江蘇省無(wú)錫市宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑：如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.如圖，直線a〃b,一塊含60。角的直角三角板ABC（NA=60。）按如圖所示放置.若Nl=55。，貝UN2的度數(shù)為（ ）落A.105° B.110° C.115° D..如圖，在射線04,03上分別截取OAi=O5i,連接AI”在〃此規(guī)律作下去，若NA由iO=a,貝！|NAi(BoO=( )0 Br B2&民Ba a 八aA.—rr B.—— C. D.210 29 20.如圖，在AABC中，ZACS=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)P,Q分別在4的面積為()「_ q _aA23 25 27A.- B.— C.— D.2 2 2120°BI上分別截取31A2=5由2,連接A/2,…按a18lB,BC±.,AQ_LCP于。，絲=3則AACPBP529T4.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（ ）AA.(a+bA.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4ab.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有()sA?oA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是( )A.0個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2=( )如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()主視圖 左視圖俯視圖D.如圖，直線a〃b,點(diǎn)A在直線b上，ZBAC=1OO°,NBAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)，若N2=32。,則N1則N1的大小為（ ）A.32° B.42° C,46° D.48°2017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.5.46x10* B.5.46xl09 C.5.46x10'" D.5.46xlOn兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,AB=8,則形成的圓環(huán)的面積是（）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）如果拋物線y=（m-1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是如圖，BC=6,點(diǎn)A為平面上一動(dòng)點(diǎn)，且NBAC=60。，點(diǎn)O為AABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與AACE,連接BE、CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是如圖，直線m〃n,以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線m,n于點(diǎn)B、C,連接AC、BC,若Nl=30。，則N2=已知點(diǎn)A(4,y,),B(及，y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)24的圖象上，則y2,y3的大小關(guān)系是.將一副三角板如圖放置，若NAO￡>=20'，則/BOC的大小為已知RtAABC中，NC=90。，AC=3,BC=J7,CD±AB,垂足為點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心作G)D,使得點(diǎn)A在。D外，且點(diǎn)B在。D內(nèi).設(shè)。D的半徑為r,那么r的取值范圍是.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(6分)如圖，AB為圓0的直徑，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，若NBAC=NCAM,過(guò)點(diǎn)C作直線1垂直于射線AM,垂足為點(diǎn)D.(1)試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若直線1與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,圓。的半徑為3,并且NCAB=30。，求AD的長(zhǎng).(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-h)2+&的對(duì)稱軸是直線x=l.若拋物線與*軸交于原點(diǎn)，求A的值；當(dāng)-IVxVO時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求"的取值范圍.(6分)如圖，在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍.

⑴若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的一倍;⑵若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球，則第二次變化后中間小桶中有個(gè)小球（用a表示）；（3）求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球？（8分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因''隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）n請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求相和〃的值；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+l）（x—l）+x2（x-l）,其中x=—2.（10分）tan2600-4tan60°+4-2^sin45°.（10分）如圖，AB是。O的直徑，CD與。O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于D.（1）求證：AADCs2\CDB；（2）若AC=2,AB=-CD,求。