資金的時間價(jià)值與價(jià)格決定課件

資金的時間價(jià)值與價(jià)格決定第三章資金的時間價(jià)值與價(jià)格決定第三章1

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年金現(xiàn)值與終值本章主要內(nèi)容★現(xiàn)值與未來值★

單利與復(fù)利

★年金現(xiàn)值與終值本章主要內(nèi)容★2一、資金時間價(jià)值★

當(dāng)資金用于投資時，由于資金使用權(quán)的讓渡而產(chǎn)生的收益。p60一、資金時間價(jià)值★當(dāng)資金用于投資時，由于資金使用權(quán)的讓3資金的概念★

資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價(jià)值。一般以現(xiàn)金流表示。資金的概念★資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價(jià)值。一般4資金閑置投資資金閑置投5現(xiàn)在的價(jià)值=任何時間的價(jià)值（不考慮通貨膨脹或通貨萎縮）若資金閑置，則：若資金閑置，則：6若資金用于投資，則會產(chǎn)生時間價(jià)值?，F(xiàn)在的價(jià)值＞將來的價(jià)值？若資金用于投資，則會產(chǎn)生時間價(jià)值?，F(xiàn)在的價(jià)值＞將來的價(jià)值？7資金時間價(jià)值產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程，在該過程中，投入的資金經(jīng)過一段時間后，會產(chǎn)生增值?！艚?jīng)濟(jì)行為資金時間價(jià)值產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程8資金所有權(quán)與使用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者支付報(bào)酬。因而借貸關(guān)系的存在是其產(chǎn)生的前提?！羟疤釛l件資金所有權(quán)與使用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者9資金使用價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以資金時間價(jià)值是資金使用中由于時間因素形成的差額?！魪膩碓纯?，資金使用價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以資金時間價(jià)值是資金使用中由10◆從表現(xiàn)形式看，資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率故又稱為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率◆從表現(xiàn)形式看，資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨11平均報(bào)酬率：指投資經(jīng)運(yùn)用后所獲得并為投資者所擁有的全部凈收入。平均報(bào)酬率：指投資經(jīng)運(yùn)用后所獲得并為投資者所擁有的12指投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)投資于獲取的超過資金時間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：指投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)投資于獲取的超過資金時間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)13通貨膨脹率：是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。通貨膨脹率：是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。14資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率

結(jié)論資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率15現(xiàn)值:Presentvalue(pv)有關(guān)概念終值:Futurevalue(fv)

年金：Annuity(A)二、現(xiàn)值與終值現(xiàn)值:Presentvalue(pv)有關(guān)概念終值:Fut16未來值(FV)設(shè)現(xiàn)值為(PV)，未來值為(FV)，利率為i?，F(xiàn)值(PV)未來值(FV)設(shè)現(xiàn)值為(PV)，未來值為(FV)，利率為i。17則：FV=PV+PV×i

=PV（1+i)(i被稱為利率）則：FV=PV+PV×i

18(1+i)(i被稱為貼現(xiàn)率)FVPV=(1+i)(i被稱為貼現(xiàn)率)FVPV=19▲單利是指計(jì)算利息時，本金不變。三、單利與復(fù)利FV=PV（1+i×n）

（n為期數(shù)）▲單利是指計(jì)算利息時，本金不變。三、單利與復(fù)利FV=PV（120▲復(fù)利是指計(jì)算利息時，本金包括原本金和利息FV=PV(1+i)n

（n為期數(shù)）▲復(fù)利是指計(jì)算利息時，本金包括原本金和利息FV=PV(1+i21單利計(jì)算=復(fù)利計(jì)算當(dāng)n=1時單利計(jì)算=復(fù)利計(jì)算當(dāng)n=1時22▲按單利計(jì)算，

