對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)公開課歸納課件

2.2.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo1.精品課件.12.2.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo1.精品課件.1復(fù)習(xí)引入ax＝NlogaN＝x1.指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.精品課件.2復(fù)習(xí)引入ax＝NlogaN＝x1.指數(shù)與對數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22第x次……用y表示細(xì)胞個數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)為y=2x2x如果把這個指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對數(shù)式的形式應(yīng)為

如果把x和y的位置互換，那么這個函數(shù)應(yīng)為x=log2y

y=log2x分裂次數(shù)8=23.精品課件.3細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=2（一）對數(shù)函數(shù)的定義★函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).

其中x是自變量，想一想？對數(shù)函數(shù)解析式有哪些結(jié)構(gòu)特征？①底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)②真數(shù):單個自變量x③系數(shù)：logax

的系數(shù)為1定義域是(0,＋∞).精品課件.4（一）對數(shù)函數(shù)的定義★函數(shù)y=logax(練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？①②③④⑤解：①中真數(shù)不是自變量x，不是對數(shù)函數(shù)；②中對數(shù)式后減1，不是對數(shù)函數(shù)；③中系數(shù)不為1，不是對數(shù)函數(shù)；④真數(shù)不是自變量x，而是常數(shù)，不是對數(shù)函數(shù)；⑤是對數(shù)函數(shù)。練習(xí)：優(yōu)化設(shè)計(jì)P41隨堂練習(xí)3，5.精品課件.5練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？①②③④⑤解：①中真數(shù)不是列表描點(diǎn)y=log2x圖象連線21-1-21240yx3-2-1012（二）對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

.精品課件.6列表描點(diǎn)y=log2x圖象連列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3圖像.精品課件.7列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3圖像.精品課件.7底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？想一想？.精品課件.8底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？想一想？.精1.精品課件.91.精品課件.91.精品課件.101.精品課件.101.精品課件.111.精品課件.111.精品課件.121.精品課件.121.精品課件.131.精品課件.131.精品課件.141.精品課件.141.精品課件.151.精品課件.151.精品課件.161.精品課件.161.精品課件.171.精品課件.171.精品課件.181.精品課件.181.精品課件.191.精品課件.191.精品課件.201.精品課件.201.精品課件.211.精品課件.211.精品課件.221.精品課件.221.精品課件.231.精品課件.231.精品課件.241.精品課件.241.精品課件.251.精品課件.251.精品課件.261.精品課件.261.精品課件.271.精品課件.27返回再來一遍1.精品課件.28返回再來一遍1.精品課件.28y=logax0<a<1.精品課件.29y=logax0<a<1.精品課件.29a>1y=logax.精品課件.30a>1y=logax.精品課件.30對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)分析.精品課件.31對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)分析.精品課件.31你還能發(fā)現(xiàn)什么？10

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。

結(jié)論1：在第一象限從左往右看，底數(shù)逐漸增大

結(jié)論2：.精品課件.32你還能發(fā)現(xiàn)什么？10底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于xOXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>1>d>c>0在第一象限內(nèi)，利用圖像比較底數(shù)的大小，a,b,c,d,和1,0.精品課件.33OXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>例1求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解：（1）因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是（2）因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是例題講解.精品課件.34例1求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解：（1）因?yàn)樗院瘮?shù)的練習(xí)2：課本P73—2（1）（2）（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)：P41（例2；隨堂1，2）對數(shù)定點(diǎn)問題：優(yōu)化設(shè)計(jì)：P41（例3；隨堂4）.精品課件.35練習(xí)2：課本P73—2（1）（2）（3）對數(shù)定點(diǎn)問題：.精品例2：比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5.精品課件.36例2：比較下列各組中，兩個值的大小：log23.4log28例2：比較下列各組中，兩個值的大小：（1）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7解2：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7

∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7

.精品課件.37例2：比較下列各組中，兩個值的大小：解2：考察函數(shù)y=log３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。例2：比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小結(jié)比較兩個同底對數(shù)值的大小時:１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（a>1時為增函數(shù)

0<a<1時為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大??；.精品課件.38３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。例2：比較下列各組中，兩個值的大?。壕毩?xí)3變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＜＜＜＜＜＞.精品課件.39練習(xí)3變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＜＜＜＜＜＞.精品課件.教學(xué)總結(jié)對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)性質(zhì).精品課件.40教學(xué)總結(jié)對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)性質(zhì).精品課件.4(二）對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系。提示：分別將y=2x

和y=log2x

y=0.5x

和y=log0.5x的圖象畫在一個坐標(biāo)內(nèi)，觀察圖象的特點(diǎn)！(一）你能比較log34和log43的大小嗎？作業(yè)（課后思考）（書面作業(yè)）P82---5.精品課件.41(二）對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系。提示例3比較下列各組中兩個值的大小:⑴.log67,log76;⑵.log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0

log20.8＜log21＝0∴

log3π＞log20.8注:例3是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小.

