《流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動(dòng)-課件

第四章孔口出流與縫隙流動(dòng)本章主要介紹流體力學(xué)基本方法和水頭損失計(jì)算方法在孔口與管嘴出流以及縫隙流動(dòng)中的應(yīng)用，得出了孔口、管嘴出流以及縫隙流動(dòng)的基本公式。第四章孔口出流與縫隙流動(dòng)本章主要介紹流體力學(xué)基本方法和水頭本章主要內(nèi)容孔口出流：孔口的分類、孔口出流基本公式的推導(dǎo)（Bernoulli’sEquations應(yīng)用）；縫隙流動(dòng)：各種縫隙流動(dòng)的流體計(jì)算（TheNavier-StokesEquations）。本章主要內(nèi)容4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。

應(yīng)用：排水、水處理工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測(cè)流量設(shè)備均屬孔口。4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischa黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國(guó)內(nèi)外首次采用孔板泄洪洞的大型工程。孔板泄洪洞工作弧門的最大工作水頭為140m，孔口出流流速高達(dá)35m/s，單洞最大泄洪功率超過2000MW.幾個(gè)實(shí)例黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國(guó)內(nèi)外首次采船閘閘室的充水、泄水水處理（沉淀水池）船閘閘室的充水、泄水薄壁孔口(thin-wallorifice)：，邊緣厚度的變化對(duì)流體出流不產(chǎn)生影響。僅考慮收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，收縮斷面的位置在出孔后1/2d處；厚壁孔口：，也叫長(zhǎng)孔口、管嘴。壁厚對(duì)射流影響顯著，射流在孔內(nèi)收縮后又?jǐn)U散而附壁?？紤]沿程阻力損失和局部阻力損失。應(yīng)用在消防水槍和水力機(jī)械化施工用水槍等。根據(jù)l/d可以分為薄壁孔口和厚壁孔口（如圖4.1.1）圖4.1.1薄壁孔口和厚壁孔口孔口出流的分類薄壁孔口(thin-wallorifice)：根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口

大孔口（bigorifice）：H/d<=10時(shí)，需考慮孔口射流斷面上各點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度的變化，這時(shí)的孔口稱為大孔口;

小孔口（smallorifice）：H/d>10時(shí)，可認(rèn)為孔口射流斷面上的各點(diǎn)流速相等，且各點(diǎn)水頭亦相等，這時(shí)的孔口稱為小孔口。根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，此時(shí)收縮斷面的壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

淹沒出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：定常出流（steadydischarge）、非定常出流（unsteadydischarge）。

根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：

推導(dǎo)薄壁孔口定常自由出流的流量公式，由此推廣得到薄壁定常淹沒出流的流量公式。4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：收縮斷面：液流從各個(gè)方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達(dá)到最小，此斷面即為收縮斷面C—C斷面。收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，以Cc表示

:1.收縮斷面和收縮系數(shù)（如圖4.2.1）一、薄壁小孔口定常自由出流

其大小與孔口邊緣的情況和孔口離開容器側(cè)壁和底邊的距離有關(guān)圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流收縮斷面：液流從各個(gè)方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由出流流量計(jì)算

以b-b為基準(zhǔn)面，斷面s-s和收縮斷面c-c，列伯努利方程：s－s：v0=0，pa=p0；b－b為基準(zhǔn)面，a0=ac=1；c－c：pc=p0；僅考慮局部阻力損失，于是（4.2.1）代入（4.2.1）可得：（4.2.2）圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3）為孔口出流的流量系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，對(duì)于完善、全部收縮情況下的薄壁小孔口來說，取決局部水頭損失系數(shù)和收縮系數(shù)Cc（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,不同的是流量系數(shù)，由于水頭較小，大孔口的收縮系數(shù)較大，因而值較大。例如，矩形大孔口的流量系數(shù)值約為將大孔口分解為許多個(gè)水頭不等的小孔口，應(yīng)用小孔口自由出流公式計(jì)算各小孔口流量，然后積分求其總和，即可得出大孔口自由出流流量關(guān)系式二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,三、薄壁孔口定常淹沒出流

