最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-1121-三角形的內(nèi)角課件-

課題：三角形內(nèi)角和定理（2)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)課題：三角形內(nèi)角和定理（2)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、知識(shí)回顧：1）什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，如圖∠ACD 2）請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）二、自主學(xué)習(xí)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝2、探究新知外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD1）∵∠A+∠B+∠1=180°

∠ACD+∠1=180∴∠ACD

=∠A＋∠B你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語(yǔ)言表達(dá)嗎？結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2、探究新知外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD1）∵∠A+1（CE//BA）AE擅長(zhǎng)畫(huà)平行線(xiàn)的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1（CE//BA）AE擅長(zhǎng)畫(huà)平行線(xiàn)的小明用另一種方法解釋了這

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>新知2：你選誰(shuí)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)∠ACD∠A(<、>)；∠ACD.像這樣,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理,叫做這個(gè)公理或定理的推論(corollary).推論可以當(dāng)作定理使用.

三角形內(nèi)角和定理的推論:推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論2:

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

關(guān)注▲外角?ABCD1234這兩個(gè)結(jié)論跟公理和定理一樣可以直接運(yùn)用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì).像這樣,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理,叫做這個(gè)公理或定理

35°

120°

145°

50°

1∠1=85°∠1=95°3、小試牛刀B

321ACDE2)把圖中∠1、∠2、∠3

按由大到小的順序排列1)∠1＞∠2＞∠3最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)35°120°145°50°1∠1=85°已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求證:AD∥BC.ACDBE運(yùn)用了定理“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行”得到了證實(shí).3)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性質(zhì)).∵AD平分∠EAC(已知).∴∠DAC=∠EAC(角平分線(xiàn)的定義).∴∠DAC=∠C(等量代換).∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分外角ACDBE運(yùn)CB在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來(lái)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？ABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果三角形的外角和360°三、小組合作互補(bǔ)互助(你認(rèn)識(shí)外角嗎?)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)CB在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎ABC1ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：過(guò)A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線(xiàn)平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：過(guò)A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠合作交流ABCDEF1H2A已知:國(guó)旗上的正五角星形如圖所示.

求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).分析:設(shè)法利用外角把這五個(gè)角“湊”到一個(gè)三角形中,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解.解:∵∠1是△BDF的一個(gè)外角(外角的意義),∴∠1=∠B+∠D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠2是△EHC的一個(gè)外角(外角的意義),∴∠2=∠C+∠E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理).∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(等式性質(zhì)).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)合作交流ABCDEF1H2A已知:國(guó)旗上的正五角星形如圖所四分層練習(xí)糾偏補(bǔ)漏C:1、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)四分層練習(xí)糾偏補(bǔ)漏C:1、如圖，D是△ABC的BC邊上一∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPMB2、活學(xué)活用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFBA

4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°求∠DAE的度數(shù)ABCDE最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)A4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，

五、知識(shí)歸類(lèi)整合評(píng)價(jià)1、三角形內(nèi)角和定理的推論①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)五、知識(shí)歸類(lèi)整合評(píng)價(jià)1、三角形內(nèi)角和定理的推論①三角形課題：三角形內(nèi)角和定理（2)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)課題：三角形內(nèi)角和定理（2)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、知識(shí)回顧：1）什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，如圖∠ACD 2）請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）二、自主學(xué)習(xí)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝2、探究新知外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD1）∵∠A+∠B+∠1=180°

∠ACD+∠1=180∴∠ACD

=∠A＋∠B你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語(yǔ)言表達(dá)嗎？結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2、探究新知外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD1）∵∠A+1（CE//BA）AE擅長(zhǎng)畫(huà)平行線(xiàn)的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1（CE//BA）AE擅長(zhǎng)畫(huà)平行線(xiàn)的小明用另一種方法解釋了這

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>新知2：你選誰(shuí)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)∠ACD∠A(<、>)；∠ACD.像這樣,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理,叫做這個(gè)公理或定理的推論(corollary).推論可以當(dāng)作定理使用.

三角形內(nèi)角和定理的推論:推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論2:

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

關(guān)注▲外角?ABCD1234這兩個(gè)結(jié)論跟公理和定理一樣可以直接運(yùn)用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì).像這樣,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理,叫做這個(gè)公理或定理

35°

120°

145°

50°

1∠1=85°∠1=95°3、小試牛刀B

321ACDE2)把圖中∠1、∠2、∠3

按由大到小的順序排列1)∠1＞∠2＞∠3最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)35°120°145°50°1∠1=85°已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求證:AD∥BC.ACDBE運(yùn)用了定理“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行”得到了證實(shí).3)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性質(zhì)).∵AD平分∠EAC(已知).∴∠DAC=∠EAC(角平分線(xiàn)的定義).∴∠DAC=∠C(等量代換).∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分外角ACDBE運(yùn)CB在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來(lái)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？ABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果三角形的外角和360°三、小組合作互補(bǔ)互助(你認(rèn)識(shí)外角嗎?)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)CB在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎ABC1ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：過(guò)A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線(xiàn)平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：過(guò)A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠合作交流ABCDEF1H2A已知:國(guó)旗上的正五角星形如圖所示.

求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).分析:設(shè)法利用外角把這五個(gè)角“湊”到一個(gè)三角形中,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解.解:∵∠1是△BDF的一個(gè)外角(外角的意義),∴∠1=∠B+∠D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠2是△EHC的一個(gè)外角(外角的意義),∴∠2=∠C+∠E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理).∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1