統(tǒng)計學第1章緒論課件

統(tǒng)計學葉鴻烈yehonglie@163.com12/20/20221《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學葉鴻烈12/18/20221《統(tǒng)計學》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關掉所有帶響的東西——既來之則安之積極思考大膽發(fā)言——既來之則動之12/20/20222《統(tǒng)計學》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關掉所有帶響的東西12/18/20222《統(tǒng)12/20/20223《統(tǒng)計學》第1章緒論12/18/20223《統(tǒng)計學》第1章緒論失誤一：信號故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。失誤二：調(diào)度使用了不當?shù)目刂颇Ｊ皆诎l(fā)生“失誤一”后，其實還有補救的方法：命令后車的D301停下或以時速20公里的低速靠“目視”行車，直到前車D3115進站為止。但調(diào)度只是簡單地提醒D301：前面有車。失誤三：調(diào)度未能讓兩車保持足夠的距離即便是“失誤一”和“失誤二”同時發(fā)生后，調(diào)度仍然可以避免追尾事故發(fā)生：控制臺可以采取果斷措施對后車D301采取停車或減速，哪怕采用最原始的方法：通過對話機掌握兩車的具體位置，使之保持足夠的距離。失誤五：D3115司機停車時應發(fā)出警告或通知D301和調(diào)度自己的位置

失誤六：電工擅自對線路行了封連

失誤七：中國高鐵采用了假冒的ATP裝置失誤八：調(diào)度讓兩車采用不同的行車模式……12/20/20224《統(tǒng)計學》第1章緒論失誤一：信號故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。12/18/2根據(jù)統(tǒng)計，在我們國家：

意外事故造成死亡的概率是萬分之3

意外事故造成殘廢的概率是萬分之5

因意外事故需要住院醫(yī)療的概率是萬分之11

因意外事故需要醫(yī)療的概率萬分之1712/20/20225《統(tǒng)計學》第1章緒論根據(jù)統(tǒng)計，在我們國家：12/18/20225《統(tǒng)計學》第1章第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計學1.2統(tǒng)計學的歷史1.3統(tǒng)計學的分類1.4統(tǒng)計學基本概念1.5常用分布1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/20226《統(tǒng)計學》第1章緒論第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計學12/18/20226《統(tǒng)計1.1statistics的定義統(tǒng)計學是關于收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術。12/20/20227《統(tǒng)計學》第1章緒論1.1statistics的定義12/18/20227《統(tǒng)計統(tǒng)計學的目標從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學的和有意義的信息。12/20/20228《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學的目標從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學的和有意義的信息。1收集和分析數(shù)據(jù)不是對一般的數(shù)據(jù)進行分析，實質(zhì)上是只討論那種具有隨機性的數(shù)據(jù)，即對偶然現(xiàn)象里面的統(tǒng)計規(guī)律進行分析。12/20/20229《統(tǒng)計學》第1章緒論收集和分析數(shù)據(jù)不是對一般的數(shù)據(jù)進行分析，實質(zhì)上是只討論那種具偶然現(xiàn)象第一個問題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于28度，這有可能發(fā)生也可能不發(fā)生；第二個問題，擲一枚硬幣會出現(xiàn)國徽；第三個問題，任查街上的一個人，他的心臟在右邊。12/20/202210《統(tǒng)計學》第1章緒論偶然現(xiàn)象第一個問題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于硬幣實驗試驗者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan2048次1061次0.5181蒲豐Buffon4040次2048次0.5069K--皮爾遜Pearson12000次6019次0.5016K--皮爾遜Pearson24000次12012次0.5005維尼30000次14994次0.499812/20/202211《統(tǒng)計學》第1章緒論硬幣實驗試驗者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan計算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學家、天文學家，是天體力學的主要奠基人、概率論的創(chuàng)始人，應用數(shù)學的先驅。拿破侖的老師12/20/202212《統(tǒng)計學》第1章緒論計算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學家、波蘭普查年份總人口男女性別比（以女性為100）1953594353079928636107.561964694583565233806105.4619821008185194448874106.319901133685849554873106.620001265836535561228106.7412/20/202213《統(tǒng)計學》第1章緒論波蘭普查年份總人口男女性別比（以女性為100）195359計算概率的條件一個統(tǒng)計學家計算出飛機上有炸彈的概率是百萬分之一，所以他從來不坐飛機旅行。一次，他到很遠的地方開會，一個同事問他，你是坐火車來的嗎？他說不是，是坐飛機來的。他的同事很納悶，他解釋道：“我計算出飛機上有一個炸彈的概率是百萬分之一，而同時有兩個炸彈的概率只有千億分之一，這個概率是我所能接受的，所以我自己帶了一個炸彈上了飛機。12/20/202214《統(tǒng)計學》第1章緒論計算概率的條件一個統(tǒng)計學家計算出飛機上有炸彈的概率是百萬分之傻根帶著5萬元錢坐火車回家過年，他擔心遭遇扒手，因為據(jù)說扒手出現(xiàn)的概率為5%。

