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文檔簡介

（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念一、主要內(nèi)容求極限的常用方法左右極限判定極限存在的準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限等價(jià)無窮小替換無窮小的運(yùn)算性質(zhì)利用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)極限的定義函數(shù)極限與數(shù)列極限之間的關(guān)系閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)間斷點(diǎn)定義連續(xù)定義

振蕩間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)第一類第二類關(guān)系一、主要內(nèi)容1、兩個(gè)概念：導(dǎo)數(shù)與微分

定理可導(dǎo)可微2、基本導(dǎo)數(shù)公式注：基本函數(shù)的微分公式3、求導(dǎo)法則(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(2)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(3)隱函數(shù)求導(dǎo)法則用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).(4)參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則(5)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法先方程兩邊取對(duì)數(shù),后方程兩邊直接導(dǎo).適用范圍:(6)高階導(dǎo)數(shù)的求法5個(gè)高階導(dǎo)數(shù)公式Leibniz公式間接法

函數(shù)和、差、積、商的微分法則4、微分的基本法則

微分形式的不變性洛必達(dá)法則Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理單調(diào)性,極值與最值,凹凸性,拐點(diǎn),函數(shù)圖形的描繪.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、主要內(nèi)容證明不等式的方法：微分中值定理利用函數(shù)的單調(diào)性(單調(diào)性的判別法)判斷方程根的個(gè)數(shù)：利用函數(shù)的單調(diào)性(單調(diào)性的判別法)根的存在性定理(零點(diǎn)定理)Rolle定理例1解二、典型例題例2解例3解(1).連續(xù)性(2).可導(dǎo)性得:例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):解例5解(1).法二例6解兩邊取對(duì)數(shù)例8解所以,極限不存在.另解：例2例9證明注：求方程根個(gè)數(shù)問題零點(diǎn)定

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