2021-2022學(xué)年浙江省紹興市諸暨市濱江七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

2021-2022學(xué)年浙江省紹興市諸暨市濱江初中教育集團(tuán)七年級(jí)

（±）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一.選擇題（每題3分，共30分）1.（3分）（2020?眉山）-5的絕對(duì)值是（)A.5 B.-5c.AD.-A552.（3分）（2019秋?重慶期中）在-2,+3.5,0,上，-0.7,11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（3A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（3分）（2015?會(huì)寧縣一模）冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10C,1"C,-7℃,TOC\o"1-5"\h\z它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵?）A.11℃ B.17℃ C.8℃ D.3℃（3分）（2019秋?武城縣期中）在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（ ）A.-2-1612* B.-1-2012C.-2-112*r D.-2-1612（3分）（2021秋?諸暨市月考）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.-6-6=0 B.-4-4=8C-1-^-0.125=-1 D.0.125-（-《）=1.25O O（3分）（2016秋?龍游縣期末）-3、-§、-工的大小順序是（ ）4 6 8A.-7<_5<_38 6 4B.-Z<_3<_58 4 6C.-1<_7<_3D.-3<_7<_56 8 44 8 6TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021?東營(yíng)）某玩具商店周年店慶，全場(chǎng)八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折.某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購(gòu)買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（ ）元.A.240 B.180 C.160 D.144（3分）（2021秋?陵城區(qū)期中）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算"”：a*b=（a-h）-\b-a\.則（-*2的值為（ ）A.10A.100-10D.12（3分）（2019秋?衛(wèi)輝市期末）若"W0,則Ia|+|b|的值不可能是（ ）abA.0 B.1 C.2 D.-2（3分）有理數(shù)a,h在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①。>0>萬(wàn)；②汾|>|。|；③ab<0；@a-b>a+b；⑤?<-1,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）b 1 1 1 ?a 0bA.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（每空3分，共30分）（3分）（2017秋?寶應(yīng)縣期末）如果水位升高3機(jī)時(shí)，水位變化記作+3”，那么水位下降5,”時(shí)，水位變化記作：m.（3分）（2013?咸寧）-3的倒數(shù)是.（3分）（2012秋?劍河縣校級(jí)期中）比7大1的數(shù)為.（3分）（2021秋?諸暨市月考）下列數(shù)字-1,-1.2,兀，0,3.14,工，上工中，7 113有理數(shù)有個(gè).（3分）（2021秋?宜興市期中）絕對(duì)值是5的數(shù)是.（3分）（2020秋?江陰市期中）數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為5,則距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為.（3分）（2015秋?溫嶺市校級(jí)期中）在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是.（3分）（2002?南昌）若m、"互為相反數(shù)，則怵-1+川=.（3分）（2017?魚峰區(qū)校級(jí)模擬）若同=3,\b\=5,ab<0,貝ija+6=.（3分）（2020秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是6的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)或點(diǎn).（填"A”、“B”“C”或“O”）a b~ nc rr三.簡(jiǎn)答題（共40分）（12分）（2021秋?諸暨市月考）計(jì)算題：-2-（-3）+（-8）；⑵364-4X（一）(SJ--1)X(-60)；4126-1.53X0.75-0.53X（_J.）.4（4分）（2021秋?封開縣期末）在數(shù)軸上表示數(shù)：-2,-1,0,11,-1.5,按從小2 2到大的順序用連接起來(lái).（6分）（2020秋?內(nèi)江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市場(chǎng)上醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)6000個(gè)，由于各種原因與實(shí)際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位:個(gè)）.星期一:三四五日增減+150-200+300-100-50+250+150（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（2）與原計(jì)劃產(chǎn)量比較，這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個(gè)？（3）若口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，則本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？（4分）（2021秋?諸暨市月考）將這四個(gè)數(shù)3、4、-6>10（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合條件的算式.（可以用括號(hào)）（6分）（2021秋?播州區(qū)期中）請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因?yàn)椋? '」二，..—1X2 2 2X323 3X4349X10910所 以 ： —-—卜—--p—-—??…+—--1X22X33X49X10（14）+（i4）+（M）+，,，+（i^o）=—L=1_問題：22334 910 1010計(jì)算：①一--H一--4一--+…4 ；1X22X33X4 2004X2005②，—+…1X33X55X7 49X51（8分）（2021秋?諸暨市月考）（1）數(shù)軸上表示4與-2的點(diǎn)之間的距離為；數(shù)軸上表示3與5的點(diǎn)之間的距離為.(2)|4-(-2)|=；|3-5|=.(3)觀察(1)(2)兩小題，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為y,則A與8兩點(diǎn)間的距離可以表示為；A與表示-2的點(diǎn)之間的距離可表示為.(4)結(jié)合數(shù)軸，求|工-2|+僅+3］的最小值為.2021-2022學(xué)年浙江省紹興市諸暨市濱江初中教育集團(tuán)七年級(jí)