FV=PV（1+i×n）

=100（1+10%×1）

=110（元）例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，1年期。▲按單利計(jì)算，

FV=PV（1+i×n）

=100（23PV=FV/(1+i×n）=110/(1+10%×1）=100（元）PV=FV/(1+i×n）24▲按復(fù)利計(jì)算，

FV

=PV（1+i）n

=100（1+10%）1

=110（元）▲按復(fù)利計(jì)算，

FV=PV（1+i）n

=10025PV=FV/(1+i）n=110/(1+10%)1=100（元）PV=FV/(1+i）n26

復(fù)利計(jì)算結(jié)果＞

單利計(jì)算結(jié)果當(dāng)n≠1時復(fù)利計(jì)算結(jié)果＞

單利計(jì)算結(jié)果當(dāng)n≠1時27▲按單利計(jì)算，

FV=PV（1+I×n）

=100（1+10%×2）

=120（元）例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期?！磫卫?jì)算，

FV=PV（1+I×n）

=10028PV=FV/(1+i×n）=120/(1+10%×2）=100（元）PV=FV/(1+i×n）29▲按復(fù)利計(jì)算，

FV

=PV（1+i）n

=100（1+10%）2

=121（元）▲按復(fù)利計(jì)算，

FV=PV（1+i）n

=10030PV=FV/(1+i）n=121/(1+10%)2=100（元）PV=FV/(1+i）n31▲復(fù)利終值計(jì)算公式：

FV=PV（1+i)n復(fù)利現(xiàn)值與終值▲復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：

PV=FV/（1+i)n▲復(fù)利終值計(jì)算公式：

FV=PV（1+i)n復(fù)利現(xiàn)值與終值▲32▲復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷N期后的終值，即（1+i)n簡稱為FVIFi.n▲復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷N期后的終值，即（1+i)n33▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即1/（1+i)n簡稱為PVIFi.n▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即簡稱為34如上例：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。已知FVIF10%.2=1.21FV=100×1.21=121(元)如上例：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。已知FVIF35已知PVIFi.n=0.8264PV=121×0.8264=100(元)已知PVIFi.n=0.826436現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

小結(jié)在復(fù)利計(jì)算下:終值=現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)小結(jié)在復(fù)利計(jì)算下:終值=現(xiàn)值×復(fù)37復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系.在同期限及同利率下:

小結(jié)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系.在同期限及同利率下:38復(fù)利頻率與終值復(fù)利頻率:指復(fù)利計(jì)算期間的多寡.復(fù)利頻率越快,終值越大。復(fù)利頻率與終值復(fù)利頻率:指復(fù)利計(jì)算期間的多寡.復(fù)利頻率越快,39每年復(fù)利一次，則n年的終值為：FV=PV（1+i)n每年復(fù)利m次，則n年的終值：FV=PV（1+i)nmM每年復(fù)利一次，則n年的終值為：FV=PV（1+i)n每年復(fù)利40例如：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則終值=10000×（1+5%/2）2×2=11038.13(元)

例如：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則終41年實(shí)際利率的計(jì)算要比較復(fù)利期間各不相同的證券,必須計(jì)算實(shí)際利率.年實(shí)際利率的計(jì)算要比較復(fù)利期間各不相同的證券,必須計(jì)算實(shí)際利42名義利率指借貸契約中所設(shè)定的利率。實(shí)際利率指不論復(fù)利期間的長短，在一年中實(shí)際的利率。名義利率指借貸契約中所設(shè)定的利率。實(shí)際利率指不論復(fù)利期間的長43設(shè)名義利率為i，則實(shí)際利率為：EAR=（1+i/m)m-1設(shè)名義利率為i，則實(shí)際利率為：EAR=（1+i/m)m-144如上例：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則實(shí)際利率=（1+5%/2）2-1=5.0625%

