成都信息工程學院動力氣象作業(yè)任務答案解析

.2.假定在近地層中，雷諾應力Tzx為常數(shù)，混合長錯誤!未找到引用源。,并且在下邊界z=0處，錯誤!未找到引用源。，試求風隨高度的分布。解：∵錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。∴錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源?！賹Β偈椒e分錯誤!未找到引用源。3.已知由于湍流摩擦引起的邊界層頂部的垂直速度為錯誤!未找到引用源。（1）試推出正壓大氣中，由于湍流摩擦引起的二級環(huán)流對天氣尺度渦旋的旋轉(zhuǎn)減弱時間錯誤!未找到引用源。的公式。（2）若湍流系數(shù)k=8m/s，f=10s，渦旋頂部w=0的高度為10km，試計算錯誤!未找到引用源。為多少？2-4-1解錯誤!未找到引用源。設錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源。…………①當z=H時錯誤!未找到引用源。對①積分∵f為常數(shù)∴錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源。./sf=10sH=10km2-4-16.在某地測定平均風速隨高度的分布，得到如下結果，假定風速分布對數(shù)規(guī)律，試計算z，u及T（去卡曼常數(shù)為00高度（m）72解：引入對數(shù)坐標系令錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。得出右表：則通過錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。z72錯誤!未找到引用源。3.30帶入前兩組值錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。源。））錯誤!未找到引用源。0.693-1.204-3.219源。錯誤!未找到引用源。15.在定常、均勻的氣流中，鉛直方向處于靜力平衡的空氣質(zhì)點受到水平氣壓梯度力、水平地轉(zhuǎn)偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者與風速矢方向相反、大小成比例，試求風壓場之間的關系，并作圖說明。解：∵定常均勻的流場滿足靜力平衡即：錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。.1.推出Ekman層中動能消耗公式。GAF解：Ekman層中與不平衡，存在，大尺度運動中，空氣微團做準水平運動，所以用p坐標。dVfkVF①dk對①兩邊同點乘VVVFVD，得②dkdt1ppuv)uFvFxyxyDuFvF摩擦耗散項：③x在Ekman層中，湍流粘性力耗散動能TT11F所以，F(xiàn)④zyzxzzxyuuzzuzkw'u'l'T22z代入④式uvzzvzkTw'v'l'z(ku)(kv)F所以，F(xiàn)zzzzxzyz對于單位截面積氣柱，從地面到邊界層頂?shù)膭幽芎纳镈uzvhhdu2dv2u(k)v(k)BB⑤zzz0Dzz2200在Ekman層中，設V，風速與x軸平行，三力平衡g.1p2u1p0fvkfukfvx1pzxzg2且1pv2fu0yzygz22ukfvzz2得：⑥v2kfuu)zzg2將⑥代入⑤中，hfuv⑦BDg0u令，利用Ekman層中的風俗分布表達式：guuecosrz)rzg⑧vesinrzvrzgh將⑧代入⑦中，fuerz2BDg0fuh2h(e因為gB所以2BrD動能消耗將⑧代入，得1uv)dzKh22212D02e)uh12gB2.簡述發(fā)展槽在實際大氣能量轉(zhuǎn)換中的作用。因為溫度槽落后于高度槽，如下圖，氣壓槽槽前吹西南風，暖空氣向北做上升運動，槽后吹西北風，冷空氣向南做下沉運,'''0動，即Akw，4平均有效位能向渦動動能轉(zhuǎn)化，即發(fā)展槽的作用。TTT2T2T.3.簡述斜槽在實際大氣能量轉(zhuǎn)換中作用。斜槽如圖所示yV''u'u'0v'0u'v'00u'0v'0u'v'0u'0v'0u'v'0u'0v'0u'v'0'V'0u'yuuu'v'''uvM',0所以，斜槽的性質(zhì)：與正相關，即kk即斜槽使渦動動能向平均動能轉(zhuǎn)化。yy4.簡述大型渦旋在實際大氣能量循環(huán)中的作用。1,'TT'VTMT'V'表示由渦旋運動引起的某個緯帶內(nèi)熱量的凈輸送量，通過大型渦旋，溫度槽落后于高度槽的水平發(fā)展槽，引起A'轉(zhuǎn)化。A的熱量輸送，使得向AKwdM,'''MAK'轉(zhuǎn)化。通過大型渦旋運動，溫度槽落后于高度槽的發(fā)展槽中的垂直運動，使得向K,K'uu'v'yMK'轉(zhuǎn)化。K通過大型渦旋運動，斜槽引起的擾動量輸送，使向KD,'uFvFdM('''')xyMK'D'轉(zhuǎn)化。通過大型渦旋運動的擾動摩擦作用，使渦動動能耗散，使向AA'A'K'K'KK'D'；；；.所以大型渦旋在實際大氣能量循環(huán)中起著重要作用。1.對于波動方程錯誤!未找到引用源。證明f（x-ct）是它的一個解。錯誤!未找到引用源。證明：令x-ct=y錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源。故f（x-ct）是波動方程錯誤!未找到引用源。的一個解。3．在p坐標系中，若：u=錯誤!未找到引用源。,v=v’,w=w’.錯誤!未找到引用源。,又考慮運動是水平無輻散的，且沒有摩擦力，試將水平運動方程和渦度方程線性化。解：p坐標系中不計摩擦力的水平運動方程：錯誤!未找到引用源。將u=錯誤!未找到引用源。,v=v’,w=w’.錯誤!未找到引用源。分別代入方程中錯誤!