流動(dòng)特性與自由出流相同，因此流速和流量也采用式（4.2.2）和式（4.2.3）來計(jì)算，其中H為左右兩容器液面的高度差。實(shí)驗(yàn)證明，孔口淹沒出流的流量系數(shù)與自由出流時(shí)完全一樣。

圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出流三、薄壁孔口定常淹沒出流圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出例4.2.1例4.2.1《流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動(dòng)--課件思考題請(qǐng)寫出下圖中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）圖1圖2思考題請(qǐng)寫出下圖中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2薄壁小孔淹沒出流時(shí)，其流量與

有關(guān)。A.上游行進(jìn)水頭；B.下游水頭；C.孔口上、下游水面差；D.孔口壁厚。

薄壁小孔淹沒出流時(shí)，其流量與

有關(guān)。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管嘴）定常自由出流的流量公式，由此推出厚壁定常淹沒出流的流量公式。采用的基本方法與4.2節(jié)推導(dǎo)薄壁的相同，不同的是計(jì)算水頭損失的內(nèi)容。4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強(qiáng)，管嘴為自由出流，取為b-b基準(zhǔn)面，對(duì)s-s與s1-s1兩斷面列伯努利方程。（這里不做詳細(xì)推導(dǎo)。hf包括三部分一是流經(jīng)孔口的局部水頭損失；二是斷面

C－C后的突然擴(kuò)大水頭損失；三是后半段上的沿程水頭損失。

圖4.3.1圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強(qiáng)，管其中突然擴(kuò)大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）其中突然擴(kuò)大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）當(dāng)取時(shí)，，為薄壁孔口的1.34倍；討論：當(dāng)H相同，孔徑相同時(shí)，厚壁孔口的流量大于薄壁孔口的流量，而流速小于薄壁孔口的流量。，，厚壁孔口的內(nèi)收縮斷面上產(chǎn)生真空，從容器中抽吸流體，使得流量比面積相同的薄壁孔口的大。真空度(負(fù)壓)現(xiàn)象,為什么會(huì)產(chǎn)生真空?對(duì)于淹沒厚壁（管嘴）出流的計(jì)算方法相同，此時(shí)H取自由水面的高度差。

當(dāng)取

孔口出流與管嘴出流水流流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)備

注薄壁孔口小孔口

小孔口出流收縮斷面可選作計(jì)算斷面。斷面上流速近似相等，相對(duì)壓強(qiáng)近似為大氣壓強(qiáng)。大孔口

大孔口出流收縮斷面上流速、壓強(qiáng)沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量時(shí)，誤差不大。管嘴出流

管嘴里的收縮斷面和出口斷面可選作計(jì)算斷面。當(dāng)管嘴里的真空被破壞，其出流應(yīng)作為孔口出流來計(jì)算。

孔口出流與管嘴出流水流4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口或外伸管嘴，（3）內(nèi)伸管嘴，（4）收縮管嘴，（5）擴(kuò)張管嘴，（6）流線形管嘴回顧薄壁和厚壁結(jié)論：出流公式的形式是一樣的，不同的是出流系數(shù)不同。4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流速系數(shù)流量系數(shù)薄壁孔口0.060.640.970.62厚壁孔口（外伸管嘴）0.510.820.82內(nèi)伸管嘴110.710.71收縮管嘴0.090.980.960.95擴(kuò)張管嘴410.450.45流線形管嘴0.0410.980.98表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因?yàn)椋?）流量系數(shù)大的，流量卻不一定大，因?yàn)樽⒁猓海?）流速系數(shù)大的，流速也大，因?yàn)橛懻摲治霰”诤秃癖诳卓冢涣魉?前>后,流量:前<后內(nèi)伸管嘴：隱蔽，與相同外界條件的管嘴相比流速與流量低15％，原因擾動(dòng)大，能量損失大；收縮管嘴：阻力較小，流速系數(shù)較大，流量視情況而定時(shí)動(dòng)能達(dá)到最大值，流量也較大，適用于水力采煤、水力噴沙、水力遠(yuǎn)射、沖擊式水輪機(jī)噴管等處；擴(kuò)張管嘴：為最佳擴(kuò)張角，適用于大流量低流速的場(chǎng)所，如水輪機(jī)的尾水管、噴射水泵、文丘里流量計(jì)等處討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2m,第一只為薄壁,其余為200mm管,二為內(nèi)伸,三為外伸,四為圓錐擴(kuò)張管(6deg),比較流量，流速.解:

Cr=0.62,0.71,0.82,0.45(孔口外端面)Cv=0.97,0.71,0.82,0.45例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2結(jié)論:1

H一定，管嘴過流能力大于孔口，圓錐擴(kuò)散最強(qiáng)；2外伸大于內(nèi)伸；3需要出口動(dòng)能，收縮管嘴,需要流量,擴(kuò)張管嘴。結(jié)論:4.5平行平板之間的縫隙流動(dòng)本節(jié)研究平行平板縫隙中的液體流動(dòng)．它是討論其它各種縫隙流動(dòng)的基礎(chǔ)。而在液壓工程中有許多流動(dòng)本身就是平行平板縫隙流動(dòng)，或可以簡(jiǎn)化為這類流動(dòng)來處理，如齒輪泵或齒輪馬達(dá)齒頂與泵殼縫隙、靜壓導(dǎo)軌縫隙等。4.5平行平板之間的縫隙流動(dòng)本節(jié)研究平行平板縫隙中的液4.5.1固定平板間的縫隙流動(dòng)p1h圖4.5.1固定平行平板縫隙流動(dòng)Lu(z)p2zxy，，流動(dòng)特點(diǎn)：1、一維定常層流的流體運(yùn)動(dòng)速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，求解：1、截面上的速度分布及規(guī)律，平均速度；

2、縫隙的流量；4.5.1固定平板間的縫隙流動(dòng)p1h圖4.5.1固定平行平回顧一下粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)微分（N-S）方程（2.4.6）:1、一維定常層流的流體運(yùn)動(dòng)速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，根據(jù)流動(dòng)特點(diǎn)：回顧一下粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)微分（N-S）方程（2.4.6）簡(jiǎn)化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）解常微分方程得代入邊界條件得（4.5.4）簡(jiǎn)化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強(qiáng)損失最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強(qiáng)損失4.5.2具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板間的流動(dòng)UUhh（a）（b）圖4.5.2壓差、剪切流速度分布設(shè)兩端無壓差，則為純剪切流動(dòng)速度分布仍為(4.5.3)式：4.5.2具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板間的流動(dòng)UUhh（a）（b（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號(hào)說明:壓差與平板運(yùn)動(dòng)方向相同取正號(hào)；方向相反取負(fù)號(hào)既受壓差作用又受剪切作用而流動(dòng)時(shí)，可視為壓差和純剪切流動(dòng)的簡(jiǎn)單疊加。（4.5.3）速度分布代入邊界條件得純剪切速度分布（4.5.9）由速度分布求得純剪切流量（4.5.10）（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號(hào)說明:壓差4.5.3具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板的最佳縫隙高度

矛盾所以存在最佳縫隙高度h0求解最佳縫隙高度（假定平板運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向均向右）h泄漏，泄漏損失的功率W0h速度梯度，粘性摩擦力引起的功率損失WF可以看出:由流量4.5.3具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板的最佳縫隙高度矛盾所以存1、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運(yùn)動(dòng)，做正功平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力，總是阻礙平板運(yùn)動(dòng)，做負(fù)功所以2、泄漏引起的功率損失W01、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運(yùn)3、總功率損失W4、對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，即可求得最佳縫隙高度:以上僅從能量損失最小的角度求得最佳縫隙高度h0，具體的最佳縫隙高度還需綜合確定。3、總功率損失W4、對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，以上僅從4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動(dòng)就幾乎隨處可見。討論這類問題對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動(dòng)就幾乎隨處可見。討論這類問題對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動(dòng)就幾乎隨處可見。討論這類問題對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)

