最新人教版初中數(shù)學八年級上冊-1421-平方差公式課件-2

14.2乘法公式14.2.1平方差公式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計14.2乘法公式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導平方差公式.2.理解平方差公式的結構特征,靈活應用平方差公式．最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導平方差公式.最新人教版

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.回憶：多項式與多項式相乘的法則最新人教版初中數(shù)學精品課件設計多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；

(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差.=a2－4=4x2－1最新人教版初中數(shù)學精品課件設計(x+1)(x－1)；平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab+ab－b2=歸納最新人教版初中數(shù)學精品課件設計平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即兩個數(shù)的

請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(a－b)=a2－b2圖1圖2驗證最新人教版初中數(shù)學精品課件設計請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如【例1】運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2).(2)(b+2a)(2a－b).【解析】

(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.(2)(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.只有符合(a+b)(a－b)的形式才能用平方差公式【例題】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【例1】運用平方差公式計算：【解析】(1)(3x＋2)(【例2】計算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【例2】計算【解析】(2)原式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是()

（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2).

（2）（5）（6）【跟蹤訓練】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是2.利用平方差公式計算：原式=(-2y-x)(-2y+x)=4y2－x2.【解析】原式=(5+2x)(5-2x)=25－4x2.【解析】原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)]=(x+6-x+6)(x+6+x-6)=12×2x=24x.平方差公式的逆用a2－b2=

(a+b)(a－b)【解析】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計2.利用平方差公式計算：原式=(-2y-x)(-2y+x)【【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2+0.25)=(0.25－x2)(0.25+x2)=0.0625－x4.（5）100.5×99.5.【解析】原式=(100+0.5)(100-0.5)=10000-0.25=9999.75.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2+0.251．（眉山·中考）下列運算中正確的是（）A．B．

C．D．【解析】選B.在A中3a＋2a＝5a；C中；

D中.2.(威?！ぶ锌?已知a-b=1,則a2－b2－2b的值為()A．4 B．3C．1 D．0【解析】選C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1．（眉山·中考）下列運算中正確的是（）A．3.（湖州·中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是___________．【解析】圖甲的面積=（a+b）(a-b)，圖乙的面積=a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.答案:（a+b）(a-b)=a2-b2

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計3.（湖州·中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到最新人教版原式=(100-1)(100+1)×10001=(10000-1)(10000+1)=100000000-1=99999999.4.計算99×101×10001.【解析】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計原式=(100-1)(100+1)×100014.計算95.化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16).原式=（x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)=（x4-y4)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)=（x8-y8)(x8+y8)(x16+y16)=(x16-y16)(x16+y16)=x32-y32.【解析】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計5.化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(通過本課時的學習，需要我們掌握：平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式的逆用：

a2－b2=

(a+b)(a－b)最新人教版初中數(shù)學精品課件設計通過本課時的學習，需要我們掌握：平方差公式:(a+b)(a－我的成功只依賴兩條：一條是毫不動搖地堅持到底；一條是用手把腦子里想出的圖形一絲不差地制造出來.

——蒙日最新人教版初中數(shù)學精品課件設計我的成功只依賴兩條：一條是毫不動搖地堅持到底；一條是用手把腦14.2乘法公式14.2.1平方差公式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計14.2乘法公式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導平方差公式.2.理解平方差公式的結構特征,靈活應用平方差公式．最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導平方差公式.最新人教版

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.回憶：多項式與多項式相乘的法則最新人教版初中數(shù)學精品課件設計多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；

(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差.=a2－4=4x2－1最新人教版初中數(shù)學精品課件設計(x+1)(x－1)；平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab+ab－b2=歸納最新人教版初中數(shù)學精品課件設計平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即兩個數(shù)的

請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(a－b)=a2－b2圖1圖2驗證最新人教版初中數(shù)學精品課件設計請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如【例1】運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2).(2)(b+2a)(2a－b).【解析】

(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.(2)(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.只有符合(a+b)(a－b)的形式才能用平方差公式【例題】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【例1】運用平方差公式計算：【解析】(1)(3x＋2)(【例2】計算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【例2】計算【解析】(2)原式最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是()

（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2).

（2）（5）（6）【跟蹤訓練】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是2.利用平方差公式計算：原式=(-2y-x)(-2y+x)=4y2－x2.【解析】原式=(5+2x)(5-2x)=25－4x2.【解析】原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)]=(x+6-x+6)(x+6+x-6)=12×2x=24x.平方差公式的逆用a2－b2=

(a+b)(a－b)【解析】最新人教版初中數(shù)學精品課件設計2.利用平方差公式計算：原式=(-2y-x)(-2y+x)【【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2+0.25)=(0.25－x2)(0.25+x2)=0.0625－x4.（5）100.5×99.5.【解析】原式=(100+0.5)(100-0.5)=10000-0.25=9999.75.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2+0.251．（眉山·中考）下列運算中正確的是（）A．B．

C．D．【解析】選B.在A中3a＋2a＝5a；C中；

D中.2.(威?！ぶ锌?已知a-b=1,則a2－b2－2b的值為()A．4 B．3C．1 D．0【解析】選C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1．（眉山·中考）下列運算中正確的是（）A．3.（湖州·中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是___________．【解析】圖甲的面積=（a+b）(a-b)，圖乙的面積=a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.答案:（a+b）(a-b)=a2-b2

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計3.（湖州·中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到最新人教版原式=(100-1)(10