O半徑.2 '1）1（12分）如圖，拋物線y=-]x2+bx+c與x軸交于A,B,與y軸交于點(diǎn)C（0,2）,直線y=-^x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C.（i）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)尸為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；PE①連接P。，交AC于點(diǎn)E,求二的最大值；E0②過(guò)點(diǎn)尸作PF_LAC,垂足為點(diǎn)凡連接PC,是否存在點(diǎn)P,使APFC中的一個(gè)角等于NC43的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（12分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最少.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、c【解析】如圖，首先證明NAMO=N2,然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出NANM=55。；借助三角形外角的性質(zhì)求出NAMO即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.?.?直線a〃b,.?.ZAMO=Z2；VZANM=Z1,而N1=55°,.?.ZANM=55°,.?.Z2=ZAMO=ZA+ZANM=60°+55o=115°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用a表示出NA2B2O,依此類推即可得到結(jié)論.【詳解】?.?BiA2=BiB2,NA|BQ=a,AZA2BzO=a,2-111同理NA3B3O=-x—a=——0.922 2-NA4B4O=~rd,23ZAnBnO=—ra,2n~]：?NAioBioO=吩9故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次幕變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】先利用三角函數(shù)求出BE=4m,同（1）的方法判斷出N1=N3,進(jìn)而得出△ACQs^kCEP,得出比例式求出PE,最后用面積的差即可得出結(jié)論；【詳解】TOC\o"1-5"\h\z? 一9BP5.?.CQ=4m,BP=5m,\o"CurrentDocument"3 3在RtAABC中，sinB=—,tanB=—,5 4如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE_LBC于E,在RtABPE中，PE=BP*sinB=5mx—=3m,tanB= ，5 BE3m_3? 一9BE4.*.BE=4m,CE=BC-BE=8-4m,同（1）的方法得，Z1=Z3,VZACQ=ZCEP,.".△acq^>Acep,.CQ_AC''~PE~~CE'.4m6? = f3/n8—4m/.PE=3m=—，81 1 1 1 21 27Saacp=Saacb-Sapcb=-BCxAC--BCxPE=-BC(AC-PE)=-x8x(6--)=——，故選C.2 2 2 2 8 2【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算方法，判斷出AACQs^CEP是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答.【詳解】?圖1中陰影部分的面積為：(a-b)2；圖2中陰影部分的面積為：a?-2ab+b，；(a-b)2=a2-2ab+b2?故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.5^B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè).故選B.6、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1.故選A.考點(diǎn)：三視圖詢視頻「7、B【解析】先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，再求整數(shù)解即可.【詳解】解不等式x+3>0,得x>-3,解不等式-xN-2,得爛2,二不等式組的解集為-3VxM,二整數(shù)解有：-2,-1,0,1,2共5個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不等式組,再根據(jù)解集求出特殊值.8、C【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).【詳解】2/1=50。,Z3=Z1=5O°,:.Z2=90°-50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角,故選B.考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.10>D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可.【詳解】?；a〃b,.\ZBCA=Z2,

,.,ZBAC=100°,N2=32°.".ZCBA=180°-ZBAC-ZBCA=180o-100o-32o=48°..*.Z1=ZCBA=48°.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì).11、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO?的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.46x101°，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C,連接OC,OB.???AB于小圓切于點(diǎn)C,.,.OC±AB,1BC=AC=—AB=—x8=4cm.2I?圓環(huán)（陰影）的面積=7fOB2-7r?OC2=7r（OB2-OC2）又?直角AOBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=7fOB2-7r?OC2=7r（OB2-OC2）=rt?BC2=167T.故選D.考點(diǎn)：L垂徑定理的應(yīng)用；2.切線的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、m>2

