高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索北師大版·選修1-2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索北師大版·統(tǒng)計(jì)案例第一章統(tǒng)計(jì)案例第一章高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例§1回歸分析

第一章第1課時(shí)回歸分析相關(guān)系數(shù)§1回歸分析第一章第1課時(shí)回歸分析相關(guān)系數(shù)課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．理解相關(guān)系數(shù)的含義及求法．了解回歸分析的基本思想．會(huì)建立回歸模型，并能利用回歸分析進(jìn)行有效預(yù)測(cè)．通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)．如人的體重y與身高x.一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個(gè)函數(shù)來嚴(yán)格地表示身高與體重之間的關(guān)系．相關(guān)關(guān)系是非確定性關(guān)系，因變量的取值具有一定的__________．2．在考慮兩個(gè)變量的關(guān)系時(shí)，為了對(duì)變量之間的關(guān)系有一個(gè)大致的了解，人們通常將變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖，通常把這種圖叫作變量之間的__________．變量之間的相關(guān)關(guān)系隨機(jī)性散點(diǎn)圖1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)．如人的體重1.回歸分析是處理兩個(gè)變量之間__________常用的一種統(tǒng)計(jì)方法．若兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸分析為________________．回歸分析相關(guān)關(guān)系線性回歸分析1.回歸分析是處理兩個(gè)變量之間__________常用的一種1.線性相關(guān)系數(shù)假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則變量間線性相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式如下：線性相關(guān)系數(shù)1.線性相關(guān)系數(shù)線性相關(guān)系數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例1.關(guān)于散點(diǎn)圖要注意以下方面：散點(diǎn)圖可以說明變量間有無線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)的方向，但不能精確地說明兩個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度，因此需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)來描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度．1.關(guān)于散點(diǎn)圖要注意以下方面：2．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系(1)兩者之間的不同點(diǎn)①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系．如人的身高與年齡；商品的銷售額與廣告費(fèi)等都是相關(guān)關(guān)系，而函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量是一種確定性關(guān)系．如正方形的面積S與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系S＝x2就是函數(shù)關(guān)系，即對(duì)于邊長(zhǎng)x的每一個(gè)確定的值，都有面積S的唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系．如有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，身高與閱讀能力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，然而學(xué)會(huì)新詞并不能使兒童馬上長(zhǎng)高，而是涉及第三個(gè)因素——年齡，當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些，他們的閱讀能力會(huì)提高，而由于長(zhǎng)大身高也會(huì)高一些．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例(2)兩者之間的聯(lián)系相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．例如正方形的面積S與其邊長(zhǎng)x之間雖然是一種確定性關(guān)系，但在每次測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量誤差等原因，其數(shù)值大小又表現(xiàn)出一種隨機(jī)性，而對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量來說，當(dāng)求得其回歸直線方程后，我們又可以用一種確定的關(guān)系對(duì)這兩個(gè)變量間的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例3．求回歸系數(shù)a、b的具體步驟和方法(1)列表，將所給的數(shù)據(jù)x、y列成相應(yīng)的表格，如下表所示：3．求回歸系數(shù)a、b的具體步驟和方法1.下列結(jié)論不正確的是(

)A．函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系B．相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系C．回歸分析是具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法D．回歸分析是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法[答案]

C1.下列結(jié)論不正確的是()[解析]

回歸分析是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，而不是具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，故選C．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例2．對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖①；對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖②.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(

)2．對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，1A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)[答案]

C[解析]

觀察圖像易知選項(xiàng)C正確．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例3．下列變量之間的關(guān)系不是相關(guān)關(guān)系的是(

)A．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式Δ＝b2－4acB．光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C．降雪量和交通事故發(fā)生D．每畝用肥料量和糧食畝產(chǎn)量[答案]

A高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例[答案]

A[解析]

本題主要考查變量的相關(guān)性．由負(fù)相關(guān)的定義排除B，D，由x＝1時(shí)，y>0排除C．[答案]A課堂典例探究課堂典例探究

有下列說法：①線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線，使之貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；概念的理解和判斷 有下列說法：概念的理解和判斷高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例[分析]

由題目可獲取以下信息：①線性回歸分析；②散點(diǎn)圖；③相關(guān)性檢驗(yàn)等的相關(guān)概念及意義．解答本題可先逐一核對(duì)相關(guān)概念及其性質(zhì)，然后再逐一作出判斷，最后得出結(jié)論．[分析]由題目可獲取以下信息：[答案]

C[方法規(guī)律總結(jié)]

解答概念辨析題，應(yīng)緊扣線性回歸分析中每個(gè)概念的定義進(jìn)行，要準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵．[答案]C下面變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是(

)①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系．A．①② B．①③C．②③ D．②④[答案]

A[解析]

①②是相關(guān)關(guān)系，③④是非相關(guān)關(guān)系．下面變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()

某5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求化學(xué)成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程．求線性回歸方程學(xué)生學(xué)科成績(jī)ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)(x)8876736663化學(xué)成績(jī)(y)7865716461 某5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚呵缶€性回歸方程學(xué)生A[解析]

(1)散點(diǎn)圖如圖所示：[解析](1)散點(diǎn)圖如圖所示：高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(t)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：[答案]

