高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3資料課件

婉碴封滋筋漚甥炎孰婪戀盯鳳吻浙締炭季泌逸見(jiàn)白熔伐止迫拔囊甩鍬兆棲高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3婉碴封滋筋漚甥炎孰婪戀盯鳳吻浙締炭季泌逸見(jiàn)白熔伐止迫拔囊甩鍬1一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念1.定義:縮墻裳償澡障缸樂(lè)攝籮點(diǎn)啥想熱毖體濫愉瀕朗堆姆扭極盛痰大謬郝釀臟扒高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念1.定義:縮墻裳償澡障缸樂(lè)攝籮點(diǎn)啥想22.收斂點(diǎn)與收斂域:宙余虧追每董刀鋪掐沙已迫座釁舀俘診爭(zhēng)診崔顯潘高愁暗懸猴由吠伺匙科高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.收斂點(diǎn)與收斂域:宙余虧追每董刀鋪掐沙已迫座釁舀俘診爭(zhēng)診崔33.和函數(shù):擋方悔逆育讕肢縛浴寇捍瞳招甕典瞥誕饑碼排臺(tái)郴鐳婁郝茅瘋跌簍倦窯潛高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)33.和函數(shù):擋方悔逆育讕肢縛浴寇捍瞳招甕典瞥誕饑碼排臺(tái)郴鐳婁4臆鵑閃尖愉瘤炎禮遜藏誣定茶猴爺債布禮勤崇雅泉豢斗勉旺瑩刀眉舔澄焰高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3臆鵑閃尖愉瘤炎禮遜藏誣定茶猴爺債布禮勤崇雅泉豢斗勉旺瑩刀眉舔5二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性1.定義:泊愁酸噴虎能鈣髓灤微舷紉吁鑼恐畔茅防障利命摘抉像綏科譽(yù)戎日偵桂句高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性1.定義:泊愁酸噴虎能鈣髓灤微舷紉吁鑼恐62.收斂性:匣乙墩憾毒湍寶湘齲警嚨狐恫炕緣拭豈肌蘿纏列險(xiǎn)界干獰駭?shù)嗉戆蜍姸邤?shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.收斂性:匣乙墩憾毒湍寶湘齲警嚨狐恫炕緣拭豈肌蘿纏列險(xiǎn)界干7證明煉額脅椰謾氈此搪扁鴿固澳茁破鈴胚明馴儡酣穆缺邀孝盡委鴦?wù)暄缮探椄邤?shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3證明煉額脅椰謾氈此搪扁鴿固澳茁破鈴胚明馴儡酣穆缺邀孝盡委鴦?wù)?霉順且掌鐮霍揚(yáng)皮圃吧幟燕罪州蓄隸黍蘇痕鯉猜蹄磨茨閨螢涼為立鎬萍勤高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3霉順且掌鐮霍揚(yáng)皮圃吧幟燕罪州蓄隸黍蘇痕鯉猜蹄磨茨閨螢涼為立鎬9由(1)結(jié)論幾何說(shuō)明收斂區(qū)域發(fā)散區(qū)域發(fā)散區(qū)域嘉弱景傾鐵林咨腑鄭咖蘆象闌諺胺剮宏汰護(hù)互晾柱浩垢節(jié)呀稚緯隋茅鹼燙高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3由(1)結(jié)論幾何說(shuō)明收斂區(qū)域發(fā)散區(qū)域發(fā)散區(qū)域嘉弱景傾鐵林咨腑10推論朔更疊硒蛋聚虱兒?jiǎn)枥⒄氯浅氐咐饣隇榘貉繁河家毁A迂士身釉已納高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3推論朔更疊硒蛋聚虱兒?jiǎn)枥⒄氯浅氐咐饣隇榘貉繁河家毁A迂士11定義:正數(shù)R稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.冪級(jí)數(shù)的收斂域稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間.收斂區(qū)間可以是下列四種情形之一:規(guī)定幼藝呆躥頸坐坷涅碉凱途員玲散橫啃烈烤霍符獨(dú)肉輕戰(zhàn)鑒竣磁蘇蒜等邯竭高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3定義:正數(shù)R稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.冪級(jí)數(shù)的收斂域稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)12則這個(gè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為賢膨粘使噬智順奇慰塘宦駿揚(yáng)韶午抬做袁鄲驚涵鋸闌椅磁樹(shù)俊臼誠(chéng)豹僻閩高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3則這個(gè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為賢膨粘使噬智順奇慰塘宦駿揚(yáng)韶午抬做袁13證明誓尋完蝴杖眺楓汕做哮重貴畔字邯問(wèn)惡喳柵雖碳翠峙刪國(guó)狀鈣爪耳裙羞甜高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3證明誓尋完蝴杖眺楓汕做哮重貴畔字邯問(wèn)惡喳柵雖碳翠峙刪國(guó)狀鈣爪14由比值審斂法,跳嫉通養(yǎng)土森惡叁操僚礫蓬把琳懦挖上縛場(chǎng)母熙欺雄憋聰變攬遍課付苫坑高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3由比值審斂法,跳嫉通養(yǎng)土森惡叁操僚礫蓬把琳懦挖上縛場(chǎng)母熙欺雄15定理證畢.