傻根的左位坐著黎叔，右位坐著張涵予。

黎叔認為傻根遭扒的概率為100%，張涵予認為該概率為0%。

12/20/202215《統(tǒng)計學》第1章緒論傻根帶著5萬元錢坐火車回家過年，他擔心遭遇扒手，因為據(jù)說扒手統(tǒng)計規(guī)律

(一些例子)統(tǒng)計學家獻計炸德軍

12/20/202216《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計規(guī)律

(一些例子)12/18/202216《統(tǒng)計學》第1【例1.1】據(jù)中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，居民消費價格同比上漲2.7%，漲幅比上月擴大1.2個百分點。12/20/202217《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.1】據(jù)中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，問題“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12/20/202218《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12【例1.2】中國網(wǎng)()2009年10月28日消息，國家統(tǒng)計局上海調(diào)查總隊近期對1000戶城市居民家庭開展了一項有關消費意向和消費觀念的專題調(diào)查。調(diào)查結果顯示，以下領域存在較大消費潛力：首先是住房消費。調(diào)查中，在問及購房意向時，有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向。12/20/202219《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.2】中國網(wǎng)()2009年問題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？12/20/202220《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三【例1.3】北京日報2009年1月12日報道，《2008年中國民生問題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔憂》，調(diào)查中對城鄉(xiāng)居民詢問了人身、個人和家庭財產(chǎn)、個人信息隱私、交通、勞動、醫(yī)療、食品等7個方面的安全感，結果發(fā)現(xiàn)在上述7個方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比較安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比較安全合計83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分別只有65.3%和65.7%，認為不安全的人達30%以上。特別值得提及的是，在2006年和2008年的兩次調(diào)查中，食品安全狀況都在各類安全感中排在倒數(shù)第一，這說明公眾對食品衛(wèi)生和安全有著長期的擔憂。調(diào)查的時間：2008年5月至9月，

調(diào)查樣本：此項全國抽樣調(diào)查覆蓋全國28個省市區(qū)的134個縣(市、區(qū))、251個鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和523個村(居委會)，共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求。12/20/202221《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.3】北京日報2009年1月12日報道，《2008年問題“共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求?！边@里“調(diào)查誤差小于2%”是什么意思？12/20/202222《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)【例1.4】2008年美國發(fā)表的兩項大型臨床試驗結果顯示，維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！睹绹t(yī)學會雜志》在網(wǎng)絡版上公布了這一結果：第一項研究是迄今進行過的規(guī)模最大的癌癥預防對照試驗之一，有3.55萬名中年男性參加，服用維生素E、硒或安慰劑的時間超過5年。第二項試驗歷時8年，觀察了維生素C和E對近1.5萬名男性的影響。兩項研究均顯示，無論是對前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補充劑都沒有預防效果。12/20/202223《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.4】2008年美國發(fā)表的兩項大型臨床試驗結果顯示，維問題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！边@個結論是如何得到的？這個結論可靠嗎？12/20/202224《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌。”這個結論回顧問題例1.1中“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第9章例1.2中“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？第3章例1.3中“調(diào)查誤差小于2%”是如何估算出來的？第8章例1.4“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌。”這個結論是如何得到的？第4章12/20/202225《統(tǒng)計學》第1章緒論回顧問題例1.1中“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義1.2統(tǒng)計學的歷史統(tǒng)計活動的歷史非常悠久統(tǒng)計學的歷史卻不算很長統(tǒng)計學兩個主要來源：17世紀德國的國勢學和17世紀英國的政治算術。12/20/202226《統(tǒng)計學》第1章緒論1.2統(tǒng)計學的歷史統(tǒng)計活動的歷史非常悠久12/18/20統(tǒng)計學派及代表人物學派特點代表人物成就國勢學派（記述學派）17.德以文字記述比較國情[德]H.Conring康令[德]Achenwall阿亨瓦爾*第一個使用“統(tǒng)計學”名稱政治算術學派17.英用數(shù)字、重量、尺度來表達思想[英]William.Patty配第[英]JohnGraunt格朗特《政治算術》,Marks稱Patty是統(tǒng)計學的發(fā)明者數(shù)理學派19.比利時用數(shù)理統(tǒng)計方法進行社會、自然研究[比]R-Quetelet凱特勒第一次把概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法應用于社會經(jīng)濟統(tǒng)計社會學派19.后半葉德用大量觀察法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化[德]Kinis克尼斯[法]Geoge.P.Mayer梅爾[英]Engel恩格爾*Engel法則12/20/202227《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學派及代表人物學派特點代表人物成就國勢學派（記述學派）1國勢學以國家政治社會情況作為研究對象，運用對比的方法來研究各國實力的強弱。國勢學派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦爾(G.Achenwall)STATISTICS(統(tǒng)計學)STATUS(狀態(tài))STATE(國家)12/20/202228《統(tǒng)計學》第1章緒論國勢學以國家政治社會情況作為研究對象，運用對比的方法來研究各政治算術創(chuàng)始人：英國的配第（W.Petty）他在1690年出版的《政治算術》一書中以數(shù)字資料為基礎，采用數(shù)量分析方法研究政治問題，第一次提出統(tǒng)計方法并利用統(tǒng)計方法分析數(shù)字資料。約翰·格朗特1662年發(fā)表了《關于死亡表的自然與政治觀察》一文，分析了死亡的真正原因。比如，為了回答當時人們生命受到謀殺威脅的程度到底有多大？格朗特在死亡公告中尋找答案，結果發(fā)現(xiàn)在229250個死亡總數(shù)中，只有86人死于謀殺，其死亡率僅為萬分之3.75。另外格朗特還研究了人口的出生率，發(fā)現(xiàn)男孩的出生率高于女孩的出生率，但又由于男性更容易死于戰(zhàn)爭、公海上或處以死刑等，所以成年男人和女人的數(shù)量大體相等。