如上例：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則45四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)。10萬10萬10萬10萬10萬四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)46年金的種類永久年金先付年金延期年金.普通年金年金的種類永久年金先付年金延期年金.普通年金47普通年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項(xiàng)。普通年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項(xiàng)。48先付年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項(xiàng)。又稱為即付年金。先付年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項(xiàng)。又稱為49普通年金與先付年金的區(qū)別：設(shè)某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年投入10萬元。i=10%,n=5,則5年后該項(xiàng)基金本利和為多少？普通年金與先付年金的區(qū)別：設(shè)某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年投入150012345普通年金下的現(xiàn)金流量10萬10萬10萬10萬10萬0151012345先付年金下的現(xiàn)金流10萬10萬10萬10萬10萬0152普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)相同，但發(fā)生的時間不同。因此其終值和現(xiàn)值的計(jì)算不同。普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)相同，但發(fā)生的時間不同。因53普通年金的終值與現(xiàn)值

如上例，A=10萬元，i=10%,n=5，則終值為多少？普通年金的終值與現(xiàn)值如上例，A=10萬元，i=10%,54普通年金終值的計(jì)算

012345

(1+0.1)0=1.0

(1+0.1)=1.1

(1+0.1)2=1.21(1+0.1)3=1.331(1+0.1)4=1.464合計(jì):6.1051總額=10×6.1051普通年金終值的計(jì)算0155即年金終值為:FVA=A·∑(1+i)n-1

=A·[（1+i)n-1]/i=10×[（1+10%）5-1]/10%=61.051(萬元)

即年金終值為:56[（1+i)n-1]/i年金復(fù)利系數(shù)[（1+i)n-1]/i年金復(fù)利系數(shù)57小結(jié)已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)。

小結(jié)已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)。58普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

012345

0.909=1/(1+0.1)

0.826=1/(1+0.1)2

0.751=1/(1+0.1)30.683=1/(1+0.1)40.621=1/(1+0.1)5合計(jì):3.79=PVIFA10%

總額=10×3.79普通年金現(xiàn)值的計(jì)算59普通年金現(xiàn)值系數(shù)[1/i-1/(1+i)n]即年金現(xiàn)值為:PVA=A·[1/i-1/(1+i)n]普通年金現(xiàn)值系數(shù)[1/i-1/(1+i)n]即年金現(xiàn)值為:60投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計(jì)算已知現(xiàn)值求年金的情況。投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計(jì)算已61∵年金現(xiàn)值

=A·[1/i-1/(1+i)n]∴A=i（1+i)n/[(1+i)n-1]∵年金現(xiàn)值

=A·[1/i-1/(1+i)n]∴A=i（162小結(jié)已知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)。已知現(xiàn)值求年金，用投資回收系數(shù)。小結(jié)已知年金求63先付年金的終值與現(xiàn)值例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率10%，5年期。5年租金共多少？先付年金的終值與現(xiàn)值例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率1064先付年金終值的計(jì)算

012345

(1+0.1)4=1.464總額=1×6.7156(1+0.1)5=1.6105(1+0.1)3=1.331(1+0.1)2=1.21(1+0.1)=1.1合計(jì):6.7156先付年金終值的計(jì)算0165即先付年金終值=普通年金終值×(1+i)即先付年金終值=普通年金終值×(1+i)66先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

1=1

0.909=1/(1+0.1)

0.826=1/(1+0.1)2

0.751=1/(1+0.1)30.683=1/(1+0.1)4合計(jì):4.169

總額=1×4.169012345先付年金現(xiàn)值的計(jì)算1=67即先付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)即先付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)68五、永久年金指無期限支付的年金.永久年金終值=年金/利率五、永久年金指無期限支付的年金.永久年金終值=年金/利率69六、延期年金指最初的年金現(xiàn)金流發(fā)生在某一時期之后.六、延期年金指最初的年金現(xiàn)金流發(fā)生在某一時期之后.70延期年金的終值延期年金的終值與遞延期無關(guān),故計(jì)算方法與普通年金相同.延期年金的終值延期年金的終值與遞延期無關(guān),故計(jì)算方法與普通年71延期年金的現(xiàn)值先將各期年金折算為年金現(xiàn)值后,再折算為復(fù)利現(xiàn)值.

