大學(xué)線性代數(shù)B卷

20XX年復(fù)習(xí)資料大學(xué)復(fù)習(xí)資料專業(yè)：1/5杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院考試試卷（B）卷（注意：答案務(wù)必寫在答題紙相應(yīng)位置，否則按零分處理）一．單項(xiàng)選擇題（ ）(1)n階行列式D的元素的余子式 與代數(shù)余子式 之間的關(guān)系是（ ）三階行列式 等于（ ）設(shè)矩是同階方陣，下列各式中肯定正確的是（ ）設(shè)矩滿足 ,則必有（ ）(5)設(shè)A，B為階方陣，且P,Q可逆，則（ ）（A）（B）（C） （D）考試課程線性代數(shù)考試日期20XX20XX考試課程線性代數(shù)考試日期20XX20XXXX年月日成績(jī)課程號(hào)教師號(hào)考生姓名學(xué)號(hào)任課教師姓名年級(jí)專業(yè)（Ａ）（Ｃ）設(shè)Ａ是（ ）

中，若方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)，則（ 必有無(wú)窮多個(gè)解 （Ｂ） 必有無(wú)窮多個(gè)解僅有零解 （Ｄ） 一定無(wú)解矩陣且則方程有非零解的充分必要條件2/5（Ａ）ｍ＜ｎ （Ｂ）ｒ＝ｍ（C）Ａ的列向量線性相關(guān) （D）ｒ＜ｍ（８）設(shè)２是可逆矩陣Ａ的一個(gè)特征值，則矩陣 有一個(gè)特征值等于（ ）（９）A為正交矩陣，則下列矩陣不是正交陣的是（ ）（20XXXX）實(shí)二次型為正定二次型的充分必要條件是（ ）（Ａ）負(fù)慣性指數(shù)為零 （Ｂ）對(duì)于任意的 都有 存在n階矩陣,使得二．填空）（１）是n階方陣且，則。（２） 。（３）設(shè)D= ,則（４）設(shè) 是同階的可逆矩陣，且 ,則 。（５）已知齊次線性方程有唯一解，則。（６）已知線性方程組 無(wú)解，則（７）特征多項(xiàng)式相同是兩個(gè)矩陣相似的 條件。。設(shè)三階方陣有三個(gè)不同的特征值，且，。（９）二次型的矩陣為 。（20XXXX）若 為正定矩陣，則t滿足 。3/5三．判斷是非（ ）設(shè)矩陣 是同階方陣，則 。 （ ）（ ）（３）解線性方程組等列變換。（

時(shí)，對(duì)增廣矩陣既可以施行初等行變換，也可以施行初（４）任意一個(gè)n階方陣都可以相似對(duì)角化。 （ ）（５）設(shè)A,B都是n階實(shí)對(duì)稱矩陣，若A,B合同，則A,B有相同的秩。 （ 四．計(jì)算題）求矩陣 的逆矩陣。２.求下列向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并把其余的向量用極大線性無(wú)關(guān)組線性表示。３.求下面非齊次線性方程組的通解。4/5４.設(shè) ，問(wèn)何值時(shí)，矩陣可相似對(duì)角化