2022年江西省贛州市于都縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年江西省舞州市于都縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效..保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖？（ ）.點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）,C（X3,ya）在反比例函數(shù)尸—的圖象上，若xiVx2V0Vx3,則yi,y2,y3的大小x關(guān)系是（ ）A.yi<yz<y3 B.yz<y3<yi C.y?<y2<yi D.yz<yi<y3.若代數(shù)式M=3x?+8,N=2x2+4x,則M與N的大小關(guān)系是（）A.M>N B.M<N C.M>N D.M<N4.我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時刻.將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）米.A.42.3X104 B.4.23X102 C.4.23x105 D.4.23x106|x+y=3, x=a,.若二元一次方程組匕-5y.的解為=b則的值為B.3.下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）A.m2+m2=m4 B.2m2n-j--mn=4m2C.（3mn2）2=6m2n4 D.（m+2）2=m2+48.如圖，AB為OO直徑，已知為NDCB=20。，則NDBA為（）

A.50° A.50° B.20°9.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）C.60° D.70°▽4■.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2,則A,B兩個樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是（）A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.關(guān)于X的一元二次方程x2+（2k+l）X+k2+l=0有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是..如圖，量角器的0度刻度線為A8,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C,直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D,量得AZ）=10cm,點(diǎn)O在量角器上的讀數(shù)為60,則該直尺的寬度為cm..正多邊形的一個外角是60。，邊長是2,則這個正多邊形的面積為.如圖，正方形48C。邊長為3,連接AC,AE平分NC4O,交8c的延長線于點(diǎn)E,FALAE,交C8延長線于點(diǎn)F,則E尸的長為15.反比例函數(shù)y=&與正比例函數(shù)y=k2X的圖象的一個交點(diǎn)為（2,m）,貝！X15..若點(diǎn)A(3,-4)、B(-2,m)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為..如圖，在RSABC中，ZACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置,連接AE.若DE〃AC,計(jì)算AE的長度等于.4a-2(10分)先化簡，再求值：。 +z—9其中。滿足。-1=1.V aJ a(5分)如圖，二次函數(shù)y=ar~~—x+2(ah0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(-4,0).求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為(10分)甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A,B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3,的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝.如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.請問這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由.A盤B盤A盤B盤（10分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45。、35。.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70）（12分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（說明：A級：8分-10分，B級：7分-7.9分，C級:6分-6.9分，D級：1分-5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在等級；（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？會綴計(jì)圖 扇膾卅圖A融入會綴計(jì)圖 扇膾卅圖A融入0ABcD等級24.（14分）如圖，△ABC內(nèi)接于。O,且AB為。O的直徑，OD_LAB,與A交于點(diǎn)D.——/C交于點(diǎn)E,與過點(diǎn)C的。O的切線若AC=4,BC=2,求OE的長.試判斷NA與NCDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)作答.【詳解】A選項(xiàng)：是長方體展開圖.B選項(xiàng)：是圓錐展開圖.C選項(xiàng)：是棱錐展開圖.D選項(xiàng)：是正方體展開圖.故選B.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.2,D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)X|VX2<0〈X],判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論.【詳解】?.?反比例函數(shù)y=，中，k=l>0,X???此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，VX1<X2<0<XW:.A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，.,.yi<0,y2V0,yi>0,?.?在第三象限y隨x的增大而減小，.*.yi>y2?.*.y2<yi<yi.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】VM=3x2+8,A^=2x2+4x?：.M-N=3x2+S-(2x2+4x)=x2-4x+S=(x-2)2+4>0,：.M>N.故選C.4、C【解析】423公里=423000米=4.23x10,米.故選C.5^I)【解析】7 fx=a,先解方程組求出x-y=：,再將，代入式中，可得解.4 [y=6,【詳解】Jx+y=3,①解：，3x-5y=4,②①+②，得4x-4y=7,〃, 7所以x-y=：,4x=a,因?yàn)椤?,y=b,所以所以x-y=a-b=-.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.6、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、B【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】m2+m2=2m2,故此選項(xiàng)錯誤；2m—mn=4m,正確；2(3mn2)2=9m2n4,故此選項(xiàng)錯誤；(m+2)2=m2+4m+4,故此選項(xiàng)錯誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則.8、D【解析】題解析：為。。直徑，AZACB=90°,AZAC￡>=90o-ZDCB=90°-20o=70°,/.ZDBA=ZACD=70°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.9、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為Xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=Xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)311、k>-4【解析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍.【詳解】?.?關(guān)于X的一元二次方程x2+(2k+l)X+k2+l=O有兩個不相等的實(shí)根，.,.△>0,即(2k+l)2-4(k2+l)>0,3解得k>=,4故答案為k>'.4【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、—V33【解析】連接。C0D0C與4。交于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理有/區(qū)4。