12/20/202229《統(tǒng)計學》第1章緒論政治算術創(chuàng)始人：英國的配第（W.Petty）12/18/20統(tǒng)計學發(fā)展迅速20世紀：統(tǒng)計學滲透到社會學、生物學、經(jīng)濟學等領域。哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student為筆名在《生物計量學》雜志上發(fā)表論文《均值的或然誤差》，提出了著名的t統(tǒng)計量，開創(chuàng)了小樣本理論先河；費希爾（R.A.Fisher）對t分布、分布和F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計方法，大大促進了推斷統(tǒng)計學的發(fā)展；12/20/202230《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學發(fā)展迅速20世紀：統(tǒng)計學滲透到社會學、生物學、經(jīng)濟學等統(tǒng)計學發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pearson）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計假設檢驗理論，并對區(qū)間估計做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（A.Wald）提出序貫分析法和統(tǒng)計決策函數(shù)理論，進一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計學的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計學，即推斷統(tǒng)計學的框架。12/20/202231《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pe1.3統(tǒng)計學的分類從統(tǒng)計學的研究內(nèi)容和方法上分類描述統(tǒng)計（descriptivestatistics）：用數(shù)字和圖表等方法對數(shù)據(jù)進行總結和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進一步的統(tǒng)計推斷作準備。推斷統(tǒng)計（inferentialstatistics）：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體進行估計、預測和推斷，這是現(xiàn)代統(tǒng)計學的核心內(nèi)容。12/20/202232《統(tǒng)計學》第1章緒論1.3統(tǒng)計學的分類從統(tǒng)計學的研究內(nèi)容和方法上分類12/1.4統(tǒng)計學基本概念隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量。12/20/202233《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4統(tǒng)計學基本概念12/18/202233《統(tǒng)計學》第11.4.1隨機變量及其分布隨機變量（randomvariable）是定義在樣本空間上的實值函數(shù)X=X(ω)，它隨樣本點ω的變化而變化，它用來描述隨機試驗的結果。如果一個隨機變量只能取有限個或可列個值，則稱它為離散型隨機變量（discreterandomvariable）；如果一個隨機變量的可能取值充滿數(shù)軸上的一個區(qū)間，則稱它為連續(xù)型隨機變量（continuousrandomvariable）。12/20/202234《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.1隨機變量及其分布隨機變量（randomvar幾個例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則出現(xiàn)的點數(shù)X是一個隨機變量?！纠?.10】調(diào)查100個顧客，考察顧客對某個品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個品牌筆記本電腦的人數(shù)X，則X是一個隨機變量。【例1.11】為了檢驗某電子產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測它的使用壽命（以分鐘記），則產(chǎn)品的使用壽命X是一個隨機變量?！纠?.12】從一大批產(chǎn)品中隨機抽取若干個產(chǎn)品，考察次品率X，則X是一個隨機變量。12/20/202235《統(tǒng)計學》第1章緒論幾個例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則分布函數(shù)描述隨機變量分布的重要工具，可以用來描述離散型和連續(xù)型隨機變量。定義1.1設X是一個隨機變量，對任意實數(shù)x，稱F(x)=P(X≤x)(1.1)為隨機變量X的分布函數(shù)（distributionfunction），稱X服從F(x)，簡記為X~F(x)。12/20/202236《統(tǒng)計學》第1章緒論分布函數(shù)描述隨機變量分布的重要工具，可以用來描述離散型和連續(xù)概率密度函數(shù)定義1.2設隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，如果存在一個非負函數(shù)f(x)，使得對任意實數(shù)x，有（1.2）則稱f(x)是連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction），簡稱為密度函數(shù)。12/20/202237《統(tǒng)計學》第1章緒論概率密度函數(shù)定義1.2設隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，如1.4.2總體和總體分布什么是總體？研究對象的全體就稱為總體(population)或母體，總體中的元素稱為個體。如果總體包含的個體的數(shù)目是有限的，則稱之為有限總體；如果總體包含的個體的數(shù)目是無限的，就稱之為無限總體。12/20/202238《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.2總體和總體分布什么是總體？12/18/202總體是隨機變量【例1.13】一批電子元件共10萬個，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構成一個總體，而每個電子元件的使用壽命就是個體?！纠?.14】考察某大學一年級新生的身高情況，則全體新生的身高就構成一個總體，而其中每個學生的身高就是個體。12/20/202239《統(tǒng)計學》第1章緒論總體是隨機變量【例1.13】一批電子元件共10萬個，研究1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個體構成的集合.樣本容量：樣本中的個體數(shù)目。抽樣(sampling)：取得樣本的過程。常用抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣等第8章。12/20/202240《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個體構簡單隨機樣本我們討論的樣本都是指簡單隨機抽樣得到的簡單隨機樣本(simplerandomsample)，簡稱為樣本(sample)。記(x1,…,xn)為樣本容量為n的樣本，其中x1,…,xn是相互獨立的與總體X同分布的n個隨機變量；(x1,…,xn)的觀測值稱為樣本值，仍記作(x1,…,xn)。12/20/202241《統(tǒng)計學》第1章緒論簡單隨機樣本我們討論的樣本都是指簡單隨機抽樣得到的簡單隨機樣樣本聯(lián)合分布函數(shù)對于簡單隨機樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合分布函數(shù)為12/20/202242《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合分布函數(shù)對于簡單隨機樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為12/20/202243《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率函數(shù)為12/20/202244《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機變量，其概率函數(shù)為p(x1.4.4統(tǒng)計量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時，通常需要對樣本信息進行加工整理，針對不同的問題構造適當?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量（statistic）。統(tǒng)計量是用作統(tǒng)計推斷的量，所以統(tǒng)計量不能含有未知參數(shù)。12/20/202245《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.4統(tǒng)計量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總體期望μ的無偏估計。12/20/202246《統(tǒng)計學》第1章緒論1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)，其算術平方根稱為樣本標準差(samplestandarddevication)。12/20/202247《統(tǒng)計學》第1章緒論2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)修正樣本方差稱為修正樣本方差。因為修正樣本方差是總體方差的無偏估計，在實際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。12/20/202248《統(tǒng)計學》第1章緒論修正樣本方差稱為修正樣本方差。12/18/202248《統(tǒng)3.樣本矩稱為樣本k階原點矩和樣本k階中心矩；樣本矩可以用來估計總體矩，從而獲得相應的矩估計。12/20/202249《統(tǒng)計學》第1章緒論3.樣本矩稱為樣本k階原點矩和樣本k階中心矩；12/18/24.次序統(tǒng)計量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),…,x(n))稱為樣本的次序統(tǒng)計量（orderstatistic），其中，x(i)為樣本的第i個次序統(tǒng)計量；x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計量，x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計量。12/20/202250《統(tǒng)計學》第1章緒論4.次序統(tǒng)計量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(x(1),…,x(n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me(median)定義為12/20/202251《統(tǒng)計學》第1章緒論5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(x(1),…,x(n))為有樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-x(1)