未找到引用源?！吒鶕?jù)微擾法的基本假定得：錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源?！邔㈠e誤!未找到引用源。,錯誤!未找到引用源。,錯誤!未找到引用源。,錯誤!未找到引用源。代入2式中得：錯誤!未找到引用源。代入6式：錯誤!未找到引用源。.∴線性化的水平運動方程組：錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。：錯誤!未找到引用源。∵錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，水平無輻散錯誤!未找到引用源。又∵u=錯誤!未找到引用源。,v=v’∴錯誤!未找到引用源?！嗑€性化的渦度方程為：錯誤!未找到引用源。22.證明p坐標系中水平運動且水平無輻散的渦度方程可寫為:錯誤!未找到引用源。其中錯誤!未找到引用源。為流函數(shù)。證明：p坐標系水平運動方程為：錯誤!未找到引用源。∵已知水平無輻散，即錯誤!未找到引用源。，可以引入流函數(shù)錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。：錯誤!未找到引用源。令錯誤!未找到引用源。帶入上式中錯誤!未找到引用源。33.對于淺水重力波，如果表面高度擾動表示為：錯誤!未找到引用源。試求相應的速度擾動錯誤!未找到引用源。。對于向東傳播的波，討論h’和u’的位相關系。解：線性化后的連續(xù)方程為：錯誤!未找到引用源。將錯誤!未找到引用源。帶入上式得：錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。（設積分常數(shù)為0）cu>對于向東傳播的淺水重力波，時，緯向風場擾動與高度場擾動同位相。.38.已知有下列動力學方程組錯誤!未找到引用源。（1）如果錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。，其中基本氣流錯誤!未找到引用源。，并且滿足地轉(zhuǎn)關系。設擾動速度與y無關，試將運動方程線性化，并證明線性化渦度方程為（采用錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。。（2）求波動的相速和群速，并指出這種波動的名稱和基本性質(zhì)。（3）討論波動能量傳播的特點，解釋此波只有上游效應的原因。解：（1）由錯誤!未找到引用源。，同時利用３式和渦度定義式錯誤!未找到引用源。，可得：錯誤!未找到引用源。其中采用錯誤!未找到引用源。平面近似：錯誤!未找到引用源?！咤e誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，v=v’∴錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。又∵擾動速度與y無關，即錯誤!未找到引用源?！噱e誤!未找到引用源?！咭阎綗o輻散，即錯誤!未找到引用源。，可以引入流函數(shù)錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。代回上式即證：錯誤!未找到引用源。（2）設錯誤!未找到引用源。代入錯誤!未找到引用源。中，得：錯誤!未找到引用源。解得：錯誤!未找到引用源。相速度：錯誤!未找到引用源。群速度：錯誤!未找到引用源。水平無輻散長波（3）∵錯誤!未找到引用源。且錯誤!未找到引用源?！嘀荒墚a(chǎn)生上游效應.7、證明下列維適應方程組：錯誤!未找到引用源。存在一個時間不變量：錯誤!未找到引用源。，其中錯誤!未找到引用源。。uvx1fvtvv()fu0(2)證明：已知，且qxftxuC0(3)2tx0qvvf22f所以（4）（5）ttttCt20v2uxf0對方程（2）兩邊對x求偏導得：tuxC20由方程（3）得：=（6）tqvfufux2f(C)0即q不隨時間t變化2ttCtxC2200011、地轉(zhuǎn)風的適應過程：地磚平衡遭到破壞后，通過逢場和氣壓場之間的相互調(diào)整和適應，重新建立新的地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的過程。地轉(zhuǎn)風的演變過程：準地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的緩慢變化過程L因為，地轉(zhuǎn)適應時間尺度為：T|c|guhxfvgtv00在一維地轉(zhuǎn)適應過程得：平流項可略去，，得方程組：fuythuh0tx.'u'fv'tx用小擾動法解方程組得v'(1)fu0'tux'C02t0'euUet)i('i(kxt)令，采用行列式，得解為：kCf，22200C2CgH）所以群速：（其中C0k0gfk2C020進行尺度分析：大尺度L=10mfs10m?sH10mg6，41，2,30所以CgH：102的尺度為gL10m61時間尺度T10s，且因為fsT10s4=2.78h441，所以C10m?sf210g0其特點為：快過程，準線性。k22218、在一個沒有效應的兩層流體中，其波的相速為CUU()。其中U2mTm和UT分別是此兩層流體氣流的k222平均速度與切邊，=210m61。試求：(1)此兩層流體產(chǎn)生斜壓不穩(wěn)定的臨界波長是多少?k3ms(2)當U，時，波的增長率是多少？1T解：k202k（1）22cL2.22110(m)m)32cu2k222T2()（2）kcku()1s61222kiiT314、已知波速公式為：.uu)2uu1cuu，其中121k(212122，試指出上述波動：k())2121212（1）是何種性質(zhì)的波動？（2）波動穩(wěn)定性的判據(jù)是什么？2，求此種情形下波的群速。（3）當uu時，若1212K-H（