河南省中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷(三)

河南省中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷（三）姓名:班級(jí):成績:、選擇題（共12題；共24分）（2分）設(shè)a是有理數(shù)，則下列各式的值一定為正數(shù)的是（ ）A.a2B.|a|C.a+1D,a2+lTOC\o"1-5"\h\z（2分）（2017?河北）把0.0813寫成aXIOn （IWaVlO, n為整數(shù)）的形式，則a為（ ）A.1B. -2C. 0.813D. 8.133. （2分）（2016七上?仙游期末）從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ）（2分）（2019八下?孝南月考）下列計(jì)算：①（ ）「2=2；②=2；③（-2④（6+百）（?-百）=-l.其中正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2分）（2017?宜興模擬）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x2-5B.xW-5C.x25D.x<56.（2分）（2016九下?吉安期中）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EO2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）A.3a21B.4a25C.9a24D.9a2（2分）（2020八下?武城期末）如果P（2,m）,A（l,1）,B（4,0）三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為（ ）A.27B."I7c.1D.1（2分）在盒子里放有三張分別寫有整式a-3、a+1、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）B.I1C.63D.4（2分）（2021七上?肇源期末）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長方形（無重疊部分），通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（ ）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a2+ab(2分)如圖，在AABC中，AC=BC,CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB,又E,F為CD的三等分點(diǎn)，則NACB和/AEB之和為（（2分）（2018九上?秦淮月考）如圖，AC±BC,AC=BC=4,以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)0；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB.過點(diǎn)。作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是（ ）C.32收D.3JT-4（2分）（2016九上?端州期末）關(guān)于拋物線y=（x-l）2-2,下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）B.對(duì)稱軸是直線x=lC.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小D.開口方向向上二、填空題（共4題；共4分）（1分）分解因式：2a2-8b2=.（1分）（2019八上?垣曲期中）若a,b為兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且，則.（1分）觀察下列各等式：1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,則1+3+5+7+…+2017=.（1分）（2016九上?南崗期中）小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,當(dāng)撬動(dòng)石頭的動(dòng)力F至少需要400N時(shí)，則動(dòng)力臂1的最大值為m.三、解答題（共6題；共60分）（5分）（2020?陜西模擬）計(jì)算：96）-1-向+弛30。.阿+l<i<m+7（5分）不等式組? 2〈.V<6 的解集是2Vxem+7,求m的最大負(fù)整數(shù)解.（10分）（2017八上?金堂期末）2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度.小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1,圖2.

