全等三角形性質(zhì)與判定專題復(fù)習(xí)課件

初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---全等三角形初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---全等三角形本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分線的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等判定性質(zhì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，對(duì)應(yīng)角分別相等；

∵△ABC≌△DEF(如圖1)

∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的應(yīng)邊分別相等

)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角分別相等

)

前置作業(yè)---你全等我們都相等嗎?全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，對(duì)應(yīng)角分別全等三角形的判定方法：

(1)

邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(2)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(3)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(4)角角邊定理(AAS)：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．前置作業(yè)---我有五種方法還記得嗎?全等三角形的判定方法：

(1)邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)

全等三角形的判定類型圖形方法所需條件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_(dá)____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_____________，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2全等三角形的判定類型圖形方法所需條件一般三角形的判定SS初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----全等三角形初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----全等三角形近幾年中考到底考了什么?難易度如何?我們拭目以待18．（9分）（2012?廣州）

如圖6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BE=CD

近幾年中考到底考了什么?難易度如何?我們拭目以待18．（9分近幾年中考及題號(hào)18．（9分）（2015?廣州）

如圖7，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF.

近幾年中考及題號(hào)18．（9分）（2015?廣州）

如18．（9分）（2014?廣州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF．

18．（9分）（2014?廣州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC

20.（本小題滿分10分）（2013?廣州）

已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)DAˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.

20.（本小題滿分10分）（2013?

解：（1）如圖：

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折疊的性質(zhì)可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，

∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

，

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

解：（1）如圖：

（2）∵四邊形ABC

小試牛刀:22講專題練習(xí)P65頁第6題、P66頁第7題小試牛刀:22講專題練習(xí)P65頁第6題、P66頁第7題

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考點(diǎn)小結(jié)：利用全等知識(shí)證明兩條線段或兩個(gè)角相等的一般思路為：看兩條線段或兩個(gè)角分別在哪兩個(gè)三角形中，明確證明哪兩個(gè)三角形全等，需要哪些條件（輔助線），然后根據(jù)題目中給出的已知條件，探索有助于證明三角形全等的信息,再結(jié)合全等三角形的判定方法(AAS、ASA、SSS、SAS、HL)證明三角形全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.

考點(diǎn)小結(jié)：利用全等知識(shí)證明兩條線段或兩個(gè)角相等的一般思路初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---全等三角形初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---全等三角形本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分線的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等判定性質(zhì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，對(duì)應(yīng)角分別相等；

∵△ABC≌△DEF(如圖1)

∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的應(yīng)邊分別相等

)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角分別相等

)

前置作業(yè)---你全等我們都相等嗎?全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，對(duì)應(yīng)角分別全等三角形的判定方法：

(1)

邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(2)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(3)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(4)角角邊定理(AAS)：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．前置作業(yè)---我有五種方法還記得嗎?全等三角形的判定方法：

(1)邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)

全等三角形的判定類型圖形方法所需條件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_(dá)____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_____________，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2全等三角形的判定類型圖形方法所需條件一般三角形的判定SS初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----全等三角形初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----全等三角形近幾年中考到底考了什么?難易度如何?我們拭目以待18．（9分）（2012?廣州）

如圖6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BE=CD

近幾年中考到底考了什么?難易度如何?我們拭目以待18．（9分近幾年中考及題號(hào)18．（9分）（2015?廣州）

如圖7，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF.

近幾年中考及題號(hào)18．（9分）（2015?廣州）

如18．（9分）（2014?廣州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF．

18．（9分）（2014?廣州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC

20.（本小題滿分10分）（2013?廣州）

已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)DAˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.

20.（本小題滿分10分）（2013?

解：（1）如圖：

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折疊的性質(zhì)可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，

∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

，

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

解：（1）如圖：

（2）∵四邊形ABC

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