圖4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)hdh流量：注：方法和平行平板縫隙流動(dòng)的相同，不同的是間隙寬度。正負(fù)號(hào)的取法與平行平板的相同。4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)圖4.6.1同心圓環(huán)間的4.6.2偏心圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng)

形成原因：裝配、受力、自重等因素。流體經(jīng)微斷面dA的流動(dòng)也可視為平行平板間縫隙流動(dòng)，經(jīng)過面積dA的流量dB=4.6.2偏心圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng)形成原因：裝配、受力、自重代入h，并沿周線積分得到：討論：當(dāng)U=0，，即完全偏心的時(shí)，泄漏量是同心時(shí)的流量的2.5倍。在液壓元件中，由于偏心引起的流量加大，即泄油量增大，必須加以控制。常見的方法是加平衡槽。代入h，并沿周線積分得到：討論：在液壓元件中，由于偏心引起的/a125/液壓缸結(jié)構(gòu)圖示/液壓缸結(jié)構(gòu)圖示//a125/液壓缸結(jié)構(gòu)4.7平行平板間的徑向流動(dòng)1.壓差流動(dòng)2.擠壓流動(dòng)

求解平行平板的受力問題4.7平行平板間的徑向流動(dòng)1.壓差流動(dòng)求解平行平板的受4.7.1壓差流動(dòng)圖4.7.1壓差流動(dòng)R0hp1p2drrr01、速度分布形式和平行平板的縫隙流動(dòng)一樣壓力梯度2、求圓板受力積分代入邊界條件代入r=r0，p=p14.7.1壓差流動(dòng)圖4.7.1壓差流動(dòng)R0hp1p2dr對(duì)積分求下圓板受液體總的作用力為積分簡(jiǎn)化結(jié)果為圖4.7.1壓差流動(dòng)R0hp1p2drrr0對(duì)積分求下圓板受液體總的作用力為積分簡(jiǎn)化4.7.2擠壓流動(dòng)UhrdrRrz圖4.7.2

徑向擠壓流動(dòng)積分上式并代入邊界條件得到壓力沿徑向分布沿徑向積分，可以求得圓板受力4.7.2擠壓流動(dòng)UhrdrRrz圖4.7.2徑向擠壓流4.8傾斜平板之間的縫隙流動(dòng)

本節(jié)借助于平行平板縫隙流動(dòng)的分析方法和結(jié)論推導(dǎo)傾斜平板縫隙流動(dòng)的流速分布、流量計(jì)算公式和縫隙中壓力分布規(guī)律。很小1、速度分布形式和平行平板一樣，只是在求解過程中用的邊界條件z=h，u=0中h是個(gè)變量4.8傾斜平板之間的縫隙流動(dòng)本節(jié)借助于平行平板縫隙流動(dòng)2、流量3、壓力分布（4.8.4）2、流量3、壓力分布（4.8.4）h=h2，p=p2代入到上式流量（4.8.5）將（4.8.5）式代入到（4.8.4）式，得到縫隙內(nèi)流體沿x方向的分布公式壓力分布（4.8.6）對(duì)于漸縮的情況，推導(dǎo)的方法一樣，結(jié)果形式也一樣，大家不妨自己去推導(dǎo)試試h=h2，p=p2代入到上式流量（4.8.5）將（4.8.5討論僅有壓差作用的壓強(qiáng)分布漸擴(kuò)，，分布曲線下凹，擴(kuò)大越甚，下凹越多漸縮，，分布曲線上凸，縮小越甚，上凸越多vvp1p20lp1p20l（a）（b）圖4.8.2傾斜平板縫隙流動(dòng)壓強(qiáng)分布討論僅有壓差作用的壓強(qiáng)分布漸擴(kuò)，本章小結(jié)孔口出流公式縫隙流動(dòng)本章小結(jié)孔口出流公式縫隙流動(dòng)表4.9.1幾種典型縫隙流動(dòng)速度、壓力分布和流量表4.9.1幾種典型縫隙流動(dòng)速度、壓力分布和流量作業(yè)：4.2，4.6，4.7，4.11，4.13交作業(yè)時(shí)間：下周作業(yè)：第四章孔口出流與縫隙流動(dòng)本章主要介紹流體力學(xué)基本方法和水頭損失計(jì)算方法在孔口與管嘴出流以及縫隙流動(dòng)中的應(yīng)用，得出了孔口、管嘴出流以及縫隙流動(dòng)的基本公式。第四章孔口出流與縫隙流動(dòng)本章主要介紹流體力學(xué)基本方法和水頭本章主要內(nèi)容孔口出流：孔口的分類、孔口出流基本公式的推導(dǎo)（Bernoulli’sEquations應(yīng)用）；縫隙流動(dòng)：各種縫隙流動(dòng)的流體計(jì)算（TheNavier-StokesEquations）。本章主要內(nèi)容4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。