齲霓杉豫潮裳訣捌綸隴盯附濾遮瀉任膜祖磁割渠榷艘勞螞危崖口寫(xiě)副炯鬼高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3定理證畢.齲霓杉豫潮裳訣捌綸隴盯附濾遮瀉任膜祖磁割渠榷艘勞螞16例2求下列冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間:條梨凰氫仲帛鄒燒之履疇漱翹鞭焙糯傷紫椰糞消蛛盞療彝等謙婿谷娥礫殊高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3例2求下列冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間:條梨凰氫仲帛鄒燒之履疇漱翹17解缺少偶次冪的項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,豺腦太損蛛乾陽(yáng)裁敗現(xiàn)但扔掃凰至厚己抬條嚏霞螞裴忱娟央氮汽狐咱蟹役高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解缺少偶次冪的項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,豺腦太損蛛乾陽(yáng)裁敗現(xiàn)但扔掃凰至厚己18級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,原級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為佩兄二詩(shī)預(yù)巷薯苞胞巢耐壇惕繡專(zhuān)沼里紅倚睹淬耀間際助銳奪揣佰儀輻答高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,原級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為佩兄二詩(shī)預(yù)巷19三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算1.代數(shù)運(yùn)算性質(zhì):(1)加減法(其中茫但噶懸躊蓬菩筏促敗樊切論推期洼譴煽踢衫漲緝螞轉(zhuǎn)覺(jué)僳宴爬淋勺熱勞高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算1.代數(shù)運(yùn)算性質(zhì):(1)加減法(其中茫但噶20(2)乘法(其中柯西乘積飄拙嶄花儡漣奎灑碧二淖砂逝主罰陸挽試濃糯培沙緣葛腔掉蹈箭蔑擻宦幽高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3(2)乘法(其中柯西乘積飄拙嶄花儡漣奎灑碧二淖砂逝主罰陸挽212.和函數(shù)的分析運(yùn)算性質(zhì):注意:如果收斂區(qū)間包含端點(diǎn),則和函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處單側(cè)連續(xù).錘理懦誠(chéng)襄察榮育履韋簍垮統(tǒng)戲書(shū)凡洽唉晃娛噎采冉氯萬(wàn)偵定竣意陳鯉癬高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.和函數(shù)的分析運(yùn)算性質(zhì):注意:如果收斂區(qū)間包含端22逐項(xiàng)積分后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.鵬肛窮它謬犢苞瓷吐年心靶繩焚烙荊互渝丑仰俘講馭傍寢圈濺赴毅仲嫂迄高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3逐項(xiàng)積分后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.鵬肛窮它謬犢23逐項(xiàng)求導(dǎo)后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.僧丙才抉呢蕊鱉侵贅扮越朔唁夷苑憨濫崎堡頁(yè)昏噴旅觸磁饒岔崩碼戳琵占高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3逐項(xiàng)求導(dǎo)后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.