圖2口對(duì)調(diào)伊在華恂無所謂.圖2不會(huì)考走用水方式改變口不管謁訪法雷8何景改變用水方式口現(xiàn)調(diào)價(jià)洗罌采取相應(yīng)的用水方式改變小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1;（2）每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間,眾數(shù)落在 之間；（3）如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？（10分）（2019九上?偃師期中）如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3而米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1：2.（1）求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；（2）大樹BC的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin31°^0.52,cos31°^0.86,tan31°^0.60）（10分）（2020八上?紅橋期末）某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)了B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍.（1）A,B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進(jìn)A,B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元，兩種茶葉各售出一半后，為慶祝元旦，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A,B兩種茶葉各多少盒？（20分）（2020?松滋模擬）如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ZCA0=60°,0A=2,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A-CfB運(yùn)動(dòng)（M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為AC中點(diǎn)時(shí)，若△PAM04PDM,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2）過點(diǎn)M作MELAD,MF_Lx軸，垂足分別為E、F,設(shè)矩形AEMF與AABC重疊部分面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（4）如圖（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d,Z\QPB的面積為2d,求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（共12題；共24分）答案：1T、。考點(diǎn)：卻增鼬豌方；地汨值的非負(fù)性；售次翩9非出性：gR的加送；相反數(shù)及m睥RS&數(shù)【解答】解：A.當(dāng)a=0時(shí)，a3=0, ；”網(wǎng)，同=0,百否哂；C.當(dāng)av-1時(shí),a*lsO,故不謝唳;D.硝a/=a2皂。,故a2+l>0, .垓。.解析：【分析】根理E負(fù)數(shù)的由S對(duì)若選砌行蓬TJtfr國0.答案：2-1、0考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法對(duì)值蛟〃守j數(shù)解析：【解答】解：旭0.。813寫成axion（i￡a<io.n為疊敵）的形式;.典Ja為8.13.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記輜抉示，式為/10-L與較大數(shù)的科學(xué)iB統(tǒng)去不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累,指數(shù)由儂左邊起第f不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.答案：3-1、B考點(diǎn)：簡單幾何體的三視醫(yī)［好餐］根據(jù)蓑意可需:A為左視位,C為俯視圍，D為主刎.解析：【分析】觀察幾何體.根據(jù)幾何體的三視國來判嘶,即可再出選0L答案：4-1,D考點(diǎn)：力福式附司做；稅球方；平方差公式及應(yīng)用；七的性質(zhì)與化筒解析：【解答】(1)(⑶：=2，正確；(2)口1=2.正確；(3)(_2⑸：=12?正確；S)(在+向「-⑶=2-3-1,正嗝，故能宣為：D.【分析】根18二人限式的性Jfi:f非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方等于它本身，得叫回;?，正嗝；f負(fù)數(shù)的平方的呀平方糧等于它的&對(duì)值,J(-2f=2，正一；根庭職的乘萬,等于把華中BWf因五分別的,再咫所得的事相乘,傅出(一20/=12，正■:根據(jù)平方鎏公式，兩個(gè)數(shù)9泗與這兩個(gè)數(shù)的差的梆等于這兩個(gè)Bffl部方差從而將出(e+⑸--⑶=2?3=?1,正修，綠上所述即可喏出答春.答案：5-1、°考點(diǎn)：的數(shù)目變量的取值范能【解答】解：由圖？得,xSiO,W<3x>5.sns：c.解析：【分析】根1B破開方改大于務(wù)于(洌式計(jì)宜即可得解.答案：6-1、0考點(diǎn)：全等三角形的判定與性演解析：【解答】夠；過E作EPj.BC于點(diǎn)P,EQjXD于點(diǎn)Q,?.?四邊形ABCD是正方形，./BCD=90"R-.-^EPM=zEQN=90,,,xPEQ=90。,.?.zPEM+zMEQ=%",J三角形FEG是直角三角形..?.zNEF=zNEQ*zMEQ=904,,，?/PEM?NEQ,.?ACLBCDfiWF曲,zEPC=zEQC=90*..?.EP=EQ,四邊形PCQE是正方形r在工EPMft］二EQN中，/ZP￡A/=LNEQEP^EQ,|"PA/=&EQN.'.-EPMb-EQN(ASA),$EQN=，EPMr二四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積.?正方形ABCD的邊長為a,，SC=0a,?1?EC=2AE,.