延期年金的現(xiàn)值先將各期年金折算為年金現(xiàn)值后,再折算為復(fù)利現(xiàn)值72本章小結(jié)

已知整付現(xiàn)值求終值，用整付復(fù)利系數(shù)FV=PV(1+i)n已知整付終值求現(xiàn)值，用整付現(xiàn)值系數(shù)

PV=FV(1+i)-n

本章小結(jié)

已知整付現(xiàn)值求終值，用整付復(fù)利系數(shù)73已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)

FVA=A[(1+i)n-1]I

已知終值求年金，用基金年存系數(shù)

A=FVAi/[(1+i)n-1]

已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)

FVA=A[(1+i)n-74已知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)

PVA=A[1+i)n-1]/[i(1+i)n]

已知現(xiàn)值求年金，用投資回收系數(shù)

A=PVA[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]

已知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)

PVA=A[1+i)n-75已知名義利潤求實(shí)際利率

實(shí)際利率=（1+名義利率/復(fù)利

次數(shù)）復(fù)利次數(shù)

-1

已知現(xiàn)值和終值，求利率

i

=-1已知名義利潤求實(shí)際利率

實(shí)際利率=（1+名義利率/復(fù)利

次76謝謝12月-2210:49:1710:4910:4912月-2212月-2210:4910:4910:49:1712月-2212月-2210:49:172022/12/1910:49:17謝謝12月-2201:43:3601:4301:4312資金的時間價(jià)值與價(jià)格決定第三章資金的時間價(jià)值與價(jià)格決定第三章78

★

年金現(xiàn)值與終值本章主要內(nèi)容★現(xiàn)值與未來值★

單利與復(fù)利

★年金現(xiàn)值與終值本章主要內(nèi)容★79一、資金時間價(jià)值★

當(dāng)資金用于投資時，由于資金使用權(quán)的讓渡而產(chǎn)生的收益。p60一、資金時間價(jià)值★當(dāng)資金用于投資時，由于資金使用權(quán)的讓80資金的概念★

資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價(jià)值。一般以現(xiàn)金流表示。資金的概念★資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價(jià)值。一般81資金閑置投資資金閑置投82現(xiàn)在的價(jià)值=任何時間的價(jià)值（不考慮通貨膨脹或通貨萎縮）若資金閑置，則：若資金閑置，則：83若資金用于投資，則會產(chǎn)生時間價(jià)值。現(xiàn)在的價(jià)值＞將來的價(jià)值？若資金用于投資，則會產(chǎn)生時間價(jià)值?，F(xiàn)在的價(jià)值＞將來的價(jià)值？84資金時間價(jià)值產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程，在該過程中，投入的資金經(jīng)過一段時間后，會產(chǎn)生增值?！艚?jīng)濟(jì)行為資金時間價(jià)值產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程85資金所有權(quán)與使用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者支付報(bào)酬。因而借貸關(guān)系的存在是其產(chǎn)生的前提?！羟疤釛l件資金所有權(quán)與使用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者86資金使用價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以資金時間價(jià)值是資金使用中由于時間因素形成的差額?！魪膩碓纯?，資金使用價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以資金時間價(jià)值是資金使用中由87◆從表現(xiàn)形式看，資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率故又稱為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率◆從表現(xiàn)形式看，資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨88平均報(bào)酬率：指投資經(jīng)運(yùn)用后所獲得并為投資者所擁有的全部凈收入。平均報(bào)酬率：指投資經(jīng)運(yùn)用后所獲得并為投資者所擁有的89指投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)投資于獲取的超過資金時間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：指投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)投資于獲取的超過資金時間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)90通貨膨脹率：是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。通貨膨脹率：是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。91資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率

結(jié)論資金時間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率92現(xiàn)值:Presentvalue(pv)有關(guān)概念終值:Futurevalue(fv)