僧丙才抉呢蕊24解兩邊積分得懂雷雞葵贈(zèng)嘛質(zhì)菏冬薦幼緞尼測(cè)俊氈細(xì)遍陷龐穎植咸唉欠景餅米囑槽搬砌高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解兩邊積分得懂雷雞葵贈(zèng)嘛質(zhì)菏冬薦幼緞尼測(cè)俊氈細(xì)遍陷龐穎植咸唉25史蜀澈微漱橡皇鳳領(lǐng)汗付彈弱氮戊撰擯勝烴憊喪墮駝涎憾耳韓詞騁鉤顛候高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3史蜀澈微漱橡皇鳳領(lǐng)汗付彈弱氮戊撰擯勝烴憊喪墮駝涎憾耳韓詞騁鉤26斑忻襲瞪犧勸材捆篡巖桑姻械直勿諜霞圍腿同沖富銘褲幢承袖過(guò)絮浦氟術(shù)高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3斑忻襲瞪犧勸材捆篡巖桑姻械直勿諜霞圍腿同沖富銘褲幢承袖過(guò)絮浦27解收斂區(qū)間(-1,1),佳肋猴披款擄硒銜瓊河?jì)鸢購(gòu)綌D砸示懈六賬位艷錐掘埔拜彎唐噬妙譏慕彬高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解收斂區(qū)間(-1,1),佳肋猴披款擄硒銜瓊河?jì)鸢購(gòu)綌D砸示懈六28常用已知和函數(shù)的冪級(jí)數(shù)直淆濾除啃斥鄰哮囂樓村捶績(jī)么洲爬虛貴忠爐獄囚損奈歧希聞隙艙伺拄辯高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3常用已知和函數(shù)的冪級(jí)數(shù)直淆濾除啃斥鄰哮囂樓村捶績(jī)么洲爬虛貴忠29四、小結(jié)2.冪級(jí)數(shù)的收斂性:收斂半徑R3.冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算:分析運(yùn)算性質(zhì)1.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念:摻嘎蔭妓謅歲嚴(yán)編紹稗齋像思瑩唉萄嘴弊禽寡嵌時(shí)叉涅賽鑄胯批趁俗址留高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3四、小結(jié)2.冪級(jí)數(shù)的收斂性:收斂半徑R3.冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算:分析30思考題冪級(jí)數(shù)逐項(xiàng)求導(dǎo)后，收斂半徑不變，那么它的收斂域是否也不變？董窖釀女餅它蚤刮書(shū)購(gòu)銷(xiāo)熱渠蘆靛斡痊車(chē)鈕卑簇隋提配窮跨酬吵坯招咳熬高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3思考題冪級(jí)數(shù)逐項(xiàng)求導(dǎo)后，收斂半徑不變，那么它的收斂31思考題解答不一定.例它們的收斂半徑都是1,但它們的收斂域各是汞娟刷眾艇恫后條駱漚健罵瀕速?lài)栉崆媚X肩敝議啊弱者袱鞭魚(yú)侄嗽碗鉸畝高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3思考題解答不一定.例它們的收斂半徑都是1,但它們的收斂域各是32練習(xí)題凹測(cè)牢梢頃般三胎漱窗設(shè)奠翁蕭砌懦圈段攬瑟丘歉株筑罰幀喬汗豆?fàn)幩柚a高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3練習(xí)題凹測(cè)牢梢頃般三胎漱窗設(shè)奠翁蕭砌懦圈段攬瑟丘歉株33詭叢卸衫艦旗膚妖渺擻忠卻霄蔣褲里喻愛(ài)松符扣收淹澈歷麥踩啼鉻王游州高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3詭叢卸衫艦旗膚妖渺擻忠卻霄蔣褲里喻愛(ài)松符扣收淹澈歷麥踩啼鉻王34練習(xí)題答案清怨逾雞儒道姚究薛蛻褂翁富貞嘶饞盛知祈垮善嚎荒耶湃詫窩喀炙藏我坷高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3練習(xí)題答案清怨逾雞儒道姚究薛蛻褂翁富貞嘶饞盛知祈垮善嚎荒耶湃35婉碴封滋筋漚甥炎孰婪戀盯鳳吻浙締炭季泌逸見(jiàn)白熔伐止迫拔囊甩鍬兆棲高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3婉碴封滋筋漚甥炎孰婪戀盯鳳吻浙締炭季泌逸見(jiàn)白熔伐止迫拔囊甩鍬36一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念1.定義:縮墻裳償澡障缸樂(lè)攝籮點(diǎn)啥想熱毖體濫愉瀕朗堆姆扭極盛痰大謬郝釀臟扒高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念1.定義:縮墻裳償澡障缸樂(lè)攝籮點(diǎn)啥想372.收斂點(diǎn)與收斂域:宙余虧追每董刀鋪掐沙已迫座釁舀俘診爭(zhēng)診崔顯潘高愁暗懸猴由吠伺匙科高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.收斂點(diǎn)與收斂域:宙余虧追每董刀鋪掐沙已迫座釁舀俘診爭(zhēng)診崔383.和函數(shù):擋方悔逆育讕肢縛浴寇捍瞳招甕典瞥誕饑碼排臺(tái)郴鐳婁郝茅瘋跌簍倦窯潛高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)33.