專題02正數(shù)和負(fù)數(shù)-重難點(diǎn)題型(舉一反三)(原卷版)

專題2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)-重難點(diǎn)題型E知識(shí)點(diǎn)I正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念】的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào),叫做負(fù)數(shù),一個(gè)數(shù)前面的Y號(hào)叫做它的符號(hào).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).。是正:負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于Q的數(shù)，負(fù)數(shù)是小FG的數(shù).【題型1正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念】TOC\o"1-5"\h\z【例1】（2020秋?長(zhǎng)春期末）在-1,0,+2020,-5-0.27中，負(fù)數(shù)有（）4A.1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)【變式1-1】（2020秋?阜平縣期中）在1、-2、-5.6、-0、4、-1、n中負(fù)數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C5個(gè)D.6個(gè)【變式1-2】（2020秋?津南區(qū)期中）在-2,-1.5,1,0,3這些數(shù)中，是正數(shù)的有（）1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)【變式1-3】（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確的為（）A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)0是最小的數(shù)C正數(shù)都比0大D.-a是負(fù)數(shù)【總結(jié)】【總結(jié)】【題型2判斷是否為相反意義的量】【例2】（2020秋?晉安區(qū)校級(jí)月考）下列各組量中，互為相反意義的量是（）A.籃球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B.上升與減小C.增產(chǎn)101糧食與減產(chǎn)-101糧食D.向東走3km與向南走2km【變式2-1】（2020秋?成都月考）下列是具有相反意義的量是（）A.身高增加1cm和體重減少1kgB.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C.向右走2米和向西走5米D.購(gòu)買5本圖書(shū)和借出4本圖書(shū)【變式2-2】（2020秋?秀洲區(qū)月考）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）A.勝二局與負(fù)一局B.盈利2萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元C.氣溫升高3℃與氣溫零下3℃D.向東行40米和向南行40米【變式2-3】（2020秋?諸暨市期中）下列各對(duì)量中，不具有相反意義的是（）A.勝3局與負(fù)3局B.轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈。收入3000元與增加3000元D.氣溫升高4℃與氣溫降低10℃【題型3具有相反意義的量的表示方法】【例3】（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以2,00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m，則小亮跳出了1,85m，應(yīng)記作（）+0.15mB.-0.15mC+0.35mD.-0.35m【變式3-1】（2020秋?長(zhǎng)樂(lè)區(qū)校級(jí)月考）把向北移動(dòng)記作“+”，向南移動(dòng)記作“-”，下列說(shuō)法正確的是（）A.-5米表示向北移動(dòng)了5米+5米表示向南移動(dòng)了5米C.向北移動(dòng)-5米表示向南移動(dòng)5米D.向南移動(dòng)5米，也可記作向南移動(dòng)-5米【變式3-2】（2020秋?新豐縣期末）《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-8℃表示氣溫為（）A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃【變式3-3】（2020秋?灤州市期末）如圖所示的是某用戶微信支付情況，-100表示的意思是（）零錢(qián)明細(xì)微信紅包2月舊149-100.00余額網(wǎng)一27治賬314J4+100.00余額7N一27微信紅包1月31日11:19+0.5?余一闞曾A.發(fā)出100元紅包8.收入100元C.余額100元D.搶到100元紅包【總結(jié)】【題型4具有相反意義的量的變化范圍】【例4】（2020秋?撫順縣期末）如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，①30土器;這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺TOC\o"1-5"\h\z寸是30加加，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98加加，最大可以是（）A.30加加B.30.03加加C.30.3加加D.30.04加加【變式4-1］（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）某圓形零件的直徑要求是50±0.2加加，下表是6個(gè)已生產(chǎn)出來(lái)的零件圓孔直徑檢測(cè)結(jié)果（以50加加為標(biāo)準(zhǔn)則）則在這6個(gè)產(chǎn)品中合格的有（）序號(hào)123456誤差（加加）-0.3-0.50+0.1-0.05+0.12A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【變式4-2］（2020秋?秀洲區(qū)月考）一批零件超過(guò)規(guī)定長(zhǎng)度記為正數(shù)，短于規(guī)定長(zhǎng)度記為負(fù)數(shù)，越接近規(guī)定長(zhǎng)度質(zhì)量越好.檢查其中四個(gè)，結(jié)果如下：第一個(gè)為0.13加加，第二個(gè)為-0.12加加，第三個(gè)為-0.15加加,第四個(gè)為0.H加加，則質(zhì)量最差的零件為（）A.第一個(gè)B.第二個(gè)C.第三個(gè)D.第四個(gè)【變式4-3］（2020秋?恭江區(qū)期末）燕江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（10±0.2）kg,（10+0.3）kg,（10±025）彷的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.4彷B.0.5彷C.0.55kgD.0.6彷【總結(jié)】【題型5具有相反意義的量表示時(shí)間】【例5】（2020秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）紐約與北京的時(shí)差為-13小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），當(dāng)北京9月12日8時(shí)，紐約的時(shí)間是（）A.9月11日5時(shí)B.9月H日19時(shí)9月12日19時(shí)D.9月12日21時(shí)【變式5-1］（2020秋?和平區(qū)期中）下面的五個(gè)時(shí)鐘顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，若下表給出的是國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，則這五個(gè)時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的城市從左到右依次是（）

