北京2013屆高中三年級理科數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編3-三角函數(shù)

..北京2013屆高三理科數(shù)學(xué)最新模擬試題分類匯編3：三角函數(shù)一、選擇題AUTONUM\*Arabic．〔2013北京東城高三二模數(shù)學(xué)理科已知,那么的值為 〔A．B． C． D．[答案]B．AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京大興區(qū)一模理科函數(shù) 〔A．在上遞增 B．在上遞增,在上遞減C．在上遞減 D．在上遞減,在上遞增[答案]DAUTONUM\*Arabic．〔北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷〔解析已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對恒成立,且.則下列結(jié)論正確的是 〔A． B．C．是奇函數(shù) D．的單調(diào)遞增區(qū)間是[答案]答案D因?yàn)楹愠闪?所以是函數(shù)的對稱軸,即,所以,又,所以,即,所以,所以,即.由,得,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,所以D正確,選 D．AUTONUM\*Arabic．〔2013北京豐臺二模數(shù)學(xué)理科試題及答案下列四個函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對稱的是 〔A． B．C． D．[答案]C．二、填空題AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理在中,依次是角的對邊,且.若,則角.[答案]AUTONUM\*Arabic．〔2013北京順義二模數(shù)學(xué)理科試題及答案設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且,則__________,的面積__________.[答案]AUTONUM\*Arabic．〔北京市XX區(qū)2013屆高三第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)在中,,,分別為角,,C所對的邊.已知角為銳角,且,則_________.[答案]AUTONUM\*Arabic．〔北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷〔解析在中,若,則_______,________.[答案]答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得.AUTONUM\*Arabic．〔北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學(xué)理試題在△ABC中,若∠B=,b=,則∠C=__________________.[答案]AUTONUM\*Arabic．〔2013北京西城高三二模數(shù)學(xué)理科在△中,,,,則______;△的面積是______.[答案]3,;AUTONUM\*Arabic．〔2013北京海淀二模數(shù)學(xué)理科試題及答案在中,,則[答案]AUTONUM\*Arabic．〔2013屆門頭溝區(qū)一模理科在ABC中,若,,,則．[答案]AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京海濱一模理科已知函數(shù),任取,定義集合：,點(diǎn),滿足.設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則〔1函數(shù)的最大值是_____；〔2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________.[答案]三、解答題AUTONUM\*Arabic．〔2013北京房山二模數(shù)學(xué)理科試題及答案已知函數(shù)的最小正周期為,且圖象過點(diǎn).<Ⅰ>求的值;<Ⅱ>設(shè),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.[答案]<Ⅰ>由最小正周期為可知,由得,又,所以,,<Ⅱ>由<Ⅰ>知所以解得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為AUTONUM\*Arabic．〔2013北京豐臺二模數(shù)學(xué)理科試題及答案已知的三個內(nèi)角分別為A,B,C,且<Ⅰ>求A的度數(shù);<Ⅱ>若求的面積S.[答案]解:<Ⅰ>,,°<Ⅱ>在中,,或<舍>,AUTONUM\*Arabic．〔2013北京西城高三二模數(shù)學(xué)理科如圖,在直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點(diǎn),且.將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn).記.<Ⅰ>若,求;<Ⅱ>分別過作軸的垂線,垂足依次為.記△的面積為,△的面積為.若,求角的值.[答案]<Ⅰ>解:由三角函數(shù)定義,得,因?yàn)?,所以所以<Ⅱ>解:依題意得,.所以,依題意得,[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]整理得因?yàn)?所以,所以,即AUTONUM\*Arabic．〔北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學(xué)理試題已知函數(shù)f<x>=sin<2x+>+cos2x.<Ⅰ>求函數(shù)f<x>的單調(diào)遞增區(qū)間.<Ⅱ>在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知f<A>=,a=2,B=,求△ABC的面積.[答案]AUTONUM\*Arabic．