初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊一次函數(shù)-錄播課北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)與正比例函數(shù)PPT

1.什么是函數(shù)？2.函數(shù)有哪些表示法？復(fù)習(xí)引入一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).函數(shù)的表示法：①圖象法②列表法③關(guān)系式法（解析式法）導(dǎo)入新知x/kg12345…y/cm…（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)彈簧的長度，并填入下表：3.544.555.5復(fù)習(xí)引入（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念探究新知某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm.問題1解：y與x之間的關(guān)系式為：y=3+0.5x.

分析：

它們之間的數(shù)量關(guān)系是:彈簧長度=原長+增加的長度汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L.（1）完成下表：0612182436（2）你能寫出耗油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？（3）你能寫出油箱剩余油量z（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？

y=0.12xz

=60-0.12x探究新知問題2研討以下兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.12x+60.它們的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？解析:1．都是含有兩個(gè)變量x，y的等式.2．x和y的指數(shù)都是一次.3．自變量x的系數(shù)都不為0.4.都加了一個(gè)常數(shù)探究新知

若兩個(gè)變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).函數(shù)是一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）函數(shù)是正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx(k為常數(shù)，k≠0）定義：探究新知思考一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征有哪些？（1）k≠0.（2）x

的次數(shù)是1.（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為一切實(shí)數(shù).一次函數(shù)

正比例函數(shù)探究新知答：一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：例1下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y=-x-4;(2)y＝5x2-6；(3)y=2πx;(6)y=8x2+x(1-8x);解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；（7）不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù).（7）y=kx+b.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的判斷探究新知方法點(diǎn)撥1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；2.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零．一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)形式：y=kx+b（k≠0