年金：Annuity(A)二、現(xiàn)值與終值現(xiàn)值:Presentvalue(pv)有關(guān)概念終值:Fut93未來值(FV)設(shè)現(xiàn)值為(PV)，未來值為(FV)，利率為i?，F(xiàn)值(PV)未來值(FV)設(shè)現(xiàn)值為(PV)，未來值為(FV)，利率為i。94則：FV=PV+PV×i

=PV（1+i)(i被稱為利率）則：FV=PV+PV×i

95(1+i)(i被稱為貼現(xiàn)率)FVPV=(1+i)(i被稱為貼現(xiàn)率)FVPV=96▲單利是指計(jì)算利息時，本金不變。三、單利與復(fù)利FV=PV（1+i×n）

（n為期數(shù)）▲單利是指計(jì)算利息時，本金不變。三、單利與復(fù)利FV=PV（197▲復(fù)利是指計(jì)算利息時，本金包括原本金和利息FV=PV(1+i)n

（n為期數(shù)）▲復(fù)利是指計(jì)算利息時，本金包括原本金和利息FV=PV(1+i98單利計(jì)算=復(fù)利計(jì)算當(dāng)n=1時單利計(jì)算=復(fù)利計(jì)算當(dāng)n=1時99▲按單利計(jì)算，

FV=PV（1+i×n）

=100（1+10%×1）

=110（元）例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，1年期?！磫卫?jì)算，

FV=PV（1+i×n）

=100（100PV=FV/(1+i×n）=110/(1+10%×1）=100（元）PV=FV/(1+i×n）101▲按復(fù)利計(jì)算，

FV

=PV（1+i）n

=100（1+10%）1

=110（元）▲按復(fù)利計(jì)算，

FV=PV（1+i）n

=100102PV=FV/(1+i）n=110/(1+10%)1=100（元）PV=FV/(1+i）n103

復(fù)利計(jì)算結(jié)果＞

單利計(jì)算結(jié)果當(dāng)n≠1時復(fù)利計(jì)算結(jié)果＞

單利計(jì)算結(jié)果當(dāng)n≠1時104▲按單利計(jì)算，

FV=PV（1+I×n）

=100（1+10%×2）

=120（元）例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期?！磫卫?jì)算，

FV=PV（1+I×n）

=100105PV=FV/(1+i×n）=120/(1+10%×2）=100（元）PV=FV/(1+i×n）106▲按復(fù)利計(jì)算，

FV

=PV（1+i）n

=100（1+10%）2

=121（元）▲按復(fù)利計(jì)算，

FV=PV（1+i）n

=100107PV=FV/(1+i）n=121/(1+10%)2=100（元）PV=FV/(1+i）n108▲復(fù)利終值計(jì)算公式：

FV=PV（1+i)n復(fù)利現(xiàn)值與終值▲復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：

PV=FV/（1+i)n▲復(fù)利終值計(jì)算公式：

FV=PV（1+i)n復(fù)利現(xiàn)值與終值▲109▲復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷N期后的終值，即（1+i)n簡稱為FVIFi.n▲復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷N期后的終值，即（1+i)n110▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即1/（1+i)n簡稱為PVIFi.n▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即簡稱為111如上例：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。已知FVIF10%.2=1.21FV=100×1.21=121(元)如上例：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。已知FVIF112已知PVIFi.n=0.8264PV=121×0.8264=100(元)已知PVIFi.n=0.8264113現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

小結(jié)在復(fù)利計(jì)算下:終值=現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)小結(jié)在復(fù)利計(jì)算下:終值=現(xiàn)值×復(fù)114復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系.在同期限及同利率下:

小結(jié)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系.在同期限及同利率下:115復(fù)利頻率與終值復(fù)利頻率:指復(fù)利計(jì)算期間的多寡.復(fù)利頻率越快,終值越大。復(fù)利頻率與終值復(fù)利頻率:指復(fù)利計(jì)算期間的多寡.復(fù)利頻率越快,116每年復(fù)利一次，則n年的終值為：FV=PV（1+i)n每年復(fù)利m次，則n年的終值：FV=PV（1+i)nmM每年復(fù)利一次，則n年的終值為：FV=PV（1+i)n每年復(fù)利117例如：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則終值=10000×（1+5%/2）2×2=11038.13(元)