Ax3456y2.5t44.5下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例

研究某品牌學(xué)習(xí)機(jī)的廣告投入x和銷售額y的關(guān)系時(shí)，得到以下數(shù)據(jù)：(單位：萬元)利用散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)r判斷廣告投入x和銷售額y之間的相關(guān)性．利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)兩個(gè)變量間的相關(guān)性廣告投入x24568銷售額y3040605070 研究某品牌學(xué)習(xí)機(jī)的廣告投入x和銷售額y的關(guān)系時(shí)，得到以下數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例準(zhǔn)確理解概念和參數(shù)的含義 關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：準(zhǔn)確理解概念和參數(shù)的含義高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例[辨析]

明確R2的大小與擬合效果的關(guān)系用相關(guān)指數(shù)R2來比較模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，并不是R2越小模型的擬合效果越好．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索北師大版·選修1-2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索北師大版·統(tǒng)計(jì)案例第一章統(tǒng)計(jì)案例第一章高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例§1回歸分析

第一章第1課時(shí)回歸分析相關(guān)系數(shù)§1回歸分析第一章第1課時(shí)回歸分析相關(guān)系數(shù)課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．理解相關(guān)系數(shù)的含義及求法．了解回歸分析的基本思想．會(huì)建立回歸模型，并能利用回歸分析進(jìn)行有效預(yù)測(cè)．通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)．如人的體重y與身高x.一般來說，身高越高，體重越重，但不能用一個(gè)函數(shù)來嚴(yán)格地表示身高與體重之間的關(guān)系．相關(guān)關(guān)系是非確定性關(guān)系，因變量的取值具有一定的__________．2．在考慮兩個(gè)變量的關(guān)系時(shí)，為了對(duì)變量之間的關(guān)系有一個(gè)大致的了解，人們通常將變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖，通常把這種圖叫作變量之間的__________．變量之間的相關(guān)關(guān)系隨機(jī)性散點(diǎn)圖1.變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)．如人的體重1.回歸分析是處理兩個(gè)變量之間__________常用的一種統(tǒng)計(jì)方法．若兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸分析為________________．回歸分析相關(guān)關(guān)系線性回歸分析1.回歸分析是處理兩個(gè)變量之間__________常用的一種1.線性相關(guān)系數(shù)假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則變量間線性相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式如下：線性相關(guān)系數(shù)1.線性相關(guān)系數(shù)線性相關(guān)系數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例1.關(guān)于散點(diǎn)圖要注意以下方面：散點(diǎn)圖可以說明變量間有無線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)的方向，但不能精確地說明兩個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度，因此需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)來描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度．1.關(guān)于散點(diǎn)圖要注意以下方面：2．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系(1)兩者之間的不同點(diǎn)①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系．如人的身高與年齡；商品的銷售額與廣告費(fèi)等都是相關(guān)關(guān)系，而函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量是一種確定性關(guān)系．如正方形的面積S與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系S＝x2就是函數(shù)關(guān)系，即對(duì)于邊長(zhǎng)x的每一個(gè)確定的值，都有面積S的唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系．如有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，身高與閱讀能力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，然而學(xué)會(huì)新詞并不能使兒童馬上長(zhǎng)高，而是涉及第三個(gè)因素——年齡，當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些，他們的閱讀能力會(huì)提高，而由于長(zhǎng)大身高也會(huì)高一些．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例(2)兩者之間的聯(lián)系相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．例如正方形的面積S與其邊長(zhǎng)x之間雖然是一種確定性關(guān)系，但在每次測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量誤差等原因，其數(shù)值大小又表現(xiàn)出一種隨機(jī)性，而對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量來說，當(dāng)求得其回歸直線方程后，我們又可以用一種確定的關(guān)系對(duì)這兩個(gè)變量間的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例3．求回歸系數(shù)a、b的具體步驟和方法(1)列表，將所給的數(shù)據(jù)x、y列成相應(yīng)的表格，如下表所示：3．求回歸系數(shù)a、b的具體步驟和方法1.下列結(jié)論不正確的是(

)A．函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系B．相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系C．回歸分析是具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法D．回歸分析是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法[答案]

C1.下列結(jié)論不正確的是()[解析]

回歸分析是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，而不是具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，故選C．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例2．對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖①；對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖②.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(

)2．對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，1A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)[答案]

C[解析]

觀察圖像易知選項(xiàng)C正確．高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例3．下列變量之間的關(guān)系不是相關(guān)關(guān)系的是(

)A．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式Δ＝b2－4acB．光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C．降雪量和交通事故發(fā)生D．每畝用肥料量和糧食畝產(chǎn)量[答案]

A高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例[答案]

A[解析]

本題主要考查變量的相關(guān)性．由負(fù)相關(guān)的定義排除B，D，由x＝1時(shí)，y>0排除C．[答案]A課堂典例探究課堂典例探究

有下列說法：①線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線，使之貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；概念的理解和判斷 有下列說法：概念的理解和判斷高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：統(tǒng)計(jì)案例[分析]

由題目可獲取以下信息：①線性回歸分析；②散點(diǎn)圖；③相關(guān)性檢驗(yàn)等的相關(guān)概念及意義．解答本題可先逐一核對(duì)相關(guān)概念及其性質(zhì)，然后再逐一作出判斷，最后得出結(jié)論．[分析]由題目可獲取以下信息：[答案]

C[方法規(guī)律總結(jié)]

解答概念辨析題，應(yīng)緊扣線性回歸分析中每個(gè)概念的定義進(jìn)行，要準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵．[答案]C下面變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是(

)①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系．A．①② B．①③C．②③ D．②④[答案]

A[解析]

①②是相關(guān)關(guān)系，③④是非相關(guān)關(guān)系．下面變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()

某5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求化學(xué)成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程．求線性回歸方程學(xué)生