-.EC=地a,,-.EP=PC=ja,.,JE方形PCQE的面積=a*a=1a2,第9頁共19頁，.四邊形EMCN的面積=第9頁共19頁SU￡:D.EIE作EPj.BC于點(diǎn)P.EQ_lCH忘Q.二EPMas,EQN,利用HfflffiEMCN的面形PCQE的.答案：7-1、C考點(diǎn)：待定系數(shù)法季一次的數(shù)解析式【密答】將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線廠kx*b,可將出k=],b=1,即直線丫=亭+孑將P點(diǎn)代入直線,可得aim=￥StSfeti：c解析：【分析】利用特—S法求得真蛙的熔折式,再將P忘代入,求出mflaep句.答案：8-1、B考點(diǎn)：列表法與褥狀里法解析：【解答]解:分母含有字母的式子是分式，整式a-3,a+1,2中，出(la."a+1做分用時(shí)婦成的都是分式,共育3x2=6種情況，其中a-3,a+1為分母的懂兄有4種，所以能的成分式的概率=4=4.0 3SSffiS.【先析】列舉出所有情況,智能組成分式的情況占所有情況的多少卻為所求的假霍.答案：9-1、八考點(diǎn)：平方裝公式的幾何背聚【解譽(yù)】根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圉形翻彩S!冷的面積為a2-b2,第二個(gè)圖形畫部分的面積為(a+b)(a■b),?a2-b2=(a?b)(a-b),88S>:A.解析：【分析】根冊(cè)S形的面或可禽2-b2=(a+b)(a-b),即可一答案：10-1、B考點(diǎn)：相W三角形的判定與性防解析：【解騫】解：如右圖所示，先設(shè)AD=x,??AC=BC,CDSABiZLtM而淺,.-.BD=AD=x,CDMABS^?平5泄.又?.?2CD=3AB,AE=BE,AF-BF,.-.CD=3x,zACB=2zBCE,zAEB?2zBEF,又.?￡、F星三號(hào)分點(diǎn)，，?1E=EF=DF=x,..DF=DB.又.nCD8=90°,.)DBF是等皮亙角三角形,..zDFB=45,,BF=￡x,...里1BF-72_1,'而7?CFT72.EF_BFBFCF'R-.-^EFB=z8K,,,EFB-4FC,..zFBE=zBCF,zFEB=zFBC,R-.zDFB=zFBE+zFEB=zKB+zFBC,..45°=/FBE+/FEB,..90,=2zFBE*2zFEB=2zBCFt-2zFBC,.-.zACB+zAEB=90*.SSiSB.第11頁共19頁先?AD=x,由于AC=BC,CD是ABahffJ高線.可知BD=x,且CD是AB的垂直平》?,利用2CD=3AB,易家CD=3x,WRIfflSHsF5^?S9^3?^zACB=2^BCE,^AEB=2z：BEF,而E. 等分點(diǎn),那么CE=EF=DF=x,易證二DBF答案：11T、考點(diǎn)：西嗯角定理；扇形面枳先計(jì)算解析：【解答】矯：如圄，在接CE.'.?ACJ.BC,AC=BC=4,以AC為直徑作羋周,圜心為點(diǎn)0:以點(diǎn)C為圄心,BC為半徑作二^,..^ACB=90e,0A=0C=0D=2,BC=CE=4.R-.-OEilBC..1.zAOE=zCOE=90*...&M角:OEC中，0C=gCE,.?..cOEC=30,,0E=2G.uECB=/OEC=30?，；5阻他二Sjg形ACB-S品形AOD-S耳形ECB-S：OC￡=90^4-即F3— 1.w?r360 360 360 212二§?SS5":A【分析】如刪,連接CE,先求出/AC8=90。,OA=OC=OD=2,BC=CE=4,利用真角三角形的性J費(fèi)可求出zLCB=zOEC-30<>,由的影島形ACB工島形AOP4■彤ecbSaOCE，利用扇f&ff］面角形的面8^*538^?#?答即可.答案：12-1、0考點(diǎn)：二次曲卻=a(x-h)*2+k?ffiK;二次色數(shù)國今與系數(shù)的關(guān)系解析：ffl?8>?ay=(x-1)2-2,可知,1?^標(biāo)為(1,-2),對(duì)M為x=l,x>:WyMxflfct而取,口向上.：4B.D判斷正S,C*.故箸區(qū)為:C.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式是頂點(diǎn)式,目a=l>0,可知A.B.。判斷正確，可得出選55.二、填空題(共4題；共4分)

答案：答案：13-1、【第1空】2(a+2b)(a-2b)考點(diǎn)：貽因故與^解析：【吟】Vi:2a2-8b2,=2(a2-4b2),=2(a*2b)(a-2b).SSIF富力:2Q?2b)(a-2b)【分析】一先雙察務(wù)項(xiàng)式是否吉公園式,可以燦!此多項(xiàng)式的公園式為2,二再觀察iH余的多項(xiàng)式I鴕否可以運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解,通過提公園式可看2(a2-4b2),剜余的多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方登公式迸行因式分編,通過T二運(yùn)用即可分嗝式.答氟14T、［29考點(diǎn):印無考點(diǎn):印無理數(shù)的大小【解答】解：本=弧，/dv用＜b,且a,b為兩個(gè)連續(xù)的￡..a=4rb=5,...a+b=9.故善生為:9.1a3y【分析】先估真出的取值范』,取可再出a,b的值,解析： 呷-答案：15-1、【第1空】1°1頻1考點(diǎn)：桿索數(shù)與式的規(guī)律解析：