應(yīng)用：排水、水處理工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測(cè)流量設(shè)備均屬孔口。4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischa黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國(guó)內(nèi)外首次采用孔板泄洪洞的大型工程?？装逍购槎垂ぷ骰￠T的最大工作水頭為140m，孔口出流流速高達(dá)35m/s，單洞最大泄洪功率超過2000MW.幾個(gè)實(shí)例黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國(guó)內(nèi)外首次采船閘閘室的充水、泄水水處理（沉淀水池）船閘閘室的充水、泄水薄壁孔口(thin-wallorifice)：，邊緣厚度的變化對(duì)流體出流不產(chǎn)生影響。僅考慮收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，收縮斷面的位置在出孔后1/2d處；厚壁孔口：，也叫長(zhǎng)孔口、管嘴。壁厚對(duì)射流影響顯著，射流在孔內(nèi)收縮后又?jǐn)U散而附壁?？紤]沿程阻力損失和局部阻力損失。應(yīng)用在消防水槍和水力機(jī)械化施工用水槍等。根據(jù)l/d可以分為薄壁孔口和厚壁孔口（如圖4.1.1）圖4.1.1薄壁孔口和厚壁孔口孔口出流的分類薄壁孔口(thin-wallorifice)：根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口

大孔口（bigorifice）：H/d<=10時(shí)，需考慮孔口射流斷面上各點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度的變化，這時(shí)的孔口稱為大孔口;

小孔口（smallorifice）：H/d>10時(shí)，可認(rèn)為孔口射流斷面上的各點(diǎn)流速相等，且各點(diǎn)水頭亦相等，這時(shí)的孔口稱為小孔口。根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，此時(shí)收縮斷面的壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

淹沒出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：定常出流（steadydischarge）、非定常出流（unsteadydischarge）。

根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：

推導(dǎo)薄壁孔口定常自由出流的流量公式，由此推廣得到薄壁定常淹沒出流的流量公式。4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：收縮斷面：液流從各個(gè)方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達(dá)到最小，此斷面即為收縮斷面C—C斷面。收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，以Cc表示

:1.收縮斷面和收縮系數(shù)（如圖4.2.1）一、薄壁小孔口定常自由出流

其大小與孔口邊緣的情況和孔口離開容器側(cè)壁和底邊的距離有關(guān)圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流收縮斷面：液流從各個(gè)方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由出流流量計(jì)算

以b-b為基準(zhǔn)面，斷面s-s和收縮斷面c-c，列伯努利方程：s－s：v0=0，pa=p0；b－b為基準(zhǔn)面，a0=ac=1；c－c：pc=p0；僅考慮局部阻力損失，于是（4.2.1）代入（4.2.1）可得：（4.2.2）圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3）為孔口出流的流量系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，對(duì)于完善、全部收縮情況下的薄壁小孔口來說，取決局部水頭損失系數(shù)和收縮系數(shù)Cc（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,不同的是流量系數(shù)，由于水頭較小，大孔口的收縮系數(shù)較大，因而值較大。例如，矩形大孔口的流量系數(shù)值約為將大孔口分解為許多個(gè)水頭不等的小孔口，應(yīng)用小孔口自由出流公式計(jì)算各小孔口流量，然后積分求其總和，即可得出大孔口自由出流流量關(guān)系式二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,三、薄壁孔口定常淹沒出流