例如：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則終118年實(shí)際利率的計(jì)算要比較復(fù)利期間各不相同的證券,必須計(jì)算實(shí)際利率.年實(shí)際利率的計(jì)算要比較復(fù)利期間各不相同的證券,必須計(jì)算實(shí)際利119名義利率指借貸契約中所設(shè)定的利率。實(shí)際利率指不論復(fù)利期間的長短，在一年中實(shí)際的利率。名義利率指借貸契約中所設(shè)定的利率。實(shí)際利率指不論復(fù)利期間的長120設(shè)名義利率為i，則實(shí)際利率為：EAR=（1+i/m)m-1設(shè)名義利率為i，則實(shí)際利率為：EAR=（1+i/m)m-1121如上例：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則實(shí)際利率=（1+5%/2）2-1=5.0625%

如上例：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。則122四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)。10萬10萬10萬10萬10萬四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)123年金的種類永久年金先付年金延期年金.普通年金年金的種類永久年金先付年金延期年金.普通年金124普通年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項(xiàng)。普通年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項(xiàng)。125先付年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項(xiàng)。又稱為即付年金。先付年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項(xiàng)。又稱為126普通年金與先付年金的區(qū)別：設(shè)某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年投入10萬元。i=10%,n=5,則5年后該項(xiàng)基金本利和為多少？普通年金與先付年金的區(qū)別：設(shè)某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年投入1127012345普通年金下的現(xiàn)金流量10萬10萬10萬10萬10萬01128012345先付年金下的現(xiàn)金流10萬10萬10萬10萬10萬01129普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)相同，但發(fā)生的時間不同。因此其終值和現(xiàn)值的計(jì)算不同。普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)相同，但發(fā)生的時間不同。因130普通年金的終值與現(xiàn)值

如上例，A=10萬元，i=10%,n=5，則終值為多少？普通年金的終值與現(xiàn)值如上例，A=10萬元，i=10%,131普通年金終值的計(jì)算

012345

(1+0.1)0=1.0

(1+0.1)=1.1

(1+0.1)2=1.21(1+0.1)3=1.331(1+0.1)4=1.464合計(jì):6.1051總額=10×6.1051普通年金終值的計(jì)算01132即年金終值為:FVA=A·∑(1+i)n-1

=A·[（1+i)n-1]/i=10×[（1+10%）5-1]/10%=61.051(萬元)

即年金終值為:133[（1+i)n-1]/i年金復(fù)利系數(shù)[（1+i)n-1]/i年金復(fù)利系數(shù)134小結(jié)已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)。

小結(jié)已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)。135普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

012345

0.909=1/(1+0.1)

0.826=1/(1+0.1)2

0.751=1/(1+0.1)30.683=1/(1+0.1)40.621=1/(1+0.1)5合計(jì):3.79=PVIFA10%

總額=10×3.79普通年金現(xiàn)值的計(jì)算136普通年金現(xiàn)值系數(shù)[1/i-1/(1+i)n]即年金現(xiàn)值為:PVA=A·[1/i-1/(1+i)n]普通年金現(xiàn)值系數(shù)[1/i-1/(1+i)n]即年金現(xiàn)值為:137投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計(jì)算已知現(xiàn)值求年金的情況。投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計(jì)算已138∵年金現(xiàn)值

=A·[1/i-1/(1+i)n]∴A=i（1+i)n/[(1+i)n-1]∵年金現(xiàn)值

=A·[1/i-1/(1+i)n]∴A=i（1139小結(jié)已知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)。已知現(xiàn)值求年金，用投資回收系數(shù)。小結(jié)已知年金求140先付年金的終值與現(xiàn)值例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率10%，5年期。5年租金共多少？先付年金的終值與現(xiàn)值例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率10141先付年金終值的計(jì)算

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