它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標準差。12/20/202252《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-6.經(jīng)驗分布函數(shù)設(x(1),…,x(n))為來自于總體的有序樣本，對任意實數(shù)x，稱(1.8)是經(jīng)驗分布函數(shù)12/20/202253《統(tǒng)計學》第1章緒論6.經(jīng)驗分布函數(shù)設(x(1),…,x(n))為來自于總體1.5常用分布統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布（samplingdistribution），經(jīng)典的統(tǒng)計推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構造的三個著名分布（分布、t分布和F分布）下面介紹這四分布和兩個離散型分布（二項分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。12/20/202254《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5常用分布統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布（sampli1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機變量X的密度函數(shù)為則稱X服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布(normaldistribution)，記為X~N(μ,σ2)，其中μ和σ(σ>0)都是常數(shù)。12/20/202255《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機變量X的密度函數(shù)為圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/20/202256《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/18/202256《統(tǒng)圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,32)的密度曲線12/20/202257《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,3圖1.3標準正態(tài)分布的密度曲線12/20/202258《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.3標準正態(tài)分布的密度曲線12/18/202258《統(tǒng)正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(X)=μ，Var(X)=σ2，性質(zhì)1.2若X~N(μ,σ2)，則即任何一個一般的正態(tài)分布都可以經(jīng)過簡單的線性變換轉化為標準正態(tài)分布。12/20/202259《統(tǒng)計學》第1章緒論正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(標準正態(tài)分布的分位數(shù)對于標準正態(tài)分布隨機變量X，對給定α，稱滿足P(X>Zα)=α的是標準正態(tài)分布的分位數(shù)。分位數(shù)可以從附表1里查到，比如=0.025，查附表1可得Zα=1.96。12/20/202260《統(tǒng)計學》第1章緒論標準正態(tài)分布的分位數(shù)對于標準正態(tài)分布隨機變量X，對給定α，稱1.5.2分布12/20/202261《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.2分布12/18/202261《統(tǒng)計學卡方分布的性質(zhì)12/20/202262《統(tǒng)計學》第1章緒論卡方分布的性質(zhì)12/18/202262《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.4卡方分布的密度函數(shù)12/20/202263《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.4卡方分布的密度函數(shù)12/18/202263《統(tǒng)計1.5.3t分布12/20/202264《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.3t分布12/18/202264《統(tǒng)計學》第1t分布的性質(zhì)12/20/202265《統(tǒng)計學》第1章緒論t分布的性質(zhì)12/18/202265《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.5t(n)分布與

標準正態(tài)N(0,1)的密度函數(shù)12/20/202266《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.5t(n)分布與

標準正態(tài)N(0,1)的密度函數(shù)1.5.4F分布12/20/202267《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.4F分布12/18/202267《統(tǒng)計學》第1F分布的性質(zhì)12/20/202268《統(tǒng)計學》第1章緒論F分布的性質(zhì)12/18/202268《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.6F(m,n)分布的密度函數(shù)12/20/202269《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.6F(m,n)分布的密度函數(shù)12/18/20221.5.5二項分布12/20/202270《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.5二項分布12/18/202270《統(tǒng)計學》第1章1.5.6泊松分布12/20/202271《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.6泊松分布12/18/202271《統(tǒng)計學》第11.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/202272《統(tǒng)計學》第1章緒論1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/18/202272《統(tǒng)計學12/20/202273《統(tǒng)計學》第1章緒論12/18/202273《統(tǒng)計學》第1章緒論12/20/202274《統(tǒng)計學》第1章緒論12/18/202274《統(tǒng)計學》第1章緒論12/20/202275《統(tǒng)計學》第1章緒論12/18/202275《統(tǒng)計學》第1章緒論1.7統(tǒng)計軟件SPSS簡介常用統(tǒng)計軟件SAS，S-Plus，Minitab，R等。Eviews，MATLAB，Excel也可以完成很多統(tǒng)計計算和分析?！皫煾殿I進門，修行靠個人”12/20/202276《統(tǒng)計學》第1章緒論1.7統(tǒng)計軟件SPSS簡介常用統(tǒng)計軟件12/18/202本章小結本章介紹了統(tǒng)計學的定義和分類，回顧了統(tǒng)計學的發(fā)展歷史，介紹了隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量這四個基本概念，介紹了統(tǒng)計學中使用廣泛的六個分布：正態(tài)分布、卡方分布、t分布、F分布、二項分布和泊松分布，給出了正態(tài)總體下的抽樣分布，最后介紹了統(tǒng)計軟件SPSS的特點。統(tǒng)計學是一門研究如何有效地收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出推斷的方法論科學，分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學兩個部分，其中推斷統(tǒng)計是現(xiàn)代統(tǒng)計的核心內(nèi)容；正態(tài)分布、分布、t分布、F分布、二項分布和泊松分布是統(tǒng)計學中六個重要分布，利用樣本信息（統(tǒng)計量）推斷總體時經(jīng)常會用到這六個分布。

