基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)課件

通信工程2009級(jí)基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)答辯人：牟果學(xué)號(hào)：0907050224指導(dǎo)老師：鄭勉答辯人：牟果1123主要工作進(jìn)度計(jì)劃目錄概述123主要工作進(jìn)度計(jì)劃目錄概述2一﹑

概述

1.1課題研究背景1.2課題研究的目的與意義1.3課題研究的主要內(nèi)容一﹑概述1.1課題研究背景31.1課題研究背景

隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號(hào)處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（DigitalFilter，簡(jiǎn)稱DF），它是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。

MATLAB軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了設(shè)計(jì)效率。1.1課題研究背景隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世41.2課題研究目的與意義

本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是學(xué)習(xí)采用MATLAB仿真軟件設(shè)計(jì)濾波器對(duì)信號(hào)的檢測(cè)與解調(diào)進(jìn)行研究和分析的方法。在設(shè)計(jì)過程中能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)并能應(yīng)用MATLAB仿真軟件對(duì)信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)進(jìn)行仿真模擬，對(duì)數(shù)字濾波器的原理以及應(yīng)用有較深的了解。另外在設(shè)計(jì)過程中，可以使我學(xué)會(huì)調(diào)查研究，收集處理資料，根據(jù)具體要求和設(shè)計(jì)規(guī)范選擇并確定設(shè)計(jì)方案，利用標(biāo)準(zhǔn)圖表和手冊(cè)完成設(shè)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決一般設(shè)計(jì)問題的能力。進(jìn)一步提高合理安排時(shí)間，設(shè)計(jì)計(jì)算、繪圖、以及使用計(jì)算機(jī)的技能。同時(shí)對(duì)語音通信和圖像處理行業(yè)的有關(guān)政策方針、技術(shù)規(guī)范有了一定的了解，在計(jì)算繪圖、設(shè)計(jì)說明等方面得到訓(xùn)練，為今后從事程序設(shè)計(jì)工作奠定了基礎(chǔ)。1.2課題研究目的與意義本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是學(xué)習(xí)51.3課題研究的主要內(nèi)容在MATLAB環(huán)境下無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。在MATLAB環(huán)境下有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。

1.3課題研究的主要內(nèi)容在MATLAB環(huán)境下無限脈沖響應(yīng)（6二、主要工作數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)2.1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)32.2FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)42.3二、主要工作數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)2.1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)372.1數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)h(n)

x(n)

y(n)

數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。

圖2-1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為：兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式：Y(jw)=X(jw)·H(jw)2.1數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)h(n)數(shù)字濾波器82.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)

巴特沃斯型

切比雪夫型

橢圓型2.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)9IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1、封閉函數(shù)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。2、IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。3、借助成熟的模擬濾波器的成果IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1、封閉函數(shù)10設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)巴特沃斯型數(shù)字濾波器[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=butter(N,Wn)[b,a]=butter(n,Wn,’ftype’)設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)巴特沃斯型數(shù)字濾波器11

切比雪夫型數(shù)字濾波器[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,’fytpe’)[b,a]=cheby2(N,Rp,Wn)[b,a]=cheby2(N,Rp,Wn,’fytpe’)切比雪夫型數(shù)字濾波器[N,Wn]=cheb1ord（Wp,12[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,’fytpe’)

橢圓型數(shù)字濾波器[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)橢132.3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)窗函數(shù)簡(jiǎn)介2.3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)14

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)

1、穩(wěn)定FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：其中，N是FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度。2、線性相位FIR濾波器的傳輸函數(shù)為：其中，Hg(ω)稱為幅度特性，θ(ω)稱為相位特性。線性相位有兩類：①第一類線性相位滿足θ(ω)=-τω（τ為常數(shù)），條件是h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2偶對(duì)稱，即h(n)=h(N-n-1)；②第二類線性相位滿足θ(ω)=θ0-τω（θ0是起始相位），條件是h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2奇對(duì)稱，即h(n)=-h(N-n-1)。

H(z)是z-1的(N-1)次多項(xiàng)式，因此它在z平面上有(N-1)個(gè)零點(diǎn)，而原點(diǎn)z=0是它的(N-1)階重極點(diǎn)，所以，H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1、穩(wěn)定2、線性相位線性相位有兩15

窗函數(shù)簡(jiǎn)介

主要介紹了矩形窗、三角形窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼五種窗函數(shù)。各窗函數(shù)的基本參數(shù)如表2-1所示。表2-1各種窗函數(shù)的基本參數(shù)

