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初中數(shù)學(xué)I對角互補(bǔ)+角平分線模型對角互補(bǔ)+角平分線模型已知，四邊形ABCD,ZB-hZD=180°,AC平分/BCD結(jié)論①AB=AD結(jié)詒①的證明有三種方法1四點(diǎn)共圓2雙垂法3旋補(bǔ)法其中雙垂法是一種通法，有些變型題，其他倆種方法不好解決，但雙垂法百試不爽。下面，我介紹雙垂法和旋補(bǔ)法Q方法一，雙垂法證明:分別過A作CD和CB得垂線AM和AN,Jac平分NBCD二am“nAZABN^ZDAaBn^Aadm；-AB=AD方法二：旋補(bǔ)法證明：延長CD至UE,作等腰口ACEAC=AE,zAEC=zACE=zACB又…-t：B+zD=180fl乙zB=zADE..aABC^aADEAB=AD其實(shí)?zB+zD=18000ACWzBCD?AB=AD只要給出其中任意倆個條件，必定能推出第三個，大家可以自己用雙垂法試試。已知,四邊形已知,四邊形ABCD,^B4-ZD=180°t平分上BCD已知,四邊形AECD,^B4-ZD=180°tHC平分/BCD結(jié)論②BC+CD=2ACcos6證明：由結(jié)論①可知：&ACE為等腰三角形，且BODE..BC+CD=CE=2CF又.(F=AC8se..BC+CD=2CF=2ACcos6

結(jié)論③四邊形ABCD的面積三等腰三角形ACE的面積=AC3&in。cos。丁黃絲解，把黃割補(bǔ)到綠的位置二四邊形AKD的面積二等腰三角形ACE的面積VACE的面積二AFYF(其中AF=A<5in°XF=ACco50)，四邊形ABCD的面積二等腰三角形ACE的面積=ACZsin9cos9特別地/當(dāng)/BCD=120叩寸/BC+CD=2ACcos60fl=AC四邊形ABCD面積，正三用形ACE面積特別地，當(dāng)金B(yǎng)CD=9O*3TBC+CD

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