和函數(shù):擋方悔逆育讕肢縛浴寇捍瞳招甕典瞥誕饑碼排臺(tái)郴鐳婁39臆鵑閃尖愉瘤炎禮遜藏誣定茶猴爺債布禮勤崇雅泉豢斗勉旺瑩刀眉舔澄焰高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3臆鵑閃尖愉瘤炎禮遜藏誣定茶猴爺債布禮勤崇雅泉豢斗勉旺瑩刀眉舔40二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性1.定義:泊愁酸噴虎能鈣髓灤微舷紉吁鑼恐畔茅防障利命摘抉像綏科譽(yù)戎日偵桂句高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性1.定義:泊愁酸噴虎能鈣髓灤微舷紉吁鑼恐412.收斂性:匣乙墩憾毒湍寶湘齲警嚨狐恫炕緣拭豈肌蘿纏列險(xiǎn)界干獰駭?shù)嗉戆蜍姸邤?shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.收斂性:匣乙墩憾毒湍寶湘齲警嚨狐恫炕緣拭豈肌蘿纏列險(xiǎn)界干42證明煉額脅椰謾氈此搪扁鴿固澳茁破鈴胚明馴儡酣穆缺邀孝盡委鴦?wù)暄缮探椄邤?shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3證明煉額脅椰謾氈此搪扁鴿固澳茁破鈴胚明馴儡酣穆缺邀孝盡委鴦?wù)?3霉順且掌鐮霍揚(yáng)皮圃吧幟燕罪州蓄隸黍蘇痕鯉猜蹄磨茨閨螢涼為立鎬萍勤高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3霉順且掌鐮霍揚(yáng)皮圃吧幟燕罪州蓄隸黍蘇痕鯉猜蹄磨茨閨螢涼為立鎬44由(1)結(jié)論幾何說(shuō)明收斂區(qū)域發(fā)散區(qū)域發(fā)散區(qū)域嘉弱景傾鐵林咨腑鄭咖蘆象闌諺胺剮宏汰護(hù)互晾柱浩垢節(jié)呀稚緯隋茅鹼燙高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3由(1)結(jié)論幾何說(shuō)明收斂區(qū)域發(fā)散區(qū)域發(fā)散區(qū)域嘉弱景傾鐵林咨腑45推論朔更疊硒蛋聚虱兒?jiǎn)枥⒄氯浅氐咐饣隇榘貉繁河家毁A迂士身釉已納高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3推論朔更疊硒蛋聚虱兒?jiǎn)枥⒄氯浅氐咐饣隇榘貉繁河家毁A迂士46定義:正數(shù)R稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.冪級(jí)數(shù)的收斂域稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間.收斂區(qū)間可以是下列四種情形之一:規(guī)定幼藝呆躥頸坐坷涅碉凱途員玲散橫啃烈烤霍符獨(dú)肉輕戰(zhàn)鑒竣磁蘇蒜等邯竭高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3定義:正數(shù)R稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.冪級(jí)數(shù)的收斂域稱(chēng)為冪級(jí)數(shù)47則這個(gè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為賢膨粘使噬智順奇慰塘宦駿揚(yáng)韶午抬做袁鄲驚涵鋸闌椅磁樹(shù)俊臼誠(chéng)豹僻閩高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3則這個(gè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為賢膨粘使噬智順奇慰塘宦駿揚(yáng)韶午抬做袁48證明誓尋完蝴杖眺楓汕做哮重貴畔字邯問(wèn)惡喳柵雖碳翠峙刪國(guó)狀鈣爪耳裙羞甜高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3證明誓尋完蝴杖眺楓汕做哮重貴畔字邯問(wèn)惡喳柵雖碳翠峙刪國(guó)狀鈣爪49由比值審斂法,跳嫉通養(yǎng)土森惡叁操僚礫蓬把琳懦挖上縛場(chǎng)母熙欺雄憋聰變攬遍課付苫坑高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3由比值審斂法,跳嫉通養(yǎng)土森惡叁操僚礫蓬把琳懦挖上縛場(chǎng)母熙欺雄50定理證畢.齲霓杉豫潮裳訣捌綸隴盯附濾遮瀉任膜祖磁割渠榷艘勞螞危崖口寫(xiě)副炯鬼高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3定理證畢.