當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時,可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個對數(shù)的大小..精品課件.42例3比較下列各組中兩個值的大小:解:⑴∵Thankyou!.精品課件.43Thankyou!.精品課件.432.2.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo1.精品課件.442.2.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo1.精品課件.1復(fù)習(xí)引入ax＝NlogaN＝x1.指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.精品課件.45復(fù)習(xí)引入ax＝NlogaN＝x1.指數(shù)與對數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22第x次……用y表示細(xì)胞個數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)為y=2x2x如果把這個指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對數(shù)式的形式應(yīng)為

如果把x和y的位置互換，那么這個函數(shù)應(yīng)為x=log2y

y=log2x分裂次數(shù)8=23.精品課件.46細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=2（一）對數(shù)函數(shù)的定義★函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).

其中x是自變量，想一想？對數(shù)函數(shù)解析式有哪些結(jié)構(gòu)特征？①底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)②真數(shù):單個自變量x③系數(shù)：logax

的系數(shù)為1定義域是(0,＋∞).精品課件.47（一）對數(shù)函數(shù)的定義★函數(shù)y=logax(練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？①②③④⑤解：①中真數(shù)不是自變量x，不是對數(shù)函數(shù)；②中對數(shù)式后減1，不是對數(shù)函數(shù)；③中系數(shù)不為1，不是對數(shù)函數(shù)；④真數(shù)不是自變量x，而是常數(shù)，不是對數(shù)函數(shù)；⑤是對數(shù)函數(shù)。練習(xí)：優(yōu)化設(shè)計(jì)P41隨堂練習(xí)3，5.精品課件.48練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？①②③④⑤解：①中真數(shù)不是列表描點(diǎn)y=log2x圖象連線21-1-21240yx3-2-1012（二）對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

.精品課件.49列表描點(diǎn)y=log2x圖象連列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3圖像.精品課件.50列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3圖像.精品課件.7底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？想一想？.精品課件.51底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？想一想？.精1.精品課件.521.精品課件.91.精品課件.531.精品課件.101.精品課件.541.精品課件.111.精品課件.551.精品課件.121.精品課件.561.精品課件.131.精品課件.571.精品課件.141.精品課件.581.精品課件.151.精品課件.591.精品課件.161.精品課件.601.精品課件.171.精品課件.611.精品課件.181.精品課件.621.精品課件.191.精品課件.631.精品課件.201.精品課件.641.精品課件.211.精品課件.651.精品課件.221.精品課件.661.精品課件.231.精品課件.671.精品課件.241.精品課件.681.精品課件.251.精品課件.691.精品課件.261.精品課件.701.精品課件.27返回再來一遍1.精品課件.71返回再來一遍1.精品課件.28y=logax0<a<1.精品課件.72y=logax0<a<1.精品課件.29a>1y=logax.精品課件.73a>1y=logax.精品課件.30對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)分析.精品課件.74對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)分析.精品課件.31你還能發(fā)現(xiàn)什么？10

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。

結(jié)論1：在第一象限從左往右看，底數(shù)逐漸增大

結(jié)論2：.精品課件.75你還能發(fā)現(xiàn)什么？10底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于xOXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>1>d>c>0在第一象限內(nèi)，利用圖像比較底數(shù)的大小，a,b,c,d,和1,0.精品課件.76OXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>例1求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解：（1）因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是（2）因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是例題講解.精品課件.77例1求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解：（1）因?yàn)樗院瘮?shù)的練習(xí)2：課本P73—2（1）（2）（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)：P41（例2；隨堂1，2）對數(shù)定點(diǎn)問題：優(yōu)化設(shè)計(jì)：P41（例3；隨堂4）.精品課件.78練習(xí)2：課本P73—2（1）（2）（3）對數(shù)定點(diǎn)問題：.精品例2：比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5.精品課件.79例2：比較下列各組中，兩個值的大?。簂og23.4log28例2：比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7解2：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7

∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7

.精品課件.80例2：比較下列各組中，兩個值的大?。航?：考察函數(shù)y=log３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。例2：比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小結(jié)比較兩個同底對數(shù)值的大小時:１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（a>1時為增函數(shù)

0<a<1時為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大?。?精品課件.81３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。例2：比較下列各組中，兩個值的大?。壕毩?xí)3變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＜＜＜＜＜＞.精品課件.82練習(xí)3變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＜＜＜＜＜＞.精品課件.教學(xué)總結(jié)對數(shù)函數(shù)