)；面積為1.44的正方形的邊長為1.2，是有理數(shù)；面積為12的正方形的邊長為，是無理數(shù).∴不能選A、B、C，可以選D.故選D.7.下列說法中，正確的是（）A.一切有理數(shù)的絕對值必是正有理數(shù)B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)點(diǎn)所表示的數(shù)越大C.兩個同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)必是相同的D.兩個不同的整數(shù)之間必定有無數(shù)個有理數(shù)D【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?的絕對值是0，而0不是正有理數(shù)，所以A錯誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)閿?shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)就越小，所以B錯誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)閮蓚€同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)不一定相同，所以C錯誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)閮蓚€不同的整數(shù)之間確有無數(shù)個有理數(shù)，所以D正確；故選D.8.a、b是有理數(shù)，如果，那么對于結(jié)論（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)．其中（）A.只有（1）正確B.只有（2）正確C.（1），（2）都正確D.（1），（2）都不正確A【分析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當(dāng)a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．【詳解】解：因?yàn)閨a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．

（1）當(dāng)a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，

因?yàn)閍+b≥0，所以a≥0；

（2）當(dāng)a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，

因?yàn)閍-b＜0，所以b＞0．

根據(jù)上述分析，知（2）錯誤．

故選：A．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.系數(shù)為_________，次數(shù)為_________．①.②.3【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為3.故答案為（1）；（2）3.10.比較大?。海璤_____－，（填“＞”、“＜”或“＝”）>【分析】根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”進(jìn)行比較．【詳解】∵，，∴，∴，∴．故>本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌“握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”是解題的關(guān)鍵．11.“a的相反數(shù)與b（b≠0）的倒數(shù)的和”可表示為_________．【詳解】的相反數(shù)與的倒數(shù)的和可表示為故答案為.12.珠穆朗瑪峰海拔高度米，比艾丁湖高米，則艾丁湖的海拔高度是____米．【分析】利用有理數(shù)減法進(jìn)行即可．【詳解】由題意可得：，即艾丁湖的海拔高度為米.故答案為．本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并正確列式是關(guān)鍵．13.若a與2a?9互為相反數(shù)，則a的值為_________．3【詳解】∵a與2a?9互為相反數(shù)，∴，解得故答案為3.14.已知代數(shù)式x2?2x的值是2，則代數(shù)式3+4x?2x2的值為_________．-1【詳解】∵由題意可得：，∴.故答案為-1.15.若a是負(fù)數(shù)，化簡的結(jié)果為_________．0【詳解】∵a是負(fù)數(shù)，∴原式=.故答案為0.16.如圖，長方形的寬為a，長為2a，以長方形寬為半徑向外作四分之一圓，則陰影部分的面積可表示為_________．【詳解】如圖，由題意可知：S陰影=S矩形OCDB+S☉O-S△ADC===.故答案為.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是通過觀察、分析得出：S陰影=S矩形OCDB+S☉O-S△ADC，這樣再按相關(guān)幾何圖形的面積計(jì)算公式結(jié)合圖中的已知數(shù)據(jù)計(jì)算就可得到答案.17.“☆”表示一種運(yùn)算，定義：a☆b=2a?b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=_________．【詳解】∵a☆b=2a?b，∴x☆（1☆3）=2，可化為：☆（2-3）=2，∴，解得故答案為.18.觀察下列等式：①9?4=5，②25?16=9，③49?36=13，④81?64=17，……，則第n個等式為：_________（n為正整數(shù)）．【分析】直接根據(jù)題意找出規(guī)律即可．【詳解】觀察、分析所給式子可知：當(dāng)n=1時，所得式子是：；當(dāng)n=2時，所得式子是：；當(dāng)n=3時，所得式子是：；……，由此可知：第n個等式為：（n為正整數(shù)）．故答案為．