窗函數(shù)簡(jiǎn)介主要介紹了矩形窗、三角形窗、漢寧窗、16三﹑

進(jìn)度計(jì)劃序號(hào)設(shè)計(jì)（論文）各個(gè)階段內(nèi)容起止日期1查閱收集資料，并整理閱讀，了解濾波器在信號(hào)檢測(cè)和解調(diào)中的作用，熟悉MATLAB中濾波器的設(shè)計(jì)，并做好開題報(bào)告2013.04.01-2013.04.102畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題答辯2013.04.11-2013.04.123查閱資料，研究濾波器在信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)中的作用，了解信號(hào)源的組成2013.04.13-2013.04.214研究各種濾波器在MATLAB中的編寫程序，同時(shí)在MATLAB下編寫并觀測(cè)它們的具體波形2013.04.22-2013.05.055在MATLAB編寫實(shí)驗(yàn)的程序，并觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的波形圖。同時(shí)對(duì)各種濾波器進(jìn)行比較，得出不同條件下的最佳濾波器2013.05.06-2013.05.196收集結(jié)果，論文撰寫2013.05.20-2013.06.097準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯，制作答辯幻燈片2013.06.10-2013.06.178畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯（含爭(zhēng)優(yōu)答辯）2013.06.18-2013.04.21三﹑進(jìn)度計(jì)劃序號(hào)設(shè)計(jì)（論文）各個(gè)階段內(nèi)容起止日期1查閱收集17THANKYOU!THANKYOU!18通信工程2009級(jí)基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)答辯人：牟果學(xué)號(hào)：0907050224指導(dǎo)老師：鄭勉答辯人：牟果19123主要工作進(jìn)度計(jì)劃目錄概述123主要工作進(jìn)度計(jì)劃目錄概述20一﹑

概述

1.1課題研究背景1.2課題研究的目的與意義1.3課題研究的主要內(nèi)容一﹑概述1.1課題研究背景211.1課題研究背景

隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號(hào)處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（DigitalFilter，簡(jiǎn)稱DF），它是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。

MATLAB軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了設(shè)計(jì)效率。1.1課題研究背景隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世221.2課題研究目的與意義

本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是學(xué)習(xí)采用MATLAB仿真軟件設(shè)計(jì)濾波器對(duì)信號(hào)的檢測(cè)與解調(diào)進(jìn)行研究和分析的方法。在設(shè)計(jì)過程中能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)并能應(yīng)用MATLAB仿真軟件對(duì)信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)進(jìn)行仿真模擬，對(duì)數(shù)字濾波器的原理以及應(yīng)用有較深的了解。另外在設(shè)計(jì)過程中，可以使我學(xué)會(huì)調(diào)查研究，收集處理資料，根據(jù)具體要求和設(shè)計(jì)規(guī)范選擇并確定設(shè)計(jì)方案，利用標(biāo)準(zhǔn)圖表和手冊(cè)完成設(shè)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決一般設(shè)計(jì)問題的能力。進(jìn)一步提高合理安排時(shí)間，設(shè)計(jì)計(jì)算、繪圖、以及使用計(jì)算機(jī)的技能。同時(shí)對(duì)語音通信和圖像處理行業(yè)的有關(guān)政策方針、技術(shù)規(guī)范有了一定的了解，在計(jì)算繪圖、設(shè)計(jì)說明等方面得到訓(xùn)練，為今后從事程序設(shè)計(jì)工作奠定了基礎(chǔ)。1.2課題研究目的與意義本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是學(xué)習(xí)231.3課題研究的主要內(nèi)容在MATLAB環(huán)境下無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。在MATLAB環(huán)境下有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。

1.3課題研究的主要內(nèi)容在MATLAB環(huán)境下無限脈沖響應(yīng)（24二、主要工作數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)2.1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)32.2FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)42.3二、主要工作數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)2.1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)3252.1數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)h(n)

x(n)

y(n)

數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。

圖2-1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為：兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式：Y(jw)=X(jw)·H(jw)2.1數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)h(n)數(shù)字濾波器262.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)

巴特沃斯型

切比雪夫型

橢圓型2.2IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)27IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1、封閉函數(shù)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。2、IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。3、借助成熟的模擬濾波器的成果IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1、封閉函數(shù)28設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)巴特沃斯型數(shù)字濾波器[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=butter(N,Wn)[b,a]=butter(n,Wn,’ftype’)設(shè)計(jì)IIR的MATLAB函數(shù)巴特沃斯型數(shù)字濾波器29

切比雪夫型數(shù)字濾波器[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,’fytpe’)[b,a]=cheby2(N,Rp,Wn)[b,a]=cheby2(N,Rp,Wn,’fytpe’)切比雪夫型數(shù)字濾波器[N,Wn]=cheb1ord（Wp,30[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,’fytpe’)

橢圓型數(shù)字濾波器[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)橢312.3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)窗函數(shù)簡(jiǎn)介2.3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)32

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)

1、穩(wěn)定FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：其中，N是FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度。2、線性相位FIR濾波器的傳輸函數(shù)為：其中，Hg(ω)稱為幅度特性，θ(ω)稱為相位特性。線性相位有兩類：①第一類線性相位滿足θ(ω)=-τω（τ為常數(shù)），條件是h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2偶對(duì)稱，即h(n)=h(N-n-1)；②第二類線性相位滿足θ(ω)=θ0-τω（θ0是起始相位），條件是h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2奇對(duì)稱，即h(n)=-h(N-n-1)。

H(z)是z-1的(N-1)次多項(xiàng)式，因此它在z平面上有(N-1)個(gè)零點(diǎn)，而原點(diǎn)z=0是它的(N-1)階重極點(diǎn)，所以，H(z)