（±）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一.選擇題（每題3分，共30分）（3分）（2020?眉山）-5的絕對(duì)值是（ ）A.5 B.-5 C.A D.-A5 5【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解.【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|-5|=5.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：。的絕對(duì)值是0.（3分）（2019秋?重慶期中）在-2,+3.5,0,一2,-0.7,11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（ ）3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】據(jù)分母不為1的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)，再根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù).【解答】解：在-2,+3.5,0,上，-0.7,11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有上，-0.7共有2個(gè)，TOC\o"1-5"\h\z3 3故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，先判斷分?jǐn)?shù)，在判斷負(fù)分?jǐn)?shù)，是解題關(guān)鍵.（3分）（2015?會(huì)寧縣一模）冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10℃,1℃,-TC,它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵?）A.11℃ B.17℃ C.8℃ D.3℃【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫-最低氣溫可得.【解答】解：任意兩城市中最大的溫差是I-（-10）=1+10=11℃.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】正負(fù)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，用正負(fù)數(shù)來(lái)表示天氣溫度是很平常又很典型的事情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.本題找到最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵.（3分）（2019秋?武城縣期中）在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（ ）A.-2-1612^ B.-1-2012rC.-2-1i2* D.-2-1012【考點(diǎn)】數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【解答】解：A、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確；8、因?yàn)樗?1應(yīng)在-2的右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:。、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的定義及特點(diǎn)，即數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大.（3分）（2021秋?諸暨市月考）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.-6-6=0 B.-4-4=8U-14--0.125=-1 D.0.125-（-*）=1.25O O【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】本題是對(duì)有理數(shù)減法的考查，根據(jù)減法法則分別計(jì)算出每一道題的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷.【解答】解：因?yàn)?6-6=-6+（-6）=-12W0,所以第一個(gè)不對(duì)；-4-4=-4+（-4）=-8H8,所以第二個(gè)不對(duì)；-1-1-0.125=-1.25^-1,所以第三個(gè)不對(duì)：80.125-（_iA）=0.125+1-1=1.25,所以第四個(gè)正確.8 8故選：D.【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（3分）（2016秋?龍游縣期末）-3、-5、-Z的大小順序是（4 6 8A.-7<_5<.38 6 4B.-7<_3<_58 4 6C.-5<_7<_3D.-3<_7<_56 8 44 8 6【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】將三個(gè)數(shù)通分，再利用負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)則進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.【解答】解：..工、6、8的最小公倍數(shù)為24,..._3=_181_5=_20,_7=_21,,,W24） ^'京241又?.T8V20V21,.?.有-S>-§>-工，4 6 8故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是先將三個(gè)數(shù)通分，再去進(jìn)行比較.（3分）（2021?東營(yíng)）某玩具商店周年店慶，全場(chǎng)八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折.某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購(gòu)買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（ ）元.A.240 B.180 C.160 D.144【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【專題】應(yīng)用題：運(yùn)算能力.【分析】打八折是指優(yōu)惠后的價(jià)格是原價(jià)的80%,再打六折是指實(shí)際花的錢是八折后價(jià)格的60%,根據(jù)這些條件列式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：小明持會(huì)員卡購(gòu)買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花300X80%X60%=144（元）.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十.（3分）（2021秋?陵城區(qū)期中）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=（a-b）-\h-a\.則（-*2的值為（ ）A.10 B.0 C.