〔2013北京昌平二模數(shù)學(xué)理科試題及答案已知函數(shù).<Ⅰ>求;<Ⅱ>求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解:<Ⅰ><Ⅱ>的最小正周期又由可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京豐臺區(qū)一模理科已知函數(shù)〔Ⅰ求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；〔Ⅱ求函數(shù)在上的值域.[答案]解：〔Ⅰ,…3分最小正周期T=,…………………4分單調(diào)增區(qū)間,…………………7分〔Ⅱ,,……………10分在上的值域是.…………………13分AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理已知.〔Ⅰ求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；〔Ⅱ若,求的最小值及取得最小值時(shí)對應(yīng)的的取值．[答案]解：〔Ⅰ…………4分,最小正周期為.…………5分由,得…………6分…………7分…………8分單調(diào)遞增區(qū)間為.…………9分〔Ⅱ當(dāng)時(shí),,…………10分在區(qū)間單調(diào)遞增,…………11分,對應(yīng)的的取值為.…………13分AUTONUM\*Arabic．〔北京市XX區(qū)2013屆高三第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)已知函數(shù)<>的最小正周期為.<Ⅰ>求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;<Ⅱ>當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.[答案]本小題滿分13分>解:<Ⅰ>因?yàn)樽钚≌芷跒?所以所以.由,,得.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],<Ⅱ>因?yàn)?所以,所以所以函數(shù)在上的取值范圍是[]AUTONUM\*Arabic．〔2013北京XX二模數(shù)學(xué)理科試題在△中,所對的邊分別為,且.<Ⅰ>求函數(shù)的最大值;<Ⅱ>若,求b的值.[答案]解:<Ⅰ>因?yàn)?因?yàn)闉槿切蔚膬?nèi)角,所以,所以.所以當(dāng),即時(shí),取得最大值,且最大值為<Ⅱ>由題意知,所以.又因?yàn)?所以,所以.又因?yàn)?所以.由正弦定理得,AUTONUM\*Arabic．〔2013北京海淀二模數(shù)學(xué)理科試題及答案已知函數(shù).<Ⅰ>求函數(shù)的定義域;<Ⅱ>求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.[答案]解:<I>因?yàn)樗运院瘮?shù)的定義域?yàn)?lt;II>因?yàn)橛值膯握{(diào)遞增區(qū)間為,令解得又注意到所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,AUTONUM\*Arabic．〔北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷〔解析已知函數(shù)的最小正周期為.<I>求的值;<II>求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.[答案]解:<I>因?yàn)槭亲钚≌芷跒?所以,因此<II>由<I>可知,,因?yàn)?所以于是當(dāng),即時(shí),取得最大值;當(dāng),即時(shí),取得最小值A(chǔ)UTONUM\*Arabic．〔2013屆北京西城區(qū)一模理科已知函數(shù)的一個零點(diǎn)是．〔Ⅰ求實(shí)數(shù)的值；〔Ⅱ設(shè),求的單調(diào)遞增區(qū)間．[答案]〔Ⅰ解：依題意,得,………………1分即,………………3分解得．………………5分〔Ⅱ解：由〔Ⅰ得．………………6分………………7分………………8分………………9分．………………10分由,得,．……………12分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,．……13分AUTONUM\*Arabic．〔2013屆東城區(qū)一模理科在△中,三個內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且．〔Ⅰ求角；〔Ⅱ若,求的最大值．[答案]解：〔Ⅰ因?yàn)?由正弦定理可得,因?yàn)樵凇髦?,所以.又,所以.〔Ⅱ由余弦定理,因?yàn)?,所以.因?yàn)?所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值.AUTONUM\*Arabic．〔2013北京東城高三二模數(shù)學(xué)理科已知函數(shù).<Ⅰ>求的最小正周期;<Ⅱ>當(dāng)時(shí),求的取值范圍.[答案]<共13分>解:<Ⅰ>因?yàn)?.所以的最小正周期.<Ⅱ>因?yàn)?所以.所以的取值范圍是AUTONUM\*Arabic．〔2013屆北京大興區(qū)一模理科在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,,,．<Ⅰ>求a的值；<Ⅱ>求及的面積．[答案]解:〔Ⅰ因?yàn)?所以由正弦定理:知得:〔Ⅱ在中,的面積為:AUTONUM\*Arabic．〔2013北京順義二模數(shù)學(xué)理科試題及答案已知函數(shù).<I>求的值;<II>求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.[答案]解:<I><II>,得故的定義域?yàn)?因?yàn)?所以的最小正周期為.因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,由,得,所以的