12/20/202277《統(tǒng)計學》第1章緒論本章小結本章介紹了統(tǒng)計學的定義和分類，回顧了統(tǒng)計學的發(fā)展歷史本章小結正態(tài)分布是鐘形對稱的分布，它的中心取決于參數(shù)μ，而分布的離散程度取決于參數(shù)σ的大小；t分布的形狀很像正態(tài)分布，但“尾部”比正態(tài)分布更厚一些；卡方分布和F分布都是只取非負值的偏態(tài)分布；二項分布和泊松分布是應用廣泛的兩個離散型分布。SPSS是一種常見的功能齊全、操作簡單的統(tǒng)計軟件，本書采用SPSS16.0完成相應的統(tǒng)計計算。12/20/202278《統(tǒng)計學》第1章緒論本章小結正態(tài)分布是鐘形對稱的分布，它的中心取決于參數(shù)μ，而分案例：新型農(nóng)村養(yǎng)老保險問題零點研究咨詢集團2009年發(fā)布的《2009年零點中國公共服務公眾評價指數(shù)報告》中關于新型農(nóng)村養(yǎng)老保險的調(diào)查，針對廣大農(nóng)村居民對新農(nóng)保的認知度、參保意愿、評價程度等問題進行了分析。12/20/202279《統(tǒng)計學》第1章緒論案例：新型農(nóng)村養(yǎng)老保險問題零點研究咨詢集團2009年發(fā)布的《資料來源：零點咨詢研究集團

《2009年秋季三期居民生活調(diào)查報告》12/20/202280《統(tǒng)計學》第1章緒論資料來源：零點咨詢研究集團

《2009年秋季三期居民生活調(diào)查資料來源：零點咨詢研究集團

《2009年零點中國公共服務公眾評價指數(shù)報告》12/20/202281《統(tǒng)計學》第1章緒論資料來源：零點咨詢研究集團

《2009年零點中國公共服務公眾討論1.根據(jù)以上資料，你認為農(nóng)村居民中優(yōu)先選擇的繳費標準是多少？2.根據(jù)資料，你認為農(nóng)村居民不愿意參加新農(nóng)保的主要因素是什么？調(diào)查中體現(xiàn)了哪幾方面的原因？12/20/202282《統(tǒng)計學》第1章緒論討論1.根據(jù)以上資料，你認為農(nóng)村居民中優(yōu)先選擇的繳費標準是多統(tǒng)計學葉鴻烈yehonglie@163.com12/20/202283《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學葉鴻烈12/18/20221《統(tǒng)計學》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關掉所有帶響的東西——既來之則安之積極思考大膽發(fā)言——既來之則動之12/20/202284《統(tǒng)計學》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關掉所有帶響的東西12/18/20222《統(tǒng)12/20/202285《統(tǒng)計學》第1章緒論12/18/20223《統(tǒng)計學》第1章緒論失誤一：信號故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。失誤二：調(diào)度使用了不當?shù)目刂颇Ｊ皆诎l(fā)生“失誤一”后，其實還有補救的方法：命令后車的D301停下或以時速20公里的低速靠“目視”行車，直到前車D3115進站為止。但調(diào)度只是簡單地提醒D301：前面有車。失誤三：調(diào)度未能讓兩車保持足夠的距離即便是“失誤一”和“失誤二”同時發(fā)生后，調(diào)度仍然可以避免追尾事故發(fā)生：控制臺可以采取果斷措施對后車D301采取停車或減速，哪怕采用最原始的方法：通過對話機掌握兩車的具體位置，使之保持足夠的距離。失誤五：D3115司機停車時應發(fā)出警告或通知D301和調(diào)度自己的位置

失誤六：電工擅自對線路行了封連

失誤七：中國高鐵采用了假冒的ATP裝置失誤八：調(diào)度讓兩車采用不同的行車模式……12/20/202286《統(tǒng)計學》第1章緒論失誤一：信號故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。12/18/2根據(jù)統(tǒng)計，在我們國家：