-10 D.12【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】新定義；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)a%=（a-b）-\b-a\,可以求得所求式子的值.【解答】解：(a-h)-\h-a\.：.(-3)*2=[(-3)-2]-|2-(-3)|=(-5)■|2+3|=(-5)-5=(-5)+(-5)=-10,故選：c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新運(yùn)算解決問題.(3分)(2019秋?衛(wèi)輝市期末)若ab#0,則-Llljl的值不可能是( )abA.0 B.1 C.2 D.-2【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值.【專題】計(jì)算題.【分析】分類討論a與人的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【解答】解：當(dāng)a>0,6>0時(shí)，原式=1+1=2；當(dāng)a>0,5co時(shí)，原式=1-1=0；當(dāng)a<0,b>0時(shí)，原式=-1+1=0：當(dāng)a<0,b<0時(shí)，原式=-1-1=-2,綜上，原式的值不可能為1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(3分)有理數(shù)a,h在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①a>0>6；②幽>|a|：③abTOC\o"1-5"\h\z<0；@a-b>a+b；⑤且V-1,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )b 1 1 1 ?a 0 bA.1 B.2 C.3 D.4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；數(shù)軸；絕對(duì)值.【專題】實(shí)數(shù)：數(shù)據(jù)分析觀念.【分析】利用數(shù)軸，結(jié)合絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘除法法則進(jìn)行逐一判定.【解答】解：從數(shù)軸上可以看出a<0,h>0,且同>|用.則：①〃>0>b,錯(cuò)誤;②物〉|〃|,錯(cuò)誤.aVO,b>0,ab<0.③〃bVO,正確.b>Of-bVU.-b<b.a-b<a+b.④a-b>a+b,錯(cuò)誤.\a\>\b9a<0,b>09a<-b.⑤旦<-l,正確.b綜上，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系.二.填空題（每空3分，共30分）（3分）（2017秋?寶應(yīng)縣期末）如果水位升高3根時(shí)，水位變化記作+3m那么水位下降5機(jī)時(shí)，水位變化記作：~5m.【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).【專題】推理填空題.【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.【解答】解：因?yàn)樯哂洖?，所以下降記為-,所以水位下降5m時(shí)水位變化記作-5%故答案為：-5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.（3分）（2013?咸寧）-3的倒數(shù)是-工.一3~【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【解答】解：-3的倒數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1.我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（3分）（2012秋?劍河縣校級(jí)期中）比-1大1的數(shù)為0.【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算.【解答】解：由題意得：-1+1=0.（點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.（3分）（2021秋?諸暨市月考）下列數(shù)字-1,-1.2,兀，0,3.14,工，■中,7 113有理數(shù)有6個(gè).【考點(diǎn)】有理數(shù).【專題】實(shí)數(shù)：數(shù)感.【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：在-1,-1.2,兀，0,3.14,工，』工中，7 113有理數(shù)有-1,-1.2,0,3.14,-3,-111,一共有6個(gè).7 113故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的定義.（3分）（2021秋?宜興市期中）絕對(duì)值是5的數(shù)是±5.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題.【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|±5|=5.故答案為：±5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵.（3分）（2020秋?江陰市期中）數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為5,則距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為2或8.【考點(diǎn)】數(shù)軸.【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí).【分析】直接利用數(shù)軸距離點(diǎn)A的距離為3的有2個(gè)，分別得出答案.【解答】解：???數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為5,二距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為：5-3=2或5+3=8,即2或8.故答案為：2或8.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，正確分類討論是解題關(guān)鍵.（3分）（2015秋?溫嶺市校級(jí)期中）在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是15.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)題意確定出積最大的即可.【解答】解：根據(jù)題意得：（-5）X（-3）=15,故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2002?南昌）若機(jī)、〃互為相反數(shù)，則血-1+川=1.【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值.【專題】計(jì)算題.【分析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值是0.【解答】解：???小、〃互為相反數(shù)，.*.m+"=0.\m-l+n|=|-1|=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（3分）（2017?魚峰區(qū)校級(jí)模擬）若間=3,創(chuàng)=5,ab<0,則a+b=2或-2.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)ah<0,得出a、h異號(hào)，然后由|a|=3,|/?