初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊第章函數(shù)及其圖象-變量與函數(shù)公開課終PPT

01問題1時間（單位：小時）123...路程（單位：千米）...汽車以100千米/時的速度勻速行駛100200300如果行駛的路程為s千米，行駛時間為t小時，你能用含t的式子表示s嗎？s=100t在這個變化過程中，有幾個量？它們各有什么特點？問題2大佛景區(qū)門票90元一張（兒童半價），一共需要多少錢買門票呢？在這個變化過程中，有幾個量？它們各有什么特點？如果一行3個成人一個兒童？若變化一下：5個成人一個兒童呢？若x個成人一個兒童呢？設(shè)總錢數(shù)為y元，就能得到x與y的一個什么關(guān)系式呢？

一共315元.495元.（90x+45）元錢.y=90x+45變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．常量：取值始終保持不變的量叫做常量．＊請指出s=100t、y=90x+45中的變量與常量問題3油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨著行駛里程x（單位：千米）的增加而發(fā)生怎樣的變化呢？減少如果平均油耗為6L/km，請寫出表示y與x的數(shù)量關(guān)系的式子，并指出其中的常量和變量.

y=50-6x變量是行駛里程x和油箱中剩余的油量y；常量是油箱中原有油量50L和耗油量6L/km.很多變化過程都可以利用變量和常量來表示例如：改變正方形邊長x,正方形的面積S隨之而變，它們之間滿足S=x2.面積S和邊長x是變量，沒有常量.觀察這些素材中的變量和常量，有什么發(fā)現(xiàn)？s=100t、y=90x+45、y=50-6x、S=x2

不僅是式子刻畫變量之間的關(guān)系，還有其他形式.下圖為本市某日氣溫圖對于時間t的每一個確定的值，溫度T都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？舉個例子說明一下.樂山市歷年來旅游人數(shù)統(tǒng)計表（部分）年份旅游人數(shù)（萬人次）2013298420143354201539202016438020174579年份與旅游人數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中的每一個確定的年份x都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)嗎？舉個例子.函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù).函數(shù)不是函數(shù)......不是函數(shù)............函數(shù)例1寫出下列各問題所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？（1）用總長為60m的籬笆圍成長方形場地，求長方形的面積S(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；（2）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與購買的鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式；（3）運動員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系式.解：（1）S=x(30-x)，常量為30，變量為S與x.（2）y=0.4n，常量為0.4，變量為y與n.

（3）t=，常量為400，變量為t與v.例2下列問題中的兩個變量是否是函數(shù)關(guān)系？指出自變量、因變量（1）平行四邊形的面積S和它的一邊長x的關(guān)系；（2）等腰三角形頂角的度數(shù)y與一個底角的度數(shù)x的關(guān)系；（3）在y2+|x|=10中y與x的關(guān)系.解：（1）設(shè)邊長為x，這邊上的高為h，則S=hx，面積S隨h與x的變化而變化，存在3個變量，∴S與x之間不是函數(shù)關(guān)系.

（2）由題意知，y=180-2x，符合函數(shù)定義，∴y與x之間是函數(shù)關(guān)系.

（3）∵x每確定一個值，y不是有唯一確定的值與之對應(yīng)，∴y與x之間不是函數(shù)關(guān)系.思考如圖，表示y是x的函數(shù)的是（）D謝謝參與ENIMLoremipsumENIMLorem