意外事故造成死亡的概率是萬分之3

意外事故造成殘廢的概率是萬分之5

因意外事故需要住院醫(yī)療的概率是萬分之11

因意外事故需要醫(yī)療的概率萬分之1712/20/202287《統(tǒng)計學》第1章緒論根據(jù)統(tǒng)計，在我們國家：12/18/20225《統(tǒng)計學》第1章第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計學1.2統(tǒng)計學的歷史1.3統(tǒng)計學的分類1.4統(tǒng)計學基本概念1.5常用分布1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/202288《統(tǒng)計學》第1章緒論第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計學12/18/20226《統(tǒng)計1.1statistics的定義統(tǒng)計學是關于收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術。12/20/202289《統(tǒng)計學》第1章緒論1.1statistics的定義12/18/20227《統(tǒng)計統(tǒng)計學的目標從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學的和有意義的信息。12/20/202290《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學的目標從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學的和有意義的信息。1收集和分析數(shù)據(jù)不是對一般的數(shù)據(jù)進行分析，實質(zhì)上是只討論那種具有隨機性的數(shù)據(jù)，即對偶然現(xiàn)象里面的統(tǒng)計規(guī)律進行分析。12/20/202291《統(tǒng)計學》第1章緒論收集和分析數(shù)據(jù)不是對一般的數(shù)據(jù)進行分析，實質(zhì)上是只討論那種具偶然現(xiàn)象第一個問題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于28度，這有可能發(fā)生也可能不發(fā)生；第二個問題，擲一枚硬幣會出現(xiàn)國徽；第三個問題，任查街上的一個人，他的心臟在右邊。12/20/202292《統(tǒng)計學》第1章緒論偶然現(xiàn)象第一個問題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于硬幣實驗試驗者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan2048次1061次0.5181蒲豐Buffon4040次2048次0.5069K--皮爾遜Pearson12000次6019次0.5016K--皮爾遜Pearson24000次12012次0.5005維尼30000次14994次0.499812/20/202293《統(tǒng)計學》第1章緒論硬幣實驗試驗者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan計算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學家、天文學家，是天體力學的主要奠基人、概率論的創(chuàng)始人，應用數(shù)學的先驅。拿破侖的老師12/20/202294《統(tǒng)計學》第1章緒論計算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學家、波蘭普查年份總人口男女性別比（以女性為100）1953594353079928636107.561964694583565233806105.4619821008185194448874106.319901133685849554873106.620001265836535561228106.7412/20/202295《統(tǒng)計學》第1章緒論波蘭普查年份總人口男女性別比（以女性為100）195359計算概率的條件一個統(tǒng)計學家計算出飛機上有炸彈的概率是百萬分之一，所以他從來不坐飛機旅行。一次，他到很遠的地方開會，一個同事問他，你是坐火車來的嗎？他說不是，是坐飛機來的。他的同事很納悶，他解釋道：“我計算出飛機上有一個炸彈的概率是百萬分之一，而同時有兩個炸彈的概率只有千億分之一，這個概率是我所能接受的，所以我自己帶了一個炸彈上了飛機。12/20/202296《統(tǒng)計學》第1章緒論計算概率的條件一個統(tǒng)計學家計算出飛機上有炸彈的概率是百萬分之傻根帶著5萬元錢坐火車回家過年，他擔心遭遇扒手，因為據(jù)說扒手出現(xiàn)的概率為5%。

傻根的左位坐著黎叔，右位坐著張涵予。

黎叔認為傻根遭扒的概率為100%，張涵予認為該概率為0%。

12/20/202297《統(tǒng)計學》第1章緒論傻根帶著5萬元錢坐火車回家過年，他擔心遭遇扒手，因為據(jù)說扒手統(tǒng)計規(guī)律

(一些例子)統(tǒng)計學家獻計炸德軍

12/20/202298《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計規(guī)律

(一些例子)12/18/202216《統(tǒng)計學》第1【例1.1】據(jù)中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，居民消費價格同比上漲2.7%，漲幅比上月擴大1.2個百分點。12/20/202299《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.1】據(jù)中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，問題“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12/20/2022100《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12【例1.2】中國網(wǎng)()2009年10月28日消息，國家統(tǒng)計局上海調(diào)查總隊近期對1000戶城市居民家庭開展了一項有關消費意向和消費觀念的專題調(diào)查。調(diào)查結果顯示，以下領域存在較大消費潛力：首先是住房消費。調(diào)查中，在問及購房意向時，有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向。12/20/2022101《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.2】中國網(wǎng)()2009年問題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？12/20/2022102《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三【例1.3】北京日報2009年1月12日報道，《2008年中國民生問題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔憂》，調(diào)查中對城鄉(xiāng)居民詢問了人身、個人和家庭財產(chǎn)、個人信息隱私、交通、勞動、醫(yī)療、食品等7個方面的安全感，結果發(fā)現(xiàn)在上述7個方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比較安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比較安全合計83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分別只有65.3%和65.7%，認為不安全的人達30%以上。特別值得提及的是，在2006年和2008年的兩次調(diào)查中，食品安全狀況都在各類安全感中排在倒數(shù)第一，這說明公眾對食品衛(wèi)生和安全有著長期的擔憂。調(diào)查的時間：2008年5月至9月，