|=5分兩種情況討論：當(dāng)a=3時(shí)，b=-5,貝I]a+6=-2；當(dāng)a=-3時(shí)，b=5,貝Ua+6=2；【解答】解：,"VO,'.ayb異號(hào),又；間=3,|*|=5,.*.a=±3.h=±5,有兩種情況：當(dāng)a=3時(shí)，b=-5,則a+b=-2；當(dāng)。=-3時(shí)，b=5,貝ija+b=2；；.a+b=2或-2,故答案為2或-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值以及有理數(shù)的加法，解題時(shí)要注意分類討論.（3分）（2020秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是6的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)C或點(diǎn)。.（填“A”、“8”“C”或“O”）a b-1 1 1 i 1 1- 1 i ~ nC 7T【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸.【專題】分類討論.【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的定義，分三種情況進(jìn)行討論.【解答】解：由圖示知，h-a=^,①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，由題意可得|a|=3|例，即a=3/>,解得a=-6,b=-2,舍去；②當(dāng)a<0,6V0時(shí)，由題意可得同=3步|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故數(shù)軸的原點(diǎn)在。點(diǎn)；③當(dāng)a<0,6>0時(shí)，由題意可得|a|=3|/?|,即-a=3b,解得a=-3,h=\,故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或。點(diǎn).故填C、D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的定義，注意不要漏解.三.簡(jiǎn)答題（共40分）（12分）（2021秋?諸暨市月考）計(jì)算題：-2-(-3)+(-8)；36+4X(―)___Z.)X(-60)；4126-1.53X0.75-0.53X(_J.).4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】(1)先去括號(hào)再運(yùn)算.(2)從左到右依次運(yùn)算.(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.(4)根據(jù)乘法分配律逆用進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：(1)-2-(-3)+(-8)=-2+3-8=-7.⑵36+4X(―)=9X(-A)4T(3) --Z-)X(-60)4126=§X(-60)+-Z-X(-60)-工X(-60)4 12 6=-45-35+70=-10.(4)-1.53X0.75-0.53X(_J.)4=-1.53X0.75-0.53X(-0.75)=0.75X(-1.53+0.53)=0.75X(-1)=-0.75.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則，選擇簡(jiǎn)單方法進(jìn)行運(yùn)算.22.（4分）（2021秋?封開縣期末）在數(shù)軸上表示數(shù)：-2,-1,0,11,-1.5,按從小2 2到大的順序用連接起來(lái).【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案.【解答】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：-1.5-yly-3—用連接起來(lái)為：-2<-1.5<-2<0<1工.2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大.（6分）（2020秋?內(nèi)江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市場(chǎng)上醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)6000個(gè)，由于各種原因與實(shí)際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位:個(gè)）.星期一二三四五六日增減+150-200+300-100-50+250+150（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（2）與原計(jì)劃產(chǎn)量比較，這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個(gè)？（3）若口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，則本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題：應(yīng)用題：運(yùn)算能力.【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解：（2）求出一周記錄的和即可求出這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個(gè)；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解.【解答】解：（1）+300-（-200）=500（個(gè)），+150-200+300-100-50+250+150=500（個(gè)），6000X7+（150-200+300-100-50+250+150）=42500（個(gè)），42500X0.2=8500（元）,答：(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)500個(gè)；(2)這周產(chǎn)量超產(chǎn)500個(gè)；(3)本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是8500元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.(4分)(2021秋?諸暨市月考)將這四個(gè)數(shù)3、4,-6、10(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合條件的算式3X(4-6+10)=24；10-4-(-6X3)=24.(可以用括號(hào))【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)有理數(shù)計(jì)算法則計(jì)算.【解答】解：①3X(4-6+10)=24；②10-4-(-6X3)=24；(3)4-(-6)+3X10=24等.故答案為：3X(4-6+10)=24；10-4-(-6X3)=24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.(6分)(2021秋?播州區(qū)期中)請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因?yàn)椋? .?一1X2 2 2X323 3X4349X10910所 以 : ---+--—+---+???+1X22X33X49X10=]二-1」.」」+…」-L=]一-問題：22334 910 1010計(jì)算：①1]]1.1X22X33X4 「2004X2005’1111X33X55X7 49X51【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】閱讀型；規(guī)律型.