=3/80。=30。,根據(jù)垂徑定理有：AE=^AD=5,解直角△OAE即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AO交于點(diǎn)E,O￡=AE-tan30°=->/3,3直尺的寬度：CE=OC-OE=?6->6=>6.3 3 3故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.13、673【解析】多邊形的外角和等于360。，因?yàn)樗o多邊形的每個外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求解.【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：360。+60。=6.正六邊形的邊長為2cm,由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積=6xixsin60°x22=6VJcm2.2故答案是：6G.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計(jì)算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計(jì)算.14、65【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得NCAE=NE,易得CE=CA,由FA_LAE,可得NFAC=NF,易得CF=AC,可得EF的長.【詳解】解：?.?四邊形ABCD為正方形，且邊長為3,，AC=3及，YAE平分NCAD,；.NCAE=NDAE,VAD/7CE,AZDAE=ZE,/.ZCAE=ZE,，CE=CA=3貶，VFAXAE,ZFAC+ZCAE=90°,ZF+ZE=90°,ZFAC=ZF,ACF=AC=3&,:.EF=CF+CE=372+372=67215、4【解析】利用交點(diǎn)(2,m)同時滿足在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)上，分別得出m和勺、&的關(guān)系.【詳解】把點(diǎn)(2,m)代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)中得，后2團(tuán),七=：，則g=4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)問題和待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的解題關(guān)鍵.16、1【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為丫=&,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3x(-4)=-2m,然后解關(guān)于m的方程x即可.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為丫=&,X根據(jù)題意得k=3x(-4)=-2m,解得m=l.故答案為L考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.17、2也【解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長.【詳解】由題意可得,DE=DB=CD=-AB2：.ZDEC=ZDCE=ZDCB,VDE/7AC,ZDCE=ZDCB,ZACB=90°,.,.ZDEC=ZACE,:.ZDCE=ZACE=ZDCB=30°,.,.ZACD=60°,ZCAD=60°,/.△ACD是等邊三角形，.?.AC=CD,.*.AC=DE,：AC:〃DE,AC=CD,...四邊形ACDE是菱形，I?在RSABC中，ZACB=90°,BC=6,ZB=30°,，AC=2百，故答案為26.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題（共7小題，滿分69分）a2+2a,2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a?+2a-2=2,即可解答本題.【詳解】4解：|a _a點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),設(shè)直線AC點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則0=_4k+b{2=h，_(a+2)(?！?)ci~aa-2=a(a+2)=a2+2a,'：a 3 3二拋物線的函數(shù)解析式為y=--X1-yx+l;.*.a2+2a=2>二原式=2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.1 -3-J41 -3+J41(1)y=-x+2(1)S=-m1-4m+4(-4<m<0)(3)(-3,1)>( V一，-1)^( V一，-1)2 2 2【解析】(D把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)解析式；(D先過點(diǎn)D作DH_Lx軸于點(diǎn)H,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，據(jù)此列式計(jì)算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；(3)由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】3 ....(1)VA(-4,0)在二次函數(shù)y=ax-yx+1(a#))的圖象上，.*.0=16a+6+l,解得a=-!,2k——TOC\o"1-5"\h\z解得[ 2,b=2直線AC的函數(shù)解析式為：y=1x+2；(1);點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，3D(m, m1 m+1),21 3過點(diǎn)D作DH_Lx軸于點(diǎn)H,則DH=--mi——m+LAH=m+4,HO=-m,2 2???四邊形OCDA的面積=△ADH的面積十四邊形OCDH的面積，1 3 1 1 3S=(m+4)x( m1 m+1)+—( m1 m+1+1)x(-m),2 2 2 2 2化簡，WS=-m1-4m+4(-4<m<0)；(3)①若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，?e?lyn|=|ycl=L.\yE=±l.TOC\o"1-5"\h\z, 1 3 ,當(dāng)yE=l時，解方程-Q犬-5x+1=1得，X]=0,Xi=-3,，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,1)；1 3 ,當(dāng)yE=-1時，解方程—x1—x+l=-1得，2 2-3-V4? -3+V41Xl= ,Xl= ,2 2...點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3一a,7)或(-3+a,.1);2 2②若AC為平行四邊形的一條對角線，則CE/7AF,.??yu=yc=l,二點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,1).綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,1)、(-3一屈,-1X(-3+丙,-D.20、原分式方程無解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x-l)(x+2),得x(x+2)-(x-l)(x+2)=3即：x2+2x-x2-x+2=3整理，得x=l檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時，(x-l)(x+2)=0,二原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法.21、見解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得:12321,22,23,231,32,33,341,42,43,4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種,_31 _2則甲獲勝的概率為§=§、乙獲勝的概率為?JJ39???這個游戲?qū)?、乙雙方不公平.【點(diǎn)睛】考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、熱氣球離地面的高度約為1米.【解析】作ADJ_BC交CB的延長線于D,設(shè)AD為x,表示出DB和DC,根據(jù)正切的概念求出x的值即可.【詳解】解：作AD_LBC交CB的延長線于D,由題意得，ZABD=45°,ZACD=35°,在RtAADB中，ZABD=45°,DB=x,在RtAADC中，ZACD=35°,,AD..tan/ACD= ，CD.x_7,?x+100-10'解得，x=l.答：熱氣球離地面的高度約為1米.【點(diǎn)睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形.23、(1)117(2)見解析(3)B(4)30【解析】(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等