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m-2>2.解：因?yàn)閽佄锞€y=(m-2)x2的開口向上，所以m-2>2,即m>2,故m的取值范圍是m>2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).14、3-V3【解析】試題分析：如圖，VZBAD=ZCAE=90°,AZDAC=ZBAE,在ADAC和△BAE中，VAD=AB,NDAC=NBAE,AC=AE,AADAC^ABAE(SAS),AZADC=ZABE,ZPDB+ZPBD=90°,ZDPB=90°,.,.點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上，?.?外心為O,ZBAC=60°,.,.ZBOC=120°,又BC=6,.\OH=6,所以O(shè)P的最小值是3-百.故答案為3— .P■.一丁?、X5次 H 考點(diǎn)：1.三角形的外接圓與外心；2.全等三角形的判定與性質(zhì).15、75°【解析】試題解析：???直線八〃，2,:.Z1=ZA=30°.AB=AC,NACB=NB=75°.：.Z2=180-Zl-ZACB=75°.故答案為75°.16、ya>yi>y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：yi=3,y2=5-4后,y3=15,；.y3>yi>y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.17、160°【解析】試題分析：先求出NCOA和NBOD的度數(shù)，代入NBOC=NCOA+NAOD+NBOD求出即可.解：VZAOD=20°,ZCOD=ZAOB=90°,ZCOA=ZBOD=90°-20°=70°,.,.ZBOC=ZCOA+ZAOD+ZBOD=70°+20°+70o=160°,故答案為160°.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.?C7 918、一YXY一.4 4【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解：YRtAABC中，NACB=90,AC=3,BC=幣,AB=^32+(V7)2=1.VCD±AB,.3邁.4VAD?BD=CD2,設(shè)AD=x,BD=l-x.9解得x=—,4二點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，TOC\o"1-5"\h\z7 9r的范圍是:<x<—,4 47 9故答案為:<x<二.4 4【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由詳見(jiàn)解析;⑵AD=2.2【解析】

(1)連接OC,求出OC和AD平行，求出OC_LCD,根據(jù)切線的判定得出即可;(2)連接BC,解直角三角形求出BC和AC,求出ABCAs/iCDA,得出比例式，代入求出即可.【詳解】(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切，.".ZOCA=ZCAB,VZCAB=ZCAD,.?.ZOCA=ZCAD,.".OC/7AD,VCD±AD,AOCICD,VOC為半徑，.".CD與圓O的位置關(guān)系是相切;.".ZBCA=90°,?.?圓。的半徑為3,.?.AB=6,VZCAB=30°,BC=-AB=3,AC=6BC=3?2VZBCA=ZCDA=90°,NCAB=NCAD,/.△cab^-adac,.ACAB??一，ADAC.36 6,,AD=373，9:.AD=~.2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.20、(1)k=-1；(2)當(dāng)-4VAV-1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).【解析】(1)由拋物線的對(duì)稱軸直線可得h,然后再由拋物線交于原點(diǎn)代入求出k即可；(2)先根據(jù)拋物線與x軸有公共點(diǎn)求出k的取值范圍，然后再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)-1VxV2時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，進(jìn)一步求出k的取值范圍即可.【詳解】解：(1)1?拋物線)=(x-/i)2+A的對(duì)稱軸是直線x=l,把原點(diǎn)坐標(biāo)代入)=(X-1)2+k,得，(2-1)2+k=2,解得k=-1；?.?拋物線^=(x-1)2+A與*軸有公共點(diǎn)，二對(duì)于方程(x-1)2+k=2,判別式b2-4ac=-4k>2,當(dāng)x=-l時(shí)，y=4+kj當(dāng)x=2時(shí)，y=l+A,???拋物線的對(duì)稱軸為x=l,且當(dāng)-1VXV2時(shí)，拋物線與*軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，：.4+k>2且l+k<2,解得-4<k<-1,綜上，當(dāng)-4VAV-1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).【點(diǎn)睛】拋物線與一元二次方程的綜合是本題的考點(diǎn)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21>(1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【解析】(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捕中各有a個(gè)小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答.【詳解】解：⑴依題意得：(3+2)+(3-2)=5故答案是：5；⑵依題意得：a+2+1=a+3；故答案是：(a+3)⑶設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，第三次從中間桶拿出x個(gè)球，依題意得：a-l+x=2ax=a+l所以a+3-x=a+3-(a+l)=2答：第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語(yǔ)，列出等量關(guān)系，得到方程并解答.22、(1)200人，6=30%,〃=10%；(2)見(jiàn)解析，36°;(3)75萬(wàn)人.