【分析】(1)分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，第“項(xiàng)為，1 =1n(n+1)nn+1依此抵消即可求解；(2)分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第〃項(xiàng)為——1~-=1(工-二^),n(2n-l) 2n2n-l依此抵消即可求解.［解答］解：①1 +1 +1+???■! 1 1X22X33X4 2004X20051111111"丁…*2004’2005=1——2005=2004.20051=4/51=2551'【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單.(8分)(2021秋?諸暨市月考)(1)數(shù)軸上表示4與-2的點(diǎn)之間的距離為」；數(shù)軸上表示3與5的點(diǎn)之間的距離為2.(2)|4-(-2)1=6；13-51=2.(3)觀察(1)(2)兩小題，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為y,則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為lx-y|；A與表示-2的點(diǎn)之間的距離可表示為U+2I.(4)結(jié)合數(shù)軸，求lx-2|+lr+3］的最小值為5.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；絕對(duì)值.【專題】數(shù)形結(jié)合；實(shí)數(shù)；幾何直觀.【分析】（1）利用數(shù)軸可觀察得此題結(jié)果；（2）利用有理數(shù)運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)，可求得此題結(jié)果；（3）結(jié)合（1）、（2）小題可得到求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的運(yùn)算方法；（4）結(jié)合數(shù)軸可得，當(dāng)-3<x<2時(shí)，|x-2|+k+3|的最小值為5.【解答】（1）利用數(shù)軸可觀察得，數(shù)軸上表示4與-2的點(diǎn)之間的距離為6,表示3與5的點(diǎn)之間的距離為2,故答案為:6.2；（2）計(jì)算可得，14-（-2）|=6,|3-5|=2,故答案為：6,2,；（3）結(jié)合（1）、（2）小題可得，若數(shù)軸上的點(diǎn)4表示的數(shù)為X,點(diǎn)B表示的數(shù)為y,則A與8兩點(diǎn)間的距離可以表示為以-y\>：.A與表示-2的點(diǎn)之間的距離可表示為仇-（-2）|=|x+2|,故答案為：|x-y|；|x+2|；（4）由題意可得，田-2|+卜+3|表示數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)到表示有理數(shù)2和-3兩點(diǎn)的距離之和，故當(dāng)-3&W2時(shí)，|x-2|+僅+3|取得最小值為，|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5,故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸和計(jì)算歸納出計(jì)算方法.考點(diǎn)卡片考點(diǎn)卡片.正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的號(hào)叫做它的符號(hào).2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).3,用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量..有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2、有理數(shù)的分類:'正整數(shù)

整數(shù)0①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù),①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù),分?jǐn)?shù)'正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)$正有理數(shù)②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)$正有理數(shù)（正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)f負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)..數(shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大..相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-如。的相反數(shù)是-a,機(jī)+〃的相反數(shù)是-(膽+〃)，這時(shí)是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)..絕對(duì)值(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)。是零時(shí)，。的絕對(duì)值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).倒數(shù)(1)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地，a*A=l(aWO),就說(shuō)a(aWO)的倒數(shù)是1.a a(2)方法指引：①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”.正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要.倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的.②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同.【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“-”即可求一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個(gè)整數(shù)分之一求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：。沒有倒數(shù)..有理數(shù)大小比較（1）有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及。的大小,利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.（2）有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法.法則比較：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小..數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)..作差比較：若a-b>0,貝?。輆>b\若a-b<0,則a<bi若a-b=0>則a=b..有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加，取