初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)-二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．復(fù)習(xí)二次函數(shù)

y

=

ax

2

+

bx

+

c的圖象與性質(zhì)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；

2．探究二次函數(shù)y

=

ax

2

+

bx

+

c的圖象與系數(shù)的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)二次函數(shù)

y=ax

2+

bx

+

c的圖象和性質(zhì)．探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系，課件說明復(fù)習(xí)導(dǎo)入對于拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，(1)當(dāng)a>0時(shí)，開口向___,當(dāng)a<0時(shí)，開口向____,|a|越大，開口越_____；(2)當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸為______；(3)當(dāng)c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過_______；當(dāng)c>0時(shí)，拋物線與y軸_____半軸相交；當(dāng)c<0時(shí)，拋物線與y軸_____半軸相交；(4)當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有_________________交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有__________________交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，拋物線與x軸__________________交點(diǎn)；(5)當(dāng)x=1時(shí)，y=____________；當(dāng)x=-1時(shí)，y=____________；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系數(shù)a，b，c與圖象有著密切的關(guān)系：a的取值決定了開口方向和開口大小，a，b的取值影響對稱軸的位置，c的取值決定了拋物線與y軸的交點(diǎn)位置，所以a，b，c這三個(gè)系數(shù)共同決定著拋物線的位置和大小，反之也可以根據(jù)二次函數(shù)圖象情況確定a，b，c的符號或大?。?關(guān)系a與圖象的關(guān)系1．如圖所示，四個(gè)函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的是

①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，則a，

b，c，d的大小關(guān)系為(

)A．a(chǎn)＞b＞c＞d

B．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞d

D．b＞a＞d＞cA合作探究

本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在二次函數(shù)y＝ax2中，|a|越大，其圖象的開口越小，所以①，②中，a＞b＞0，③，④中，d＜c＜0，所以a＞b＞c＞d，故選A.2b與圖象的關(guān)系關(guān)系2．若二次函數(shù)y＝3x2＋(b－3)x－4的圖象如圖所

示，則b的值是(

)A．－5

B．0

C．3

D．4C∵二次函數(shù)y＝3x2＋(b－3)x－4的圖象關(guān)于y

軸對稱，∴b－3＝0，b＝3.3c與圖象的關(guān)系關(guān)系3．下列拋物線可能是y＝ax2＋bx的圖象的是(

)D同類變式11、

在拋物線y＝mx2與拋物線y＝nx2中，若－m＞

n＞0，則開口向上的拋物線是________，開口較大的拋物線是________．2、當(dāng)拋物線y＝x2－nx＋2的對稱軸是y軸時(shí)，n______0；

當(dāng)對稱軸在y軸左側(cè)時(shí)，n______0；

當(dāng)對稱軸在y軸右側(cè)時(shí)，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)同類變式13、若將拋物線y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4個(gè)單位

長度后得到的圖象如圖所示，則c＝________．4a,b與圖象的關(guān)系關(guān)系4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下

列說法中不正確的是(

)A．a(chǎn)＞0B．b＜0C．3a＋b＞0D．b＞－2aD5a,c與圖象的關(guān)系關(guān)系5．二次函數(shù)y＝(3－m)x2－x＋n＋5的圖象如圖所

示，試求－|m＋n|的值．由圖象知解得∴m－3＜0，m＋n＜－2.∴－|m＋n|

＝3－m－n＋m＋n＝3.解：6a,b,c與圖象的關(guān)系關(guān)系6．在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，則符合條件的圖象是(

)D同類變式21、如果拋物線y＝

x2＋(n＋2)x－5的對稱軸

是直線x＝－

，則(3m－2n)2－的

值為________．同類變式22、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所

示，對稱軸為直線x＝－

，下列結(jié)論中正確

的是(

)A．a(chǎn)bc＞0

B．a(chǎn)＋c＝0C．b＝2a

D．4a＋c＝2