本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，能夠根據(jù)題意找出式子間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三，解答題（本大題共8小題；共計(jì)64分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．（1）?3；（2）；（3）?40；（4）．【分析】（1）根據(jù)題目特點(diǎn)，應(yīng)用“加法交換律和結(jié)合律”進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先“變除乘”，再按“有理數(shù)乘法法則”計(jì)算即可；（3）應(yīng)用“乘法分配律”進(jìn)行計(jì)算即可；（4）首先確定好運(yùn)算順序，再按有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式===．（2）原式==．（3）原式===．（4）原式===．20.化簡：（1）；（2）（1）；（2）?6x【詳解】試題分析：（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：（1）原式==.（2）原式==.21.解方程：（1）（2）（1）；（2）【詳解】試題分析：本題是一組解一元一次方程的題目，按照解一元一次方程的一般步驟解答即可.試題解析：（1）去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得22.先化簡，再求值：，其中，b=3．，．【詳解】試題分析：先將原式化簡，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式==當(dāng)時，原式==.23.某檢修組乘車沿一條東西走向的筆直公路檢修線路，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米）4，－9，8，－7，13，－6，10，－5（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？（2）若汽車每千米耗油a升，這天汽車共耗油多少升？（1）東面，8千米；（2）62a升．【詳解】試題分析：（1）將當(dāng)天的行駛記錄求代數(shù)和，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可得到本題答案；（2）將當(dāng)天的行駛記錄先求絕對值，再求和得到當(dāng)天的行駛總路程，再乘以總路程即可得到當(dāng)天汽車的耗油量是多少.試題解析：（1）由題意可得：===∴B地在A地的東面，距離A地8千米處；（2）根據(jù)題意得：==（升）.∴這一天汽車共耗油升.點(diǎn)睛：（1）第1小題最后點(diǎn)B的位置既與每次行駛的路程有關(guān)，又與每次行駛的方向有關(guān)，故直接將每次的行駛記錄求代數(shù)和即可結(jié)合題意得到結(jié)論；（2）第2小題中的耗油量只與每次行駛的路程有關(guān)，而與每次行駛的方向無關(guān)，故需求出8次行駛記錄的絕對值的和，才能計(jì)算出這一天的總油耗.24.下面給出兩個數(shù)值運(yùn)算程序，按要求完成下列各題：（1）根據(jù)表格，按程序計(jì)算，完成填空：（2）運(yùn)算步驟①為_____；隨著x的值增大，程序_____的輸出值先超過500．（1）表格填空：50，11，20；（2）+2，二．詳解】試題分析：（1）設(shè)程序一的輸出中的“？”為，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出方程即可求得的值，這樣就可得到程序一的輸出式子，結(jié)合表格中的已知數(shù)據(jù)即可求出表格中未知的數(shù)據(jù)；（2）①由（1）中求得“？”的值，可知程序一中的運(yùn)算步驟①為“+2”，由此可知程序一的輸出為：；②由解得，再計(jì)算出當(dāng)時，程序二的輸出值并和500比較大小即可得到第2小問的答案.試題解析：（1）①設(shè)程序一的輸出中的“？”為，則程序一的輸出表達(dá)式為：，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，，解得，由此可得當(dāng)時，程序一的輸出為：；②由題意可知：程序二中的輸出表達(dá)式為：，當(dāng)時，輸出，反之則返回到輸入端重新開始，∴當(dāng)時，程序二的最終輸出為：11；當(dāng)是，程序二的最終輸出為：20；綜上所述，表格中所缺少的三個數(shù)據(jù)從左至右依次是50，11，20；（2）①由（1）可知程序一輸出中的“？”所代表的數(shù)是“2”，∴程序一中的運(yùn)算步驟①中的運(yùn)算是“”；②由解得：；∵當(dāng)時，程序二的輸出為：，∴隨著的增大，程序二的輸出值先超過500.25.某地為鼓勵節(jié)約用水，水價實(shí)行階梯計(jì)費(fèi)制，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）若某用戶上月用水22m3，則應(yīng)繳水費(fèi)_____元（用含a的代數(shù)式表示）．（2）若某用戶上月用水36m3，繳水費(fèi)131元，求a；（3）在（2）的條件下，設(shè)每月用水量xm3，請直接用x的代數(shù)式表示每月支出的水費(fèi)．（1）（16a+24）；（2）a=3；（3）答案見解析．【詳解】試題分析：（1）由題意和表格中所給數(shù)據(jù)可得，用水22m3時，所繳水費(fèi)為：，化簡即可得到本題答案；（2）由表格中所給已知條件結(jié)合用水量為36m3可得：，解此方程即可求得的值.（3）根據(jù)（2）中所求值，結(jié)合表格中的已知條件分：①；②；③三段分別表達(dá)出每月支出水費(fèi)即可.試題解析：（1）由題意可得，用水量為22m3時，所繳水費(fèi)為：（元）；（2）由題意可得：，解得：；（3）設(shè)當(dāng)用水量為m3時，應(yīng)繳水費(fèi)為元，則由題意可得：.26.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的A，B兩點(diǎn)之間距