【解析】⑴用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m,繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)：(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可.【詳解】⑴本次被調(diào)查的市民共有：90+45%=200(人)，=-xl00%=30%,?=1-45%-15%-30%=10%；200⑵C組的人數(shù)是200x15%=30(人)、。組的人數(shù)是20()-90-60-30=20(A).w=-^2_xlOO%=3O%,n=^-xlOO%=lO%；200 200補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示:組別組扇形區(qū)域。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：3600x10%=36°;(3)100x(45%+30%)=75(萬(wàn))，.?.若該市有100萬(wàn)人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、x3-l,-9.【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；最后把x=-2代入即可.【詳解】原式=/一1+%3一/=x3-l,當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8-1=9【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值.24、5-46.【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=(3)2-4x6+4-2&x，=3-46+4-2=5-4 .【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題目比較簡(jiǎn)單.25、（1）見(jiàn)解析；（2）此2【解析】分析：（1）首先連接CO,根據(jù)CD與。O相切于點(diǎn)C,可得:ZOCD=90°；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得:NACB=90。,據(jù)此判斷出NCAD=NBCD,即可推得△ADCs/\CDB.（2）首先設(shè)CD為x,則AB=32x,OC=OB=34x,用x表示出OD、BD；然后根據(jù)AADC<^ACDB,可得:ACCB=CDBD,據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出。O半徑是多少.詳解：（1）證明：如圖，連接CO,；CD與。。相切于點(diǎn)C,.?.ZOCD=90°,?.,AB是圓。的直徑，.?.ZACB=90°,.?.ZACO=-ZBCD,VZACO=ZCAD,.".ZCAD=ZBCD,在AADC和4CDB中，ZCAD=/BCDZADC=NCDB.,.△adc^>acdb.(2)解：設(shè)CD為x,TOC\o"1-5"\h\z3 3貝！|AB=—x,OC=OB=-x,2 4VZOCD=90°,OD=yloC2+CD2=^(1x)2+x2=：X,5 31..BD=OD-OB=-x——x=-x,4 42由（1）知，△ADC^ACDB,.ACCD?? ~9CBBD2_x即區(qū)二匚，-x2解得CB=b:，AB=JAC?+BC°=也，二。0半徑是逆.2點(diǎn)睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握.26>(1)y=—x24—x+2；(2)①有最大值1；②(2,3)或(3, )2 2 E0 11 121【解析】(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A,C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；PEPM(2)①根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得三，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較OEOC小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；3②根據(jù)勾股定理的逆定理得到AABC是以NACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D,求得D(士，0),得到2DA=DC=DB=|,過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R,交AC于G,情況一:如圖，ZPCF=2ZBAC=ZDGC+ZCDG,情況二，NFPC=2NBAC,解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】(1)當(dāng)x=0時(shí),y=2,即C(0,2),當(dāng)y=0時(shí)，x=4,即A(4,0),將A,C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得--x42+4/>+c=02[c=2f,3b=—解得J2,c=2.3拋物線的解析是為v=-彳/+-x+2；2(2)過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N圖1?直線PN〃y軸,.,.△PEM~Aoec,.PEPM**OE-OC把x=0代入y=-gx+2,得y=2,即OC=2,TOC\o"1-5"\h\z1 3 1設(shè)點(diǎn)P(x,--x2+—x+2),則點(diǎn)M(x,-—x+2),2 2 2.'.PM=(--x2+-x+2)-(--x+2)=--x2+2x=--(x-2)2+2,2 2 2 2 2.PEPM_1(x-2)2+2*'OE-OC-- ，2???0VxV4,.?.當(dāng)x=2時(shí)，—=—=~2^X~^+2有最大值i.OEOC- ②(4,0),B(-1,0),C(0,2),，AC=2后，BC=V5?AB=5,.*.AC2+BC2=AB2,.'△ABC是以NACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D,3*??D(—90),25/.DA=DC=DB=-,2/.ZCDO=2ZBAC,4.e.tanZCDO=tan(2ZBAC)二一，3過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R,交AC的延長(zhǎng)線于G,情況一：如圖圖2:.ZPCF=2ZBAC=ZPGC+ZCPG,.\ZCPG=ZBAC,1tanZCPG=tanZBAC=-,20nRC1RP2TOC\o"1-5