初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊第十一章三角形-三角形的外角PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能準(zhǔn)確地判斷一個三角形的外角.

2．能敘述和證明三角形的外角的性質(zhì).

3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題.ABCD問題1如圖，把△ABC

的一邊BC

延長，得到∠ACD．這個角還是三角形的內(nèi)角嗎？定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．ABCD問題2如圖，在△ABC中，∠A=70°,∠B=60°.∠ACD是△ABC

的一個外角，能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？ABCD∵∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACD=∠A+∠B問題3如圖，猜想，在任意一個三角形中，∠ACD

與∠A，∠B

的大小有什么關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？∠ACD=∠A+∠B三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．注意:三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補ABCD練習(xí)1

如圖，說出圖形中∠1和∠2的度數(shù)：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°∠1=40°∠2=140°∠1=110°∠2=70°∠1=50°∠2=140°練習(xí)2

如圖，說出圖形中∠1的度數(shù)．（1）（2）（3）（4）30°

60°

1

35°

60°

145°

50°

130°

15°

1∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠1=45°∠C∠3∠DAC∠4

練習(xí)3如圖，口答：（1）∠1=

+

；（2）∠2=

+

．BACD1234練習(xí)4如圖，一個三角形有______個外角.每個頂點處有______個外角，這兩個外角是____________.62對頂角運用三角形的外角的性質(zhì)例如圖，∠4，∠5，∠6

是△ABC

的三個外角，它們的和是多少？ABFCDE123654解：∵∠4=∠2+∠3，∠5=∠1+∠3∠6

=∠1+∠2∴∠4+∠5+∠6=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）=2（∠1+∠2+∠3）∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠4+∠5+∠6=360°解：∵∠1+∠4=180°∠2+∠5=180°∠3+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=540°

∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠4+∠5+∠6=540°-180°=360°解法二三角形的外角和等于360°隨堂演練1.如圖，∠1=_______.2.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.110°85°第1題圖第2題圖基礎(chǔ)鞏固3.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.120°第3題圖4.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2∶3∶4，則它的最大內(nèi)角度數(shù)為（）A.90° B.110°C.100° D.120°C綜合應(yīng)用5.如圖，是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).解：∵∠AFG=∠B+∠D∠AGF=∠C+∠E∠A+∠AFG+∠AGF=180°∴∠A