初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊直角三角形的邊角關(guān)系-銳角的正切定義PPT

一、課前準(zhǔn)備已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=2cm。延長AC到點(diǎn)D，使CD=4cm。過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AB于點(diǎn)E。能確定DE的長嗎?二、解決問題

-------面積法（算兩次）問題：已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm。延長AB到點(diǎn)D，使BD=2cm。過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AC于點(diǎn)E。能確定DE的長嗎?思考：連接線段BE。由AB=4，BC=3，DB=2，能確定△ABE的面積嗎？為什么？由△ABE的面積，如何確定DE的長？拓展：利用網(wǎng)絡(luò)畫板，我們可以做以下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。先作滿足以下條件的Rt△ABC：∠ABC=90°，AB=4，BC=3。在∠A的一邊AB上任意取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AC于點(diǎn)E。將Rt△ADE放大或縮小，的值能確定嗎？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1三、銳角正切的定義與性質(zhì)1、定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的對邊與鄰邊之比，叫做這個(gè)角的正切。注：如圖，Rt△ABC中，tan∠A也可記作：tan∠BAC，tanA，tanα.tanB也可記作：tan∠1。練習(xí)11、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°；（1）若a=3,b=4,則tanA=

;（2）若b=8,tanA=0.5,則a=

;（3）若a=4,tanA=0.5,則b=

;48知二求一銳角正切的性質(zhì)同角或等角的正切值

。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3相等同角或等角的正弦值相等。例題：根據(jù)圖中的條件，求線段x。（1）強(qiáng)調(diào)：（1）書寫時(shí)，一定在某直角三角形中；（2）同角或等角的正切值算兩次！同角或等角的正弦值相等。例題：根據(jù)圖中的條件，求線段x。（2）強(qiáng)調(diào)：（1）書寫時(shí)，一定在某直角三角形中；（2）同角或等角的正切值算兩次！四、當(dāng)堂練習(xí)1、練習(xí)：根據(jù)圖中的條件，求線段x。強(qiáng)調(diào)：（1）書寫時(shí)，一定在某直角三角形中；（2）同角或等角的正切值算兩次！五、挑戰(zhàn)中考題巴中市二O一三年18．如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為

．2、（2018年云南省）在Rt△ABC