調(diào)查樣本：此項全國抽樣調(diào)查覆蓋全國28個省市區(qū)的134個縣(市、區(qū))、251個鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和523個村(居委會)，共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求。12/20/2022103《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.3】北京日報2009年1月12日報道，《2008年問題“共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求?！边@里“調(diào)查誤差小于2%”是什么意思？12/20/2022104《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)【例1.4】2008年美國發(fā)表的兩項大型臨床試驗結果顯示，維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！睹绹t(yī)學會雜志》在網(wǎng)絡版上公布了這一結果：第一項研究是迄今進行過的規(guī)模最大的癌癥預防對照試驗之一，有3.55萬名中年男性參加，服用維生素E、硒或安慰劑的時間超過5年。第二項試驗歷時8年，觀察了維生素C和E對近1.5萬名男性的影響。兩項研究均顯示，無論是對前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補充劑都沒有預防效果。12/20/2022105《統(tǒng)計學》第1章緒論【例1.4】2008年美國發(fā)表的兩項大型臨床試驗結果顯示，維問題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！边@個結論是如何得到的？這個結論可靠嗎？12/20/2022106《統(tǒng)計學》第1章緒論問題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！边@個結論回顧問題例1.1中“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第9章例1.2中“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？第3章例1.3中“調(diào)查誤差小于2%”是如何估算出來的？第8章例1.4“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌?！边@個結論是如何得到的？第4章12/20/2022107《統(tǒng)計學》第1章緒論回顧問題例1.1中“居民消費價格同比上漲2.7%”確切的含義1.2統(tǒng)計學的歷史統(tǒng)計活動的歷史非常悠久統(tǒng)計學的歷史卻不算很長統(tǒng)計學兩個主要來源：17世紀德國的國勢學和17世紀英國的政治算術。12/20/2022108《統(tǒng)計學》第1章緒論1.2統(tǒng)計學的歷史統(tǒng)計活動的歷史非常悠久12/18/20統(tǒng)計學派及代表人物學派特點代表人物成就國勢學派（記述學派）17.德以文字記述比較國情[德]H.Conring康令[德]Achenwall阿亨瓦爾*第一個使用“統(tǒng)計學”名稱政治算術學派17.英用數(shù)字、重量、尺度來表達思想[英]William.Patty配第[英]JohnGraunt格朗特《政治算術》,Marks稱Patty是統(tǒng)計學的發(fā)明者數(shù)理學派19.比利時用數(shù)理統(tǒng)計方法進行社會、自然研究[比]R-Quetelet凱特勒第一次把概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法應用于社會經(jīng)濟統(tǒng)計社會學派19.后半葉德用大量觀察法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化[德]Kinis克尼斯[法]Geoge.P.Mayer梅爾[英]Engel恩格爾*Engel法則12/20/2022109《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學派及代表人物學派特點代表人物成就國勢學派（記述學派）1國勢學以國家政治社會情況作為研究對象，運用對比的方法來研究各國實力的強弱。國勢學派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦爾(G.Achenwall)STATISTICS(統(tǒng)計學)STATUS(狀態(tài))STATE(國家)12/20/2022110《統(tǒng)計學》第1章緒論國勢學以國家政治社會情況作為研究對象，運用對比的方法來研究各政治算術創(chuàng)始人：英國的配第（W.Petty）他在1690年出版的《政治算術》一書中以數(shù)字資料為基礎，采用數(shù)量分析方法研究政治問題，第一次提出統(tǒng)計方法并利用統(tǒng)計方法分析數(shù)字資料。約翰·格朗特1662年發(fā)表了《關于死亡表的自然與政治觀察》一文，分析了死亡的真正原因。比如，為了回答當時人們生命受到謀殺威脅的程度到底有多大？格朗特在死亡公告中尋找答案，結果發(fā)現(xiàn)在229250個死亡總數(shù)中，只有86人死于謀殺，其死亡率僅為萬分之3.75。另外格朗特還研究了人口的出生率，發(fā)現(xiàn)男孩的出生率高于女孩的出生率，但又由于男性更容易死于戰(zhàn)爭、公海上或處以死刑等，所以成年男人和女人的數(shù)量大體相等。