【解答】褲：觀察，發(fā)現(xiàn)：1+3=4=22;1+3+5=9=32；1*3+5+7=16=42, ,..1+3+5+…，f6+1>=(1+?1j=(n+1)2(門為自曲)，..1+3+5+7+.“，2017=(卜警7/=1009Moi8081.故普動(dòng):1018081.,依此觀摩即可【分析】根密給定等式的變化找出變化規(guī)律-1+3,5*...+(2n+l)=(l±^+ly=(n+1)2(口為自然數(shù))答案：16-1、【第1空】,依此觀摩即可考點(diǎn)：反比例的數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解答】修:由杠桿平街條件可知：動(dòng)力x動(dòng)力管=阻力、阻力臂,即：4001=1200x0.5,?MSI=L5.故答套為：13.解析：【分析】根1B紅桿平《俅件:動(dòng)力x動(dòng)力皆=電力xIB力百,.三、解答題（共6題；共60分）.K…百7+3工=3-0+1+?答案：17-1、=4考點(diǎn)：國數(shù)的運(yùn)算；特棒用的三角的數(shù)值解析：【分析】利用負(fù)到陸微*的性質(zhì),銅炳的三角喇b將aau瞰,落后進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)耳mK: |加+1<X5一1觸.2<x<m+7,I2<x<6：,nn41s2且m+7s6,-Ismsl,答案：答案：18-1、.m的最大欠5a收解是-1考點(diǎn)：存一次不等式值的特算解解析：考點(diǎn)：存一次不等式值的特算解解析：【硼】且m,7s6,求出,啊機(jī)書.答案:19T、答案:19-2、【m空】答案:19T、答案:19-2、【m空】2io0【第2空】【第1空】【第2空】【笠二】IMP-20m，10m5-15m3解:；?|0=36"-3——12“=21”?'-1200X鑲=700（戶）答案:19-3、答案:19-3、答：居民戶數(shù)育700戶考點(diǎn)：■（率）分布MSB;扁形蛹t國;用樣本牯計(jì)總體解析：【解答】（1）210?>84，補(bǔ)圖如下：（2（2）15m，-20rMi?10?^-15/rt1?【分析】?fin=360,-120,-30,=210,,再根掂有7戶后殷t用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅描無所謂,根據(jù)居民對(duì)用水價(jià)格強(qiáng)價(jià)濟(jì)幅抱無防謂所占的圓心角的度數(shù)手出百分比，即可求出得查的導(dǎo)人敗.魅后求出每戶用水量在15-20之間的戶散,即可撲至統(tǒng)計(jì)0B.罪一組數(shù)據(jù)中出（2）根站建義,把助E先按從小到大的順序排列，位于量中間的一個(gè)敏（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位15：罪一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次敢最第的數(shù)掘.即可求解.（3）用小區(qū)居民的忌人數(shù)X-（3）用小區(qū)居民的忌人數(shù)X-怏喝價(jià)滯幅采取相成的用水方5的居民數(shù)占幀喟直的居民數(shù)的百分比,計(jì)算即可.解:作DH，AE于H,如卸的:■： + = ：.（2DH/+D//2=（3js）",：DH=3答案：20-1、*:小明從總A到點(diǎn)DB9過18中,他上升的高度為3米；解;如圖2所示:延長BD交AE于點(diǎn)G,.?AH=2DH=6..?.GA=GH+AH=5+6=11.在Rt，BAC中，nBAC=45,,.-JKC=BC=x.,.?GC-AC=AG,二1x?x=ll,解得:x=165.答案：20-2、s:大四的商度約為：165米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角標(biāo)角間裁解析：【分析】(1)作DH_lAE升,琳Rt，ADH,即可求出DH;(2)延長BD交AE于點(diǎn)G,陜Rt-GDH、RbADH,求出GH、AH,得到AG;設(shè)BC=xstt,根據(jù)正切的IH念用出示出GC.AC,ffflBGC-AC=AG列出方程.解方程得到答至.解；設(shè)A?+茶葉每盒迸價(jià)為阮,則B種茶葉每盒迸價(jià)為1.4x元，轡.陰=10,解詞：x=200,經(jīng)檢蛉，x=200是原方程的集,且衿合塞意..-.L4x=280.答案：21-1、答:AWWOY為2伙玩,B種茶葉電蠹崢為280元.解:設(shè)案二次購迸A種茶葉m盒，則購進(jìn)B種茶葉(100-m)盒，依題營，得:(300-200)*華+(300*0.7-200)*9+(400-260)*-1^2!+(400*07-280)> =5800,碑機(jī)m=40..,.100-m=60.答案：21-2、-:第二次的更A種芥葉40凜,B種茶葉60含考點(diǎn)：存一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售間1E；分式萬程的實(shí)際應(yīng)用解析：【施】(1) 中和十密融介為沅.夕明種和十籌■為L4航 用M005BW買的B種茶B+tBffl4000iS8g^AW和傳10盒，即可得出關(guān)于或)分式方程,好之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)第二購迸A種茶葉m盒，則購進(jìn)B種芾葉(100-m)龕,根臉利送=每盒的利準(zhǔn)3但售數(shù)量,即可博出關(guān)于m的F-次方程,解之即可得出結(jié)論.懈;?.四邊彬ABCD是矩用,,-.CD=A0=2,zAOC=90*.電CAO=60",OA=2,.?.OC=2〃，.?點(diǎn)C(0.24),點(diǎn)D(?2,2行)，式為y=ag1)2+c,ft8(2,0),C(0.2 )j9h+d=O\a^c=2\p.??物線*折式為y?B("1)2+生=Ji答案：22-1、 ~ 4 ~~A--2"

解；解