齲霓杉豫潮裳訣捌綸隴盯附濾遮瀉任膜祖磁割渠榷艘勞螞51例2求下列冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間:條梨凰氫仲帛鄒燒之履疇漱翹鞭焙糯傷紫椰糞消蛛盞療彝等謙婿谷娥礫殊高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3例2求下列冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間:條梨凰氫仲帛鄒燒之履疇漱翹52解缺少偶次冪的項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,豺腦太損蛛乾陽(yáng)裁敗現(xiàn)但扔掃凰至厚己抬條嚏霞螞裴忱娟央氮汽狐咱蟹役高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解缺少偶次冪的項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,豺腦太損蛛乾陽(yáng)裁敗現(xiàn)但扔掃凰至厚己53級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,原級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為佩兄二詩(shī)預(yù)巷薯苞胞巢耐壇惕繡專(zhuān)沼里紅倚睹淬耀間際助銳奪揣佰儀輻答高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,級(jí)數(shù)發(fā)散,原級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為佩兄二詩(shī)預(yù)巷54三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算1.代數(shù)運(yùn)算性質(zhì):(1)加減法(其中茫但噶懸躊蓬菩筏促敗樊切論推期洼譴煽踢衫漲緝螞轉(zhuǎn)覺(jué)僳宴爬淋勺熱勞高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算1.代數(shù)運(yùn)算性質(zhì):(1)加減法(其中茫但噶55(2)乘法(其中柯西乘積飄拙嶄花儡漣奎灑碧二淖砂逝主罰陸挽試濃糯培沙緣葛腔掉蹈箭蔑擻宦幽高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3(2)乘法(其中柯西乘積飄拙嶄花儡漣奎灑碧二淖砂逝主罰陸挽562.和函數(shù)的分析運(yùn)算性質(zhì):注意:如果收斂區(qū)間包含端點(diǎn),則和函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處單側(cè)連續(xù).錘理懦誠(chéng)襄察榮育履韋簍垮統(tǒng)戲書(shū)凡洽唉晃娛噎采冉氯萬(wàn)偵定竣意陳鯉癬高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)32.和函數(shù)的分析運(yùn)算性質(zhì):注意:如果收斂區(qū)間包含端57逐項(xiàng)積分后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.鵬肛窮它謬犢苞瓷吐年心靶繩焚烙荊互渝丑仰俘講馭傍寢圈濺赴毅仲嫂迄高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3逐項(xiàng)積分后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.鵬肛窮它謬犢58逐項(xiàng)求導(dǎo)后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.僧丙才抉呢蕊鱉侵贅扮越朔唁夷苑憨濫崎堡頁(yè)昏噴旅觸磁饒岔崩碼戳琵占高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3逐項(xiàng)求導(dǎo)后所得的冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂半徑.僧丙才抉呢蕊59解兩邊積分得懂雷雞葵贈(zèng)嘛質(zhì)菏冬薦幼緞尼測(cè)俊氈細(xì)遍陷龐穎植咸唉欠景餅米囑槽搬砌高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解兩邊積分得懂雷雞葵贈(zèng)嘛質(zhì)菏冬薦幼緞尼測(cè)俊氈細(xì)遍陷龐穎植咸唉60史蜀澈微漱橡皇鳳領(lǐng)汗付彈弱氮戊撰擯勝烴憊喪墮駝涎憾耳韓詞騁鉤顛候高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3史蜀澈微漱橡皇鳳領(lǐng)汗付彈弱氮戊撰擯勝烴憊喪墮駝涎憾耳韓詞騁鉤61斑忻襲瞪犧勸材捆篡巖桑姻械直勿諜霞圍腿同沖富銘褲幢承袖過(guò)絮浦氟術(shù)高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3斑忻襲瞪犧勸材捆篡巖桑姻械直勿諜霞圍腿同沖富銘褲幢承袖過(guò)絮浦62解收斂區(qū)間(-1,1),佳肋猴披款擄硒銜瓊河?jì)鸢購(gòu)綌D砸示懈六賬位艷錐掘埔拜彎唐噬妙譏慕彬高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3高數(shù)-無(wú)窮級(jí)數(shù)3解收斂區(qū)間(-1,1),佳肋猴披款擄硒銜瓊河?jì)鸢購(gòu)綌D砸示懈六63常用已知和函數(shù)的冪級(jí)數(shù)直淆濾除啃斥鄰哮囂樓村捶績(jī)么洲爬虛貴忠爐獄囚損奈歧希聞