12/20/2022111《統(tǒng)計學》第1章緒論政治算術創(chuàng)始人：英國的配第（W.Petty）12/18/20統(tǒng)計學發(fā)展迅速20世紀：統(tǒng)計學滲透到社會學、生物學、經(jīng)濟學等領域。哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student為筆名在《生物計量學》雜志上發(fā)表論文《均值的或然誤差》，提出了著名的t統(tǒng)計量，開創(chuàng)了小樣本理論先河；費希爾（R.A.Fisher）對t分布、分布和F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計方法，大大促進了推斷統(tǒng)計學的發(fā)展；12/20/2022112《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學發(fā)展迅速20世紀：統(tǒng)計學滲透到社會學、生物學、經(jīng)濟學等統(tǒng)計學發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pearson）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計假設檢驗理論，并對區(qū)間估計做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（A.Wald）提出序貫分析法和統(tǒng)計決策函數(shù)理論，進一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計學的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計學，即推斷統(tǒng)計學的框架。12/20/2022113《統(tǒng)計學》第1章緒論統(tǒng)計學發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pe1.3統(tǒng)計學的分類從統(tǒng)計學的研究內(nèi)容和方法上分類描述統(tǒng)計（descriptivestatistics）：用數(shù)字和圖表等方法對數(shù)據(jù)進行總結和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進一步的統(tǒng)計推斷作準備。推斷統(tǒng)計（inferentialstatistics）：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體進行估計、預測和推斷，這是現(xiàn)代統(tǒng)計學的核心內(nèi)容。12/20/2022114《統(tǒng)計學》第1章緒論1.3統(tǒng)計學的分類從統(tǒng)計學的研究內(nèi)容和方法上分類12/1.4統(tǒng)計學基本概念隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量。12/20/2022115《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4統(tǒng)計學基本概念12/18/202233《統(tǒng)計學》第11.4.1隨機變量及其分布隨機變量（randomvariable）是定義在樣本空間上的實值函數(shù)X=X(ω)，它隨樣本點ω的變化而變化，它用來描述隨機試驗的結果。如果一個隨機變量只能取有限個或可列個值，則稱它為離散型隨機變量（discreterandomvariable）；如果一個隨機變量的可能取值充滿數(shù)軸上的一個區(qū)間，則稱它為連續(xù)型隨機變量（continuousrandomvariable）。12/20/2022116《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.1隨機變量及其分布隨機變量（randomvar幾個例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則出現(xiàn)的點數(shù)X是一個隨機變量?！纠?.10】調(diào)查100個顧客，考察顧客對某個品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個品牌筆記本電腦的人數(shù)X，則X是一個隨機變量?！纠?.11】為了檢驗某電子產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測它的使用壽命（以分鐘記），則產(chǎn)品的使用壽命X是一個隨機變量?！纠?.12】從一大批產(chǎn)品中隨機抽取若干個產(chǎn)品，考察次品率X，則X是一個隨機變量。12/20/2022117《統(tǒng)計學》第1章緒論幾個例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則分布函數(shù)描述隨機變量分布的重要工具，可以用來描述離散型和連續(xù)型隨機變量。定義1.1設X是一個隨機變量，對任意實數(shù)x，稱F(x)=P(X≤x)(1.1)為隨機變量X的分布函數(shù)（distributionfunction），稱X服從F(x)，簡記為X~F(x)。12/20/2022118《統(tǒng)計學》第1章緒論分布函數(shù)描述隨機變量分布的重要工具，可以用來描述離散型和連續(xù)概率密度函數(shù)定義1.2設隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，如果存在一個非負函數(shù)f(x)，使得對任意實數(shù)x，有（1.2）則稱f(x)是連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction），簡稱為密度函數(shù)。12/20/2022119《統(tǒng)計學》第1章緒論概率密度函數(shù)定義1.2設隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，如1.4.2總體和總體分布什么是總體？研究對象的全體就稱為總體(population)或母體，總體中的元素稱為個體。如果總體包含的個體的數(shù)目是有限的，則稱之為有限總體；如果總體包含的個體的數(shù)目是無限的，就稱之為無限總體。12/20/2022120《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.2總體和總體分布什么是總體？12/18/202總體是隨機變量【例1.13】一批電子元件共10萬個，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構成一個總體，而每個電子元件的使用壽命就是個體。【例1.14】考察某大學一年級新生的身高情況，則全體新生的身高就構成一個總體，而其中每個學生的身高就是個體。12/20/2022121《統(tǒng)計學》第1章緒論總體是隨機變量【例1.13】一批電子元件共10萬個，研究1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個體構成的集合.樣本容量：樣本中的個體數(shù)目。抽樣(sampling)：取得樣本的過程。常用抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣等第8章。12/20/2022122《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個體構簡單隨機樣本我們討論的樣本都是指簡單隨機抽樣得到的簡單隨機樣本(simplerandomsample)，簡稱為樣本(sample)。記(x1,…,xn)為樣本容量為n的樣本，其中x1,…,xn是相互獨立的與總體X同分布的n個隨機變量；(x1,…,xn)的觀測值稱為樣本值，仍記作(x1,…,xn)。12/20/2022123《統(tǒng)計學》第1章緒論簡單隨機樣本我們討論的樣本都是指簡單隨機抽樣得到的簡單隨機樣樣本聯(lián)合分布函數(shù)對于簡單隨機樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合分布函數(shù)為12/20/2022124《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合分布函數(shù)對于簡單隨機樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為12/20/2022125《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率函數(shù)為12/20/2022126《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機變量，其概率函數(shù)為p(x1.4.4統(tǒng)計量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時，通常需要對樣本信息進行加工整理，針對不同的問題構造適當?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量（statistic）。統(tǒng)計量是用作統(tǒng)計推斷的量，所以統(tǒng)計量不能含有未知參數(shù)。12/20/2022127《統(tǒng)計學》第1章緒論1.4.4統(tǒng)計量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總體期望μ的無偏估計。12/20/2022128《統(tǒng)計學》第1章緒論1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)，其算術平方根稱為樣本標準差(samplestandarddevication)。12/20/2022129《統(tǒng)計學》第1章緒論2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)修正樣本方差稱為修正樣本方差。因為修正樣本方差是總體方差的無偏估計，在實際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。12/20/2022130《統(tǒng)計學》第1章緒論修正樣本方差稱為修正樣本方差。12/18/202248《統(tǒng)3.樣本矩稱為樣本k階原點矩和樣本k階中心矩；樣本矩可以用來估計總體矩，從而獲得相應的矩估計。12/20/2022131《統(tǒng)計學》第1章緒論3.樣本矩稱為樣本k階原點矩和樣本k階中心矩；12/18/24.次序統(tǒng)計量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),…,x(n))稱為樣本的次序統(tǒng)計量（orderstatistic），其中，x(i)為樣本的第i個次序統(tǒng)計量；x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計量，x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計量。12/20/2022132《統(tǒng)計學》第1章緒論4.次序統(tǒng)計量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(x(1),…,x(n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me(median)定義為12/20/2022133《統(tǒng)計學》第1章緒論5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(x(1),…,x(n))為有樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-x(1)

它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標準差。12/20/2022134《統(tǒng)計學》第1章緒論樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-6.經(jīng)驗分布函數(shù)設(x(1),…,x(n))為來自于總體的有序樣本，對任意實數(shù)x，稱(1.8)是經(jīng)驗分布函數(shù)12/20/2022135《統(tǒng)計學》第1章緒論6.經(jīng)驗分布函數(shù)設(x(1),…,x(n))為來自于總體1.5常用分布統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布（samplingdistribution），經(jīng)典的統(tǒng)計推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構造的三個著名分布（分布、t分布和F分布）下面介紹這四分布和兩個離散型分布（二項分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。12/20/2022136《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5常用分布統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布（sampli1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機變量X的密度函數(shù)為則稱X服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布(normaldistribution)，記為X~N(μ,σ2)，其中μ和σ(σ>0)都是常數(shù)。12/20/2022137《統(tǒng)計學》第1章緒論1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機變量X的密度函數(shù)為圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/20/2022138《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/18/202256《統(tǒng)圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,32)的密度曲線12/20/2022139《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,3圖1.3標準正態(tài)分布的密度曲線12/20/2022140《統(tǒng)計學》第1章緒論圖1.3標準正態(tài)分布的密度曲線12/18/202258《統(tǒng)正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(X)=μ，Var(X)=σ2