城市時(shí)差城市時(shí)差/h-13-13+2-8悉尼倫敦-7羅馬-7A.紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京B.羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C.倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼D.北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約【變式5-2】(2020秋?清澗縣期末)下表是國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差：(“+”表示早于北京時(shí)間，“-”表示遲于北京時(shí)間)城市悉尼莫斯科倫敦溫哥華時(shí)差(時(shí))+2-5-8-16如果現(xiàn)在是北京時(shí)間2021年1月10日下午5：00．(1)現(xiàn)在悉尼時(shí)間是多少？倫敦時(shí)間是多少？(2)此時(shí)在北京的小明想給在溫哥華出差的媽媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【變式5-3】(2020秋?山西月考)如圖1,一只甲蟲(chóng)在5X5的方格(每一格的邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)，例如，從A到B記為A-B(+1,+4)；從C到D記為C-D(+1,-2)(其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向)．(1)填空：A-D(,)；C-B(,)；(2)若甲蟲(chóng)的行走路線為A一B一C一D一A,甲蟲(chóng)每秒鐘行走2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)計(jì)算甲蟲(chóng)行走的時(shí)間.(3)若這只甲蟲(chóng)去P處的行走路線為A-E(+2.0),E-F(+2,+1),F-M(-1,+2),M-P(2,+1).請(qǐng)依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)E、F、M、P的位置.

【總結(jié)】【題型6借助相反意義的量解決實(shí)際問(wèn)題】【例6】（2020秋?甘井子區(qū)期末）有10袋小麥，每袋以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如表：袋號(hào)12345678910重量（kg）+1+1+1.5-1+1.2+1.3--+1.8+1.11.31.2（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少kg或不足多少kg?（2）若每千克小麥2.5元，求10袋小麥一共可以賣多少元？【變式6-1】（2020秋?黃陵縣期末）下表是某河流今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已經(jīng)達(dá)到警戒水位33米．（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降．單位：米）星期日一二三四五六水位變化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分別是多少?（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了?本周末的水位是多少?【變式6-2]（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開(kāi)市，股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票10000股，買進(jìn)或賣出時(shí)都得支付交易額的0.5%作為手續(xù)費(fèi)，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：星期

每股漲-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5注：正號(hào)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示股價(jià)比前一天下跌．（1）星期四收盤(pán)時(shí)，每股多少元？（2）本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高，是多少元？若股民小王本周末將該股票全部售出，小王在本次交易中是賺了還是虧了？請(qǐng)你算算，如果是賺了，賺了多少錢(qián)？如果虧了，虧了多少錢(qián)？【變式6-3】（2020秋?鹽都區(qū)月考）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以2