小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元例“工程問題”

在日常生活中，像搞綠化、修路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程。今天，我們就一起來研究“工程問題”。一、復(fù)習(xí)舊知（1）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）

360÷18=20（天）工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（3）糧倉有一批大米，用卡車10小時(shí)可以全部運(yùn)完，平均每小時(shí)運(yùn)了這批大米的幾分之幾？(4)服裝廠加工一批成衣，3個(gè)月完工，平均每個(gè)月完成總量的幾分之幾？把工作總量看作單位“1”一、復(fù)習(xí)舊知

二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。馬村也準(zhǔn)備新修一條公路。二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入如果你是決策者，該選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么？為了加快工程的速度，又該怎樣選擇?馬村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？估一估，大約要幾天？為什么？要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？

可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？

三、猜想驗(yàn)證，合作探究1÷（天）

工作總量?jī)蓚€(gè)隊(duì)的效率和一隊(duì)的工作效率二隊(duì)的工作效率馬村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？答：兩個(gè)隊(duì)一起修路，天能修完。

三、猜想驗(yàn)證，合作探究例2：一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需10天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需15天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成？工作總量用單位“1”表示，工作效率用

來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時(shí)間學(xué)一學(xué)問題解析甲：乙：同時(shí)：10天15天例：一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需10天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需15天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成？學(xué)一學(xué)問題解析甲：乙：同時(shí)：10天15天1÷（＋）101151=1÷61=6（天）答：需要6天完成。一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，由乙單獨(dú)做需30天完成。兩隊(duì)合做了10天之后，再由乙單獨(dú)做，還需要多少天才能完成？練一練=5（天）答：還需要5天才能完成。20130110天10天[1－（＋）×10]÷201301301=÷61301

四、回顧與反思問題：我們把道路假設(shè)成不同的長(zhǎng)度，得出了相同的結(jié)果，為什么呢？這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？小結(jié)：不管假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是多少，答案都是相同的，把這條路的長(zhǎng)度假設(shè)成是單位“1”，在計(jì)算時(shí)是比較簡(jiǎn)便的。

五、實(shí)踐應(yīng)用

加工一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做6小時(shí)完成。甲單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的（）？乙單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的（）？甲乙合做每小時(shí)完成這批零件的（）？甲乙合做（）小時(shí)可以完成。五、實(shí)踐應(yīng)用①300÷（8+10）……（

）

②300÷（300÷8+300÷10）……（

）③300÷……（）

④1÷（300÷8+300÷10）……（

）⑤1÷……（

）下列算式正確嗎?為什么？?jī)申?duì)合作，5天能種完么？×××√√“1”五、實(shí)踐應(yīng)用

思維拓展想一想一個(gè)人登山，上山用了20分鐘，下山時(shí)速度加快了，下山用了多少分鐘？1÷[×（1＋）]41201=1÷

161=16（分鐘）答：下山用了16分鐘。這節(jié)課你有什么收獲？五、全課小結(jié)①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。五、實(shí)踐應(yīng)用2．某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口。只打開A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)