初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程-王雪《一元一次方程》PPT

認(rèn)識(shí)一元一次方程是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章起始課，學(xué)生在小學(xué)階段已解除了簡(jiǎn)單的方程，之前還學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算，整式的加減等內(nèi)容，為深入方程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，方程式重要的數(shù)學(xué)基本概念，是代數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，是從列算式到列方程思維轉(zhuǎn)化非常重要的一步，一元一次方程是今后學(xué)習(xí)二元一次方程（組）,分式方程，一元二次方程，一元一次不等式（組），函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是理解一元一次方程的概念，會(huì)識(shí)別一元一次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)是根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系列出簡(jiǎn)單的一元一次方程。教材分析對(duì)于方程模型七年級(jí)學(xué)生并不陌生，在小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易的方程，與初中要求相比規(guī)范性，嚴(yán)謹(jǐn)性還不夠，理解還比較淺顯，加之算術(shù)解法的熟悉，大部分學(xué)生還沒(méi)有真正體會(huì)到方程在解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性和重要性。這屆學(xué)生整體基礎(chǔ)較差，所以我們預(yù)設(shè)部分學(xué)生在本節(jié)學(xué)習(xí)中可能存在以下問(wèn)題:學(xué)情分析

（1）不能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系（2）找出等量關(guān)系后，習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，依然不會(huì)列方程。（3）學(xué)生初學(xué)方程的概念和列方程時(shí)，往往不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫(xiě)單位等。學(xué)情分析教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)第五章一元一次方程北師大版七年級(jí)上冊(cè)1認(rèn)識(shí)一元一次方程第1課時(shí)一元一次方程1.通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.2.通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)

像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程.等量關(guān)系：老師的年齡乘2減5得51×－=設(shè)老師的年齡為x，因此可以得到方程：2x-5=51猜一猜老師今年的年齡？老師的年齡乘2減5剛好51，那你能計(jì)算出老師的年齡嗎？

小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米,栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約5厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？

等量關(guān)系：開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高度+幾周內(nèi)長(zhǎng)高的高度=1米

如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，那么可以得到方程：40+5x=100（一）任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型（PO1）40100幾周內(nèi)長(zhǎng)高的高度=每周長(zhǎng)高的高度×周數(shù)5某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的面積為5850平方米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？等量關(guān)系：長(zhǎng)×寬=5850長(zhǎng)-寬=25如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，那么長(zhǎng)為（x+25）米。由此可以得到方程：x(x+25)=5850（一）任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型（PO1）如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，那么寬為（x-25）米。由此可以得到方程：x(x-25)=5850某縣今年的糧食產(chǎn)量是10萬(wàn)噸，比去年增加了10%，去年的糧食產(chǎn)量是多少？等量關(guān)系：去年的糧食產(chǎn)量+增長(zhǎng)的糧食產(chǎn)量=今年的糧食產(chǎn)量

設(shè)去年的糧食產(chǎn)量為x萬(wàn)噸，那么可以得到方程：（一）任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型（PO1）10

一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地200km的目的地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走5km，因此提前1小時(shí)到達(dá)，該汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？等量關(guān)系：原計(jì)劃行駛時(shí)間－實(shí)際行駛時(shí)間=

1小時(shí)

設(shè)該汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm,那么可以得到方程：（一）任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型（PO1）議一議觀察這些方程所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的指數(shù)有哪些共同特點(diǎn)?

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。（二）任務(wù)二：概括一元一次方程的定義，理解方程解的概念.（PO2）1.在下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.屬于一元一次方程的有

.（DO2）2.方程是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=_____.（DO2）

練一練①④⑦⑧7

例3：下列方程中，解為x=2的是（）A.

B.

C.

D.

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.（二）任務(wù)二：概括一元一次方程的定義，理解方程解的概念.（PO2）D2.在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。1.根據(jù)題意，列方程的一般步驟：

（1）分析題意，找等量關(guān)系

（2）合理設(shè)出未知數(shù)

（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程課堂小結(jié)3.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.下列方程中，一元一次方程是（）（DO2）A.2x+y=1B.3x-5C.3+7=10D.3(2x+1)-3x=32.根據(jù)條件列方程（DO1）（1）a與2的和是a的3倍（2）x的5倍與y的3倍的差等于3Da+2=3a－=