流動(dòng)特性與自由出流相同，因此流速和流量也采用式（4.2.2）和式（4.2.3）來計(jì)算，其中H為左右兩容器液面的高度差。實(shí)驗(yàn)證明，孔口淹沒出流的流量系數(shù)與自由出流時(shí)完全一樣。

圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出流三、薄壁孔口定常淹沒出流圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出例4.2.1例4.2.1《流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動(dòng)--課件思考題請(qǐng)寫出下圖中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）圖1圖2思考題請(qǐng)寫出下圖中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2薄壁小孔淹沒出流時(shí)，其流量與

有關(guān)。A.上游行進(jìn)水頭；B.下游水頭；C.孔口上、下游水面差；D.孔口壁厚。

薄壁小孔淹沒出流時(shí)，其流量與

有關(guān)。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管嘴）定常自由出流的流量公式，由此推出厚壁定常淹沒出流的流量公式。采用的基本方法與4.2節(jié)推導(dǎo)薄壁的相同，不同的是計(jì)算水頭損失的內(nèi)容。4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強(qiáng)，管嘴為自由出流，取為b-b基準(zhǔn)面，對(duì)s-s與s1-s1兩斷面列伯努利方程。（這里不做詳細(xì)推導(dǎo)。hf包括三部分一是流經(jīng)孔口的局部水頭損失；二是斷面

C－C后的突然擴(kuò)大水頭損失；三是后半段上的沿程水頭損失。

圖4.3.1圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強(qiáng)，管其中突然擴(kuò)大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）其中突然擴(kuò)大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）當(dāng)取時(shí)，，為薄壁孔口的1.34倍；討論：當(dāng)H相同，孔徑相同時(shí)，厚壁孔口的流量大于薄壁孔口的流量，而流速小于薄壁孔口的流量。，，厚壁孔口的內(nèi)收縮斷面上產(chǎn)生真空，從容器中抽吸流體，使得流量比面積相同的薄壁孔口的大。真空度(負(fù)壓)現(xiàn)象,為什么會(huì)產(chǎn)生真空?對(duì)于淹沒厚壁（管嘴）出流的計(jì)算方法相同，此時(shí)H取自由水面的高度差。

當(dāng)取

孔口出流與管嘴出流水流流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)備

注薄壁孔口小孔口

小孔口出流收縮斷面可選作計(jì)算斷面。斷面上流速近似相等，相對(duì)壓強(qiáng)近似為大氣壓強(qiáng)。大孔口

大孔口出流收縮斷面上流速、壓強(qiáng)沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量時(shí)，誤差不大。管嘴出流

管嘴里的收縮斷面和出口斷面可選作計(jì)算斷面。當(dāng)管嘴里的真空被破壞，其出流應(yīng)作為孔口出流來計(jì)算。

孔口出流與管嘴出流水流4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口或外伸管嘴，（3）內(nèi)伸管嘴，（4）收縮管嘴，（5）擴(kuò)張管嘴，（6）流線形管嘴回顧薄壁和厚壁結(jié)論：出流公式的形式是一樣的，不同的是出流系數(shù)不同。4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流速系數(shù)流量系數(shù)薄壁孔口0.060.640.970.62厚壁孔口（外伸管嘴）0.510.820.82內(nèi)伸管嘴110.710.71收縮管嘴0.090.980.960.95擴(kuò)張管嘴410.450.45流線形管嘴0.0410.980.98表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因?yàn)椋?）流量系數(shù)大的，流量卻不一定大，因?yàn)樽⒁猓海?）流速系數(shù)大的，流速也大，因?yàn)橛懻摲治霰”诤秃癖诳卓?；流?前>后,流量:前<后內(nèi)伸管嘴：隱蔽，與相同外界條件的管嘴相比流速與流量低15％，原因擾動(dòng)大，能量損失大；收縮管嘴：阻力較小，流速系數(shù)較大，流量視情況而定時(shí)動(dòng)能達(dá)到最大值，流量也較大，適用于水力采煤、水力噴沙、水力遠(yuǎn)射、沖擊式水輪機(jī)噴管等處；擴(kuò)張管嘴：為最佳擴(kuò)張角，適用于大流量低流速的場(chǎng)所，如水輪機(jī)的尾水管、噴射水泵、文丘里流量計(jì)等處討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2m,第一只為薄壁,其余為200mm管,二為內(nèi)伸,三為外伸,四為圓錐擴(kuò)張管(6deg),比較流量，流速.解:

Cr=0.62,0.71,0.82,0.45(孔口外端面)Cv=0.97,0.71,0.82,0.45例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2結(jié)論:1

H一定，管嘴過流能力大于孔口，圓錐擴(kuò)散最強(qiáng)；2外伸大于內(nèi)伸；3需要出口動(dòng)能，收縮管嘴,需要流量,擴(kuò)張管嘴。結(jié)論:4.5平行平板之間的縫隙流動(dòng)本節(jié)研究平行平板縫隙中的液體流動(dòng)．它是討論其它各種縫隙流動(dòng)的基礎(chǔ)。而在液壓工程中有許多流動(dòng)本身就是平行平板縫隙流動(dòng)，或可以簡(jiǎn)化為這類流動(dòng)來處理，如齒輪泵或齒輪馬達(dá)齒頂與泵殼縫隙、靜壓導(dǎo)軌縫隙等。4.5平行平板之間的縫隙流動(dòng)本節(jié)研究平行平板縫隙中的液4.5.1固定平板間的縫隙流動(dòng)p1h圖4.5.1固定平行平板縫隙流動(dòng)Lu(z)p2zxy，，流動(dòng)特點(diǎn)：1、一維定常層流的流體運(yùn)動(dòng)速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，求解：1、截面上的速度分布及規(guī)律，平均速度；

2、縫隙的流量；4.5.1固定平板間的縫隙流動(dòng)p1h圖4.5.1固定平行平回顧一下粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)微分（N-S）方程（2.4.6）:1、一維定常層流的流體運(yùn)動(dòng)速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，根據(jù)流動(dòng)特點(diǎn)：回顧一下粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)微分（N-S）方程（2.4.6）簡(jiǎn)化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）解常微分方程得代入邊界條件得（4.5.4）簡(jiǎn)化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強(qiáng)損失最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強(qiáng)損失4.5.2具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板間的流動(dòng)UUhh（a）（b）圖4.5.2壓差、剪切流速度分布設(shè)兩端無壓差，則為純剪切流動(dòng)速度分布仍為(4.5.3)式：4.5.2具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板間的流動(dòng)UUhh（a）（b（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號(hào)說明:壓差與平板運(yùn)動(dòng)方向相同取正號(hào)；方向相反取負(fù)號(hào)既受壓差作用又受剪切作用而流動(dòng)時(shí)，可視為壓差和純剪切流動(dòng)的簡(jiǎn)單疊加。（4.5.3）速度分布代入邊界條件得純剪切速度分布（4.5.9）由速度分布求得純剪切流量（4.5.10）（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號(hào)說明:壓差4.5.3具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板的最佳縫隙高度

矛盾所以存在最佳縫隙高度h0求解最佳縫隙高度（假定平板運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向均向右）h泄漏，泄漏損失的功率W0h速度梯度，粘性摩擦力引起的功率損失WF可以看出:由流量4.5.3具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩平行平板的最佳縫隙高度矛盾所以存1、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運(yùn)動(dòng)，做正功平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力，總是阻礙平板運(yùn)動(dòng)，做負(fù)功所以2、泄漏引起的功率損失W01、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運(yùn)3、總功率損失W4、對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，即可求得最佳縫隙高度:以上僅從能量損失最小的角度求得最佳縫隙高度h0，具體的最佳縫隙高度還需綜合確定。3、總功率損失W4、對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，以上僅從4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動(dòng)就幾乎隨處可見。討論這類問題對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動(dòng)就幾乎隨處可見。討論這類問題對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動(dòng)液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動(dòng)是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中